第六章-金融期權

金融工程第六章金融期權知識架構圖期權的定義與分類期權的產生與發(fā)展期權的回報與盈虧分析分析期權的價格特征期權的定價期權價格的敏感性指標（本科）第六章金融期權ppt課件一、期權的定義與特點（一）期權的定義

期權（Option）又稱為選擇權，是指買方向賣方支付一定數(shù)額的期權費（權利金）后，擁有在一定時間內（行使時限）以約定的價格（簡稱執(zhí)行價格）購買或出售一定數(shù)量的標的資產的權利。期權交易實質上是一種權利的交易，期權的買方擁有選擇是否行使買入或者賣出的權利，期權的賣方都必須無條件地服從買方的選擇。第一節(jié)期權的定義與分類（本科）第六章金融期權ppt課件（二）期權的要素

1.期權的買方和期權的賣方

期權的買方和賣方是期權交易的主體。期權的買方是指期權的購買者，是支付期權費以獲得期權合約所賦予的權利的一方；期權的賣方是指期權的出售者，是指收取期權費而履行期權合約所規(guī)定的義務的一方。在期權合約所規(guī)定的時間內，期權的買方既可以行使這一權利，也可以放棄這一權利。不過，無論期權的買方是否行使其權利，他所支付的期權費（權利金）均不退還。期權的賣方在收取了期權買方的期權費后，就必須在規(guī)定的時間內履行該合約所規(guī)定的義務。對于期權的賣方而言，期權合約賦予他的只有義務，沒有任何權利。（本科）第六章金融期權ppt課件（二）期權的要素

2.期權費期權費又稱為權利金，是指期權買方為獲得期權合約所賦予的權利而向期權賣方支付的費用。一經(jīng)支付，無論期權的買方是否執(zhí)行該期權，期權費均不退還。它是期權合約中唯一的變量，其大小取決于期權合約的性質、到期月份及執(zhí)行價格等各種因素。3.執(zhí)行價格執(zhí)行價格（StrikePrice或ExercisePrice）又稱為“敲定價格”或“協(xié)定價格”，是期權合約中所規(guī)定的期權買方在執(zhí)行期權時買進或賣出標的物的價格。這一價格一經(jīng)確定，則在期權合約的有效期內，無論期權合約的標的物的價格如何變化，只要期權買方執(zhí)行期權，都必須以此價格進行買賣。（本科）第六章金融期權ppt課件（二）期權的要素

4.標的資產標的資產（UnderlyingAssets）是指期權合約中規(guī)定的買賣的資產。每一期權合約都有一標的資產，標的資產可以是眾多的金融產品中的任何一種，如普通股票、股價指數(shù)、期貨合約、債券、外匯等等。5.數(shù)量期權合約中明確規(guī)定了合約買方有權買入或賣出標的資產的數(shù)量。例如，一張標準的期權合約所買賣股票的數(shù)量為100股，但在一些交易所亦有例外，如在香港交易所交易的期權合約，其標的股票的數(shù)量等于該股票每手的買賣數(shù)量。（本科）第六章金融期權ppt課件（二）期權的要素

6.行使時限每一期權合約具有有效的行使期限（Expirationdate或Expirydate），如果超過這一期限，期權合約即失效。一般來說，期權的行使時限為一至三、六、九個月不等，單個股票的期權合約的有效期限至多為九個月。場外交易期權的到期日根據(jù)買賣雙方的需要量身定制。（本科）第六章金融期權ppt課件（三）期權的特點期權和期貨都是關于未來交易的合約，但兩者在很多方面存在著差異。1.買賣雙方的權利和義務不同期貨合約的雙方權利和義務對等，除非期貨合約被提前對沖，否則期貨合約在到期日必須行使，且期貨的空方常常還擁有在交割月選擇具體交割日的權利。而在期權合約中，買賣雙方的權利和義務是不對稱的，期權的買方只有權利沒有義務，期權的賣方只有義務沒有權利。（本科）第六章金融期權ppt課件（三）期權的特點

2.標準化程度不同期貨合約都是標準化的合約，都在交易所中交易，而期權合約不一定，即有場內交易，也有場外交易。3.履約保證不同在期權交易中，買方最大的風險限于已經(jīng)支付的期權費，故不需要支付履約保證金。而賣方面臨較大風險，因而必須繳納保證金作為履約擔保。而在期貨交易中，期貨合約的買賣雙方都要交納一定比例的保證金。（本科）第六章金融期權ppt課件（三）期權的特點

