人教版數(shù)學(xué)六年級下冊 第3單元教案

年級數(shù)學(xué)學(xué)科備課活頁

第2章（單元）節(jié)」_課時

課題圓錐的認識設(shè)計者

知識技能：

1.認識圓柱與圓錐的特征。

2.會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。

數(shù)學(xué)思考：

1.發(fā)展思維能力和空間觀念。

2.提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

3.能進行有條理的思考。

4.會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決：

課標(biāo)分析1.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法

的多樣性。

2.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：

1.愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動。

2.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，

相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

3.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值。

初步養(yǎng)成樂于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。注

意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀

教材分析念、自主探索和動手實踐能力，加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系，

對圓柱、圓錐的認識，加強了對圖形特征、求表面積和體積方法

的探索過程。

在學(xué)習(xí)圓柱圓錐之前，我們也對圖形有所了解，我們學(xué)習(xí)過常見

的圖形正方形，長方形，正方體，長方體，在此基礎(chǔ)上我們繼續(xù)

學(xué)情分析

來學(xué)習(xí)圓柱與圓錐，聯(lián)系生活中常見的物體來幫助理解圓錐，圓

柱的體積與表面積。

知識與技能：認識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征，認識圓錐

的高。

教學(xué)目標(biāo)過程與方法：掌握測量圓錐的高的方法。

情感、態(tài)度與價值觀:通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的

觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。

重點認識圓錐的高及高的測量方法。

難點認識圓錐的高及高的測量方法。

教學(xué)方法講授法、實驗法

教具準備教具準備：PPT課件、圓錐圓柱教具

預(yù)設(shè)教學(xué)流程（含評價設(shè)計）二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課

1.出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。

教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征？

2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮?。ㄟ呎f邊演示）。如果

這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢？

你能試著描述一下嗎？

3.教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。

教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。像你

們說的一樣嗎？看到這個課題，你想知道什么呢？

二、課前檢測

師布置任務(wù)：

1、師生自查、互查預(yù)習(xí)單

2、預(yù)習(xí)存疑，二次探究

通過預(yù)習(xí)，我收獲了什么？

我還有哪些疑問？

師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)的都非常棒！不會的小朋友也不要灰心，

接下來就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

ppt出示圓錐實物圖。

教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點？教師利用課件動畫

光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪

廓，抽象出圓錐的幾何圖形。

教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體

是圓錐形的？

2.認識圓錐及各部分的名稱。

(1)引導(dǎo)學(xué)生認真對照圖形和模型觀察。

請一名學(xué)生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。

師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個問題同

桌之間共同探討。

①圓錐有幾個底面？是什么形狀的？

②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？組織學(xué)生先獨立思考，

再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果小結(jié)：

圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側(cè)面，它是一個曲面，有一個

頂點。

(2)怎樣畫圓錐的平面圖呢？

示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，

底面要畫成橢圓的，最后標(biāo)出頂點、底面、圓心、底面半徑r。(師

在黑板上畫出來)

學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。

(3)認識圓錐的高。

師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學(xué)生小組討論交流匯

報，然后全班討論。

教師：圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。(師在黑板

上畫出來）

那么它有幾條高一看就知道了。（1條）

教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，

怎樣測量圓錐的高呢？

組織學(xué)生小組合作，交流匯報。

課件演示測量過程，教師敘述：

①把圓錐的底面放平；

②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；

③豎直地量出平板和底面之間的距離。

同桌相互配合，動手測量手中圓錐的高。

教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎？

教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢？（學(xué)生合

作實驗，并相互交流）

（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個玩具，好嗎？

拿出你準備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動，看一看它們是什

么形狀？（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示）

四、鞏固練習(xí)，拓展提高

（1）圓錐的底面是一個（）,圓錐的側(cè)面是一個（）面，從圓

錐的（）到（）的距離是圓錐的高。

⑵圓錐的側(cè)面展開圖是一個（）形。

⑶把一個圓錐沿底面直徑縱向切開平均分成兩份，切面是一個

（）形。

名稱（

)

)cm

名稱（名稱（)

長度（)cm

五、課堂總結(jié)

1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分圍成的。圓錐的底面是一個

圓，側(cè)面是一個曲面。

2.圓錐只有一條高。

六、布置作業(yè)

請完成教材第29頁練習(xí)五第9題、第10題、第11題。請完成《典

中點》剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

七、教學(xué)板書

圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面。

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

教

學(xué)

