普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷1（共205題）

普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷1（共9套）（共205題）普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第1套一、解答題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、證明方程x5-3x=1至少有一個(gè)根介于1和2之間。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)f(x)=x5-3x-1，x∈[1,2]因f(x)在區(qū)間[1,2]上連續(xù)，且f(1)=-3，f(2)=25，f(1)f(2)＜0，故根據(jù)零點(diǎn)定理，至少存在ξ∈(1,2)，使得f(ξ)=0，即ξ是原方程的一個(gè)根。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、求極限.標(biāo)準(zhǔn)答案：=0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、設(shè)。標(biāo)準(zhǔn)答案：不存在知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、設(shè)函數(shù)y＝f(x)由參數(shù)方程所確定，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：e－2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、求曲線的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：凹區(qū)間為(1，＋∞)，凸區(qū)間為(－∞，0)和(0，1)，拐點(diǎn)為(1，4．6)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、求函數(shù)的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：極大值為。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、一工廠每批生產(chǎn)某商品x臺(tái)的費(fèi)用為C(x)＝5x＋200(萬元)，得到的收益為R(x)＝10x－0．01x2(萬元)，問每批生產(chǎn)多少臺(tái)，才能使利潤(rùn)最大？標(biāo)準(zhǔn)答案：0.25知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析13、∫xtan2xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：∞知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、∫tan3xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、求拋物線y＝x2和x＝y(tǒng)2圍成的平面區(qū)域的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、求下列函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)：(1)(2)z＝x4＋y4－4x2y2標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、交換積分次序．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析22、交換二次積分的積分次序．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析求下列齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系和通解．23、標(biāo)準(zhǔn)答案：η1＝(1，－2，1，0)T，η2＝(0，－1，1，1)T通解為X＝c1η1＋c2η1(c1，c2為任意常數(shù))。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：，η2＝(0，－1，0，1)T通解為X＝c1η1＋c2η2(c1，2為任意常數(shù))。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析25、標(biāo)準(zhǔn)答案：η1＝(1，－2，1，0，0)T，η2＝(1,－2，0，1，0)T，η3＝(5，一6，0，0，1)T通解為X＝c1η1＋c2η2＋c3η3(c1，c2,c3為任意常數(shù))。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第2套一、解答題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、已知f(x)和g(x)均為定義在（-∞，+∞）上的函數(shù)，且f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，試判斷f[f(x)]、f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]的奇偶性。標(biāo)準(zhǔn)答案：因f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]，f[g(-x)]=f[g(x)]，g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)],g[g(-x)]=g[g(x)]，故f[f(x)]為奇函數(shù)，f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]均為偶函數(shù)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：e4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、求函數(shù)的間斷點(diǎn)并判斷其類型．標(biāo)準(zhǔn)答案：x＝1為跳躍間斷點(diǎn)，x＝2為無窮間斷點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、設(shè)，求y(n)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、設(shè)曲線y＝f(x)由參數(shù)方程所確定，求曲線在處的切線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：＋y－2＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、在拋物線y＝x2上取橫坐標(biāo)為x1＝1和x2＝3的兩點(diǎn)，作過這兩點(diǎn)的割線．問該拋物線上哪一點(diǎn)的切線平行于這條割線？標(biāo)準(zhǔn)答案：(2，4)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、f(x)在[0，1]上連續(xù)，在(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)＝f(1)＝0，，證明：存在ξ∈(0，1)，使得。標(biāo)準(zhǔn)答案：提示：令，綜合運(yùn)用零點(diǎn)定理和費(fèi)馬定理。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、證明：當(dāng)x＞0時(shí)，。標(biāo)準(zhǔn)答案：令F(x)＝sinx－x＋，x≥0，根據(jù)單調(diào)性證明。