4.盈虧的特點不同期權交易是非線性盈虧狀態(tài)，買方的收益隨市場價格的波動而波動，其最大虧損只限于購買期權的期權費；賣方的虧損隨著市場價格的波動而波動，最大收益(即買方的最大損失)是期權費。期貨的交易是線性的盈虧狀態(tài)，交易雙方則都面臨著無限的盈利和無止境的虧損。5.套期保值的效果不同運用期貨進行套期保值時，在把不利風險轉移出去的同時，有利的風險也被轉移了出去。而期權買方在運用期權進行套期保值時，把不利風險轉移出去的同時，也保留了有利的風險。（本科）第六章金融期權ppt課件二、期權的種類（一）看漲期權和看跌期權根據(jù)期權購買者的權利分類，期權可以分為看漲期權和看跌期權。看漲期權（CallOption），又稱買權、買入選擇權、認購期權、多頭期權，是指期權的買方向期權的賣方支付一定數(shù)額的權利金后，即擁有在期權合約的有效期內，按事先約定的價格向期權賣方買入一定數(shù)量的期權合約規(guī)定的特定商品的權利，但不負有必須買進的義務。而期權賣方有義務在期權規(guī)定的有效期內，應期權買方的要求，以期權合約事先規(guī)定的價格賣出期權合約規(guī)定的特定商品。第一節(jié)期權的定義與分類（本科）第六章金融期權ppt課件看跌期權（PutOption），又稱賣權、賣出選擇權、認沽期權、空頭期權，是指期權的買方享有在規(guī)定的有效期內按事先約定的價格向期權賣方賣出一定數(shù)量的期權合約規(guī)定的特定商品的權利，但不負有必須賣出的義務。而期權賣方有義務在期權規(guī)定的有效期內，應期權買方的要求，以期權合約事先約定的價格買進期權合約規(guī)定的特定商品。所謂的“看漲”與“看跌”，都是就期權的購買者而言的。也就是說，期權購買者之所以買進看漲期權，是因為他們對市場行情“看漲”。買進看漲期權后，他們可在市場價格上漲，且漲至執(zhí)行價格以上時，以較低的價格買進標的物，從而避免市場價格上漲所造成的損失。而期權購買者之所以買進看跌期權，則是因為他們對市場行情“看跌”，買進看跌期權后，他們可在市場價格下跌，且跌至執(zhí)行價格以下時，以較高的執(zhí)行價格賣出他們所持有的標的物，從而避免市場價格下跌所造成的損失。（本科）第六章金融期權ppt課件二、期權的種類（二）歐式期權和美式期權按期權的交割時間劃分，有美式期權和歐式期權兩種類型。歐式期權是指期權的購買者只有在期權到期日才能執(zhí)行期權，即不能提前也不能推遲。而美式期權則允許期權購買者在期權到期前的任何交易日執(zhí)行期權，即美式期權的購買者既可以在期權到期日這一天執(zhí)行期權，也可以在期權到期日前的任何一個營業(yè)日執(zhí)行期權。第一節(jié)期權的定義與分類（本科）第六章金融期權ppt課件對期權的購買者來說，美式期權比歐式期權更為有利。因為買進美式期權后，他可以在期權有效期內根據(jù)市場價格的變化和自己的實際需要靈活而主動地選擇履約時間。相反對于美式期權的出售者而言，美式期權比歐式期權使他承擔著更大的風險，他必須隨時為履約做好準備。因此在其他條件一定時，美式期權的期權費比歐式期權的期權費要高一點?？傮w而言，歐式期權本少利大，但在獲利的時間上不具靈活性；美式期權雖然靈活，但付費比較昂貴。因此，國際上大部分的期權交易都是歐式期權，我國于2015年2月9日試點的上證50ETF期權就屬于歐式期權。（本科）第六章金融期權ppt課件二、期權的種類（三）場內期權和場外期權與金融期貨不同，期權未必是集中性的場內交易形式，也未必是標準化的期權合約的交易形式。根據(jù)交易場所是否是集中性的以及期權合約是否標準化，期權分場內期權和場外期權。第一節(jié)期權的定義與分類（本科）第六章金融期權ppt課件場內期權（exchange-tradedoptions），又稱為“交易所交易期權”或“交易所上市期權”。它是指在集中性的期貨市場或期權市場進行交易的期權合約，它是一種標準化的期權合約，其交易數(shù)量、執(zhí)行價格、到期日以及履約時間等均由交易所統(tǒng)一規(guī)定。場外期權（over-the-counteroptions，OTCoption），又稱為“店頭市場期權”或“柜臺式期權”，是指在非集中性的交易場所進行的非標準化的金融期權合約的交易。其性質基本上與交易所內進行的期權交易無異，兩者不同之處主要在于場外期權合約的條款沒有任何限制或規(guī)范，例如執(zhí)行價格及到期日，均可由交易雙方自由厘訂，而交易所內的期權合約則是以標準化的條款來交易。（本科）第六章金融期權ppt課件二、期權的種類（四）按照標的資產劃分，期權可分為股權類期權、利率期權、外匯期權、金融期貨合約期權和互換期權。1.股權類期權與股權類期貨相似，股權類期權也包括3種類型：單只股票期權、股指期權和股票組合期權。第一節(jié)期權的定義與分類（本科）第六章金融期權ppt課件(1)單只股票期權簡稱股票期權，指買方在交付期權費后，即取得在合約規(guī)定的到期日或到期日以前按執(zhí)行價格買入或賣出一定數(shù)量相關股票的權利。(2)股指期權指以股票指數(shù)為基礎變量，買方在支付期權費后，即取得在合約有效期內以協(xié)定指數(shù)與市場指數(shù)進行盈虧結算的權利。(3)股票組合期權是以一攬子股票為基礎資產的期權，代表性品種是交易所交易基金的期權。2.利率期權是一種與利率掛鉤的期權產品。買方在支付一定金額的期權費之后，就可以獲得這項權利。在到期日按預先約定的利率，按一定的期限借入或貸出一定金額的貨幣。當市場利率向不利方向變動時，買方可固定其利率水平；當市場利率向有利方向變化時，買方可獲得利率變化的好處。利率期權的賣方向買方收取期權費的同時承擔相應的責任。利率期權合約通常以政府短期、中期、長期債券，歐洲美元債券、大額可轉讓定期存單等為基礎資產。（本科）第六章金融期權ppt課件3.外匯期權又稱為貨幣期權，指合約購買方在向出售方支付一定期權費后所獲得的在未來約定日期或一定時間內，按照規(guī)定匯率買進或者賣出一定數(shù)量外匯資產的選擇權。外匯期權是期權的一種，相對于股票期權、指數(shù)期權等其他種類的期權來說，外匯期權買賣的是外匯。即期權買方在支付一定數(shù)額的期權費后，有權在約定的到期日按照雙方事先約定的協(xié)定匯率和金額與期權賣方買賣約定的貨幣，同時期權的買方也有權不執(zhí)行上述買賣合約。4.金融期貨合約期權是相對于以上金融現(xiàn)貨期權而言的，是一種以金融期貨合約為交易對象的選擇權，它賦予其持有者在有效期內以執(zhí)行價格買賣特定金融期貨合約的權利。具體又可分為利率期貨期權、外匯期貨期權、股指期貨期權等。5.金融互換期權是以金融互換合約為交易標的物的選擇權，賦予其持有者在規(guī)定的有效期內以規(guī)定條件與交易對手進行互換的權利。（本科）第六章金融期權ppt課件二、期權的種類（五）奇異期權我國目前無論是處在仿真階段的美式棉花期權，還是上市不久的歐式上證50ETF股票期權，均是在交易所掛牌交易的場內標準期權（也稱香草期權，VanillaOptions），并沒有涉及奇異期權（ExoticOptions）。在海外市場，奇異期權種類多樣，由于能夠滿足投資者個性化的需求，交易更加便利，廣受機構和個人投資者的偏愛。第一節(jié)期權的定義與分類（本科）第六章金融期權ppt課件奇異期權也稱“新型期權”，通過在常規(guī)期權的基礎上加入了條件約束或者增加新的變量等方式，形成比先前所學習的常規(guī)期權更復雜的衍生證券。