反

思

年級數(shù)學(xué)學(xué)科備課活頁

第2章（單元）節(jié)2課時

課題圓柱的表面積設(shè)計者

知識技能：

3.認識圓柱與圓錐的特征。

4.會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。

數(shù)學(xué)思考：

5.發(fā)展思維能力和空間觀念。

6.提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

7.能進行有條理的思考。

課標(biāo)分析8.會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決：

3.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法

的多樣性。

4.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：

4.愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動。

5.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，

相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

6.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值。

初步養(yǎng)成樂于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。注

意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀

教材分析念、自主探索和動手實踐能力，加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系，

對圓柱、圓錐的認識，加強了對圖形特征、求表面積和體積方法

的探索過程。

在學(xué)習(xí)圓柱圓錐之前，我們也對圖形有所了解，我們學(xué)習(xí)過常見

的圖形正方形，長方形，正方體，長方體，在此基礎(chǔ)上我們繼續(xù)

學(xué)情分析

來學(xué)習(xí)圓柱與圓錐，聯(lián)系生活中常見的物體來幫助理解圓錐，圓

柱的體積與表面積。

知識與技能:理解圓柱的表面積的意義。

過程與方法:探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，會

教學(xué)目標(biāo)

正確地計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

情感、態(tài)度與價值觀:體會數(shù)學(xué)帶來的樂趣。

重點掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。

理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之

難點

間的關(guān)系。

教學(xué)方法講授法

教具準備教具準備：PPT課件

預(yù)設(shè)教學(xué)流程（含評價設(shè)計）二次備課

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課

1.指名學(xué)生說出圓柱的特征。

2.口頭回答下面的問題。

（1）一個圓形花池，直徑是5m,周長是多少？

（2）長方形的面積怎樣計算？

三、課前檢測

師布置任務(wù)：

3、師生自查、互查預(yù)習(xí)單

4、預(yù)習(xí)存疑，二次探究

通過預(yù)習(xí)，我收獲了什么？

我還有哪些疑問？

針對課前預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)單第5頁，進行簡單的梳理，并全班互相解決

預(yù)習(xí)存在的問題，教師適時引導(dǎo)。

師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)的都非常棒！不會的小朋友也不要灰心，

接下來就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.教師出示圓柱形實物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。

師：圓柱的側(cè)面展開是一個什么圖形？

生：長方形。

師：那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積是什么關(guān)系？待學(xué)

生回答后，教師板書：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。

師：長方形的面積=長乂寬，長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可

以得出什么？

教師待學(xué)生回答后接著板書”=圓柱的底面周長X高"，由此我們

就找到了計算圓柱側(cè)面積的方法。

2.教學(xué)例3?

（1）圓柱的表面積的含義。

教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指

的又是什么？

通過討論、交流使學(xué)生明確：圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個

底面的面積之和。

(2)計算圓柱的表面積。

①師：圓柱的表面展開后是什么樣的？

組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成

的，并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出：圓柱的表面是由兩個底面

和一個側(cè)面組成。

②組織學(xué)生自主探究、交流，該如何計算圓柱的表面積。指名發(fā)言，

教師歸納：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積。

四、鞏固練習(xí)，拓展提高。

1、一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm,高

是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？

2X3.14X5X20=628(cm2)

2.王阿姨做了一個圓柱形的抱枕，長80cm,底面直徑18cm。如果

側(cè)面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需多少？

花布:3.14X18X80=4521.6(cm2)

黃色的布：3.14X(184-2)2X2=508.68(cm2)

答:用花布4521.6cm；用黃色的布508.68cm?。

3.林叔叔做了一個圓柱形的燈籠(如右圖)。上下底面的中間分別

流出了78.5cm?的口，他用了多少彩紙？

3.14X20X30+3.14X(204-2)2X2=2512(cm2)

2512-78.5X2=2355(cm2)

答:他用了彩紙2355cm2。

五、課堂總結(jié)

圓柱表面積的計算方法：

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2。

圓柱側(cè)面積的計算方法：

圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母表示

為S側(cè)=Ch或S側(cè)=JIdh或S側(cè)=2nrh0

六、布置作業(yè)

請完成教材第23頁練習(xí)四第1題、第6題。請完成《典中點》剩

余習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

七、教學(xué)板書

圓柱的表面積

1.長方形的面積=長乂寬。

圓柱表面積的計算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積X2。

2.圓柱側(cè)面積的計算方法：圓柱的側(cè)面積=底面周長X高，用字母

表示為S側(cè)=Ch或S側(cè)=ndh或S側(cè)=2nrho

教

學(xué)

