江西省進賢第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理無答案

PAGE4-江西省進賢第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理（無答案）第I卷（選擇題）一、單選題（本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1．若，則（）A． B． C． D．2．曲線在處的切線方程為（）A．B．C．D．3．已知水平放置的△ABC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面積是()A．B．2C． D．4．已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（）A．若則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（） B． C． D．6．若過橢圓內(nèi)一點的弦被該點平分，則該弦所在的直線A．B．C．D．7．雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A． B． C． D．8．在正四面體中，點分別是的中點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．異面直線與所成的角為B．直線與平面垂直C．直線平面D．平面垂直平面9．已知正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，是的中點，則所成的角的余弦值為（）A． B． C． D．10．設(shè)正方體的棱長為，為的中點，為直線上一點，為平面內(nèi)一點，則，兩點間距離的最小值為（）A． B． C． D．11．如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點，為左焦點，當(dāng)FBAB時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率等于（） B． C．－1 D．＋112．已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A．B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分。)13．已知函數(shù)f(x)=exlnx，f

′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f

′(1)的值為__________．14．斜率為的直線過拋物線C：y2=4x的焦點，且與C交于A，B兩點，15．如圖,AB為圓O的直徑,點C在圓周上異于點A,B）,直線PA垂直于圓O所在的平面,點M是線段PB的中點有以下四個命題：①//平面；②//平面；③平面；④平面平面．其中正確的命題的序號是______．16．如圖，在四面體中，，用平行于的平面截此四面體，得到截面四邊形，則該四邊形面積的最大值為______.三、解答題（本題共6小題，第一小題10分，其余每小題12分，共70分。）17．如圖，已知四棱錐中，底面為平行四邊形，點，，分別是，，的中點．（1）求證：平面；（2）求證：平面平面．如圖，矩形所在平面與半圓弧CD所在平面垂直，是半圓弧上異于，的點.（1）證明：直線平面；（2）在線段上是否存在點，使得平面？說明理由。19．在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.（1）求直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.20．如圖1，在邊長為4的正方形中，點分別是的中點，點在上，且，將分別沿折疊，使點重合于點，如圖2所示.試推斷與平面的位置關(guān)系，并給出證明；求二面角的余弦值.21．設(shè)拋物線，點，，過點的直線與交于，兩點．（