1.打包期權（packages）是指將標準化的歐式看漲期權、歐式看跌期權、遠期合約及現(xiàn)貨標的資產作適當?shù)慕M合，從而形成一種新的組合型的合約。打包期權的經(jīng)濟意義在于可以利用這些金融工具之間的關系，組合成符合需要的投資工具。2.非標準化美式期權（nonstandardamericanoptions）通常也稱“百慕大期權”（bermudanoption），其只能在期權有效期的某些特定日期可提前執(zhí)行，而不是在期權有效期內的任一營業(yè)日都可提前執(zhí)行。這是一種介于標準化美式期權和歐式期權之間的期權，所以，其期權費也介于這兩種標準化期權之間，高于標準化歐式期權，低于標準化美式期權。（本科）第六章金融期權ppt課件3.復合期權（compoundoptions）是指一種期權合約以另一種期權合約作為標的物的期權，它實際上是期權的期權。復合期權主要有四種類型:看漲期權的看漲期權，看漲期權的看跌期權，看跌期權的看漲期權，看跌期權的看跌期權。復合期權有兩個執(zhí)行價格和兩個到期日。4.任選期權是指其持有者可在期權有效期內的某一時點選擇該期權為看漲期權或看跌期權，與傳統(tǒng)期權相比，任選期權的購買者具有更大的選擇權，而其出售者將承擔更大的風險，故任選期權的期權費一般較高。（本科）第六章金融期權ppt課件5.障礙期權（barrieroptions）是指期權的回報（Payoff）依賴于標的資產的價格在一段特定時間內是否達到了某個特定的水平（臨界值），這個特定水平（臨界值）就叫做“障礙”水平。其與標準期權不同的是，在期權有效期內，當標的資產的價格達到某一水平時，期權就生效或失效。障礙期權一般分為兩類，即敲出期權(knock-outoption)和敲入期權(knock-inoption)。敲出期權是指當標的資產價格達到一個特定的障礙水平時，該期權作廢（即被“敲出”）；如果在規(guī)定時間內資產價格并未觸及障礙水平，則仍然是一個常規(guī)期權。敲入障礙期權正好與敲出期權相反，只有資產價格在規(guī)定時間內達到障礙水平，該期權才得以存在（即“敲入”），其回報與相應的常規(guī)期權相同；反之該期權作廢。（本科）第六章金融期權ppt課件6.回顧期權（lookbackoptions）實質是一種特殊的歐式期權，它的收益取決于期權有效期內標的資產曾經(jīng)達到過的最高價格或最低價格。對于歐式回顧看漲期權而言，其收益是標的資產在到期日的最終價格高于期權有效期內曾經(jīng)到過的最低價格的那部分金額；而對于歐式回顧看跌期權而言，其收益則是期權有效期曾經(jīng)達到過的最高價格高于標的資產在到期日的最終價格的那部分金額。（本科）第六章金融期權ppt課件7.呼叫期權（shoutoptions）是一種特殊的歐式期權。對于一般的歐式期權持有者而言，其盈虧將決定于期權到期日標的資產的價格與執(zhí)行價格之間的關系。而在到期日之前，即使標的資產有過較有利的變動，從而使該期權具有較大的內在價值，但期權持有者也因不能提前執(zhí)行而錯失良機。而呼叫期權賦予其持有者在整個期權有效期內，可以向空頭方“呼叫”一次，在期權到期日，該期權的持有者即可能獲得普通歐式期權的盈利，也可能獲得呼叫時該期權的內在價值，從而鎖定一個最小盈利。例6.1某看漲期權的執(zhí)行價格為50元，而該期權的持有者在標的資產價格為60元時呼叫。在期權到期日，若標的資產的價格低于60元，則期權持有者就獲得10元的收益，若標的資產的價格高于60元，則期權持有者可獲得標的資產價格高于50元的部分收益。所以，該看漲期權鎖定了一個最小盈利10元。（本科）第六章金融期權ppt課件8.亞式期權（asianoptions）是指收益取決于期權有效期內至少某一段時期之平均價格的期權。這類期權又可以分為兩種具體的類型：一種是根據(jù)預先確定的平均時期計算標的資產的平均價格，并以此決定期權的收益；另一種則是根據(jù)預先確定的平均時期計算平均的執(zhí)行價格，并以此決定期權的收益。（本科）第六章金融期權ppt課件9.兩值期權（binaryoptions）是具有不連續(xù)收益的期權。在到期日標的資產的價格若是低于執(zhí)行價格則該期權一文不值，而當標的資產價格超過執(zhí)行價格時該期權支付一個固定數(shù)額。在進行期權交易時，交易雙方約定一個價格水平，在期權到期日或到期日之前，如果標的資產市場價格達到這個事先約定的價格水平，期權賣方將支付一筆事先約定的金額給期權買方；如果標的資產市場價格未能達到約定的價格，期權買方將一無所獲。這種期權交易具有類似賭博的性質，期權買方要么獲得全部收益，要買一無所獲。10.遠期開始期權（forwardstartoptions）指預先支付權利金，在未來某個特定時間開始的期權，其執(zhí)行價格即為期權啟動時刻標的資產的價格。通常選擇合適的期權條款以便該期權在啟動時刻處于平價狀態(tài)。11.比特幣期權是指期權購買者通過支付一筆期權費給期權出售方，換取在未來某個時間以某種價格買進或賣出基于比特幣指數(shù)的標的物的權利。（本科）第六章金融期權ppt課件比特幣（Bitcoin）是一種網(wǎng)絡虛擬貨幣，跟騰訊公司的Q幣類似，其沒有一個集中的發(fā)行方，而是由網(wǎng)絡節(jié)點的計算生成，但是其已經(jīng)可以購買現(xiàn)實生活當中的物品。誰都有可能參與制造比特幣，而且可以全世界流通，且可以在任意一臺接入互聯(lián)網(wǎng)的電腦上買賣，不管身處何方，任何人都可以挖掘、購買、出售或收取比特幣，并且在交易過程中外人無法辨認用戶身份信息。它的主要特點是分散化、匿名、只能在數(shù)字世界使用，不屬于任何國家和金融機構，并且不受地域的限制，可以在世界上的任何地方兌換它，也因此被部分不法分子當做洗錢工具。閱讀材料：比特幣（本科）第六章金融期權ppt課件2009年第一枚比特幣出現(xiàn)后，比特幣的價值由最初的一萬個比特幣換一張價值25美元的披薩優(yōu)惠券到最高時突破1200美元一枚，增值幾十萬倍。巨大的財富效應吸引了大批投資者，比特幣價格蒸蒸日上，此時的主要投資方法是買幣等增值。與此同時，對于比特幣被用于洗錢和為恐怖組織或非法活動集資的潛在風險也吸引來了各國政府的注意力。比特幣價格在財富狂熱和監(jiān)管風險雙重作用下大幅波動，甚至一天就能漲跌40-50%。單純靠買入和持有比特幣等待增值的現(xiàn)貨交易方法存在巨大風險，而對于做空比特幣的需求則與日俱增。（本科）第六章金融期權ppt課件一、期權的產生眾所周知，郁金香是荷蘭的國花。在17世紀的荷蘭，郁金香更是貴族身份的象征，這使得批發(fā)商普遍出售遠期交割的郁金香以獲取利潤。為了減少風險，確保利潤，許多批發(fā)商從郁金香的種植者那里購買期權，即在一個特定的時期內，按照一個事先約定的價格，從種植者那里購買郁金香。而當郁金香的需求不斷擴大時，又出現(xiàn)了一個郁金香球莖期權的二級市場。1635年，那些珍貴品種的郁金香球莖供不應求，加上投機炒作，致使其價格飛漲，官方報告說一株花球在1637年2月被賣到6700荷蘭盾，就像阿姆斯特丹運河邊帶走廊、帶花園的漂亮房子一樣貴，而當時荷蘭人的平均年收入只有150荷蘭盾。第二節(jié)期權的產生與發(fā)展（本科）第六章金融期權ppt課件為了規(guī)避價格風險，種植者采用買入看跌期權的方式以保證他們能以較好的價格賣出郁金香花球；分銷商則通過買入看漲期權的方式來保護他們避免受到價格上漲帶來的損失，以保證當有需求的時候他們能夠以一個合理的價格收購郁金香。隨后荷蘭經(jīng)濟開始衰退，郁金香市場也在1637年2月4日突然崩潰。一夜之間，郁金香球莖的價格一瀉千里。許多出售看跌期權的投機者沒有能力為他們要買的球莖付款，雖然荷蘭政府發(fā)出緊急聲明，認為郁金香的價格無理由下跌，勸告市民停止拋售，但這些努力都毫無用處。一個星期后，郁金香的價格已平均下跌90%，大量合約無法履約又進一步加劇了經(jīng)濟的衰退。絕望之中，人們紛紛涌向法院，希望能夠借助法律的力量挽回損失。但在1637年4月，荷蘭政府決定終止所有合同，禁止投機式的郁金香交易，從而徹底擊破了這次歷史上空前的經(jīng)濟泡沫。毫無疑問，這樣的事情損害了期權在人們心目中的形象。直至100多年后，倫敦期權交易也依然被認為是不合法的。（本科）第六章金融期權ppt課件18世紀，期權交易以農產品為主。18世紀末，美國出現(xiàn)了股票期權，期權被引入金融市場，但早期的股票期權交易屬于場外交易，比較分散。市場依靠那些為買方和賣方尋求對手的經(jīng)紀商才得以運行。20世紀初，美國出現(xiàn)了一種較為有序的期權交易市場，被稱為“看跌期權和看漲期權經(jīng)紀商和自營商協(xié)會”（PutandCallBrokerandDealersAssociation），該協(xié)會的成員公司負責對期權的買方和賣方進行撮合成交。這是對原來分散化期權市場的一大改進，但由于仍未具有集中性的交易場所和完善的標準化期權合約，其OTC市場的基本性質并未從根本上得到改變，期權交易的效率仍然較低，期權市場的發(fā)展比較緩慢。直到1968年，在美國成交的股票期權合約所代表的標的股票數(shù)量只有紐約證券交易所（NewYorkStockExchange，NYSE）成交股票數(shù)量的1%。（本科）第六章金融期權ppt課件20世紀60年代末，當商品期貨的交易量開始萎縮的時候，CBOT抓住機會開始發(fā)展各種期權市場。在投入大量研發(fā)費并歷經(jīng)5年后，全世界第一個期權交易所—芝加哥期權交易所（ChicagoBoardExchange,CBOE）終于在1973年4月26日成立。這標志著真正有組織的期權交易時代的開始。交易所建立當天，標準化的期權合約第一次出現(xiàn)，即有以16只股票為標的的看漲期權合約在交易所交易，當天的成交量達到911手。到了第一個月月底，CBOE的日交易量已經(jīng)超過了場外交易市場。1977年6月3日，CBOE開始了看跌期權的交易。然而，4個月后，美國證券交易委員會（SecurityandExchangeCommission,SEC）宣布暫停所有交易所新的期權合約的上市，場內期權市場迅猛發(fā)展的勢頭戛然而止。不過，這并沒有減緩已經(jīng)上市期權交易量的增長。3年后，SEC取消暫停令，CBOE隨即增加了25種可進行期權交易的股票。