立方根新北師大版學習案

立方根新北師大版學習案一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自新北師大版初中數(shù)學八年級下冊第7章第1節(jié)“立方根”。本節(jié)主要內(nèi)容是讓學生理解立方根的概念，掌握求一個數(shù)的立方根的方法，以及會使用立方根符號表示結果。教材通過引入立方根的概念，引導學生探究立方根的性質，并通過例題講解和隨堂練習，使學生掌握求立方根的方法和應用。二、教學目標1.理解立方根的概念，掌握求一個數(shù)的立方根的方法。2.能夠正確運用立方根符號表示結果。3.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。三、教學難點與重點重點：立方根的概念，求一個數(shù)的立方根的方法。難點：立方根的應用。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：練習本、尺子、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過展示一個正方體模型，引導學生觀察正方體的體積，并提出問題：“正方體的體積是多少？”學生可以通過實際測量正方體的邊長，然后計算體積，引出立方根的概念。2.探究立方根的性質：教師引導學生觀察正方體模型，并提出問題：“如果我們要找到一個數(shù)的立方根，應該怎么做？”學生可以通過實際操作，嘗試找到一個數(shù)的立方根。教師在這個過程中引導學生發(fā)現(xiàn)立方根的性質，如：一個數(shù)的立方根只有一個實數(shù)解，且這個解是正數(shù)。3.例題講解：教師通過講解一些典型的例題，引導學生掌握求一個數(shù)的立方根的方法。例如：求27的立方根。教師可以引導學生通過分解因式的方法，找到27的立方根。4.隨堂練習：教師可以設計一些隨堂練習題，讓學生在課堂上進行練習，鞏固所學知識。例如：求125的立方根。5.應用拓展：教師可以設計一些實際問題，讓學生運用立方根的知識解決。例如：一個正方體的體積是64立方厘米，求它的邊長。六、板書設計立方根性質：一個數(shù)的立方根只有一個實數(shù)解，且這個解是正數(shù)。求法：通過分解因式，找到一個數(shù)的立方根。應用：實際問題解決。七、作業(yè)設計1.求下列各數(shù)的立方根：（1）8；（2）27；（3）125。答案：（1）2；（2）3；（3）5。2.一個正方體的體積是64立方厘米，求它的邊長。答案：4厘米。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過引入正方體模型，引導學生觀察和操作，使學生理解立方根的概念，并掌握求一個數(shù)的立方根的方法。在教學過程中，教師要注意引導學生發(fā)現(xiàn)立方根的性質，并通過例題講解和隨堂練習，使學生鞏固所學知識。在作業(yè)設計中，教師要設計一些實際問題，讓學生運用立方根的知識解決，提高學生的應用能力。在拓展延伸部分，教師可以引導學生進一步研究立方根的其他性質，如：立方根的運算規(guī)律，以及立方根在實際問題中的應用等。同時，教師也可以通過設計一些開放性問題，激發(fā)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。重點和難點解析一、教學內(nèi)容重點細節(jié)1.立方根的概念：本節(jié)課的核心是讓學生理解立方根的概念。立方根是指一個數(shù)乘以自身兩次后得到的原數(shù)。例如，2的立方根是8，因為222=8。這個概念對于學生來說可能比較抽象，需要通過具體的例子和實際操作來加深理解。2.求立方根的方法：教學中，教師應引導學生掌握求一個數(shù)的立方根的方法。可以通過分解因式、運用公式或者使用計算器等方法來求解。教師可以通過講解典型例題，讓學生熟悉并掌握這些方法。3.立方根的應用：教材中通過實際問題引入立方根的應用，例如求一個正方體的體積或者邊長等。教師應引導學生運用所學知識解決這些問題，讓學生體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。二、教學難點重點細節(jié)1.立方根的性質：立方根的性質是教學的重點和難點之一。學生需要理解并掌握立方根的唯一性，即一個數(shù)的立方根只有一個實數(shù)解，以及這個解是正數(shù)。教師可以通過舉例和引導學生進行實際操作，來幫助他們理解和掌握這個性質。2.求立方根的技巧：求一個數(shù)的立方根可能涉及到一些復雜的計算，學生需要掌握一些求解技巧。例如，可以通過分解因式、運用公式或者使用計算器等方法來求解。教師可以通過講解典型例題，引導學生掌握這些技巧。3.立方根的實際應用：將立方根的知識運用到實際問題中是教學的難點之一。學生需要學會如何將立方根的概念和求解方法應用到實際問題中，例如求解物體的體積或者計算空間的尺寸等。教師可以通過設計一些實際問題，引導學生運用所學知識解決，提高他們的應用能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解立方根的概念和求解方法時，教師應使用清晰、簡潔的語言，避免使用過于復雜的詞匯和表達方式。語調(diào)要生動活潑，富有變化，引起學生的興趣和注意力。2.時間分配：合理分配教學時間，確保學生有足夠的時間理解立方根的概念和掌握求解方法。在講解例題時，可以適當留出時間讓學生自行嘗試解題，以提高他們的實踐能力。3.課堂提問：通過提問的方式引導學生主動思考和參與課堂討論。可以設計一些開放性問題，讓學生發(fā)表自己的觀點和思考，促進課堂互動和學生的思維發(fā)展。4.情景導入：以實際問題引入立方根的概念和應用，可以激發(fā)學生的興趣和學習的動力。例如，可以通過展示一個正方體模型，提出與體積相關的問題，引發(fā)學生對立方根的好奇心和探索欲望。教案反思：1.教學內(nèi)容的選擇和安排：在設計教案時，要確保教學內(nèi)容的選擇和安排能夠全面覆蓋立方根的概念、求解方法和實際應用?？梢酝ㄟ^設計不同難度的例題和練習題，滿足不同學生的學習需求。2.教學方法的運用：根據(jù)學生的實際情況，靈活運用講解、示范、練習等多種教學方法。在講解立方根的概念時，可以使用直觀的教具和圖示，幫助學生形象地理解。3.課堂互動和提問：在課堂上，要注意與學生進行積極的互動，鼓勵他們提出問題和思考。通過提問，可以了解學生的學習情況，及時進行反饋和引導，提高學生的思維能力和解決問題的能力。4.教學難點的處理：在處理教學難點時，可以采用重復講解、引導學生進行實際操作等多種方法，