反

思

年級數(shù)學(xué)學(xué)科備課活頁

第2章（單元）節(jié)避_課時

課題圓柱的表面積（2）設(shè)計者

知識技能：

5.認識圓柱與圓錐的特征。

6.會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。

數(shù)學(xué)思考：

9.發(fā)展思維能力和空間觀念。

10.提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

11.能進行有條理的思考。

12.會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決：

課標(biāo)分析5.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法

的多樣性。

6.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：

7.愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動。

8.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，

相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

9.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價值。

初步養(yǎng)成樂于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。注

意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀

教材分析念、自主探索和動手實踐能力，加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系，

對圓柱、圓錐的認識，加強了對圖形特征、求表面積和體積方法

的探索過程。

在學(xué)習(xí)圓柱圓錐之前，我們也對圖形有所了解，我們學(xué)習(xí)過常見

的圖形正方形，長方形，正方體，長方體，在此基礎(chǔ)上我們繼續(xù)

學(xué)情分析

來學(xué)習(xí)圓柱與圓錐，聯(lián)系生活中常見的物體來幫助理解圓錐，圓

柱的體積與表面積。

知識與技能:能靈活運用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解

決生活中的實際問題。

教學(xué)目標(biāo)

過程與方法:學(xué)會圓柱側(cè)面積、表面積公式的運用。

情感、態(tài)度與價值觀:在實踐中體會公式的轉(zhuǎn)化。

重點運用圓柱的表面積公式解決問題。

難點運用圓柱的表面積公式解決問題。

教學(xué)方法講授法

教具準備教具準備：ppt、圓柱體模型

預(yù)設(shè)教學(xué)流程（含評價設(shè)計）二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積計算公式，有同學(xué)能說一說么？

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積

圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長X高

四、課前檢測

師布置任務(wù)：

5、師生自查、互查預(yù)習(xí)單

6、預(yù)習(xí)存疑，二次探究

通過預(yù)習(xí)，我收獲了什么？

我還有哪些疑問？

師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)的都非常棒！不會的小朋友也不要灰心，

接下來就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

（1）出示例4。學(xué)生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直

徑，求表面積。

（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明

它只有一個底面。

(3)指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算。教師巡視，注

意看學(xué)生所算最后的得數(shù)是否正確。指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指

名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：

這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用

四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個位上

即使是4或比4小，都要向前一位進1,這種取近似值的方法叫做

進一法。

四、鞏固練習(xí)，拓展提高。

1.填空。

(1)一個圓柱的底面半徑是1.5dm,高是4.5dm,它的表面積是

()dm2o

(2)一個圓柱的底面周長是12.56cm,高是5cm,它的表面積是

()cm2o

(3)有一個圓柱，它的高是4cm,側(cè)面積是100.48cm2,它的表面

積是()cm2o

2.選擇。(將正確答案的字母填在括號里)

(1)已知圓柱的底面半徑為r,高為h,求這個圓柱表面積的式子是

()。

A.2nrhB.2nr2+rh

C.nr2+2nrhD.2nr2+2nrh

(2)若一個圓柱的高不變，底面半徑擴大為原來的2倍，則底面直

徑擴大為原來的()倍，底面積擴大為原來的()倍，側(cè)面積

擴大為原來的()倍。

A.2B.8

C.4D.6

3.一個圓柱形鐵皮汽油桶的底面半徑是4dm,高是1.5m。做一個

這樣的汽油桶需要多少平方米的鐵皮？

4dm=O.4m

3.14X0.42X2+3.14X0.4X2X1.5=4.7728(m2)

答：做一個這樣的汽油桶需要4.7728平方米的鐵皮。

五、課堂總結(jié)

在運用圓柱表面積的計算公式解決實際問題時，要根據(jù)實際情況確

定計算哪幾個面的面積。如圓柱形水管沒有底面、水桶只有一個底

面、油桶有兩個底面等。

六、布置作業(yè)

請完成教材第23頁練習(xí)四第2題、第3題、第4題、第5題、第7

題。補充作業(yè)請完成《典中點》剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課

件。

七、教學(xué)板書

圓柱的表面積(2)

S表面積=Ch+271r2

教

學(xué)