（本科）第六章金融期權ppt課件二、期權的發(fā)展就在芝加哥期權交易所（CBOE）建立的當年，布萊克、舒爾斯和默頓在期權定價方面的經(jīng)典論文正式發(fā)表，德州儀器公司也推出了具有期權價值計算功能的計算器。交易制度方面的創(chuàng)新和理論技術方面的發(fā)展共同促進了CBOE的迅速發(fā)展。順應市場發(fā)展的內在要求，美國商品期貨交易委員會放松了對期權交易的限制，有意識地推出多種不同的商品期權交易和金融期權交易，由此促使越來越多的交易所競相開辦期權交易，新的期權品種也不斷推出。第二節(jié)期權的產生與發(fā)展（本科）第六章金融期權ppt課件1982年，作為試驗計劃的一部分，芝加哥期貨交易所推出了以長期國債期貨為標的的期權交易。1983年1月，芝加哥商業(yè)交易所推出了S&P500股價指數(shù)期權，紐約期貨交易所也推出了紐約股票交易所股票指數(shù)期貨期權交易。隨著股價指數(shù)期權交易的成功，各交易所將期權交易迅速擴展至其他金融品種，如利率、外匯等。1984年到1986年間，芝加哥期貨交易所還先后推出了大豆、玉米和小麥等品種的期貨期權。目前場內期權類的成交品種已包括股票期權（包括個股和ETF期權）、股指期權、利率期權、商品期權、外匯期權等多個品種。從美國期貨業(yè)協(xié)會（FIA）2013年統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，期權及期貨的交易在地區(qū)分布上，主要集中在北美及亞洲地區(qū)；在交易量方面，股權類衍生品：股票期貨及期權、股指期貨及期權占交易量的比重最大，分別為29.6%和24.8%。（本科）第六章金融期權ppt課件美國期權交易的示范效應帶動了世界各國期權市場的發(fā)展。自期權出現(xiàn)至今，期權交易所已經(jīng)遍布全世界。目前，全球有影響力的期權市場有芝加哥期權交易所（CBOE）、芝加哥商業(yè)交易所集團（CMEGroup），洲際交易所（ICE)歐洲期貨交易所（Eurex）等。我國的上海證券交易所也于2015年2月9日推出了上證50ETF期權。20世紀80年代至90年代，期權柜臺交易市場(或稱場外交易)也得到了長足的發(fā)展。柜臺期權交易是指在交易所外進行的期權交易。期權柜臺交易中的期權賣方一般是銀行，而期權買方一般是銀行的客戶。銀行根據(jù)客戶的需要，設計出相關品種，因而柜臺交易的品種在到期期限、執(zhí)行價格、合約數(shù)量等方面具有較大的靈活性。（本科）第六章金融期權ppt課件外匯期權出現(xiàn)的時間較晚，現(xiàn)在最主要的貨幣期權交易所是費城股票交易所（PHLX），它提供澳大利亞元、英鎊、加拿大元、歐元、日元、瑞士法郎這幾種貨幣的歐式期權和美式期權合約。目前外匯期權交易中大部分的交易是柜臺交易，中國銀行部分分行已經(jīng)開辦的“期權寶”業(yè)務采用的是期權柜臺交易方式。總之，期權交易雖然早已有之，但真正意義上的期權市場的形成和發(fā)展只有近40年的時間。實際上大多數(shù)市場和產品都是在近20年出現(xiàn)的，卻呈現(xiàn)出迅猛發(fā)展的態(tài)勢，具有巨大的發(fā)展?jié)摿Α＃ū究疲┑诹陆鹑谄跈鄍pt課件三、我國期權市場的發(fā)展現(xiàn)狀自2005年7月人民幣匯率形成機制改革以來，我國外匯市場加快發(fā)展，交易品種日趨豐富，銀行對客戶市場和銀行間外匯市場相繼推出遠期、外匯掉期和貨幣掉期等人民幣外匯衍生產品。2011年4月1日，我國銀行間外匯市場正式開展人民幣對外匯的期權交易。交易首日，交易系統(tǒng)運行順暢，銀行報價和詢價積極，報價涵蓋全部13個標準期限。全天共達成人民幣對美元期權交易10筆，期限覆蓋一至六個月，名義本金合計4900萬美元。人民幣對外匯期權交易的推出，標志著我國外匯市場已初步形成完整的基礎類匯率衍生產品體系，為今后外匯市場的創(chuàng)新發(fā)展奠定了基礎。第二節(jié)期權的產生與發(fā)展（本科）第六章金融期權ppt課件2015年1月26日，上海黃金交易所出臺了《上海黃金交易所詢價期權業(yè)務管理辦法(試行)》，2015年的2月2日，上海黃金交易所黃金實物詢價期權正式上線。黃金詢價期權合約主要包括“OAu99.99”、“OAu99.95”等。表6-1和6-2分別給出了OAu9999合約和OAu9995合約的參數(shù)。（本科）第六章金融期權ppt課件表6-1OAu9999合約的參數(shù)合約代碼OAu99.99行權方式歐式期權、美式期權交易類型看漲期權、看跌期權標的合約代碼PAu99.99標的合約期限（T+N）T+0交易單位100克/手權利金與行權價格報價單位元/克權利金最小變動價位0.000001元/克行權價格最小變動價位0.01元/克最小單筆成交量1手最大單筆成交量50000手交易時間每交易日9:00-17:00平倉時間每交易日9:00-14:00行權時間每交易日9:00-14:00結算方式實物交割現(xiàn)金結算參考價格不適用開盤價、基準價、前一交易日收盤價、前一交易日結算價期權開倉手續(xù)費2元/手期權平倉手續(xù)費2元/手行權交易手續(xù)費成交金額的萬分之一（本科）第六章金融期權ppt課件表6-2OAu9995合約的參數(shù)合約代碼OAu99.95行權方式歐式期權、美式期權交易類型看漲期權、看跌期權標的合約代碼PAu99.95標的合約期限（T+N）T+0交易單位1000克/手權利金與行權價格報價單位元/克權利金最小變動價位0.000001元/克行權價格最小變動價位0.01元/克最小單筆成交量1手最大單筆成交量5000手交易時間每交易日9:00-17:00平倉時間每交易日9:00-14:00行權時間每交易日9:00-14:00結算方式實物交割現(xiàn)金結算參考價格不適用開盤價、基準價、前一交易日收盤價、前一交易日結算價期權開倉手續(xù)費20元/手期權平倉手續(xù)費20元/手行權交易手續(xù)費成交金額的萬分之一（本科）第六章金融期權ppt課件黃金現(xiàn)貨期權產品的出現(xiàn)意味著黃金現(xiàn)貨交易的突破，也反映了國內黃金衍生品市場的進一步擴張態(tài)勢。2010年4月16日，滬深300股指期貨在中國金融期貨交易所成功上市，為此后的滬深300股指期權打下堅實的基礎。2013年11月7日中國金融期貨交易所發(fā)布公告，宣布于11月8日全面啟動滬深300股指期權合約仿真交易，公告同時公布了仿真交易合約條款及相關業(yè)務規(guī)則。滬深300股指期權仿真交易首批交易的合約月份為2013年12月、2014年1月、2014年2月、2014年3月和2014年6月。2015年1月9日，上海證券交易所發(fā)布了《上海證券交易所股票期權試點交易規(guī)則》。并于2015年2月9日進行上證50ETF試點，標準著中國大陸場內期權市場的誕生。該規(guī)則包括合約簡稱、合約編碼、交易代碼、合約標的、合約類型、到期月份、合約單位、行權價格、行權方式、交割方式等。表6-3是上證50ETF期權的基本條款。（本科）第六章金融期權ppt課件表6-3上證50ETF期權合約的基本條款合約標的上證50交易型開放式指數(shù)證券投資基金（“50ETF”）合約類型認購期權和認沽期權合約單位10000份合約到期月份當月、下月及隨后兩個季月行權價格5個（1個平值合約、2個虛值合約、2個實值合約）行權價格間距3元或以下為0.05元，3元至5元（含）為0.1元，5元至10元（含）為0.25元，10元至20元（含）為0.5元，20元至50元（含）為1元，50元至100元（含）為2.5元，100元以上為5元行權方式到期日行權（歐式）交割方式實物交割（業(yè)務規(guī)則另有規(guī)定的除外）到期日到期月份的第四個星期三（遇法定節(jié)假日順延）行權日同合約到期日，行權指令提交時間為9:15-9:25，9:30-11:30，13:00-15:30交收日行權日次一交易日交易時間上午9:15-9:25，9:30-11:30（9:15-9:25為開盤集合競價時間）下午13:00-15:00（14:57-15:00為收盤集合競價時間）委托類型普通限價委托、市價剩余轉限價委托、市價剩余撤銷委托、全額即時限價委托、全額即時市價委托以及業(yè)務規(guī)則規(guī)定的其他委托類型（本科）第六章金融期權ppt課件買賣類型買入開倉、買入平倉、賣出開倉、賣出平倉、備兌開倉、備兌平倉以及業(yè)務規(guī)則規(guī)定的其他買賣類型最小報價單位0.0001元申報單位1張或其整數(shù)倍漲跌幅限制認購期權最大漲幅＝max｛合約標的前收盤價×0.5%，min[（2×合約標的前收盤價－行權價格），合約標的前收盤價]×10％｝認購期權最大跌幅＝合約標的前收盤價×10％認沽期權最大漲幅＝max｛行權價格×0.5%，min[（2×行權價格－合約標的前收盤價），合約標的前收盤價]×10％｝認沽期權最大跌幅＝合約標的前收盤價×10％熔斷機制連續(xù)競價期間，期權合約盤中交易價格較最近參考價格漲跌幅度達到或者超過50%且價格漲跌絕對值達到或者超過5個最小報價單位時，期權合約進入3分鐘的集合競價交易階段開倉保證金最低標準認購期權義務倉開倉保證金＝[合約前結算價+Max（12%×合約標的前收盤價-認購期權虛值，7%×合約標的前收盤價）]×合約單位認沽期權義務倉開倉保證金＝Min[合約前結算價+Max（12%×合約標的前收盤價-認沽期權虛值，7%×行權價格），行權價格]×合約單位維持保證金最低標準認購期權義務倉維持保證金＝[合約結算價+Max（12%×合約標的收盤價-認購期權虛值，7%×合約標的收盤價）]×合約單位認沽期權義務倉維持保證金＝Min[合約結算價+Max（12%×合標的收盤價-認沽期權虛值，7%×行權價格），行權價格]×合約單位（本科）第六章金融期權ppt課件截至2016年9月，上證50ETF期權已推出20個月，從推出當月成交23.25萬張到2016年8月單月成交量達819.35萬張，期權交易總趨勢是穩(wěn)步上升的，由此可見期權市場發(fā)展非常迅猛?？傮w而言，國外期權市場發(fā)展相對成熟，期權品種較為豐富，制度較為完善。相比之下，我國目前只有三種期權品種，期權品種少，存在場內市場和場外市場發(fā)展不協(xié)調、期權市場和期貨匹配性不高等缺陷，但是這三種期權特別是上證50ETF期權的推出對于我國金融市場來說意義重大，是我國股票市場一個非常大的突破。（本科）第六章金融期權ppt課件第三節(jié)期權的回報與盈虧分析符號說明S