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、∫cotxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：In｜sinx｜+C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、∫sin3xcos5xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：－cos(lnx)＋C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、∫(xx＋1)sin(x3＋3x)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、一直線在平面x＋y＋z＝1上，且與直線垂直相交，求它的方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、求z＝xy在約束條件2x＋y＝1下的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、求表面積為a2而體積最大的長(zhǎng)方體體積．標(biāo)準(zhǔn)答案：當(dāng)長(zhǎng)、寬、高都為時(shí)，表面積為a2而體積最大，最大為。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、計(jì)算，其中D是由x2＋y2＝2y，y＝x以及x＝0在第一象限所圍的區(qū)域．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析22、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析解方程求x23、標(biāo)準(zhǔn)答案：x1＝1，x2＝7，x3＝－2。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：x1＝x2＝1，x3＝10。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析25、已知，(1)矩陣A，B是否可逆？(2)求滿足方程3A－2X＝B的x．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)A，B均可逆：(2)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第3套一、解答題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、證明方程x5-3x=1至少有一個(gè)根介于1和2之間。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)f(x)=x5-3x-1，x∈[1,2]因f(x)在區(qū)間[1,2]上連續(xù)，且f(1)=-3，f(2)=25，f(1)f(2)＜0，故根據(jù)零點(diǎn)定理，至少存在ξ∈(1,2)，使得f(ξ)=0，即ξ是原方程的一個(gè)根。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、求微分方程(x2一y)dx一(x一y)dy=0的通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：湊微分x2dx一(xdy+ydx)+ydy=0，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、已知f(x)＝＋3bx＋5，當(dāng)X→∞時(shí)，求a和b的值使f(x)為無窮小量．標(biāo)準(zhǔn)答案：a＝－5，b＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、設(shè)函數(shù)y＝1＋lg(x－2)與函數(shù)y＝f(x)的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(x)＝2＋10x－1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、設(shè)，求f’(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、求曲線y＝ln(x2＋1)的拐點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：(－1，ln2)，(1，ln2)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、∫ex(cosex)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：sinex＋C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、∫cosxxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析12、∫—23(x一1)3ddx標(biāo)準(zhǔn)答案：一16．25知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析13、0＋∞xe－xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析15、設(shè)Z＝f(u，x，y)，u＝xey，其中f具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：xe2yf"uu＋eyf"uy＋xeyf"xu＋f"xy＋eyf’u。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析16、求函數(shù)f(x，y)＝x3＋3xy2－15x－12y的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：極大值f(－2，－1)＝28，極小值f(2，1)＝－28知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析按要求做下列各題17、已知二階常系數(shù)線性齊次微分方程的兩個(gè)特征根為0和1，求該方程的通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：Y＝C1＋C2ex知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、設(shè)y1＝3，y2＝3＋x2，y3＝3＋x2＋ex是某二階常系數(shù)線性非齊次方程的三個(gè)解，求該微分方程的通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：Y＝C1ex＋C1ex＋3。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、設(shè)曲線積分∫Lyf(x)dx＋[2xf(x)－x2]dy在右半平面(x＞0)內(nèi)與路徑無關(guān)，其中f(x)在x＞0時(shí)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f(1)＝1，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、求微分方程y"－4y’＋3y＝0的解，使得該解所表示的曲線在點(diǎn)(0，2)處與直線x—y＋2＝0相切．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、設(shè)二階常系數(shù)線性微分方程y"＋αy’＋βy＝γex的一個(gè)特解為y＝e2x＋(1＋x)ex，試確定α，β，γ并求該方程的通解．標(biāo)準(zhǔn)答案：α＝－3，β＝2，γ＝－1，通解y＝C1ex＋C1e2x＋xex。