人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列二次根式中，最簡二次根式是（）A．B．C．D．2．疫情期間，某地有五家醫(yī)院的醫(yī)生踴躍報(bào)名馳援武漢，人數(shù)分別為17，17，18，19，21，以上數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．17B．18C．18.5D．193．如圖，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是BC和BA的中點(diǎn)，已知AC＝4，則DE為（）A．1B．2C．4D．84．下列算式中，運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．＝35．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績平均是均為9.2環(huán)，方差分別為、，若甲的成績更穩(wěn)定，則、的大小關(guān)系為（）A．＞B．＜C．＝D．無法確定6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線BD＝4，AC＝3BD，則菱形ABCD的面積為（）A．96B．48C．24D．67．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD∥BCB．AD∥BC，AB＝CDC．OA＝OC，OB＝ODD．AB＝CD，AD＝BC8．若正比例函數(shù)y＝（m﹣2）x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞2D．m＜29．如圖，ABE、BCF、CDG、DAH是四個(gè)全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，則EG的長是（）A．7B．6C．7D．710．如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸正半軸上，四邊形OABC是菱形．已知點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，)，則直線AC的函數(shù)解析式為（）A．y＝x+B．y＝x+2C．y＝﹣x+D．y＝﹣x+2二、填空題11．?dāng)?shù)據(jù)1，2，2，5，8的眾數(shù)是_____．12．若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．13．直線y＝x﹣1向上平移m個(gè)單位長度，得到直線y＝x+3，則m＝_____．14．已知一個(gè)三角形工件尺寸（單位dm）如圖所示，則高h(yuǎn)=__dm．15．已知直線y＝x+b和y＝ax﹣3交于點(diǎn)P（2，1），則關(guān)于x的方程x+b＝ax﹣3的解為________．16．如圖，正方形ABCD的邊長為，O是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)O與端點(diǎn)B，D不重合），OM⊥AD于點(diǎn)M，ON⊥AB于點(diǎn)N，連接MN，則MN長的最小值為_____．三、解答題17．計(jì)算（1）（2）18．已知函數(shù)y＝x+2．（1）填表，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；x…0…y＝x+2…0…（2）判斷點(diǎn)A(﹣3，1)是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由．19．如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝60°，AD＝2，求AC的長度．20．在“世界讀書日”前夕，某校開展了“讓閱讀滋養(yǎng)心靈”的讀書活動(dòng)．為了解該校學(xué)生在此次活動(dòng)中的課外閱讀情況，從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）該校共有800名學(xué)生，估計(jì)該校全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？21．如圖，在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，AC＝2，BC＝2，AB＝2，延長AC到E，使得CE＝CD，連接BE．（1）求證：∠ACB＝90°；（2）求線段BE的長度．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，連接AC，DF．（1）求證：AEF≌DEC；（2）求證：四邊形ACDF是平行四邊形．23．今年，“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”成為了社會(huì)關(guān)注的熱門話題．小明從市場得知如下信息：甲商品乙商品進(jìn)價(jià)（元/件）355售價(jià)（元/件）458小明計(jì)劃購進(jìn)甲、乙商品共100件進(jìn)行銷售．設(shè)小明購進(jìn)甲商品x件，甲、乙商品全部銷售完后獲得利潤為y元．（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明用不超過2000元資金一次性購進(jìn)甲，乙兩種商品，求x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若要求甲，乙商品全部銷售完后獲得的利潤不少于632.5元，請(qǐng)說明小明有哪些可行的進(jìn)貨方案，并計(jì)算哪種進(jìn)貨方案的利潤最大．24．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝12cm，AB＝18cm，CD＝23cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝3時(shí)，PB＝cm．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把四邊形ABCD分成兩個(gè)部分，且其中的一部分是平行四邊形？（3）四邊形PBQD能否成為菱形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．25．如圖①，在矩形OACB中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，OA＝8，OB＝6．（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖②，點(diǎn)F在BC上，連接AF，把ACF沿著AF折疊，點(diǎn)C剛好與線段AB上一點(diǎn)重合，求線段CF的長度；（3）如圖③，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在第一象限，且y＝2x﹣6，點(diǎn)D在線段AC上，是否存在直角頂點(diǎn)為P的等腰直角BDP，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案1．A【解析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，是最簡二次根式；B、＝3，故不是最簡二次根式；C、＝＝2，故不是最簡二次根式；D、==，故不是最簡二次根式；故選：A．2．B【解析】把一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┡帕?，若數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)，則排在最中間的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，則最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案．【詳解】解：根據(jù)中位數(shù)的定義知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為18，故選：B．3．B【解析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是BC和BA的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE＝AC＝4＝2，故選：B．4．