標的資產的現(xiàn)價X

期權的執(zhí)行價格T

期權的到期日t

期權到期日前的某一時刻T-t

期權距離到期的剩余時間ST

標的資產在期權到期日的價格r

以連續(xù)復利計算的t時刻的無風險利率C/c

歐式/美式看漲期權的價格P/p

歐式/美式看跌期權的價格（本科）第六章金融期權ppt課件一、看漲期權的回報與盈虧分布以一個執(zhí)行價格為40元的歐式股票看漲期權和執(zhí)行價格為40元的歐式股票看跌期權為例，假設看漲期權和看跌期權的期權費都為5元。期權到期時，標的股票價格若是高于執(zhí)行價格40元，多頭必然會執(zhí)行期權，按40元買入股票獲利，股票價格比40元高多少，多頭就獲得多少回報；若股票價格低于40元，多頭必然放棄權利，回報為零。在計算盈虧時，就要考慮付出的期權費成本。因此在同等價格條件下，多頭的盈利要比回報減少所支付的期權費5元。所以可以得到，當期權到期股價變動時，看漲期權多頭到期回報與盈虧分布如表6-4所示。得到回報與盈虧的分布圖如6-1。第三節(jié)期權的回報與盈虧分析（本科）第六章金融期權ppt課件表6-4看漲期權多頭到期回報與盈虧分布表到期股價303540455055606570到期回報00051015202530到期盈虧-5-5-50510152025

圖6-1看漲期權多頭到期回報與盈虧分布圖（本科）第六章金融期權ppt課件由于期權合約是零和游戲，期權多頭和空頭的回報和盈虧情況正好相反，故對于看漲期權空頭來說，到期時其回報與盈虧分布情況見表6-5。得到回報與盈虧的分布圖如6-2。表6-5看漲期權空頭到期回報與盈虧分布表到期股價303540455055606570到期回報000-5-10-15-20-25-30到期盈虧5550-5-10-15-20-25圖6-2看漲期權空頭到期回報與盈虧分布圖（本科）第六章金融期權ppt課件二、看跌期權的回報與盈虧分布顯然，期權到期日，若標的股票價格低于行權價格40元，多頭必然執(zhí)行期權，按40元賣出股票獲利，股票價格比40元低多少，多頭就獲得多少回報；若股票價格高于40元，多頭必然放棄權利，回報為零。在計算盈虧時，就要考慮付出的期權費成本。因此在同等價格條件下，多頭的盈利要比回報減少所支付的期權費5元。所以可以得到，當期權到期股價變動時，看跌期權多頭的回報與盈虧分布情況見表6-6。得到回報與盈虧的分布圖如6-3。第三節(jié)期權的回報與盈虧分析（本科）第六章金融期權ppt課件表6-6看跌期權多頭到期回報與盈虧分布表到期股價303540455055606570到期回報1050000000到期盈虧50-5-5-5-5-5-5-5

圖6-3看跌期權多頭到期回報與盈虧分布圖（本科）第六章金融期權ppt課件由于期權合約是零和游戲，期權多頭和空頭的回報和盈虧情況正好相反，故對于看跌期權空頭來說，到期時其回報與盈虧分布情況如表6-7。從而得到回報與盈虧的分布圖如6-4.表6-7看跌期權空頭到期回報與盈虧分布表到期股價303540455055606570到期回報-10-50000000到期盈虧-505555555圖6-4看跌期權空頭到期回報與盈虧分布圖（本科）第六章金融期權ppt課件三、期權到期日的回報與盈虧公式除了回報與盈虧分布表和分布圖以外，還可以用公式來描述期權到期的回報與盈虧狀況。表6-8給出了歐式期權到期回報和盈虧的計算公式。第三節(jié)期權的回報與盈虧分析表6-8歐式期權多空到期時的回報與盈虧頭寸到期回報到期盈虧看漲期權多頭

