山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市2025屆初三第五次月考數(shù)學(xué)試題理試題含解析

山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市2025屆初三第五次月考數(shù)學(xué)試題理試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，向四個(gè)形狀不同高同為h的水瓶中注水，注滿為止．如果注水量V（升）與水深h（厘米）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列一定在該雙曲線上的是（）A．(3，-2) B．(-2，-3) C．(2，3) D．(3，2)3．估算的值是在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間4．生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了132件.如果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）A．x(x+1)=132 B．x(x-1)=132 C．x(x+1)=132× D．x(x-1)=132×25．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC7．已知點(diǎn)，為是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是()A． B． C． D．8．某運(yùn)動(dòng)器材的形狀如圖所示，以箭頭所指的方向?yàn)樽笠暦较?，則它的主視圖可以是（）A．B．C．D．9．下列方程中是一元二次方程的是()A． B．C． D．10．下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為50%”表示每拋2次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買(mǎi)100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近11．函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y＝的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④12．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行．如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛6千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C．小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，則B、C兩地的距離是_____千米．14．如圖，AB∥CD，∠1=62°,FG平分∠EFD，則∠2=.15．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_____．16．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿足過(guò)點(diǎn)（1，0），且y隨x的增大而減小_____．17．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1、5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH=2，HB=1，BC=5，則DEEF的值為三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）小明準(zhǔn)備用一塊矩形材料剪出如圖所示的四邊形ABCD（陰影部分），做成要制作的飛機(jī)的一個(gè)機(jī)翼，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫小明計(jì)算出CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）．20．（6分）觀察下列算式：①1×3-22="3"-4=-1②2×4-32="8"-9=-1③3×5-42="15"-16=-1④……（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；（3）你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．21．（6分）如圖所示，點(diǎn)P位于等邊△ABC的內(nèi)部，且∠ACP=∠CBP．(1)∠BPC的度數(shù)為_(kāi)_______°；(2)延長(zhǎng)BP至點(diǎn)D，使得PD=PC，連接AD，CD．①依題意，補(bǔ)全圖形；②證明：AD+CD=BD；(3)在(2)的條件下，若BD的長(zhǎng)為2，求四邊形ABCD的面積．22．（8分）如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE．求證：△BDE≌△BCE；試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．23．（8分）如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；③點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．24．（10分）某超市開(kāi)展早市促銷活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條．超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．（1）按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率．25．（10分）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國(guó)家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的距離.26．（12分）如圖，AB是半圓O的直徑，D為弦BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD交弧BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為OD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且滿足∠OBC＝∠OFC，求證：CF為⊙O的切線；若四邊形ACFD是平行四邊形，求sin∠BAD的值．27．（12分）如圖，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AB于點(diǎn)B，BE=CD，連接CE，DE．（1）求證：四邊形CDBE為矩形；（2）若AC=2，，求DE的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件解答即可.【詳解】解：由題可得，水深與注水量之間成正比例關(guān)系，∴隨著水的深度變高，需要的注水量也是均勻升高，∴水瓶的形狀是圓柱，故選：D．此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】因?yàn)辄c(diǎn)M（-2，3）在雙曲線上，所以xy=（-2）×3=-6，四個(gè)答案中只有A符合條件．故選A3、C【解析】

求出＜＜，推出4＜＜5，即可得出答案．【詳解】∵＜＜，∴4＜＜5，∴的值是在4和5之間．故選：C．本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是得出＜＜，題目比較好，難度不大．4、B【解析】全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x-1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x-1）件，所以，x（x-1）=132，故選B.5、C【解析】試題分析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°．故選C．考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；2.平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)．6、C【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．7、A【解析】

直接把n的值代入求出m的取值范圍．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，n），為是反比例函數(shù)y=-圖象上一點(diǎn)，∴當(dāng)-1≤n＜-1時(shí)，∴n=-1時(shí)，m=1，n=-1時(shí)，m=1，則m的取值范圍是：1≤m＜1．故選A．此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，正確把n的值代入是解題關(guān)鍵．8、B【解析】從幾何體的正面看可得下圖，故選B．9、C【解析】

