高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)(新教材新高考)專題3.7函數(shù)的圖象(練)原卷版+解析

專題3.7函數(shù)的圖象練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））已知圖①中的圖象是函數(shù)的圖象，則圖②中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）A． B．C． D．2．（2021·浙江高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．3．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)（理））我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征．若函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（）A．B．C．D．4．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））函數(shù)的圖象大致是（）．A． B．C． D．5．（2021·陜西高三三模（理））函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中可能是（）A． B．C． D．6．（2021·寧夏吳忠市·高三其他模擬（文））已知函數(shù)，則（）．A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞減7．（2021·安徽高三二模（理））函數(shù)，其中，，為奇數(shù)，其圖象大致為（）A． B．C． D．8．（2021·浙江高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(1－x)的大致圖象是（）A． B．C． D．9.【多選題】（2021·浙江高一期末）如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：）與時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系為．關(guān)于下列法正確的是（）A．浮萍每月的增長(zhǎng)率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個(gè)月時(shí)，浮萍面積不超過(guò)D．若浮萍蔓延到、、所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是、、，則10．（2020·全國(guó)高一單元測(cè)試）函數(shù)和的圖象如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，且．（1）請(qǐng)指出圖中曲線，分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，比較，，，的大?。毺嵘齌IDHNEG練提升TIDHNEG1．（2021·湖南株洲市·高三二模）若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則（）A． B．C． D．2．（2021·甘肅高三二模（理））關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論，正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)的最小值為 D．函數(shù)的增區(qū)間為，3．（2021·吉林長(zhǎng)春市·東北師大附中高三其他模擬（理））函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．4．（2021·海原縣第一中學(xué)高三二模（文））函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．5．（2021·天津高三三模）意大利畫家列奧納多·達(dá)·芬奇的畫作《抱銀鼠的女子》（如圖所示）中，女士頸部的黑色珍珠項(xiàng)鏈與她懷中的白貂形成對(duì)比.光線和陰影襯托出人物的優(yōu)雅和柔美.達(dá)·芬奇提出：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問(wèn)題”.后人研究得出，懸鏈線并不是拋物線，而是與解析式為的“雙曲余弦函數(shù)”相關(guān).下列選項(xiàng)為“雙曲余弦函數(shù)”圖象的是（）A． B．C． D．6．（2021·浙江高三月考）函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．7.（2019·北京高三高考模擬（文））當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象與的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，有且只有一個(gè)交點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)8.（2021·浙江高三專題練習(xí)）若關(guān)于的不等式在恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9.對(duì)、，記，函數(shù)．（1）求，．（2）寫出函數(shù)的解析式，并作出圖像．（3）若關(guān)于的方程有且僅有個(gè)不等的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）10．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)和的圖象，如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，且．（1）請(qǐng)指出示意圖中曲線，分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，比較，，，的大?。氄骖}TIDHNEG練真題TIDHNEG1.（2020·天津高考真題）函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．2.（2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理）函數(shù)在的圖像大致為（）A． B．

C． D．3.（2020·天津高考真題）已知函數(shù)若函數(shù)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．4.（2019年高考全國(guó)Ⅱ卷理）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，滿足，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意，都有，則m的取值范圍是A． B． C． D．5.（2017·天津高考真題（文））已知函數(shù)f(x)=|x|+2,x<1x+2x,x≥1．設(shè)a∈R，若關(guān)于x的不等式f(x)≥|A．[?2,2]B．[?2C．[?2,23]6.（2018·全國(guó)高考真題（文））設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（）A． B． C． D．專題3.7函數(shù)的圖象練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））已知圖①中的圖象是函數(shù)的圖象，則圖②中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象的翻折變換，結(jié)合題中條件，即可直接得出結(jié)果.【詳解】圖②中的圖象是在圖①的基礎(chǔ)上，去掉函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的部分，然后將軸左側(cè)圖象翻折到軸右側(cè)，軸左側(cè)圖象不變得來(lái)的，∴圖②中的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是.故選：C.2．（2021·浙江高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】將函數(shù)的圖象進(jìn)行變換可得出函數(shù)的圖象，由此可得出合適的選項(xiàng).【詳解】將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象，再將所得函數(shù)圖象位于軸下方的圖象關(guān)于軸翻折，位于軸上方圖象不變，可得到函數(shù)的圖象.