《教育統(tǒng)計學-第一章緒論》

《教育統(tǒng)計學-第一章緒論》2第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學第二節(jié)學習統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學的意義第三節(jié)統(tǒng)計學中的幾個基本概念3第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學一、什么是統(tǒng)計學1概念——統(tǒng)計學是研究統(tǒng)計原理和方法的科學。——具體而言，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對總體特征進行推斷的原理和方法。4第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學一、什么是統(tǒng)計學2分類——1）數(shù)理統(tǒng)計學——它主要是以概率論為基礎(chǔ)，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)數(shù)量關(guān)系的模式加以解釋，對統(tǒng)計原理和方法給予數(shù)學證明。是數(shù)學的一個分支。2）應(yīng)用統(tǒng)計學——它是數(shù)理統(tǒng)計原理和方法在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用。二者關(guān)系：數(shù)理統(tǒng)計學是應(yīng)用統(tǒng)計學的理論基礎(chǔ)；應(yīng)用統(tǒng)計學是數(shù)理統(tǒng)計學的實踐和應(yīng)用。5第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學二、什么是教育統(tǒng)計學1教育統(tǒng)計學——是運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法研究教育問題的一門應(yīng)用科學。2主要任務(wù)——研究如何搜集、整理、分析由教育調(diào)查和教育實驗等途徑所獲得的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，進行科學推斷，從而揭示蘊含在教育現(xiàn)象中的客觀規(guī)律。3研究內(nèi)容——教育統(tǒng)計學只能提供各種統(tǒng)計方法的應(yīng)用條件和統(tǒng)計計算結(jié)果的解釋。6第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學三、教育統(tǒng)計學的內(nèi)容從具體應(yīng)用角度來分，可以分成：描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計和實驗設(shè)計三部分。三部分相互聯(lián)系。實驗設(shè)計是以多元統(tǒng)計為基礎(chǔ)的比較復(fù)雜的問題，可獨立為一門學科，故一般教育統(tǒng)計學以描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計為主。7第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學三、教育統(tǒng)計學的內(nèi)容1、描述統(tǒng)計定義——對已獲得的數(shù)據(jù)進行整理、概括，顯現(xiàn)其分布特征的統(tǒng)計方法。目的——將大量零散的、雜亂無序的數(shù)字資料進行整理、歸納、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明確地顯現(xiàn)出來。8第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學三、教育統(tǒng)計學的內(nèi)容1、描述統(tǒng)計內(nèi)容1）直觀形象（歸組、編表、繪圖）的形式——反映分布特征。2）通過計算各種特征量——反映它們分布上的數(shù)字特征。A集中量（算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等）反映集中趨勢；B差異量（標準差、差異系數(shù)）反映離散程度；C偏態(tài)量及峰態(tài)量反映分布形態(tài)；D相關(guān)量反映變量間變化的一致性程度。9第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學三、教育統(tǒng)計學的內(nèi)容2、推斷統(tǒng)計定義——根據(jù)樣本所提供的信息，運用概率的理論進行分析、論證，在一定可靠程度上對總體分布特征進行估計、推測，這種統(tǒng)計方法稱為推斷統(tǒng)計。內(nèi)容——推斷統(tǒng)計的內(nèi)容包括：總體參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩部分。目的——根據(jù)已知的情況，在一定概率意義上估計、推斷未知的情況。10第一章緒論第一節(jié)什么是統(tǒng)計學和教育統(tǒng)計學三、教育統(tǒng)計學的內(nèi)容3、實驗設(shè)計定義——實驗者為了揭示實驗中自變量與因變量的關(guān)系，在實驗前所制訂的實驗計劃，稱為實驗設(shè)計。內(nèi)容——實驗設(shè)計包括選擇抽樣方式、計算樣本容量、確定實驗對照形式、實現(xiàn)實驗組和對照組的等組化、安排實驗因素、控制無關(guān)因素、確定統(tǒng)計方法等。11第一章緒論第三節(jié)統(tǒng)計學中的幾個基本概念一、隨機變量1、隨機現(xiàn)象的特性：1）一次試驗有多種可能結(jié)果，其所有可能結(jié)果是已知的；2）試驗之前不能預(yù)料哪一種結(jié)果會出現(xiàn)；3）在相同條件下可以重復(fù)試驗。例如，拋硬幣。2、隨機事件：隨機現(xiàn)象的每一種結(jié)果叫做一個隨機事件。在大量重復(fù)試驗中，隨機事件的發(fā)生具有一定的規(guī)律性。3、隨機變量：把能表示隨機現(xiàn)象各種結(jié)果的變量稱為隨機變量。12第一章緒論第三節(jié)統(tǒng)計學中的幾個基本概念二、總體和樣本1總體——是我們所研究的具有某種共同特性的個體的總和?？傮w中每個單位稱為個體。2樣本——是從總體中抽取的作為觀察對象的一部分個體。根據(jù)樣本所獲得的信息，在一定可靠度上推斷總體?？傮w和樣本是相對的。13第一章緒論第三節(jié)統(tǒng)計學中的幾個基本概念二、總體和樣本3有限總體——當總體所包含的個體數(shù)目有限時，這一總體稱為有限總體。4無限總體——而總體所包含的個體數(shù)目無限時，則稱為無限總體。5樣本的容量——樣本中包含的個體數(shù)目稱為樣本的容量。大于30一般稱為大樣本，等于或小于30稱為小樣本。——統(tǒng)計規(guī)律正常條件下新生嬰兒的男女性別比為107：100投擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的頻率各為1/2；投擲一枚骰子出現(xiàn)1～6點的頻率各為1/6農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間存在相關(guān)關(guān)系；學生成績與學習方法、努力程度相關(guān)……雖然就一次觀察或試驗來說，結(jié)果往往是隨機的；但通過多次觀察或試驗得到大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計方法可以探索出數(shù)量的規(guī)律性。1.確定現(xiàn)象——隨機現(xiàn)象，隨機事件，隨機變量。＊統(tǒng)計處理的變量都是隨機變量。統(tǒng)計學中幾個基本概念2.個體（Case）、總體（Population）與樣本（Sle）總體－－無限總體與有限總體；Ｎ表示數(shù)目樣本－－大樣本（n>30)與小樣本（n≤30)總體與樣本是相對的.3.統(tǒng)計量（Statistic

