2024年秋新冀教版物理八年級上冊課件 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的加法

1.5有理數(shù)的加法第一章有理數(shù)逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法的運算律知1－講感悟新知知識點有理數(shù)加法法則11.有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，和取相同的符號，并把絕對值相加.(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不相等時，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值

.(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).感悟新知知1－講特別解讀1.若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)有三種可能：①兩個都是正數(shù)；②一個是正數(shù)、一個是負數(shù)，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值；③一個是正數(shù)、一個是0.2.若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)有三種可能：①兩個都是負數(shù)；②一個是正數(shù)、一個是負數(shù)，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值；③一個是負數(shù)、一個是0.感悟新知2.有理數(shù)加法的運算步驟知1－講感悟新知3.有理數(shù)加法運算的各種情況知1－講加數(shù)和用字母表示符號絕對值同號兩數(shù)相加取相同的符號相加若a>0，b>0，則a+b=+(|a|+|b)若a<0，b<0，則a+b=－(|a|+|b|)異號兩數(shù)相加絕對值不相等取絕對值較大加數(shù)的符號相減(大減小)若a>0，b<0，且|a|>|b|，則a+b=+(|a|－|b|)若a<0，b>0，且|a|>|b|，則a+b=－(|a|－|b)互為相反數(shù)0若a>0，b<0，且|a|=|b|，則a+b=0一個數(shù)與0相加仍得這個數(shù)a+0=a知1－練感悟新知

例1解題秘方：先確定兩個數(shù)相加的類型，然后根據(jù)法則計算.知1－練感悟新知解：原式=+(20+12)

=+32.

原式=－(2+1)

=－3.原式=－(30－6)

=－24.原式=0.

知1－練感悟新知1-1.[月考·石家莊]下面是嘉淇同學做的4道題，其中答對的有(

)①(－10)+8=－2；②0+(－20)=－20；③+(－2024)+2024=4048；④－2024+(

+24)

=－2000.A.1道B.2道C.3道D.4道C知1－練感悟新知下列說法正確的是()A.兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù)B.若兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個有理數(shù)都是正數(shù)C.若兩個有理數(shù)的和為零，則這兩個有理數(shù)一定互為相反數(shù)D.兩個異號有理數(shù)相加，和是正數(shù)或負數(shù)例2

知1－練感悟新知解：A.不正確，例如：(－3)

+1=－2，它們的和不是大于任何一個加數(shù).B.不正確，例如：(－2)

+3=1，0+2=2，它們的和是正數(shù)，但兩個加數(shù)不都是正數(shù).D.不正確，兩個異號有理數(shù)相加，和還有可能為0.解題秘方：結(jié)合有理數(shù)加法法則進行辨析，若說法不正確，可以列舉不正確的例子.答案：C知1－練感悟新知2-1.

[月考·廊坊]關(guān)于“三個有理數(shù)的和為0”這個話題，數(shù)學活動小組成員甲、乙、丙、丁四位同學發(fā)表了下列看法：甲：這三個有理數(shù)可能都是0；乙：這三個數(shù)中最多有兩個正數(shù)；丙：這三個數(shù)中最少有兩個數(shù)是負數(shù)；丁：這三個有理數(shù)互為相反數(shù).其中正確的看法是()A.甲、乙、丙、丁B.甲、乙、丙C.甲、乙D.乙、丙、丁C知1－練感悟新知[母題教材P22例2]中岳嵩山，是我國著名的五岳之一，位于河南省鄭州市登封市.已知嵩山山頂某日早晨的氣溫是-2℃，到中午上升了10℃，則這天中午嵩山山頂?shù)臍鉁厥?)A.－12℃B.－8℃C.8℃D.10℃例3知1－練感悟新知解：－2+10=8(℃)，即這天中午嵩山山頂?shù)臍鉁厥?℃.解題秘方：根據(jù)題意列式計算即可.理解題意并正確列式計算是解此題的關(guān)鍵.答案：C知1－練感悟新知3-1.