反

思

年級數(shù)學(xué)學(xué)科備課活頁

第2章（單元）節(jié)且課時

課題圓柱的體積設(shè)計者

知識技能：

7.認識圓柱與圓錐的特征。

8.會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。

數(shù)學(xué)思考：

13.發(fā)展思維能力和空間觀念。

14.提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

課標(biāo)分析

15.能進行有條理的思考。

16.會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決：

7.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法

的多樣性。

8.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：

10.愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動。

11.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，

相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

12.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價

值。

初步養(yǎng)成樂于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。注

意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀

教材分析念、自主探索和動手實踐能力，加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系，

對圓柱、圓錐的認識，加強了對圖形特征、求表面積和體積方法

的探索過程。

在學(xué)習(xí)圓柱圓錐之前，我們也對圖形有所了解，我們學(xué)習(xí)過常見

的圖形正方形，長方形，正方體，長方體，在此基礎(chǔ)上我們繼續(xù)

學(xué)情分析

來學(xué)習(xí)圓柱與圓錐，聯(lián)系生活中常見的物體來幫助理解圓錐，圓

柱的體積與表面積。

知識與技能:理解圓柱的體積。

過程與方法：探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算

教學(xué)目標(biāo)

圓柱的體積。

情感、態(tài)度與價值觀：體會轉(zhuǎn)化的思想方法。。

重點掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。

難點理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法講授法

教具準備教具準備：PPT課件，推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。

預(yù)設(shè)教學(xué)流程（含評價設(shè)計）二次備課

三、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課

1.口頭回答。

(1)什么叫體積？怎樣求長方體的體積？

(2)怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？

(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？怎樣計算？

五、課前檢測

師布置任務(wù)：

7、師生自查、互查預(yù)習(xí)單

8、預(yù)習(xí)存疑，二次探究

通過預(yù)習(xí)，我收獲了什么？

我還有哪些疑問？

師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)的都非常棒！不會的小朋友也不要灰心，

接下來就更深入的探究吧。

三、自主探索，合作探究

1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。

(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的

高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體

圖形。

(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。

(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？

學(xué)生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀

呢？

學(xué)生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成

了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高

就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？

②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？

③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？

(5)啟發(fā)學(xué)生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？

①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來

的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方

體。

(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？

②學(xué)生匯報討論結(jié)果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等

于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方

體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積X高。

四、鞏固練習(xí)，拓展提高

1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2,長90cm。它的體積是多

少？

75X90=6750(cm3)

答：它的體積是6750cm3。

2.李家莊挖了一口圓柱形水井，底面一下的井深10m,底面直徑

為1mo挖出的土有多少立方米？

3.14X(14-2)2X10=7.85(m3)

答：挖出的土有7.85立方米。

3.一個圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm2。它的高是多少厘

米？

804-16=5(cm)

答：它的高是5cm0

五、課堂總結(jié)

1.圓柱的體積計算公式：

圓柱的體積=底面積X高。

2.用字母表示圓柱的體積計算公式：

V=Sh或V=nr2h或V=TI()2h?

3.圓柱形容器的容積的計算方法與體積的計算方法相同，只是所

需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測量

六、布置作業(yè)

請完成教材第25頁做一做第2題，第26頁做一做第2題，第28

頁練習(xí)五第1題、第2題、第3題、第5題、第8題、第10題。

七、教學(xué)板書

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高一

j

=

>

身

底面積x

高

圓柱的體積=底面積X

V=Sh=7Tr'h

教

學(xué)

反

思

年級數(shù)學(xué)學(xué)科備課活頁

第/_章（單元）節(jié)立課時

課題圓錐的認識設(shè)計者

知識技能：

9.認識圓柱與圓錐的特征。

10.會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。

數(shù)學(xué)思考：

17.發(fā)展思維能力和空間觀念。

18.提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

19.能進行有條理的思考。

20.會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決：

9.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法

課標(biāo)分析的多樣性。

10.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：

13.愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動。

14.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，

相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

15.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價

值。

初步養(yǎng)成樂于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。注

意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀

教材分析念、自主探索和動手實踐能力，加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系，

對圓柱、圓錐的認識，加強了對圖形特征、求表面積和體積方法

的探索過程。

在學(xué)習(xí)圓柱圓錐之前，我們也對圖形有所了解，我們學(xué)習(xí)過常見

的圖形正方形，長方形，正方體，長方體，在此基礎(chǔ)上我們繼續(xù)

