2.1.1合情推理-類比推理

列車車廂內(nèi)，一位年紀大的旅客對另一名年輕的旅客說：“伙計，你不要吸煙了，車廂內(nèi)不準吸煙?！薄半y道我在吸煙嗎?”“你嘴上不是叼著煙斗嗎?”“這能闡明什么呢，我的鞋穿在腳上，可我走路了沒有?”有一種地主，午夜催長工起床：“天亮了，還不起來干活?”長工說：“等我抓完了虱子就去?！钡刂髡f：“笑話，天還沒亮，你怎么能看見虱子呢?”長工回答：既然天還沒亮，又怎么能干活呢?”小帕蒂把成績單交給父親，父親一看有兩門功課不及格，就沖著帕蒂怒氣沖沖地喊道：“你懂得嗎？華盛頓像你這個年紀時是全校最優(yōu)秀的學生?！迸恋俨换挪幻Φ鼗卮穑骸澳愣脝幔扛赣H，像你這個年紀時華盛頓已經(jīng)是美國總統(tǒng)了！”1、春秋時代魯國的公輸班（后人稱魯班，被認為是木匠業(yè)的祖師）一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手，這樁晦氣事卻使他發(fā)明了鋸子.他的思路是這樣的：茅草是齒形的；茅草能割破手.我需要一種能割斷木頭的工具；它也能夠是齒形的.可能有生命存在有生命存在溫度適合生物的生存一年中有四季的變更有大氣層大部分時間的溫度適合地球上某些已知生物的生存一年中有四季的變更有大氣層行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn)行星、圍繞太陽運行、繞軸自轉(zhuǎn)火星地球火星上與否存在生命？2火星與地球類比的思維過程：火星地球存在類似特性地球上有生命存在猜測火星上也可能有生命存在3.仿照魚類的外型和它們在水中沉浮的原理,發(fā)明了潛水艇.這幾個推理的過程是歸納推理嗎？若不是，它與歸納推理有什么區(qū)別？

2.1.1類比推理日照一中葛國友根據(jù)兩類不同事物之間含有某些類似(一致)性,推測其中一類事物含有與另一類事物類似(相似)的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.(簡稱類比)類比推理的幾個特點:1.類比是從人們已經(jīng)掌握了的事物的屬性,推測正在研究的事物的屬性,是以舊有的認識為基礎(chǔ),類比出新的成果.2.類比是從一種事物的特殊屬性推測另一種事物的特殊屬性.3.類比的成果是猜想性的不一定可靠,但它卻有發(fā)現(xiàn)的功效.類比推理的普通環(huán)節(jié)：⑴找出兩類對象之間相似形或一致性；⑵用一類對象的已知特性去推測另一類對象的特性，從而得出一種命題(猜想)；問題:類比三角形的性質(zhì)，列出四周體的有關(guān)特性。(1)三角形是平面內(nèi)由線段所圍成的最簡樸的封閉圖形;四周體是空間中由平面所圍成的最簡樸的封閉圖形(2)三角形能夠看作平面上一條線段外一點與這條線段上的各點連線所形成的圖形;四周體能夠看作三角形所在平面外一點與這個三角形上各點連線所形成的圖形1相似性三角形四面體三角形的兩邊的邊長之和大于第三邊的邊長三角形的中位線等于第三邊的一半，且平行于等三邊三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點，且這點是三角形內(nèi)切圓的圓心四周體任意三個面的面積之和不不大于第四個面的面積四面體的中位面(以任意三條棱的中點為頂點的三角形)的面積等于第四個面的面積的,且平行于第四個面2類比圓的性質(zhì)球的性質(zhì)與圓心距離相等的兩弦相等圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦球心與但是球心的截面(圓面)的圓心的連線垂直于截面與球心距離相等的兩截面面積相等運用圓的性質(zhì)類比得出球的性質(zhì)球的體積圓的面積圓的周長S=2πR=πd球的表面積S=4πR2=πd2球的體積V=πR3圓是平面上到一定點的距離等于定長的全部點構(gòu)成的集合球面是空間中到一定點的距離等于定長的全部點構(gòu)成的集合圓是平面內(nèi)封閉的曲線所圍成的對稱圖形球是空間中封閉的曲面所圍成的對稱圖形1相似性2類比猜猜看:試根據(jù)等式的性質(zhì)猜想不等式的性質(zhì)。等式的性質(zhì)：(1)a=b