故合乎條件的圖象為選項(xiàng)C中的圖象.故選：C.3．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)（理））我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也經(jīng)常用函數(shù)的解析式來(lái)研究函數(shù)圖象的特征．若函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先判斷出函數(shù)是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的圖像特征可得選項(xiàng)．【詳解】函數(shù)是偶函數(shù)，所以它的圖象是由把的圖象保留，再關(guān)于軸對(duì)稱得到的．結(jié)合選項(xiàng)可知選項(xiàng)D正確，故選：D．4．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））函數(shù)的圖象大致是（）．A． B．C． D．【答案】B【解析】由和可排除ACD，從而得到選項(xiàng).【詳解】由，可排除AD；由，可排除C；故選：B.5．（2021·陜西高三三模（理））函數(shù)與的圖像在同一坐標(biāo)系中可能是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊點(diǎn)函數(shù)值的范圍逐一判斷可得選項(xiàng)．【詳解】令，，對(duì)于A選項(xiàng)：由得，且，所以，而，所以矛盾，故A不正確；對(duì)于B選項(xiàng)：由得，且，所以，而，所以矛盾，故B不正確；對(duì)于C選項(xiàng)：由得，且，所以，又，故C正確；對(duì)于D選項(xiàng)：由得，且，而中，所以矛盾，故D不正確；故選：C．6．（2021·寧夏吳忠市·高三其他模擬（文））已知函數(shù)，則（）．A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞減【答案】A【解析】先求出函數(shù)的定義域.A：根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；B：根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；C：根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可；D：結(jié)合C的分析進(jìn)行判斷即可.【詳解】的定義域?yàn)?，A：因?yàn)椋院瘮?shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，因此本選項(xiàng)正確；B：由A知，所以的圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，因此本選項(xiàng)不正確；C：函數(shù)在時(shí)，單調(diào)遞增，在時(shí)，單調(diào)遞減，因此函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，在時(shí)單調(diào)遞減，故本選項(xiàng)不正確；D：由C的分析可知本選項(xiàng)不正確，故選：A7．（2021·安徽高三二模（理））函數(shù)，其中，，為奇數(shù)，其圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】B【解析】分析在、上的函數(shù)值符號(hào)，及該函數(shù)在上的單調(diào)性，結(jié)合排除法可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)任意，，由于，為奇數(shù)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，排除AC選項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，任取、且，則，，所以，所以，函數(shù)在上為增函數(shù)，排除D選項(xiàng).故選：B.8．（2021·浙江高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(1－x)的大致圖象是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由得到的解析式，根據(jù)函數(shù)的特殊點(diǎn)和正負(fù)判斷即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，所以函數(shù)，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝f(1)＝3，即y＝f(1－x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0，3)，排除A；當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝f(3)＝－1，即y＝f(1－x)的圖象過(guò)點(diǎn)(－2，－1)，排除B；當(dāng)時(shí)，，排除C，故選：D．9.【多選題】（2021·浙江高一期末）如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：）與時(shí)間t（單位：月）的關(guān)系為．關(guān)于下列法正確的是（）A．浮萍每月的增長(zhǎng)率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個(gè)月時(shí)，浮萍面積不超過(guò)D．若浮萍蔓延到、、所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是、、，則【答案】AD【解析】根據(jù)圖象過(guò)點(diǎn)求出函數(shù)解析式，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)利用解析式進(jìn)行計(jì)算可得答案.【詳解】由圖象可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，所以，所以函數(shù)解析式為，所以浮萍每月的增長(zhǎng)率為，故選項(xiàng)A正確；浮萍第一個(gè)月增加的面積為平方米，第二個(gè)月增加的面積為平方米，故選項(xiàng)B不正確；第四個(gè)月時(shí)，浮萍面積為平方米，故C不正確；由題意得，，，所以，，，所以，故D正確.故選：AD10．（2020·全國(guó)高一單元測(cè)試）函數(shù)和的圖象如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，且．（1）請(qǐng)指出圖中曲線，分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，比較，，，的大小．【答案】（1）對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為；（2）．【解析】（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)性質(zhì)解題；（2）結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及增長(zhǎng)快慢進(jìn)行比較.【詳解】（1）對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為．（2），，，又，，，；，，，又，，，．當(dāng)時(shí)，，．．練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2021·湖南株洲市·高三二模）若函數(shù)的大致圖象如圖所示，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】令得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)和函數(shù)的單調(diào)性判斷.【詳解】令得，即，解得，由圖象知，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故排除AD，當(dāng)時(shí)，易知是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，故排除C故選：B2．（2021·甘肅高三二模（理））關(guān)于函數(shù)有下列結(jié)論，正確的是（）A．函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)的最小值為 D．