學(xué)情分析

來學(xué)習(xí)圓柱與圓錐，聯(lián)系生活中常見的物體來幫助理解圓錐，圓

柱的體積與表面積。

知識與技能：認識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征，認識圓錐

的高。

教學(xué)目標(biāo)過程與方法：掌握測量圓錐的高的方法。

情感、態(tài)度與價值觀:通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的

觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。

重點認識圓錐的高及高的測量方法。

難點認識圓錐的高及高的測量方法。

教學(xué)方法講授法、實驗法

教具準備教具準備：PPT課件、礦泉水瓶。

預(yù)設(shè)教學(xué)流程（含評價設(shè)計）二次備課

四、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課

我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，

找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導(dǎo)出

了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？今天老師

帶來了一個礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么通過計算得出它的

容積呢？

六、課前檢測

師布置任務(wù)：

9、師生自查、互查預(yù)習(xí)單

10、預(yù)習(xí)存疑，二次探究

通過預(yù)習(xí)，我收獲了什么？

我還有哪些疑問？

師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)的都非常棒！不會的小朋友也不要灰心，

接下來就更深入的探究吧。

五、自主探索，合作探究

1.教學(xué)例7。

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm,把瓶蓋擰緊倒置放

平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？

2.學(xué)生讀題，明確已知條件及問題。

學(xué)生：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。

教師：所以，我們要看看，能不能將這個瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？

3.拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解。引導(dǎo)學(xué)

生思考。

解題思路：

(1)瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體

積就是瓶子的容積。

(2)也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的容積。

瓶子的容積=3.14X(84-2)2X7+3,14X(84-2)2X18

=3.14X16X(7+18)

=3.14X16X25

=1256(cm3)

=1256(mL)

答:這個瓶子的容積是1256mLo利用轉(zhuǎn)化法

六、鞏固練習(xí)，拓展提高。

1.一瓶裝滿的飲料，中午小明和小紅喝了一部分，把瓶蓋擰緊后

倒置放平，無飲料部分高12cm,內(nèi)直徑是8cm。小明和小紅一共

喝了多少毫升飲料？

3.14X(84-2)2X12=602.88(cm3)=602.88(mL)

3.一個下部是圓柱形的玻璃瓶，瓶高30cm,現(xiàn)裝有300mL的水,

玻璃瓶正立和倒立的情形如下圖所示，這個瓶子能裝水多少毫升？

300mL=300cm3

3004-20X(30-25+20)=375(cm3)=375(mL)

五、課堂總結(jié)

求不規(guī)則物體的體積或容積時，可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖

形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀的體積來計算。

六、布置作業(yè)

請完成教材第29頁練習(xí)五第9題、第10題、第11題。請完成《典

中點》剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

七、教學(xué)板書

圓柱的體積(2)

1.轉(zhuǎn)化成圓柱。

2.瓶子容積=圓柱1+圓柱2。

教

學(xué)

反

思

年級數(shù)學(xué)學(xué)科備課活頁

第_g_章（單元）節(jié)課時

課題圓錐的認識設(shè)計者

知識技能：

11.認識圓柱與圓錐的特征。

12.會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。

數(shù)學(xué)思考：

21.發(fā)展思維能力和空間觀念。

22.提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

23.能進行有條理的思考。

24.會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決：

11.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法

課標(biāo)分析的多樣性。

12.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：

161愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動。

17.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，

相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

18.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價

值。

初步養(yǎng)成樂于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。注

意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀

教材分析念、自主探索和動手實踐能力，加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系，

對圓柱、圓錐的認識，加強了對圖形特征、求表面積和體積方法

的探索過程。

在學(xué)習(xí)圓柱圓錐之前，我們也對圖形有所了解，我們學(xué)習(xí)過常見

的圖形正方形，長方形，正方體，長方體，在此基礎(chǔ)上我們繼續(xù)