找到只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0的整式方程的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、化簡(jiǎn)得：是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；D、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題主要考查一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定在某一個(gè)固定數(shù)附近，可得答案．【詳解】解：A.“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性較大，故A不符合題意；B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每次拋正面朝上的概率都是，故B不符合題意；C.“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買(mǎi)100張彩票有可能中獎(jiǎng)．故C不符合題意；D.“拋一枚正方體骰子,朝上的點(diǎn)數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，故D符合題意；故選D本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．11、C【解析】解：∵A、B是反比函數(shù)上的點(diǎn)，∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)PA=PB，故②錯(cuò)誤；∵P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，∴S矩形PDOC=4，∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正確；連接OP，=4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵．12、A【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績(jī)?cè)礁?，方差越小，成?jī)?cè)椒€(wěn)定.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、3【解析】

作BE⊥AC于E，根據(jù)正弦的定義求出BE，再根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．【詳解】解：作BE⊥AC于E，在Rt△ABE中，sin∠BAC＝，∴BE＝AB?sin∠BAC＝，由題意得，∠C＝45°，∴BC＝＝（千米），故答案為3．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14、31°．【解析】試題分析：由AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠EFD=62°，然后根據(jù)角平分線的定義即可得到∠2的度數(shù)．∵AB∥CD，∴∠1=∠EFD=62°，∵FG平分∠EFD，∴∠2=12∠EFD=1故答案是31°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．15、【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個(gè)數(shù)為：故答案為點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開(kāi)始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫(xiě)出第個(gè)數(shù)即可．16、y=﹣x+1【解析】

根據(jù)題意可以得到k的正負(fù)情況，然后寫(xiě)出一個(gè)符合要求的解析式即可解答本題．【詳解】∵一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)的解析式，過(guò)點(diǎn)（1，0），∴滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式是y=-x+1，故答案為y=-x+1．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開(kāi)放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可．17、2【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解．詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊＞4，而＜1．又第三條邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊是2．點(diǎn)睛：此題主要是考查了三角形的三邊關(guān)系，同時(shí)注意整數(shù)這一條件．18、3【解析】試題解析：∵AH=2，HB=1，∴AB=AH+BH=3，∵l1∥l2∥l3，∴DE考點(diǎn)：平行線分線段成比例．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、CD的長(zhǎng)度為17﹣17cm．【解析】