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析22、設(shè)曲線y＝f(z)(f(x)≥0)與以[0，x]為底圍成的曲邊梯形的面積與縱坐標(biāo)y的4次冪成正比，且滿足f(0)＝0，f(1)＝1，求該曲線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：y3＝x知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析23、設(shè)函數(shù)f(x)可微且滿足關(guān)系式∫0x[2f(t)－1]＝f(x)－1，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，可由∫0xtf(t)dt＝f(x)＋x2所確定，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析25、設(shè)方程組為，討論該方程組是否有解？如果有解，有唯一解還是無窮多解，并求出其解？標(biāo)準(zhǔn)答案：方程組有無窮多解，通解為(其中k任意)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第4套一、解答題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、求曲線y=cos2x在點(diǎn)x=π/3處的切線方程與法線方程。標(biāo)準(zhǔn)答案：故切線方程為法線方程為知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、求∫eaxsinbxdx．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)I=∫eaxsinbxdx，I=∫eaxdcosbx=一(eaxcosbx一a∫eaxcosbxdx)=(eaxcosbx一eaxdsinbx)=一(eaxcosbx一eaxsinbx+一1)解關(guān)于I的方程得I=∫eaxsinbxdx=(asinbx一bcosbx).知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、當(dāng)x→1時(shí)，f(x)=與g(x)=1一比較，會(huì)得出什么樣的結(jié)論?標(biāo)準(zhǔn)答案：由與g(x)=1—√x同階但不等價(jià)無窮小．【點(diǎn)評(píng)】該題是關(guān)于無窮小比較的類型，這是專升本考試中常見題型。在某個(gè)變化趨勢(shì)下判斷兩個(gè)變量是高階、低階、同階還是等價(jià)無窮小。只需作比求極限，然后根據(jù)定義得出結(jié)論。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、求標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、設(shè)，求f’(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、求曲線x2＋3xy＋y2＋1＝0在點(diǎn)(2，－1)處的切線和法線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：切線x＋4y＋2＝0，法線方程4x－y－9＝0。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、∫lnxdx標(biāo)準(zhǔn)答案：x(lnx一1)+C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、∫(x2+1)sin(x3+3x)dz標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、∫01te1dt標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、標(biāo)準(zhǔn)答案：∞知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且滿足f(x)＝3x2－x∫01f(x)dx，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析12、求拋物線y＝x2和x＝y(tǒng)2圍成的平面區(qū)域的面積．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析13、。標(biāo)準(zhǔn)答案：12知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、求滿足下列條件的直線方程：(1)過M1(2，3，1)和M1(1，2，0)：(2)過點(diǎn)M0(3，4，4)，方向向量與x，y，z軸夾角分別為：(3)過點(diǎn)(2，2，1)且平行于x軸：(4)過點(diǎn)(0，3，－2)且平行于直線的直線方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)(2)(3)(4)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析15、求與a＝{1，－2，3)共線，且a．b＝28的向量b．標(biāo)準(zhǔn)答案：{2，－4，6)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析16、由方程∫0xetdt＋∫0ytdt＋∫0zcostdt＝0確立z是x，y的隱函數(shù)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、求函數(shù)f(x，y)＝ex－y(x2－2y2)的極值．標(biāo)準(zhǔn)答案：(－4，－2)為極大值點(diǎn)，f(－4，－2)＝8e－2是函數(shù)的極大值．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、設(shè)二元函數(shù)Z＝z(x，y)由方程x＋y＋z＝sin(xyz)所確定，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、計(jì)算，其中D是由圓周x2＋y2＝4及y軸所圍成的右半閉區(qū)域．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、求由平面x＝0，y＝0，x＋y＝1所圍成的柱體被平面z＝0及旋轉(zhuǎn)拋物面x2＋y2＝6－z截得的立體的體積。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析21、交換積分次序．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析計(jì)算下列矩陣的乘積22、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析23、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析24、標(biāo)準(zhǔn)答案：a11x12＋a22x22＋a33x32＋(a12＋a21)x1x2＋(a13＋a31)x1x3＋(a23＋a知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析25、設(shè)，求A－1．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第5套一、解答題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、函數(shù)是由哪些簡(jiǎn)函數(shù)復(fù)合而成的？標(biāo)準(zhǔn)答案：y＝u3，u＝arctanv，。