學(xué)情分析

來學(xué)習(xí)圓柱與圓錐，聯(lián)系生活中常見的物體來幫助理解圓錐，圓

柱的體積與表面積。

知識與技能：認識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征，認識圓錐

的高。

教學(xué)目標(biāo)過程與方法：掌握測量圓錐的高的方法。

情感、態(tài)度與價值觀:通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的

觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。

重點認識圓錐的高及高的測量方法。

難點認識圓錐的高及高的測量方法。

教學(xué)方法講授法、實驗法

教具準備教具準備：PPT課件、圓錐圓柱教具

預(yù)設(shè)教學(xué)流程（含評價設(shè)計）二次備課

五、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課

1.出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。

教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征？

2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮?。ㄟ呎f邊演示）。如果

這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢？

你能試著描述一下嗎？

3.教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。

教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。像你

們說的一樣嗎？看到這個課題，你想知道什么呢？

七、課前檢測

師布置任務(wù)：

11、師生自查、互查預(yù)習(xí)單

12、預(yù)習(xí)存疑，二次探究

通過預(yù)習(xí)，我收獲了什么？

我還有哪些疑問？

師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)的都非常棒！不會的小朋友也不要灰心，

接下來就更深入的探究吧。

七、自主探索，合作探究

ppt出示圓錐實物圖。

教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點？教師利用課件動畫

光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪

廓，抽象出圓錐的幾何圖形。

教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體

是圓錐形的？

2.認識圓錐及各部分的名稱。

(1)引導(dǎo)學(xué)生認真對照圖形和模型觀察。

請一名學(xué)生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。

師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個問題同

桌之間共同探討。

①圓錐有幾個底面？是什么形狀的？

②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么？

③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？組織學(xué)生先獨立思考，

再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果小結(jié)：

圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側(cè)面，它是一個曲面，有一個

頂點。

(2)怎樣畫圓錐的平面圖呢？

示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，

底面要畫成橢圓的，最后標(biāo)出頂點、底面、圓心、底面半徑r。(師

在黑板上畫出來)

學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫。

(3)認識圓錐的高。

師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學(xué)生小組討論交流匯

報，然后全班討論。

教師：圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。(師在黑板

上畫出來)

那么它有幾條高一看就知道了。(1條)

教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，

怎樣測量圓錐的高呢？

組織學(xué)生小組合作，交流匯報。

課件演示測量過程，教師敘述：

①把圓錐的底面放平；

②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；

③豎直地量出平板和底面之間的距離。

同桌相互配合，動手測量手中圓錐的高。

教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎？

教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢？（學(xué)生合

作實驗，并相互交流）

（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個玩具，好嗎？

拿出你準備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動，看一看它們是什

么形狀？（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示）

八、鞏固練習(xí)，拓展提高

⑴圓錐的底面是一個（），圓錐的側(cè)面是一個（）面，從圓

錐的（）到（）的距離是圓錐的高。

⑵圓錐的側(cè)面展開圖是一個（）形。

⑶把一個圓錐沿底面直徑縱向切開平均分成兩份，切面是一個

（）形。

名稱（

)

)cm

名稱（名稱（)

長度（)cm

五、課堂總結(jié)

1.圓錐是由一個底面和一個側(cè)面兩部分圍成的。圓錐的底面是一個

圓，側(cè)面是一個曲面。

2.圓錐只有一條高。

六、布置作業(yè)

請完成教材第29頁練習(xí)五第9題、第10題、第11題。請完成《典

中點》剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

七、教學(xué)板書

圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面。

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

教

學(xué)

反

思

年級數(shù)學(xué)學(xué)科備課活頁

第2章（單元）節(jié)工課時

課題圓錐的體積設(shè)計者

知識技能：

13.認識圓柱與圓錐的特征。

14.會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。

數(shù)學(xué)思考：

25.發(fā)展思維能力和空間觀念。

26.提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

27.能進行有條理的思考。

28.會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

課標(biāo)分析

問題解決：

13.能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法

的多樣性。

14.經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。

情感態(tài)度：

19.愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

活動。

20.在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗克服困難、解決問題的過程，

相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

21.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學(xué)的價

值。

初步養(yǎng)成樂于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。注

意使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀

教材分析念、自主探索和動手實踐能力，加強了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系，

對圓柱、圓錐的認識，加強了對圖形特征、求表面積和體積方法

的探索過程。

在學(xué)習(xí)圓柱圓錐之前，我們也對圖形有所了解，我們學(xué)習(xí)過常見

的圖形正方形，長方形，正方體，長方體，在此基礎(chǔ)上我們繼續(xù)

學(xué)情分析

來學(xué)習(xí)圓柱與圓錐，聯(lián)系生活中常見的物體來幫助理解圓錐，圓

柱的體積與表面積。

知識與技能：參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，會運

用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

過程與方法:進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，

教學(xué)目標(biāo)能解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷圓

錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的

學(xué)習(xí)方法。

重點圓錐體積公式的實際應(yīng)用。

難點圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法