課件第2部分專題6第1講函數(shù)的概念圖象與性質(zhì)（文理）

第二部分專題篇?素養(yǎng)提升(文理)專題六函數(shù)與導數(shù)第1講函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)(文理)1解題策略·明方向2考點分類·析重點3易錯清零·免失誤4真題回放·悟高考5預測演練·巧押題01解題策略·明方向1．高考對函數(shù)的三要素，函數(shù)的表示方法等內(nèi)容的考查以基礎知識為主，難度低中檔．2．對圖象的考查主要有兩個方面：一是識圖，二是用圖，即利用函數(shù)的圖象，通過數(shù)形結合的思想解決問題．3．對函數(shù)性質(zhì)的考查，主要是將單調(diào)性、奇偶性、周期性等綜合在一起考查，既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù)．常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，且常與新定義問題相結合，難度中檔偏下．(理科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷12函數(shù)單調(diào)性的應用比較大小5Ⅱ卷9函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性5Ⅲ卷16函數(shù)的奇偶性、對稱性及最值5年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷5圖象的識別5Ⅱ卷12函數(shù)解析式、圖象與性質(zhì)的綜合5Ⅲ卷7、11函數(shù)圖象的識別，函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合102018Ⅰ卷無

Ⅱ卷3、11函數(shù)圖象的識別，抽象函數(shù)的奇偶性與周期性10Ⅲ卷7函數(shù)圖象的識別5(文科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷20涉及函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的零點12Ⅱ卷10函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性5Ⅲ卷12函數(shù)的奇偶性、對稱性及最值52019Ⅰ卷3、5指數(shù)冪及對數(shù)值的大小比較10Ⅱ卷6利用奇函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的解析式5Ⅲ卷12函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合5年份卷別題號考查角度分值2018Ⅰ卷12分段函數(shù)及函數(shù)單調(diào)性解決不等式問題5Ⅱ卷3、12函數(shù)圖象的識別，抽象函數(shù)的奇偶性與周期性10Ⅲ卷9、16函數(shù)圖象的識別函數(shù)奇偶性，函數(shù)的奇偶性以及對數(shù)函數(shù)的運算1002考點分類·析重點1．函數(shù)的三要素定義域、值域和對應關系是確定函數(shù)的三要素，研究函數(shù)問題務必遵循“定義域優(yōu)先”的原則．2．分段函數(shù)對于分段函數(shù)，已知函數(shù)值或函數(shù)值范圍求自變量的值或范圍時，應根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量的值或范圍是否符合相應段的自變量的取值范圍．考點一函數(shù)及其表示典例1C

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函數(shù)及其表示問題的注意點(1)求函數(shù)的定義域時，要全面地列出不等式組，不可遺漏，并且要注意所列不等式中是否包含等號．(2)對于分段函數(shù)解方程或不等式的問題，要注意在所應用函數(shù)解析式對應的自變量的范圍這個大前提，要在這個前提條件下解決問題．【解析】當a≥0時，由f(a)<2，得a－1<2，∴0≤a<3；當a<0時，由f(a)<2，得a2＋1<2，∴－1<a<0，綜上，不等式的解集為(－1,3)．

(－1,3)

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1．作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換、對稱變換．2．利用函數(shù)圖象可以判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，作圖時要準確畫出圖象的特點．考點二函數(shù)的圖象及其應用典例2B

(2)(2019·蘇州調(diào)研)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集為___________________.{x|－1＜x≤1}

函數(shù)圖象應用的常見題型與求解策略(1)研究函數(shù)性質(zhì)①根據(jù)已知或作出的函數(shù)圖象，從最高點、最低點分析函數(shù)的最值、極值；②從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；③從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性；④從圖象與x軸的交點情況，分析函數(shù)的零點等．(2)研究方程根的個數(shù)或由方程根的個數(shù)確定參數(shù)的值(范圍)(下一講研究)．(3)研究不等式的解：當不等式問題不能用代數(shù)法求解，但其對應函數(shù)的圖象可作出時，常將不等式問題轉化為兩函數(shù)圖象的上、下關系問題，從而利用數(shù)形結合求解．B

1．函數(shù)的單調(diào)性對于函數(shù)y＝f(x)的定義域內(nèi)某一區(qū)間D上的任意x1，x2，(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0(＜0)?y＝f(x)在區(qū)間D上是增(減)函數(shù)．考點三函數(shù)的性質(zhì)及其應用2．函數(shù)的奇偶性對于定義域(關于原點對稱)內(nèi)的任意x，f(x)＋f(－x)＝0?y＝f(x)是奇函數(shù)；對于定義域(關于原點對稱)內(nèi)的任意x，f(x)－f(－x)＝0?y＝f(x)是偶函數(shù)． (1)(2020·吉林省重點中學聯(lián)考)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(3＋x)＝f(3－x)，若f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上單調(diào)遞減，且f(m)≥f(0)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 (

)A．(－∞，0]

B．[0,6]C．[6，＋∞)

D．(－∞，0]∪[6，＋∞)典例3B

C

【解析】(1)設f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R，且a≠0)，∵f(3＋x)＝f(3－x)，∴a(3＋x)2＋b(3＋x)＋c＝a(3－x)2＋b(3－x)＋c，∴x(6a＋b)＝0，∴6a＋b＝0，∴f(x)＝ax2－6ax＋c＝a(x－3)2－9a＋c.又∵f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上單調(diào)遞減，∴a<0，∴f(x)是以x＝3為對稱軸，開口向下的二次函數(shù)，∴由f(m)≥f(0)恒成立，得0≤m≤6，∴實數(shù)m的取值范圍[0,6]．故選B．靈活應用函數(shù)的性質(zhì)解題(1)奇偶性：具有奇偶性的函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上其圖象、函數(shù)值、解析式和單調(diào)性聯(lián)系密切，研究問題時可轉化到只研究部分(一半)區(qū)間上．尤其注意偶函數(shù)f(x)的性質(zhì)：f(|x|)＝f(x)．(2)單調(diào)性：可以比較大小，求函數(shù)最值，解不等式，證明方程根的唯一性．(3)周期性：利用周期性可以轉化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問題，轉化到已知區(qū)間上求解．(4)對稱性：利用其軸對稱或中心對稱可將研究的問題轉化到另一對稱區(qū)間上研究．4．(2020·吉林省重點高中第二次月考)已知奇函數(shù)f(x)在定義域(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，若f(cosx＋cos2x)＋f(cosx＋m)≥0對任意的x∈(－∞，＋∞)成立，則實數(shù)m的最小值為_____.03易錯清零·免失誤典例1典例2【剖析】f(x＋2)＝x＋2－5＝x