C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法則，乘法，除法，乘方法則計(jì)算判斷即可.【詳解】解：∵，正確，∴A選項(xiàng)不合題意；∵，正確，∴B選項(xiàng)不合題意；∵，無法計(jì)算，∵C選項(xiàng)符合題意；∵＝3，正確，∴D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記二次根式運(yùn)算的基本法則是解題的關(guān)鍵.5．B【解析】【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵每人10次射擊成績平均是均為9.2環(huán)，甲的成績更穩(wěn)定，∴＜，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的性質(zhì)，熟練掌握方差越小，越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半解答．【詳解】解：∵BD＝4，AC＝3BD，∴AC＝12，∴菱形ABCD的面積為AC×BD＝＝24．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，利用對(duì)角線求面積的方法，在求菱形的面積中用得較多，需要熟練掌握．7．B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判斷．【詳解】A、根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，可以判定；B、無法判定，四邊形可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形；C、根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可以判定；D、根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，可以判定；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．8．D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的大小變化規(guī)律判斷k的符號(hào)．【詳解】解：根據(jù)題意，知：y隨x的增大而減小，則k＜0，即m﹣2＜0，m＜2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?．A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出BE，證明四邊形EFGH為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算，得到答案．【詳解】解：在Rt△ABE中，AE＝5，AB＝13，由勾股定理得，BE＝＝＝12，∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四個(gè)全等的直角三角形，∴∠AEB＝∠BFC＝∠CGD＝90°，BF＝CG＝DH＝AE＝5，∴∠FEB＝∠EFC＝∠FGD＝90°，EF＝EH＝12﹣5＝7，∴四邊形EFGH為正方形，∴EG＝＝7，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】過B點(diǎn)作BH⊥x軸于H點(diǎn)，菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)為P，如圖，設(shè)菱形的邊長為t，則OA＝AB＝t，在Rt△ABH中利用勾股定理得到（3﹣t）2+（）2＝t2，解方程求出t，得到A（2，0），再利用P為OB的中點(diǎn)得到P（，），然后利用待定系數(shù)法求直線AC的解析式即可．【詳解】解：過B點(diǎn)作BH⊥x軸于H點(diǎn)，菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)為P，如圖，∵四邊形ABCO為菱形，∴OP＝BP，OA＝AB，設(shè)菱形的邊長為t，則OA＝AB＝t，∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，），∴BH＝，AH＝3﹣t，在Rt△ABH中，（3﹣t）2+（）2＝t2，解得t＝2，∴A（2，0），∵P為OB的中點(diǎn)，∴P（，），設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，把A（2，0），P（，），代入得：，解得：，∴直線AC的解析式為y＝﹣x+2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，勾股定理以及一次函數(shù)的待定系數(shù)法，熟練掌握菱形的性質(zhì)和待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．11．2【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了眾數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題型．12．【解析】【詳解】解：二次根式中被開方數(shù)，所以．故答案為：．13．4【解析】【分析】首先求出直線y＝x﹣1向上平移m個(gè)單位長度得到y(tǒng)＝﹣1+m，結(jié)合y＝x+3，即可求得m的值．【詳解】解：直線y＝x﹣1向上平移m個(gè)單位長度，得到直線y＝x+3，∴﹣1+m＝3，解得m＝4，故答案為4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握直線y=kx+b向上平移a個(gè)單位，則解析式為y=kx+b+a，向下平移a個(gè)單位，則解析式為y=kx+b-a．14．4【解析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD=h，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD=BC=3dm，利用勾股定理求出h．【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD=h．∵AB=AC=5dm，BC=6dm，∴AD是BC的垂直平分線，∴BD=BC=3dm．在Rt△ABD中，AD=dm，即h=4（dm）．答：h的長為4dm．故答案為：4．．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，正確理解題意構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理解決問題是解題的關(guān)鍵．15．x＝2【解析】【分析】交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．【詳解】∵直線y＝x+b和y＝ax﹣3交于點(diǎn)P（2，1），∴當(dāng)x＝2時(shí)，x+b＝ax﹣3＝1，∴關(guān)于x的方程x+b＝ax﹣3的解為x＝2．故答案為：x＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：熟練掌握交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵．16．1.【解析】【分析】連接AO，可證四邊形AMON是矩形，可得AO＝MN，當(dāng)AO⊥BD時(shí)，AO有最小值，即MN有最小值，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，連接AO，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝，BD＝AB＝2，∠DAB＝90°，又∵OM⊥AD，ON⊥AB，∴四邊形AMON是矩形，∴AO＝MN，∵當(dāng)AO⊥BD時(shí)，AO有最小值，∴當(dāng)AO⊥BD時(shí)，MN有最小值，此時(shí)AB＝AD，∠BAD＝90°，AO⊥BD，∴AO＝BD＝1，∴MN的最小值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，垂線段最短，等腰直角三角形的性質(zhì)，利用矩形的對(duì)角線相等，把線段MN的最小值轉(zhuǎn)化為線段AO的最小值是解題的關(guān)鍵.17．（1）；（2）0【解析】【分析】（1）首先化簡二次根式，然后再合并同類二次根式即可；（2）利用平方差計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可．