函數(shù)的增區(qū)間為，【答案】D【解析】A.由函數(shù)的奇偶性判斷；B.利用特殊值判斷；C.利用對(duì)數(shù)函數(shù)的值域求解判斷；D.利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷.【詳解】，由，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)?所以函數(shù)為偶函數(shù)，故A錯(cuò)誤.因?yàn)?，所以，故B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以，故C錯(cuò)誤；令，如圖所示：，t在上遞減，在上遞增，又在遞增，所以函數(shù)的增區(qū)間為，，故D正確；故選：D3．（2021·吉林長(zhǎng)春市·東北師大附中高三其他模擬（理））函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】C【解析】求出函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合排除法可得出合適的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于函數(shù)，則有，解得且，所以，函數(shù)的定義域?yàn)?，排除AB選項(xiàng)；對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得.當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為、，單調(diào)遞增區(qū)間為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，排除D選項(xiàng).故選：C.4．（2021·海原縣第一中學(xué)高三二模（文））函數(shù)的大致圖象是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】利用導(dǎo)數(shù)可求得的單調(diào)性，由此排除AB；根據(jù)時(shí)，可排除C，由此得到結(jié)果.【詳解】由題意得：，令，解得：，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，可排除AB；當(dāng)時(shí)，恒成立，可排除C.故選：D.5．（2021·天津高三三模）意大利畫家列奧納多·達(dá)·芬奇的畫作《抱銀鼠的女子》（如圖所示）中，女士頸部的黑色珍珠項(xiàng)鏈與她懷中的白貂形成對(duì)比.光線和陰影襯托出人物的優(yōu)雅和柔美.達(dá)·芬奇提出：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問(wèn)題”.后人研究得出，懸鏈線并不是拋物線，而是與解析式為的“雙曲余弦函數(shù)”相關(guān).下列選項(xiàng)為“雙曲余弦函數(shù)”圖象的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】分析函數(shù)的奇偶性與最小值，由此可得出合適的選項(xiàng).【詳解】令，則該函數(shù)的定義域?yàn)?，，所以，函?shù)為偶函數(shù)，排除B選項(xiàng).由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，函數(shù)的最小值為，排除AD選項(xiàng).故選：C.6．（2021·浙江高三月考）函數(shù)的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】先求出函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性，構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用是的導(dǎo)數(shù)和極值符號(hào)進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，，必有，則且，即函數(shù)的定義域?yàn)榍?，，則函數(shù)為偶函數(shù)，排除D，設(shè)，其導(dǎo)數(shù)，由得，當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)，而為減函數(shù)，排除C，在區(qū)間上，，則在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上，，則在區(qū)間上為增函數(shù)，，則存在極小值，此時(shí)存在極大值，此時(shí)，排除A，故選：B.7.（2019·北京高三高考模擬（文））當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，下列關(guān)于函數(shù)y=的圖象與的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，有且只有一個(gè)交點(diǎn) D．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)【答案】B【解析】設(shè)f（x）=，g（x）=，其中x∈[0，1]A．若m=0，則與在[0，1]上只有一個(gè)交點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．B．當(dāng)m∈（1，2）時(shí)，即當(dāng)m∈（1，2]時(shí)，函數(shù)y=的圖象與的圖象在x∈[0，1]無(wú)交點(diǎn)，故B正確，C．當(dāng)m∈（2，3]時(shí)，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)無(wú)交點(diǎn)，即C不一定正確．D．當(dāng)m∈（3，+∞）時(shí)，g（0）=＞1，此時(shí)f（1）＞g（1），此時(shí)兩個(gè)函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤，故選：B．8.（2021·浙江高三專題練習(xí)）若關(guān)于的不等式在恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象不在的圖象的上方，根據(jù)圖象列式可解得結(jié)果.【詳解】由題意知關(guān)于的不等式在恒成立，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象不在的圖象的上方，由圖可知，解得.故選：A9.對(duì)、，記，函數(shù)．（1）求，．（2）寫出函數(shù)的解析式，并作出圖像．（3）若關(guān)于的方程有且僅有個(gè)不等的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）【答案】見(jiàn)解析．【解析】解：（1）∵，函數(shù)，∴，．（2）（3）或．10．（2021·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)和的圖象，如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，且．（1）請(qǐng)指出示意圖中曲線，分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)；（2）結(jié)合函數(shù)圖象，比較，，，的大?。敬鸢浮浚?）對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為；（2）．【解析】（1）根據(jù)圖象可得結(jié)果；（2）通過(guò)計(jì)算可知，再結(jié)合題中的圖象和在上的單調(diào)性，可比較，，，的大小.【詳解】（1）由圖可知，的圖象過(guò)原點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（2）因?yàn)?，，，，，，，，所以，，，所以，所以從題中圖象上知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，且在上是增函數(shù)，所以．練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1.（2020·天津高考真題）函數(shù)的圖象大致為（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由函數(shù)的解析式可得：，則函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.故選：A.2.（2019年高考全國(guó)Ⅲ卷理）函數(shù)在的