a+c=b+c;(2)a=b

ac=bc;(3)a=b

a2=b2;等等。猜想不等式的性質(zhì)：(1)a＞b

a+c＞b+c;(2)a＞b

ac＞bc;(3)a＞b

a2＞b2;等等。思考：這樣猜想出的結(jié)論與否一定對的呢？又如,在平面內(nèi)，若a⊥c,b⊥c,則a//b.類比到空間，你會得到什么結(jié)論？并判斷正誤.錯誤（可能相交）猜想:在空間中，若a⊥g，b⊥g,則a//b。等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項公式前n項和運用等差數(shù)列性質(zhì)類比等比數(shù)列性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列中項性質(zhì)n+m=p+q時,am+an=ap+aqn+m=p+q時,aman=apaq任意實數(shù)a、b都有等差中項，為當且僅當a、b同號時才有等比中項，為成公差為等差數(shù)列成公比?等比數(shù)列下標等差,項等差下標等差,項等比16一、等差、等比數(shù)列運算性質(zhì)類比分析例2：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四周體性質(zhì)的猜想．ＡＢＣabcoABCs1s2s3c2=a2+b2S2△ABC=S21+S22+S23猜想:歸納推理、類比推理統(tǒng)稱為合情推理.練習(2005年廣東)如圖（1）有面積關(guān)系：則圖（2）有體積系：2．類比下列平面圖形的性質(zhì)，寫出空間圖形的性質(zhì)：平面圖形的性質(zhì)空間圖形的性質(zhì)1．一條直線把平面分成兩個部分2．同一平面內(nèi)兩條直線無公共點，則它們互相平行3．同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行4．同一平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線平行5．平行四邊形對邊平行且相等6．矩形對角線長相等7．正方形外接圓與內(nèi)切圓的圓心重合8．正三角形外接圓與內(nèi)切圓的圓心重合9．等面積法一種平面把空間分成兩個部分同一空間內(nèi)兩個平面無公共點，則它們互相平行同一空間內(nèi)垂直于同一種平面的兩條平面平行同一空間內(nèi)平行于同一種平面的兩個平面平行平行六面體對面平行且面積相等長方體對角面的面積相等正方體外接球與內(nèi)切球的球心重疊正四周體外接球與內(nèi)切球的球心重疊等體積積法類比的風險類比推理類比推理以舊的知識為基礎(chǔ),推測新的成果，含有發(fā)現(xiàn)的功效由特殊到特殊的推理類比推理的結(jié)論不一定成立注意

小結(jié)?類比推理由特殊到特殊的推理;以舊的知識為基礎(chǔ),推測新的成果；結(jié)論不一定成立.歸納推理由部分到整體、特殊到普通的推理;以觀察分析為基礎(chǔ),推測新的結(jié)論;含有發(fā)現(xiàn)的功效;結(jié)論不一定成立.含有發(fā)現(xiàn)的功效;歸納推理和類比推理的過程從具體問題出發(fā)觀察、分析、比較、聯(lián)想歸納、類比提出猜想通俗地說，合情推理是指“合乎情理”的推理.合情推理歸納推理類比推理1、水果：蘋果

A.香梨：黃梨B.樹木：樹枝C.經(jīng)濟合用房：飛馳D.山：高山2.饅頭：食物

A.食品：巧克力B.頭：身體C.鋼鐵：金屬D.手：食指

《原則智商測試題》4、汽車：運輸

A.打魚：魚網(wǎng)B.編織：魚網(wǎng)C.魚網(wǎng)：編織D.魚網(wǎng)：打魚3、輪船：海洋

A.河流：蘆葦B.海洋：鯨魚C.海鷗：天空D.飛機：海洋【解答】該題題干中水果與蘋果兩個詞之間是普通和特殊的關(guān)系，因此答案為選項D。選項B的兩個詞之間的關(guān)系是整體與部分的關(guān)系。此題屬于特殊與普通的推理關(guān)系，故對的答案為C。此題屬于物體與其運