【詳解】解：（1）原式（2）原式＝5﹣3﹣2＝0．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡，二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式的運(yùn)用，掌握二次根式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18．（1）2，﹣2，作圖見解析；（2）點(diǎn)A(﹣3，1)不在該函數(shù)的圖象上，見解析．【解析】【分析】（1）分別代入x＝0，y＝0求出與之對(duì)應(yīng)的y，x的值，再描點(diǎn)、連線，即可畫出函數(shù)圖象；（2）代入x＝﹣3求出與之對(duì)應(yīng)的y值，再將其與比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0+2＝2；當(dāng)y＝0時(shí)，x+2＝0，解得：x＝﹣2．描點(diǎn)：連線，畫出函數(shù)圖象，如圖所示．故答案為：2；﹣2．（2）點(diǎn)A（﹣3，1）不在該函數(shù)的圖象上，理由如下：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝﹣3+2＝﹣1，﹣1≠1，∴點(diǎn)A（﹣3，1）不在該函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的作圖，一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的作圖與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．4【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，可以得到OA的長，從而可以求得AC的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝OB＝OD，∵∠AOD＝60°，AD＝2，∴△AOD是等邊三角形，∴OA＝OD＝2，∴AC＝2OA＝4，即AC的長度為4．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．20．（1）2.3本；（2）1840本【解析】【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中課外閱讀書籍的平均數(shù)即可得．【詳解】解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝2.3（本）；（2）估計(jì)該校全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書籍的總量大約是800×2.3＝1840（本）．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義和樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．21．（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理判定AC⊥BC；（2）在直角△BCE中，利用勾股定理來求BE的長度．【詳解】證明：（1）∵在△ABC中，AC＝2，BC＝2，AB＝2，∴AC2＝4，BC2＝8，AB2＝12，∴AC2+BC2＝AB2．∴∠ACB＝90°；（2）由（1）知，∠ACB＝90°，則∠BCE＝90°．∵D是AB的中點(diǎn)，AB＝2，CE＝CD，∴CE＝CD＝AB＝．∴在直角△BCE中，由勾股定理得：BE＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，直角三角形斜邊上的中線．注意：勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．22．（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB//CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得就愛∠FAE=∠CDE，利用ASA即可證明△AEF≌△DEC；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF=DC，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可得結(jié)論．【詳解】（1）∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，∴∠FAE＝∠CDE，∵點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE，在△AEF和△DEC中，∴△AEF≌△DEC（ASA）．（2）∵△AEF≌△DEC，∴AF＝DC，∵AF∥DC，∴四邊形ACDF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的對(duì)邊互相平行；有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與判定定理是解題關(guān)鍵．23．（1）y＝7x+300；（2）0≤x≤50；（3）甲商品進(jìn)48件，乙商品進(jìn)52件；甲商品進(jìn)49件，乙商品進(jìn)51件；甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件；當(dāng)甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件時(shí)，利潤有最大值．【解析】【分析】（1）分別求出甲、乙商品的利潤，根據(jù)y＝甲商品利潤+乙商品利潤即可得解析式；（2）由用不超過2000元資金一次性購進(jìn)甲，乙兩種商品，列出不等式組，即可求解；（3）由獲得的利潤不少于632.5元，列出不等式可求x的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】（1）∵購進(jìn)甲、乙商品共100件進(jìn)行銷售，小明購進(jìn)甲商品x件，∴甲商品利潤為（45-35）x=10x，乙商品利潤為（100-x）（8-5）=300-3x，∵甲、乙商品全部銷售完后獲得利潤為y元，∴y＝10x+（300-3x）＝7x+300．（2）∵用不超過2000元資金一次性購進(jìn)甲，乙兩種商品，∴35x+5（100﹣x）≤2000，∴x≤50，又∵x≥0，∴0≤x≤50；（3）∵甲，乙商品全部銷售完后獲得的利潤不少于632.5元，∴7x+300≥632.5，∴x≥47.5，由（2）可得0≤x≤50，∴47.5≤x≤50，∵x為整數(shù)，∴x＝48，49，50，∴進(jìn)貨方案有：甲商品進(jìn)48件，乙商品進(jìn)52件；甲商品進(jìn)49件，乙商品進(jìn)51件；甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件；∵y＝7x+300，7＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝50時(shí)，y有最大利潤．∴當(dāng)甲商品進(jìn)50件，乙商品進(jìn)50件，利潤有最大值．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，正確列出不等式并熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．（1）15；（2）t＝6或；（3）能，t＝5.【解析】【分析】（1）先求出AP，即可求解；（2）分兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求解；（3）由菱形的性質(zhì)可求DP＝BP，由勾股定理可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)t＝3時(shí)，則AP＝3×1＝3cm，∴PB＝AB﹣AP＝18﹣3＝15cm，故答案為：15．（2）若四邊形PBCQ是平行四邊形，∴PB＝CQ，∴18﹣t＝2t，∴t＝6，若四邊形PQDA是平行四邊形，∴AP＝DQ，∴t＝23﹣2t，∴t＝，綜上所述：t＝6或；（3）如圖，若四邊形PBQD是菱形，∴BP＝DP，∵，∴，∴AP＝5，∴t＝＝5，∴當(dāng)t＝5時(shí)，四邊形PBQD為菱形．【點(diǎn)