在直角三角形中用三角函數(shù)求出FD，BE的長(zhǎng)，而FC＝AE＝AB＋BE，而CD＝FC－FD，從而得到答案.【詳解】解：由題意，在Rt△BEC中，∠E=90°，∠EBC=60°，∴∠BCE=30°，tan30°=，∴BE=ECtan30°=51×=17（cm）；∴CF=AE=34+BE=（34+17）cm，在Rt△AFD中，∠FAD=45°，∴∠FDA=45°，∴DF=AF=EC=51cm，則CD=FC﹣FD=34+17﹣51=17﹣17，答：CD的長(zhǎng)度為17﹣17cm．本題主要考查了在直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，解本題的要點(diǎn)在于求出FC與FD的長(zhǎng)度，即可求出答案.20、⑴4×6-5⑵答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)⑶n(n+2)-(n+1)2==-1.【解析】（1）根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，找出規(guī)律，寫(xiě)出新的算式；（2）將（1）中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，由特殊到一般，得出結(jié)論；（3）一定成立．利用整式的混合運(yùn)算方法加以證明．21、（1）120°；（2）①作圖見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；（3）3.【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知∠ACB=60°，在△BCP中，利用三角形內(nèi)角和定理即可得；（2）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；②證明△ACD≌△BCP，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得AD（3）如圖2，作BM⊥AD于點(diǎn)M，BN⊥DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，根據(jù)已知可推導(dǎo)得出BM=【詳解】（1）∵三角形ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，即∠ACP+∠BCP=60°，∵∠BCP+∠CBP+∠BPC=180°，∠ACP=∠CBP，∴∠BPC=120°，故答案為120；(2)①∵如圖1所示.②在等邊△ABC中，∠ACB∴∠ACP+∵∠ACP=∴∠CBP+∴∠BPC=180°-∴∠CPD=180°-∵PD=∴△CDP∵∠ACD+∴∠ACD在△ACD和△AC=BC??∴△ACD∴AD=∴AD+（3）如圖2，作BM⊥AD于點(diǎn)M，BN⊥∵∠ADB=∴∠ADB=∴∠ADB=∴BM=又由（2）得，AD+∴S四邊形ABCD==32×2【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.22、證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，然后根據(jù)垂直可得出∠DBE=∠CBE=30°，繼而可根據(jù)SAS證明△BDE≌△BCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，△BDE≌△BCE≌△BDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形．【詳解】（1）證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋轉(zhuǎn)而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴BA=BE=ED=AD∴四邊形ABED為菱形．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定．23、（1）（1，﹣4a）；（2）①y=﹣x2+2x+3；②M（，）、N（，）；③點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣4+2）或（1，﹣4﹣2）．【解析】分析:（1）將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）①以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，即點(diǎn)C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出△ACD是個(gè)直角三角形，且∠ACD＝90°，A點(diǎn)坐標(biāo)可得，而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來(lái)，在得出AC、CD、AD的長(zhǎng)度表達(dá)式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值．②將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△PMN，說(shuō)明了PM正好和x軸平行，且PM＝OB＝1，所以求M、N的坐標(biāo)關(guān)鍵是求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；首先根據(jù)①的函數(shù)解析式設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)題干條件：BF＝2MF作為等量關(guān)系進(jìn)行解答即可．③設(shè)⊙Q與直線CD的切點(diǎn)為G，連接QG，由C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)不難判斷出∠CDQ＝45°，那么△QGD為等腰直角三角形，即QD2＝2QG2＝2QB2，設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后用Q點(diǎn)縱坐標(biāo)表達(dá)出QD、QB的長(zhǎng)，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．詳解:（1）∵y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣1）2﹣4a，∴D（1，﹣4a）．（2）①∵以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，∴△ACD為直角三角形，且∠ACD=90°；由y=ax2﹣2ax﹣3a=a（x﹣3）（x+1）知，A（3，0）、B（﹣1，0）、C（0，﹣3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡(jiǎn)，得：a2=1，由a＜0，得：a=﹣1，②∵a=﹣1，∴拋物線的解析式：y=﹣x2+2x+3，D（1，4）．∵將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△PMN，∴PM∥x軸，且PM=OB=1；設(shè)M（x，﹣x2+2x+3），則OF=x，MF=﹣x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；∵BF=2MF，∴x+1=2（﹣x2+2x+3），化簡(jiǎn)，得：2x2﹣3x﹣5=0解得：x1=﹣1（舍去）、x2=.∴M（，）、N（，）．③設(shè)⊙Q與直線CD的切點(diǎn)為G，連接QG，過(guò)C作CH⊥QD于H，如下圖：∵C（0，3）、D（1，4），∴CH=DH=1，即△CHD是等腰直角三角形，∴△QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；設(shè)Q（1，b），則QD=4﹣b，QG2=QB2=b2+4；得：（4﹣b）2=2（b2+4），化簡(jiǎn)，得：b2+8b﹣8=0，解得：b=﹣4±2；即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，）或（1，）．點(diǎn)睛:此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、圓周角定理以及直線和圓的位置關(guān)系等重要知識(shí)點(diǎn)；后兩個(gè)小題較難，最后一題中，通過(guò)構(gòu)建等腰直角三角形找出QD和⊙Q半徑間的數(shù)量關(guān)系是解題題目的關(guān)鍵．24、（1）不可能；（2）.【解析】

（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．25、1.5千米【解析】

先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AM