看漲期權空頭

看跌期權多頭

看跌期權空頭

（本科）第六章金融期權ppt課件一、期權的內在價值與時間價值有期權的買賣就會有期權的價格，通常將期權的價格稱為“權利金”或者“期權費”。權利金是期權合約中的唯一變量，期權合約上的其他要素，如執(zhí)行價格、合約到期日、交易品種、交易金額、交易時間、交易地點等要素都是在合約中事先規(guī)定好的，是標準化的，而期權的價格是是由交易者在交易所里競價得出的。期權的價格主要由內在價值和時間價值兩部分組成。第四節(jié)期權的價格特征（本科）第六章金融期權ppt課件（一）內在價值期權的內在價值（intrinsicvalue）,又稱為內涵價值、履約價值，是指期權的買方立即執(zhí)行期權能獲得的收益。由于期權的買方有權在執(zhí)行期權收益為負或為0時，可以放棄執(zhí)行期權，即此時期權的內在價值應為零，也就是說期權的內在價值不會小于零。根據(jù)內在價值，期權可分為實值期權（inthemoney）、虛值期權(outofthemoney)和平值期權(atthemoney)三種。1.實值期權當看漲期權的執(zhí)行價格低于當時的實際價格時，或者當看跌期權的執(zhí)行價格高于當時的實際價格時，該期權為實值期權。2.虛值期權當看漲期權的執(zhí)行價格高于當時的實際價格時，或者當看跌期權的執(zhí)行價格低于當時實際價格時，該期權為虛值期權。當期權為虛值期權時，內涵價值為零。3.平值期權當看漲期權的執(zhí)行價格等于當時的實際價格時，或者當看跌期權的執(zhí)行價格等于當時的實際價格時，該期權為兩平期權。當期權為兩平期權時，內涵價值為零。（本科）第六章金融期權ppt課件（二）時間價值期權的時間價值（timevalue）是基于期權多頭權利義務不對稱這一特性，在期權到期日前，標的資產價格的變化可能給期權多頭帶來收益的一種反應。期權時間價值的計算公式如下：期權的時間價值=期權價格-內在價值一般來說，期權距到期日時間越長，大幅度價格變動的可能性越大，期權買方執(zhí)行期權獲利的機會也越大。也就是說，期限越長的期權，基礎資產價格發(fā)生變動的可能性越大，因而期權的時間價值也越大。期權越臨近到期日，時間價值就越小，這種現(xiàn)象被稱作時間價值衰減。期權的時間價值與到期時間的關系，是一種非線性的關系，而不是簡單的倍數(shù)關系。圖6-5期權時間價值與到期日的關系（本科）第六章金融期權ppt課件二、期權價格的影響因素期權的價格由內在價值和時間價值兩部分組成，凡是影響內在價值和時間價值的因素，就是影響期權價格的因素。其影響因素主要包括標的資產的市場價格、期權的執(zhí)行價格、期權的到期期限、標的資產價格的波動率、無風險利率和標的資產的收益。（一）標的資產的市場價格在其他條件一定的情形下，看漲期權的價值隨著標的資產市場價格的上升而上升；看跌期權的價值隨著標的資產市場價格的上升而下降。（二）期權的執(zhí)行價格

在其他條件一定的情形下，看漲期權的執(zhí)行價格越高，期權的價值越??；看跌期權的執(zhí)行價格越高，期權的價值越大。第四節(jié)期權的價格特征（本科）第六章金融期權ppt課件（三）到期期限

對于美式期權而言，無論是看跌期權還是看漲期權，在其他條件一定的情形下，到期時間越長，期權的到期日價值就越高。但注意該結論對于歐式期權而言未必成立。一是期限較長的期權并不會比期限較短的期權增加執(zhí)行的機會；二是期限較長的買入期權，可能會由于標的股票派發(fā)現(xiàn)金股利，形成價值扣減。

（四）標的資產的價格波動率

標的資產價格波動率越大，期權價值越大。對于購入看漲期權的投資者來說，標的資產價格上升可以獲利，標的資產價格下降最大損失以期權費為限，兩者不會抵消。因此，標的資產價格波動率越大，期權價值越大。對于購入看跌期權的投資者來說，標的資產價格下降可以獲利，標的資產價格上升最大損失以期權費為限，兩者不會抵消。因此，標的資產價格波動率越大，期權價值越大。（本科）第六章金融期權ppt課件（五）無風險利率

如果考慮貨幣的時間價值，則投資者購買看漲期權未來履約價格的現(xiàn)值隨利率的提高而降低，即投資成本的現(xiàn)值降低，此時在未來時期內按固定履行價格購買股票的成本降低，看漲期權的價值增大。因此，看漲期權的價值與利率正相關變動。而投資者購買看跌期權未來履約價格的現(xiàn)值隨利率的提高而降低，此時在未來時期內按固定履行價格銷售股票的現(xiàn)值收入越小，看跌期權的價值就越小。因此，看跌期權的價值與利率負相關變動。

（六）標的資產的收益

在除息日后，現(xiàn)金股利的發(fā)放引起資產價格降低，看漲期權的價值降低，而看跌期權的價值上升。因此，看漲期權的價值與期權有效期內的收益呈負相關變動，而看跌期權的價值與期權有效期內的收益呈正相關變動。由以上的分析可知，影響期權價格的因素有很多，而且各因素對期權價格的影響也很復雜。同時，影響期權價格的各因素之間既有互補關系、又有抵消關系。因此，期權價格的決定是非常復雜的。表6-9是對這些主要因素的一個基本總結。（本科）第六章金融期權ppt課件表6-9各主要因素對期權價格的影響影響因素歐式看漲歐式看跌美式看漲美式看跌標的資產的市場價格+-+-期權的執(zhí)行價格-+-+期權的到期期限？？++標的資產的價格波動率++++無風險利率+-+-標的資產的收益-+-+注：“+”表示呈正相關，“-”表示呈負相關，“?”表示影響方向不一定。（本科）第六章金融期權ppt課件三、期權價格的上下限（一）期權價格的上限看漲期權的持有者有權以某一確定的價格購買標的資產。所以在任何情況下，期權的價值都不會超過標的資產的價值。否則的話，套利者就可以通過買入標的資產并賣出期權來獲得無風險收益。因此對于歐式和美式看漲期權而言，其價格的上限都是標的資產的價格，即：（6.1）看跌期權的持有者在執(zhí)行期權時的最大收益為執(zhí)行價格X，此時標的資產的價格為0。因此看跌期權的價格上限為執(zhí)行價格X。由于歐式看跌期權只能在到期日T時刻執(zhí)行，在T時刻，其最高價值為X，因此歐式看跌期權價格不能超過X的現(xiàn)值，即：（6.2）第四節(jié)期權的價格特征（本科）第六章金融期權ppt課件（二）期權價格的下限1.歐式看漲期權價格的下限對于無收益歐式看漲期權價格下限的討論，我們通過構造以下兩個組合加以分析：組合A：一份歐式看漲期權加上金額為的現(xiàn)金；組合B：一單位標的資產。（本科）第六章金融期權ppt課件在T時刻，組合A的價值為，組合B的價值為。也就是說，在T時刻，組合A的價值肯定大于等于B，所以根據(jù)無套利定價原則，在t時刻，組合A的價值也大于等于組合B的價值，所以有：

