北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-第一單元《圓》復(fù)習(xí)課件

第一單元圓北師大版六年級(jí)上冊01知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)/01

圓的認(rèn)識(shí)（一）圓是由一條曲線圍成的封閉圖形，圓上任意一點(diǎn)到圓的中心的距離都相等。a.知識(shí)點(diǎn)/01

圓的認(rèn)識(shí)（一）b.點(diǎn)O是圓心；線段OA是半徑，通常用字母r表示；線段BC是直徑，通常用字母d表示。O一、定長二、定點(diǎn)三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周2厘米用圓規(guī)畫圓知識(shí)點(diǎn)/01

圓的認(rèn)識(shí)（一）c.在同圓或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。知識(shí)點(diǎn)/02

圓的認(rèn)識(shí)（二）在圓形紙片上折疊的折痕都通過了圓心，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。a.b.等腰三角形和等腰梯形都有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。知識(shí)點(diǎn)/02

圓的認(rèn)識(shí)（二）找圓心的方法：(1)把圓對折后再對折，兩條半徑的公共端點(diǎn)就是圓心；(2)把圓沿直徑所在的直線任意對折兩次，折痕的交點(diǎn)就是圓心。c.d.圓與正多邊形的組合圖形的對稱軸的條數(shù)取決于正多邊形的對稱軸的條數(shù)。狀元成才路知識(shí)點(diǎn)/03

欣賞與設(shè)計(jì)圓在圖案設(shè)計(jì)中有廣泛應(yīng)用，基本圖形經(jīng)過變換后，可以構(gòu)成不同的美麗圖案。a.b.圓在圖案設(shè)計(jì)中有廣泛應(yīng)用，設(shè)計(jì)時(shí)可單獨(dú)或綜合運(yùn)用平移、軸對稱等知識(shí)。圍成圓的曲線的長是圓的周長。圓的周長指什么？對于較小的圓可以用滾動(dòng)法和繞線法測量出圓的周長。知識(shí)點(diǎn)/04

圓的周長圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14……知識(shí)點(diǎn)/04

圓的周長圓的直徑與半徑的關(guān)系：圓的面積計(jì)算的公式：d=2rS=πr2圓的周長計(jì)算的公式：C=2πr知識(shí)點(diǎn)/04

圓的周長知識(shí)點(diǎn)/05

圓周率的歷史古希臘的阿基米德和我國古代的劉徽想到的計(jì)算圓周率的方法在本質(zhì)上是一致的，都是把圓的周長轉(zhuǎn)化成正多邊形的周長。知識(shí)點(diǎn)/06

圓的面積（一）圓的面積=圓的周長的一半×半徑，如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式是S=πr2。a.已知圓的半徑求圓的面積，直接用公式S=πr2計(jì)算即可。若已知圓的直徑求圓的面積，則要先用“r=d÷2”求出半徑后再計(jì)算，或直接用公式S=π(d÷2)2計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)/07

圓的面積（二）b.知識(shí)點(diǎn)/07

圓的面積（二）已知圓的周長求圓的面積，應(yīng)先利用周長公式C=2πr求出半徑，再利用圓的面積公式計(jì)算。綜合算式為S=π(C÷2π)2。c.圓的面積可以通過把圓形轉(zhuǎn)化成三角形推導(dǎo)出來，圓的面積：S=πr2。02牛刀小試1.(1)你能在左面的正方形中畫一個(gè)面積最大的圓嗎？(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少？4cm4×4-3.14×(4÷2)2=16-3.14×4=3.44(cm2)2.填一填。半徑/cm直徑/cm周長/cm面積/cm20.519.42143.140.7857.065153.8643.9631.573.

3.14×62=113.04(m2)4.某鐘表的分針長10cm。3.14×(10×2)=62.8(厘米)(1)從1時(shí)到2時(shí)，分針針尖走過了多少厘米？3.14×102=314(平方厘米)(2)從1時(shí)到2時(shí)，分針掃過的面積是多少平方厘米？5.要為一個(gè)水缸做一個(gè)蓋子，這個(gè)蓋子的面積至少是多少平方米？3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)答：這個(gè)蓋子的面積至少是0.785平方米。6.12.56÷10÷3.14=0.4(m)7.常見的自行車車輪的直徑如下表。3.14×559=1755.26(mm)3.14×610=1915.4(mm)3.14×660=2072.4(mm)3.14×711=2232.54(mm)每種自行車車輪滾動(dòng)1圈經(jīng)過的距離分別是多少？8.長方形的寬是多少厘米？3.14×(16÷2)2÷16=12.56(厘米)9.淘氣用兩根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎？正方形：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圓：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)因?yàn)?14>246.49，所以圓的面積大。10.某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時(shí)，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈？(結(jié)果保留整數(shù))3.14×0.5=1.57(m)1km=1000m1000÷1.57≈637(圈)答：車輪大約轉(zhuǎn)了637圈。11.起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？不一樣長。①笑笑所走路線的半徑為10m，她走過的路程是

m。②淘氣所走路線的半徑為

m，他走過的路程是

m。③兩人走過的路程相差

m。31.43.1434.5411(2)小調(diào)查。在400m比賽中，運(yùn)動(dòng)員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎？因?yàn)橥庖蝗Φ膹澋辣壤锩娴膹澋篱L，所以運(yùn)動(dòng)員的起跑位置會(huì)依次向前移相應(yīng)的距離。調(diào)查略。04鞏固練習(xí)1.想一想，填一填。（1）三角形、正方形、平行四邊形等是由（）圍成的封閉圖形，圓是由（）圍成的封閉圖形。（2）圓規(guī)兩腳間的距離是8cm時(shí)，畫出的圓的直徑是（）cm。（3）圓的半徑是6cm，它的周長是（）cm，面積是（）cm2。直線曲線1637.68113.04（4）一張圓桌面的周長是376.8cm，要在它上面配一塊圓形玻璃，這塊圓形玻璃的面積是（）cm2。（5）李明浩家的抽油煙機(jī)排煙管道直徑是18cm，在安裝排煙管道處至少要打（）cm2的圓孔。11304254.34（1）通過圓心的線段，叫做圓的直徑。（）（2）任何圓的圓周率都是π。（）（3）同一個(gè)圓內(nèi)，半徑是直徑的一半。（）（4）大圓的半徑與小圓的直徑相等,小圓的面積是大圓面積的。（）（5）用10m長的鐵絲分別圍成圓、正方形,其中面積比較小的是圓。（）√×××√2.判斷。（對的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）3.選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（1）在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，正方形的周長與圓的周長相比（）。A.兩個(gè)圖形的周長相等B.正方形的周長是圓的C.正方形的周長是圓的D.正方形的周長是圓的C（2）一個(gè)圓的半徑是3cm，另一個(gè)圓的直徑是4cm，這兩個(gè)圓的面積相差（）cm2。A.3.14B.15.7C.21.98D.62.8（3）一個(gè)環(huán)形的玉環(huán)，外直徑8cm，內(nèi)直徑6cm，這個(gè)玉環(huán)的面積是（）cm2。A.12.56 B.18.84 C.21.98D.31.4BC4.畫下面圖形的對稱軸。（能畫幾條，就畫幾條）5.求出下面兩圖形的周長和面積。(單位：cm)(1)周長：3.14×12=37.68（cm）面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm2）(2)周長：5×2×3.14÷2+5×4=35.7（cm）面積：3.14×52÷2+5×5=64.25（cm2）6.求陰影部分的面積。（1）3.14×[(40÷2)2-(20÷2)2]÷2=471(cm2)（2）3.14×122