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、給函數(shù)f(x)＝sinxcos補(bǔ)充定義f(0)的值，使其在x＝0處連續(xù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：f(0)＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、∫(ax－b)kdx，a≠0．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、fln(x2+1)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：xln(x2+1)一2x+2arctanx+C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、∫sin3xcos5xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、標(biāo)準(zhǔn)答案：earcsinx＋C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、∫0+∞xe—xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、∫(tan2x+tan4x)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：sinx—arctansinX＋C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析13、求的值，并說出本題考察的知識(shí)點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：，本題考察的是關(guān)于奇偶函數(shù)的定積分問題．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、求由方程∫0yetdt＋∫0xcostdt＝0所確定的隱函數(shù)y＝y(tǒng)(x)的導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析15、求過點(diǎn)(1，－2，0)，且與向量a＝{－1，3，－2}垂直的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：x－3y＋2z－7＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析16、由方程∫0xetdt＋∫0ytdt＋∫0zcostdt＝0確立z是x，y的隱函數(shù)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、在橢球面上找一點(diǎn)，使其三個(gè)坐標(biāo)的乘積最大．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、設(shè)D是由直線y＝2，y＝x及y＝2x所圍成的區(qū)域，計(jì)算．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、已知線性方程組有解，但解不唯一，試求a的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：a＝－2．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、設(shè)方程組(1)當(dāng)a，b為何值時(shí)，方程組無解？有唯一解？有無窮多解？(2)當(dāng)方程組有無窮多解時(shí)，求出全部解．標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)當(dāng)a≠0時(shí)方程解唯一，當(dāng)a＝0b≠0時(shí)，方程無解，當(dāng)a＝b＝0時(shí)方程有無窮多解．(2)通解為。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第6套一、解答題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、已知，求a和b的值．標(biāo)準(zhǔn)答案：a＝1，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、證明方程x3－3x2－x＋3＝0在(－2，0)，(0，2)和(2，4)內(nèi)各有一個(gè)實(shí)根．標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)f(x)＝x3－3x2－x＋3，可得f(－2)＜0，f(0)＞0．f(2)＜0，f(4)＞0，由零點(diǎn)存在定理得三區(qū)間內(nèi)至少都有一個(gè)實(shí)根，又三次方程只有三個(gè)根，于是各區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：原式＝e3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、∫(1—x)(1—2x)(1—3x)dx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、標(biāo)準(zhǔn)答案：sinx—cosx+C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、∫(ax—b)2dx，a≠0標(biāo)準(zhǔn)答案：k≠一1，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、∫sin3xcos5xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、∫sin3xsin5xdx標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析12、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析13、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、已知兩直線共面，求L1，L2所在的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：2x－18y－15z＋37＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析15、一直線在平面x＋y＋z＝1上，且與直線垂直相交，求它的方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析16、設(shè)u＝ln(x＋y)＋arctant，其中x＝2t，y＝2t3，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、設(shè)“＝f(x＋xy＋xyz)，(其中f具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù))，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、設(shè)方程e2－xyz＝0確定函數(shù)z＝f(x，y)，求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、求，其中D是由y2＝x，y＝x－2所圍的區(qū)域。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、設(shè)，求(A－I)－1，并解矩陣方程AX＋I(xiàn)＝A2＋X．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第7套一、解答題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、設(shè)參數(shù)方程確定函數(shù)y＝y(tǒng)(x)，則。