）與參數(shù)（Parameter）統(tǒng)計量：樣本上的數(shù)字特征；參數(shù)：總體上的各種數(shù)字特征。16第一章緒論第三節(jié)統(tǒng)計學中的幾個基本概念三、統(tǒng)計量和參數(shù)1、統(tǒng)計量——樣本上的各種數(shù)字特征是統(tǒng)計量。也就是說，根據(jù)實得的數(shù)據(jù)（樣本）所計算出的能夠描述這組數(shù)據(jù)（樣本）各種特征的數(shù)量是統(tǒng)計量。例如，描述一組數(shù)據(jù)（樣本）集中趨勢的一種統(tǒng)計指標稱為平均數(shù)；描述一組數(shù)據(jù)（樣本）分散程度的一種統(tǒng)計指標稱為標準差；描述某一事物兩種特征之間關(guān)系的統(tǒng)計指標稱為相關(guān)系數(shù)。17第一章緒論第三節(jié)統(tǒng)計學中的幾個基本概念三、統(tǒng)計量和參數(shù)2、參數(shù)——總體上的各種數(shù)字特征是參數(shù)。也即反映總體上各種特征的數(shù)量是參數(shù)。例如：反映總體集中趨勢的一種統(tǒng)計指標稱為總體平均數(shù)；反映總體內(nèi)個體間分散程度的一種統(tǒng)計指標稱為總體標準差；反映某一事物的兩種特征之間在總體內(nèi)變化關(guān)系的一種統(tǒng)計指標稱為總體相關(guān)系數(shù)。平均數(shù)標準差比例參數(shù)（未知）

統(tǒng)計量（可得）

xsp

總體

樣本2.參數(shù)和統(tǒng)計量19第一章緒論第三節(jié)統(tǒng)計學中的幾個基本概念三、統(tǒng)計量和參數(shù)1、統(tǒng)計量——樣本上的各種數(shù)字特征是統(tǒng)計量。2、參數(shù)——總體上的各種數(shù)字特征是參數(shù)。在進行統(tǒng)計推斷時，就是根據(jù)樣本統(tǒng)計量來推斷總體相應(yīng)的參數(shù)。例如根據(jù)樣本的平均數(shù)推斷總體的平均數(shù)；根據(jù)樣本的標準差推斷總體的標準差；根據(jù)樣本的相關(guān)系數(shù)推斷總體的相關(guān)系數(shù)。

總體樣本統(tǒng)計量描述統(tǒng)計作出推斷隨機抽樣描述總體Population.樣本Sample個體