由于期權的價值肯定為正，所以無收益歐式看漲期權的價格下限為：（6.3）對于有收益歐式看漲期權的價格下限，設D為有效期內資產收益的現(xiàn)值，只要將上述A組合中的現(xiàn)金改為，經(jīng)過類似的推導就可得到有收益資產歐式看漲期權價格的下限為：（6.4）（本科）第六章金融期權ppt課件2.歐式看跌期權價格的下限對于無收益歐式看跌期權價格下限的討論，我們通過構造以下兩個組合加以分析：組合A：一份歐式看跌期權加上一單位標的資產；組合B：金額為的現(xiàn)金。在T時刻，組合A的價值為，組合B的價值為X，組合A的價值肯定大于等于組合B。根據(jù)無套利定價原則，在t時刻，組合A的價值肯定大于等于組合B，所以有：由于期權的價值肯定為正，所以無收益歐式看跌期權的價格下限為：（6.5）對于有收益歐式看跌期權的價格下限，設D為有效期內資產收益的現(xiàn)值，只要將上述B組合中的現(xiàn)金改為，經(jīng)過類似的推導就可得到有收益資產歐式看跌期權價格的下限為：（6.6）（本科）第六章金融期權ppt課件3.美式看漲期權價格的下限美式期權和歐式期權的主要區(qū)別是美式期權可以提前執(zhí)行，若可以證明提前執(zhí)行美式期權是不明智的行為，則可將美式期權“看作”是歐式期權。對于無收益美式看漲期權，由于現(xiàn)金會產生收益，而提前執(zhí)行看漲期權得到的標的資產無收益，再加上美式期權的時間價值總為正，因此我們可以直觀地判斷提前執(zhí)行無收益資產的美式看漲期權是不明智的。我們可以通過構造以下兩個組合來證明這一結論：組合A：一份美式看漲期權加金額為的現(xiàn)金；組合B：一單位標的資產。（本科）第六章金融期權ppt課件若不提前執(zhí)行美式看漲期權，在T時刻，組合A的價值為，組合B的價值為，組合A的價值肯定大于等于組合B的價值。若在t時刻提前執(zhí)行美式看漲期權（此時），組合A的價值為，組合B的價值為，組合A的價值小于等于組合B。所以可以得出結論：提前執(zhí)行無收益資產美式看漲期權是不明智的。所以對于無收益資產美式看漲期權而言，其價格的下限與歐式期權無異：（6.7）（本科）第六章金融期權ppt課件4.美式看跌期權價格的下限對于無收益資產美式看跌期權下限的分析，首先要明確美式期權的價格不低于歐式期權，因為美式期權可在到期前的任何時刻行權，因此可以得到以下公式：其次，考慮到美式期權可在到期日前以執(zhí)行價格X行權，若，則會出現(xiàn)套利機會，套利者可以以p的價格買進期權，然后立即執(zhí)行，獲得X-S的收益。所以對于美式看跌期權而言，還應滿足以下公式：因為，所以無收益資產美式看跌期權的價格下限為：（6.8）（本科）第六章金融期權ppt課件四、期權的平價關系（一）歐式期權的put-call平價（put-callparity)對于無收益歐式期權，為了推導C和P的關系，這里我們構造兩個組合：組合A：一份歐式看漲期權加上金額為的現(xiàn)金；組合B：一份看跌期權加上一單位標的資產。由于金額為的現(xiàn)金以無風險利率投資，期權到期時正好獲得執(zhí)行價格X的現(xiàn)金，因此在期權到期日T，組合A和組合B的價值均為。根據(jù)無套利定價原則，在時刻t，兩組合的價值相等，即：（6.9）第四節(jié)期權的價格特征（本科）第六章金融期權ppt課件這就是無收益資產歐式看漲期權和看跌期權之間的平價關系。它表明歐式看漲期權的價值可以通過相同到期日和執(zhí)行價格的歐式看跌期權的價值推導出來，反之亦然。對于有收益資產的歐式期權，只要把組合A中的現(xiàn)金改為，因為組合B中的標的資產能夠獲得現(xiàn)金收益，D就是這筆現(xiàn)金收益的現(xiàn)值，同樣的原理就可推導出有收益資產歐式看漲和歐式看跌期權價格的平價關系：（6.10）如果平價關系不成立，則會出現(xiàn)套利機會。交易者的套利活動將會使平價關系成立。（本科）第六章金融期權ppt課件（二）美式看漲和看跌期權價格的關系由上面的推導可知，對于無收益美式看漲期權而言，其提前執(zhí)行是不明智的，故c=C。由無收益歐式看漲期權和看跌期權平價公式，可得：由于，可得：從而得到：（6.11）為了推導出C和P更嚴密的關系，構造以下兩個組合加以證明：組合A：一份歐式看漲期權加上金額為X的現(xiàn)金；組合B：一份美式看跌期權加上一單位標的資產。如果美式期權沒有提前執(zhí)行，則在T時刻組合A的價值為，即；組合B的價值為，可見組合A的價值大于組合B的價值。（本科）第六章金融期權ppt課件如果美式期權在τ時刻提前執(zhí)行，則在τ時刻，組合A的價值肯定大于X，組合B的價值等于X。因此組合A的價值也大于組合B。綜上所述，無論美式看跌期權是否提前執(zhí)行，組合A的價值大于組合B的價值，所以有：由于，可得

，即

（6.12）結合式6.11和6.12，可得：（6.13）由于美式期權可能提前執(zhí)行，因此得不到美式看漲和看跌期權的精確的平價關系，但對于無收益美式看漲和看跌期權而言，其必須符合式6.13不等式。對于有收益美式看漲期權和看跌期權，只要把上述組合A中的現(xiàn)金改為D+X，就可以得到有收益資產美式期權必須遵循的不等式：（6.14）（本科）第六章金融期權ppt課件一、期權定價的Black-Scholes模型自從期權交易產生以來，尤其是股票期權交易產生以來，人們就一直致力于對期權定價問題的探討。1973年，美國芝加哥大學教授費雪·布萊克（FischerBlack）和邁倫·斯克爾斯（MyronScholes）發(fā)表了《期權定價與公司負債》一文，提出了有史以來的第一個期權定價模型，在學術界和實務界引起了強烈的反響。第五節(jié)期權的定價（本科）第六章金融期權ppt課件（一）Black-Scholes模型的假設條件Black-Scholes模型有以下7個假設條件：1.標的資產價格的變動遵循幾何布朗運動（geometricbrownianmotion），即：式中:μ為標的資產在單位時間內的期望收益率；σ是標的資產價格的波動率；z服從維納過程；S是標的物的市場價格。2.投資者可以無限制賣空標的資產，且所有證券都是完全可分的。3.市場無摩擦，沒有交易費用和稅收，不考慮保證金問題。4.在歐式期權到期前，標的資產無任何收益（如利息、紅利等）的支付。于是，標的資產價格的變化是連續(xù)均勻的，既無跳空上漲，也無跳空下跌。5.不存在無風險的套利機會。6.標的資產的交易是連續(xù)的。7.存在著一個固定的無風險收益，投資者可以此利率無限制地借貸。（本科）第六章金融期權ppt課件（二）Black-Scholes公式1.現(xiàn)貨期權的定價公式在上述假設條件的基礎上，Black和Scholes得到了如下適用于無收益資產歐式看漲期權的一個偏微分方程：（6.15）式中：f為衍生證券價格，其他符號與前面一致。通過解偏微分方程，Black和Scholes得到了如下適用于無收益資產歐式看漲期權的定價公式，被稱為Black-Scholes公式：（6.16）式中：