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、當(dāng)x＞0時(shí)，證明。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)，則f’(x)＞0．因此x＞0時(shí)，0＝f(0)＜f(x)，即證。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、求的值，并說出本題考察的知識(shí)點(diǎn)．標(biāo)準(zhǔn)答案：，本題考察的是關(guān)于奇偶函數(shù)的定積分問題．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析12、求過點(diǎn)(1，－2，0)，且與向量a＝{－1，3，－2}垂直的平面方程．標(biāo)準(zhǔn)答案：x－3y＋2z－7＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析在下列題中判斷各級(jí)數(shù)的斂散性．若收斂，是絕對(duì)收斂還是條件收斂13、標(biāo)準(zhǔn)答案：條件收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、標(biāo)準(zhǔn)答案：條件收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析15、標(biāo)準(zhǔn)答案：條件收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析16、標(biāo)準(zhǔn)答案：絕對(duì)收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：絕對(duì)收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：條件收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：條件收斂知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、當(dāng)k取何值時(shí)，方程組有非零解．標(biāo)準(zhǔn)答案：k＝－1或k＝1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第8套一、解答題(本題共20題，每題1.0分，共20分。)1、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、求。標(biāo)準(zhǔn)答案：-1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、求函數(shù)f(x)＝x2e－x在[－1，3]上的最大值與最小值．標(biāo)準(zhǔn)答案：最大值為f(－1)＝e，最小值為f(0)＝0知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、標(biāo)準(zhǔn)答案：ln｜lnx｜＋C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析6、∫(ax—b)2dx，a≠0標(biāo)準(zhǔn)答案：k≠一1，知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析7、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析8、標(biāo)準(zhǔn)答案：arctanet＋C知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析9、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析10、標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析11、∫tan4tdt標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析12、求由方程∫0yetdt＋∫0xcostdt＝0所確定的隱函數(shù)y＝y(tǒng)(x)的導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析13、設(shè)f(x，y)＝arctan，求f(x，y)的二階偏導(dǎo)數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析14、計(jì)算二重積分，其中D由x＝0，y＝x，y＝π所圍成．標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析15、計(jì)算∫Lxydx，其中L為從(1，－1)點(diǎn)沿曲線x＝y(tǒng)2到點(diǎn)(1，1)的一段?。畼?biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析計(jì)算下列行列式16、標(biāo)準(zhǔn)答案：a2＋b2＋c2＋1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析17、標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析18、標(biāo)準(zhǔn)答案：a1a2a3a4知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析19、標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析20、標(biāo)準(zhǔn)答案：160知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析普高專升本數(shù)學(xué)（解答題）模擬試卷第9套一、解答題(本題共25題，每題1.0分，共25分。)1、已知f（2x-1）的定義域?yàn)閇0,1]，求f（x）的定義域.標(biāo)準(zhǔn)答案：由f（2x-1）的定義域?yàn)閇0,1]可得，0≤x≤1，故-1≤2x-1≤1，即f(x)定義域?yàn)閇-1，1]。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析2、證明方程x=asinx+b(a﹥0,b﹥0)至少有一個(gè)正跟，且不超過a+b。標(biāo)準(zhǔn)答案：設(shè)f(x)=x-asinx-b上是連續(xù)的，x∈[0,a+b]顯然f（x）在區(qū)間上[0,a+b]上是連續(xù)的，且f（0）=-b＜0，f（a+b）=a-asin(a+b)=a[1-sin(a+b)]≥0,若f（a+b）=a[1-sin(a+b)]=0，則a+b即為原方程的一個(gè)跟；若f（a+b）=a[1-sin(a+b)]﹥0，則f（x）在區(qū)間[a+b]上滿足零點(diǎn)定理，根據(jù)零點(diǎn)定理，至少存在ξ∈(0,a+b)，使得f(ξ)=0，即ξ是原方程小于a+b的一個(gè)根；綜上所述，原命題成立。知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析3、求冪級(jí)數(shù)的收斂域．標(biāo)準(zhǔn)答案：因?yàn)閍n=(一1)n所以收斂半徑R==1當(dāng)x=一1時(shí)，發(fā)散；當(dāng)x=l時(shí)，收斂．所以，原級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?一1，1]．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析4、已知f(x)＝ex2，f[g(x)]＝1－x，且g(x)≥0，求g(x)及其定義域．標(biāo)準(zhǔn)答案：g(x)＝，Dgn＝(－∞，0]知識(shí)點(diǎn)解析：暫無解析5、若f(x)在[0，20](a＞0)上連續(xù)