2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2021學(xué)年第二學(xué)期蕭山區(qū)九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2.答題前，在答題紙上寫上姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，在試卷首頁的指定位置寫上姓名和座位號(hào)．3.答題時(shí)在答題紙的對(duì)應(yīng)答題位置上答題，寫在其他位置無效，答題方式見答題紙上的說明．4.．如需畫圖作答，必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將圖形線條描黑．5.考試結(jié)束后，試題卷和答題卷一并上交．一、選擇題：本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.2022年9月10日至25日第19屆亞運(yùn)會(huì)將在杭州舉辦，可容納8萬人的運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)“白蓮花”總建筑面積約為210000平方米，其中數(shù)字210000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.0.21×106 B.2.1×106 C.2.1×105 D.21×1042|－3|－（－2）＝（）A.5 B.1 C.－1 D.－53.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.已知一樣本數(shù)據(jù)4，4，5，6，m的中位數(shù)為4，則數(shù)m可能為（）A6 B.5 C.4.5 D.45.某停車場(chǎng)入口欄桿如圖，欄桿從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到CD的位置，已知AO＝a，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOD＝41°，則欄桿端點(diǎn)A上升的垂直距離為（）Aasin41° B.acos41° C. D.atan41°6.師徒兩人每小時(shí)共加工35個(gè)電器零件，徒弟做了120個(gè)時(shí)，師傅恰好做了160個(gè)．設(shè)徒弟每小時(shí)做x個(gè)電器零件，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.7.已知a＞0，a＋b＜0，則下列結(jié)論正確的是（）A.－a＜b B.a－b＜0 C.＞－1 D.a2＋ab＞08.北京冬奧會(huì)開幕式上，以“二十四節(jié)氣”為主題的倒計(jì)時(shí)短片，用“中國式浪漫”美學(xué)驚艷了世界．下圖是一年中部分節(jié)氣所對(duì)應(yīng)的白晝時(shí)長(zhǎng)示意圖，給出下列結(jié)論：①從立春到大寒，白晝時(shí)長(zhǎng)先增大再減小；②夏至?xí)r白晝時(shí)長(zhǎng)最大；③春分和秋分，晝夜時(shí)長(zhǎng)大致相等，其中正確的是（）A.①② B.②③ C.② D.③9.如圖，已知AB為⊙O直徑，弦AC，BD相交于點(diǎn)E，M在AE上，連結(jié)DM．AB＝1，∠DMC＝∠B，則cos∠AED值始終等于線段長(zhǎng)（）A.DM B.EM C.AM D.CM10.已知二次函數(shù)y1＝（ax－1）（bx－1）和y2＝（x－a）（x－b）（ab≠0），（）A.若－1＜x＜1，a＞＞0，則y1＞y2 B.若x＜1，a＞＞0，則y1＞y2C.若－1＜x＜1，＜a＜0，則y1＜y2 D.若x＜－1，＜a＜0，則y1＜y2二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分．11.計(jì)算：______．12.袋子中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和2個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同．現(xiàn)從袋子中摸出一個(gè)球，摸出紅球或黑球的概率是____________．13.已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°．用尺規(guī)畫出射線AP（痕跡如圖），則∠APB的度數(shù)為_____．14.已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則這個(gè)圓錐的高為_____．15.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函數(shù)y＝（a＋1）x－2（a≠－1）圖象上不同的兩點(diǎn)．（1）若y1－y2＝2（x1－x2），則a＝____________；（2）若（x1－x2）（y1－y2）＜0，則a的取值范圍是___________．16.如圖，將矩形紙片ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折疊，EH，EF，F(xiàn)G，GH別為折痕，其中點(diǎn)A，B落在點(diǎn)J處，點(diǎn)C，D落在點(diǎn)K處，且點(diǎn)H，J，K，F(xiàn)在同一直線上．（1）四邊形EFGH的形狀為____________．（2）若，JK＝，則AB＝__________．三、解答題：本題有7個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.以下是婷婷解方程x（x－3）＝2（x－3）的解答過程：解：方程兩邊同除以（x－3），得：x＝2∴原方程解為x＝2試問婷婷的解答過程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過程．18.某初中為增強(qiáng)學(xué)生亞運(yùn)精神，舉行了“迎亞運(yùn)”書畫作品創(chuàng)作比賽，評(píng)選小組從全校24個(gè)班中隨機(jī)抽取4個(gè)班（用A，B，C，D表示），并對(duì)征集到的作品數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）評(píng)選小組采用的調(diào)查方式是普查還抽樣調(diào)查？（2）根據(jù)上圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整作品數(shù)量條形圖，并求出C班扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)你估計(jì)該校在此次活動(dòng)中征集到的作品數(shù)量．19.如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的點(diǎn)，CE，AD交于點(diǎn)F，BD＝AD，BE＝EC．（1）求證：△ABD∽△CBE；（2）若CD＝CF，試求∠ABC的度數(shù)．20.已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A（a，2），B（1，3）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P（h，y1）在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q（h，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，求h的取值范圍．21.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），連接BE，CE．（1）試問是否存在某個(gè)點(diǎn)E使EB平分∠AEC？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說明理由；（2）若△BEC周長(zhǎng)的最小值為4，求此時(shí)AE的長(zhǎng)．22.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3（a≠0）．（1）若函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1，且頂點(diǎn)在x軸上，求a的值；（2）若a＝1，b＝2，點(diǎn)（m，n）為該二次函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)的點(diǎn)，請(qǐng)分別求出m，n的取值范