C為無收益資產歐式看漲期權價格；N(x)為標準正態(tài)分布變量的累計概率分布函數(shù)（即這個變量小于x的概率），根據(jù)標準正態(tài)分布函數(shù)特性，N（-x）=1-N（x）。（本科）第六章金融期權ppt課件Black-Scholes期權定價模型給出的是無收益資產歐式看漲期權的定價公式，根據(jù)歐式看漲與看跌期權之間的平價關系，可以推導出無收益資產歐式看跌期權的定價公式：（6.17）當標的證券已知收益的現(xiàn)值為D時，只要用（S-D）代替式中的S即可求出固定收益證券歐式看漲和看跌期權的價格。當標的證券的收益為按連續(xù)復利計算的固定收益率q（單位為年）時，只要將代替式中的S就可求出支付連續(xù)復利收益率證券的歐式看漲和看跌期權的價格。對于有收益資產的美式期權，由于其有提前執(zhí)行的可能，無法得到精確的解析解。（本科）第六章金融期權ppt課件例6.2股票的當前價格為40美元，該股票在第二月和第五月末將支付0.5美元的股利，6個月期的歐式看漲期權的執(zhí)行價格為40美元，無風險年利率為9%（連續(xù)復利），股票價格的波動率為30%。求該歐式看漲期權的價格。該期權為有固定收益股票的看漲期權。首先須計算出S－D的值：（本科）第六章金融期權ppt課件2．期貨期權的定價公式上述定價模型只能適用于以現(xiàn)貨金融工具為標的的期權，而不適用于以期貨為標的期權。因為兩者在交易規(guī)則等方面有著顯著的差異。為了說明期貨期權的定價，Black（1976）將現(xiàn)貨期權的定價公式進行了修正，只要將代替現(xiàn)貨期權公式中的S，就可以得到期貨和期權到期時間均為T的歐式期貨期權價值：（6.18）（6.19）式中：F為期貨的價格；，（本科）第六章金融期權ppt課件二、期權定價的二項式模型1973年Black-Scholes模型的提出，對期權定價的研究而言是一個開創(chuàng)性的成就。但該模型涉及比較復雜的數(shù)學運算，對大多數(shù)人而言較難理解和操作，因而在實務運用中受到了很大的限制。鑒于此，考克斯、羅斯和魯賓斯坦（J.Cox、S.Ross和M.Rubinstein）于1979年發(fā)表了《期權定價：一種被簡化的方法》，用一種比較淺顯的方法導出了期權定價模型，這一模型被稱為二項式模型（thebinomialmodel），是期權數(shù)值定價方法的一種。第五節(jié)期權的定價（本科）第六章金融期權ppt課件二項式模型的優(yōu)點在于比較簡單直觀，不需要太多的數(shù)學知識就可以加以應用。同時，它不僅可以為歐式期權定價，而且可以為美式期權定價；不僅可以為無收益資產定價，而且還可以為有收益資產定價，應用相當廣泛，目前已經(jīng)成為金融界最基本的期權定價方法之一。（本科）第六章金融期權ppt課件（一）一期二項式模型考慮一個無紅利支付的股票，當前價格為S，基于該股票的某個衍生證券的當前價格為?。在時間段Δt內無風險利率為r，定義R=erΔt（連續(xù)情形）。在衍生證券有效期內，股票價格從S向上運動到uS，或者從S向下運動到dS，u>R>d。如果股票價格運動到uS，記衍生證券的收益為?u；如果股票價格運動到dS，記衍生證券的收益為?d。股票和期權的價格變化過程如圖所示：（本科）第六章金融期權ppt課件考慮由Δ股的股票多頭和一個衍生證券空頭構成的組合，計算該組合為無風險狀態(tài)時的Δ值。如果股票價格上升，在衍生證券有效期末該組合的價值為：uSΔ-?u。如果股票價格下降，組合的價值為：dSΔ-?d。投資組合處于無風險狀態(tài)，即無論市場處于何種狀態(tài)組合的價值相等，即：得到：（6.20）在這種情況下，該組合是無風險的，收益率必為無風險收益，即：由得到：（6.21）定義，得到：（6.22）（本科）第六章金融期權ppt課件在風險中性的條件下，標的證券的預期收益率應等于無風險收益率，因此若期初的證券價格為S，則在很短的時間間隔Δt末的證券價格期望值應為SR。因此，參數(shù)q、u和d值必須滿足這個要求，即：即，得到（本科）第六章金融期權ppt課件例6.3一只股票當前價格為20美元，3個月后股價有可能漲至22美元，也可能跌至18美元。其3個月后到期的看漲期權的執(zhí)行價格為21美元，無風險利率為12%。問：該看漲期權的當前價格應為多少？（1）利用該股票和其3個月期、執(zhí)行價格為21美元的看漲期權復制無風險證券。假設Δ股的股票多頭和1份該股票的看漲期權空頭可以復制無風險證券，那么有：得到Δ=0.25，因此0.25股股票多頭和1份該股票的看漲期權空頭可以復制無風險證券。（2）求該股票3個月期、執(zhí)行價格為21美元的歐式看漲期權的價格。上述組合的終值為22*0.25-1=4.5，現(xiàn)值為看漲期權的價值為：20*0.25-4.367=0.633（本科）第六章金融期權ppt課件風險中性定價法主要有三個步驟：1.求出風險中性概率q；2.利用風險中性概率，求出兩種狀態(tài)下期權價值的期望值；3.將求出的期望值貼現(xiàn)到當前。結合例題，首先求出風險中性概率q，該概率使得未來股票價格期望值的貼現(xiàn)等于當前股票價格，于是可得：從而可以求出風險中性概率q=65.23%接下來，利用風險中性概率，求出兩種狀態(tài)下看漲期權價值的期望值?？礉q期權的價值為：最后，對求出的數(shù)值進行貼現(xiàn)，可得：1-qq看漲期權價值=？看漲期權價值=1美元看漲期權價值=0美元（本科）第六章金融期權ppt課件（二）多期二項式模型的定價要使二項式模型所得結果盡可能符合或接近實際，我們要將標的物價格變動的這一期間增加到兩個或兩個以上，從而使單期間模型變?yōu)槎嗥陂g模型?，F(xiàn)在考慮在到期前有兩個期間的看漲期權，假設標的股票的當前價格為S，每期的時間跨度為t，未來每期結束時，價格有兩種可能的變化：要么上漲至原來的u倍（u）1），要么下跌至原來的d倍（0<d<1）。根據(jù)這一假設，我們可以畫出該股票的二叉樹：dSuSSuuSudSddS當前1期2期（本科）第六章金融期權ppt課件我們假設股價上漲的風險中性概率為q，相應地下跌的風險為1-q，則：可得：（6.23）最后得到的風險中性概率與股票的價格S無關，只與無風險收益r、上漲u和下降d的倍數(shù)，以及每期的時間跨度t有關。因此這里的風險中性概率可以應用于整個二叉樹的各分支。例6.4假設標的股票的當前價格為100美元，每期的時間跨度為1年。未來每期結束時，價格有兩種可能的變化：要么上漲至原來的1.1倍，要么下跌至原來的0.9倍。當前距離期權到期還有兩期，已知每期的無風險利率均為5%。求：執(zhí)行價格為105美元的歐式看漲期權的當前價格。（本科）第六章金融期權ppt課件已知：u=1.1，d=0.9，X=105，r=5%。可以計算出風險中性概率q：接下來使用風險中性概率，結合第2期看漲期權的可能價值，計算第一期期權的價值：

最后使用第一期期權的價值C1和C2，計算當前期權的價格：我們通過這個例題說明了如何對多期二項式模型進行求解，求解采用的方式是從期權的到期日開始，逐級往前遞推，直到求解當前期權的價格為止。（C22=0）（C11=16）S2=90S1=110S=100S11=121S12=99S22=81當前1期2期（C12=0）（本科）第六章金融期權ppt課件在期權的交易中，特別是期權的套期保值交易中，我們不僅要知道各種影響因素的影響方向，更要知道他們的影響程度。為了解決這一問題，我們就需要對期權價格的敏感性做出分析。期權價格的敏感性，也稱為期權的希臘字母（Greeks），是指期權價格對其決定因素變動的敏感程度或反應程度。第六節(jié)期權價格的敏感性指標表6-10期權的希臘字母

符號風險因素量化公式Delta

標的證券價格變化權利金變化/標的證券價格變化Gamma

標的證券價格變化Delta變化/標的證券價格變化Vega

波動率變化權利金變化/波動率變化Theta

到期時間變化權利金變化/到期時間變化Rho

利率變化權利金變化/利率變化（本科）第六章金融期權ppt課件一、Delta（Δ）（一）系數(shù)的含義Delta，通常以希臘字母Δ表示，衡量的是標的證券價格變化對權利金的影響，即標的證券價格變化一個單位，權利金相應產生的變化。比如期權標的資產價格上升1美元，看漲期權價格上升0.5美元，則稱該期權的Delta為0.5。從理論上，Delta準確的定義為期權價值對于標的證券價格的一階偏導。（6.24）根據(jù)Black-Scholes期權定價公式，可得歐式看漲期權的Delta公式為：（6.25）根據(jù)Black-Scholes期權定價公式，可得歐式看跌期權的Delta公式為：（6.26）式中，，為標準正態(tài)分布的累積密度函數(shù)。（本科）第六章金融期權ppt課件由式6.25和式6.26可以得到：（1）期權的Delta取值介于-1到1之間。也就是說標的證券價格變化的速度快于期權價值變化的速度；（2）看漲期權的Delta是正的；看跌期權的Delta是負的。即對于看漲期權，標的證券價格上升使得期權價值上升。對于看跌期權，標的證券價格上升使得期權價值下降。（本科）第六章金融期權ppt課件二、Gamma()我們用Delta度量了標的證券價格變化對權利金的影響，當標的證券價格變化不大時，這種估計是有效的。然而當標的證券價格變化較大時，僅僅使用Delta會產生較大的估計誤差，此時需要引入另一個希臘字母Gamma。Gamma衡量的是標的證券價格變化對Delta的影響，即標的證券價格變化一個單位，期權Delta相應產生的變化。從數(shù)