[期中·溫州]潛水艇所在的海拔是－50米，在它的上方10米處有一只海豚，則海豚所在的海拔是()A.－60米B.－40米C.40米D.60米B感悟新知知2－講知識點有理數(shù)加法的運算律21.有理數(shù)加法的運算律運算律文字敘述用字母表示加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再和第三個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)感悟新知知2－講2.常見的可以利用加法運算律進行簡便計算的技巧相反數(shù)結(jié)合法把互為相反數(shù)的數(shù)相加同號結(jié)合法把符號相同的數(shù)相加同形結(jié)合法把整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分母相同或容易通分的分數(shù)分別相加湊整法把和為整數(shù)的數(shù)相加拆項結(jié)合法把帶分數(shù)拆分為整數(shù)和真分數(shù)，再分別相加知2－講感悟新知特別提醒1.有理數(shù)的加法運算律不但適用于兩個數(shù)或三個數(shù)相加，而且適用于三個以上有理數(shù)相加.2.利用有理數(shù)的加法交換律時，要適當加括號，如－6.6+2+(－3.4)

=2+(－6.6)

+(－3.4).3.根據(jù)需要靈活利用加法運算律，可以達到簡化計算的目的.感悟新知知2－練

例4

解題秘方：先找相反數(shù)，然后利用加法的交換律和結(jié)合律計算.

知2－練感悟新知4-1.

[月考·邢臺]用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?.3+0.5+(+0.5)+0.3+(－0.7)+3.2+(－0.3)+0.7.解：1.3＋0.5＋(＋0.5)＋0.3＋(－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7＝(1.3＋3.2)＋[0.5＋(＋0.5)]＋[0.3＋(－0.3)]＋[(－0.7)＋0.7]＝4.5＋1＝5.5.感悟新知知2－練計算：43+(－77)

+37+(－23)

.例5解題秘方：先把正數(shù)、負數(shù)分別結(jié)合，然后再計算.解：原式=(43+37)

+［(－77)

+(－23)］=80+(－100)=－20.知2－練感悟新知5-1.用適當方法計算：(1)(－33)

+|－56|+|－44|+(－67)；解：(－33)＋|－56|＋|－44|＋(－67)＝－33＋56＋44－67＝－(33＋67)＋(56＋44)＝－100＋100＝0.知2－練感悟新知(2)(

+66)

+(－12)

+(+11.3)

+(－7.4)

+(+8.1)+(－2.5).解：(＋66)＋(－12)＋(＋11.3)＋(－7.4)＋(＋8.1)＋(－2.5)＝(66＋11.3＋8.1)＋[(－12)＋(－7.4)＋(－2.5)]＝85.4＋(－21.9)＝63.5.感悟新知知2－練

例6

解題秘方：將同分母的分數(shù)通過交換結(jié)合在一起計算.

知2－練感悟新知同形結(jié)合法：在計算過程中往往把整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、分母相同或容易通分的分數(shù)結(jié)合在一起，以達到簡便運算的效果，簡稱“同形結(jié)合法”.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知2－練

例7

知2－練感悟新知

湊整法：多個有理數(shù)相加時，把能湊成整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，可以使計算簡便，這種方法簡稱“湊整法”.知2－練感悟新知7-1.用適當?shù)姆椒ㄓ嬎悖?1)4.7+(－0.8)

+5.3+(－8.2)；解：4.7＋(－0.8)＋5.3＋(－8.2)＝(4.7＋5.3)＋[(－0.8)＋(－8.2)]＝10＋(－9)＝1.知2－練感悟新知(2)5.6+(－0.9)

+4.4+(－8.1)+(－1).解：5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)＋(－1)＝(5.6＋4.4)＋[(－0.9)＋(－8.1)＋(－1)]＝10＋(－10)＝0.感悟新知知2－練

例8

解題秘方：先把帶分數(shù)拆成整數(shù)與真分數(shù)之和，將整數(shù)和真分數(shù)分別相加，再求和.知2－練感悟新知

知2－