河南省鶴壁市淇縣第一中學2017-2018學年高一下學期期中考試數(shù)學試題

淇縣一中2017—2018下期高一期中考試數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）（1）的值為（）（A）（B）（C）（D）(2)2018年5月10日，“鶴壁一高數(shù)學優(yōu)質(zhì)課大賽”在分校報告廳舉行，下圖是七位評委老師為高一年級王老師打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()(A)84,4 (B)84,1.6(C)85,4 (D)85,1.6(3)已知，那么角是()(A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角 (C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角（4）下列函數(shù)中最小正周期為π的是（）(A)y=sinx(B)y=sin(C)y=tan(D)y=cos4x（5）已知，，則等于（）（A）（B）（C）（D）(6)函數(shù)y=sin的單調(diào)遞減區(qū)間是（）(A)（k∈Z）（B）（k∈Z）（C）（k∈Z）(D)（k∈Z）（7）如圖是一個中心對稱的幾何圖形，已知大圓半徑為2，以半徑為直徑畫出兩個半圓，在大圓內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率為（）A． B．C．D．（8）下列各數(shù)中，最大的值是（）A．77 B．C． D．（9）如圖所給的程序運行結(jié)果為，那么判斷框中應填入的關(guān)于的條件是A． B．C． D．（10）用秦九韶算法計算多項式當時的值時，則（）A．6 B．15C．31 D．63(11)如圖所示算法程序框圖中，令a＝tan315°，b＝sin315°，c＝cos315°，則輸出結(jié)果為()(A)1 (B)－1 (C) (D)eq\f(\r(2),2)11題圖（12）將函數(shù)的圖象沿軸方11題圖向，向左平移個單位，所得曲線的一部分圖象如下圖，則，的值分別為（）（A），（B），（C），（D），第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．用系統(tǒng)抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號).若假設(shè)第1組抽出的號碼為3，則第5組中抽出的號碼是__________．14.假設(shè)你媽媽網(wǎng)購了一件衣服，快遞員可能在早上之間把快遞送到你家，你媽媽離開家去工作的時間在早上之間，則你媽媽在離開家前能得到快遞的概率是____.15.已知f(x)是以π為周期的偶函數(shù)，且x∈[0,]時，f（x）=1sinx,則當x∈時，f(x)=.16.對于函數(shù)，給出下列命題：①圖像關(guān)于原點成中心對稱；②圖像關(guān)于直線對稱；③函數(shù)的最大值是3；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.其中所有正確命題的序號為．三、解答題：（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知，且，求的值.18．（本小題滿分12分）已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19.(本題滿分12分)(Ⅰ)用更相減損術(shù)求91與35的最大公約數(shù).(Ⅱ)已知一個5次多項式為，用秦九韶算法求這個多項式當時的值.20．（本小題滿分12分）39.549.579.559.539.549.579.559.599.589.569.5成績O0.0050.0100.0150.0250.030求：(Ⅰ)79.5～89.5這一組的頻數(shù)、頻率；(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖估計這次環(huán)保知識競賽的及格率[60分(含60分)以上為及格].21．（本小題滿分12分）統(tǒng)計表明，家庭的月理財投入（單位：千元）與月收入（單位：千元）之間具有線性相關(guān)關(guān)系．某銀行隨機抽取5個家庭，獲得第（1，2，3，4，5）個家庭的月理財投入與月收入的數(shù)據(jù)資料，經(jīng)計算得，，，參考公式：，其中，為樣本平均值．（I）求關(guān)于的回歸方程；（II）若某家庭月理財投入為5千元，預測該家庭的月收入．22．（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)=12acosx2sin2x的最小值為g(a)(a∈R)當a=2時，求函數(shù)f(x)的值域；當a=2時，x∈[0，]，函數(shù)f(x)≤m恒成立，求m的取值范圍；求g(a). 淇縣一中2017—2018下期高一期中考試數(shù)學答案1A2D3C4B5C6D7C8B9B10B11D12D一、選擇題二、填空題133514151sinx16②③三、解答題(17)解：，.，是第四象限角.…………..5分……..10分（18）解：（Ⅰ）∵，∴………2分∵，∴，∴.…………………6分（Ⅱ）原式＝.………………12分(19)(本題滿分12分)(Ⅰ)解：9135=565635=213521=142114=7147=7所以，91與35的最大公約數(shù)是7.…………..6分(Ⅱ)解：根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式：按照從內(nèi)到外的順序，依次計算一次多項式當時的值：4×5+2=2222×5+3=113113×5－2=563563×5－2500=315315×5+441=2016所以，當時，的值等于2016.……..12分（20）解：(Ⅰ)∵組距是10，10×0.025=0.250.25×60=15∴79.5～89.5這一組的頻數(shù)為15，頻率為0.25.…………..6分(Ⅱ)∵10×0.015+10×0.030+10×0.025+10×0.005=0.75,…………10分∴估計這次環(huán)保知識競賽的及格率為75%.…………..12分21.解：（1）由題意知n=5，=88，=20………………2分又—52=3305*82=10，5=8215*8*20=21………………4分=21/10=2.1,=3.2………………6分故所求回歸方程為=2.1x+3.2………………9分（2）=2.1*5+3.2=13.7……12分22．本小題滿分12分）解：（1）=,…………3分（2）由（1）得所以m≥1…………6分（3）由f(x)＝1－2acosx－2sin2x＝1－2acosx－2(1－cos2x)＝2cos2x－2acosx—1＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosx－\f(a,2)))2－eq\f(a