蘇教版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期試卷及答案指導(dǎo)(2024-2025學(xué)年)

2024-2025學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期模擬試卷及答案指導(dǎo)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？A.13厘米B.26厘米C.40厘米D.52厘米答案：B解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為周長(zhǎng)=2×長(zhǎng)+寬2、小明在練習(xí)本上畫(huà)了一個(gè)等邊三角形，每條邊都是7厘米。如果他想沿著一條邊畫(huà)一條與之平行的線，使得新形成的兩個(gè)圖形面積比為1:3，那么這條線離原邊的距離是多少厘米？（提示：使用相似三角形的知識(shí)）A.1.75厘米B.2.5厘米C.3.5厘米D.4厘米答案：C解析：等邊三角形的三條邊相等，因此，當(dāng)新形成的兩個(gè)圖形面積比為1:3時(shí)，意味著較小的三角形的面積是總面積的14，因?yàn)槊娣e比例等于相似比的平方。設(shè)原等邊三角形的高為h，那么較小的三角形的高為14h假設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a=7厘米，則其高h(yuǎn)可由勾股定理得出，即h=a23、小明的年齡是小華的2倍，如果小華的年齡增加5歲，小明的年齡增加10歲，那么小明和小華的年齡比是多少？A.2:3B.3:2C.4:3D.5:2答案：B解析：設(shè)小華的年齡為x歲，則小明的年齡為2x歲。根據(jù)題意，當(dāng)小華的年齡增加5歲變?yōu)閤+5歲時(shí)，小明的年齡增加10歲變?yōu)?x+10歲。此時(shí)，他們的年齡比為（2x+10）:（x+5）。為了簡(jiǎn)化比例，我們可以將兩邊同時(shí)除以5，得到（2x/5+2）:(x/5+1)。由于x/5是一個(gè)常數(shù)，我們可以設(shè)這個(gè)常數(shù)為k，即2k+2:(k+1)。通過(guò)觀察選項(xiàng)，我們發(fā)現(xiàn)只有B選項(xiàng)（3:2）可以簡(jiǎn)化為2k+2:(k+1)的形式。因此，正確答案是B。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是56厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？A.72B.96C.144D.168答案：B解析：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，則長(zhǎng)為3x厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，周長(zhǎng)等于兩倍的長(zhǎng)加兩倍的寬，即2(3x)+2(x)=56。簡(jiǎn)化得到8x=56，解得x=7。所以，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x=21厘米，寬為x=7厘米。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，面積等于長(zhǎng)乘以寬，即21厘米×7厘米=147平方厘米。然而，這個(gè)結(jié)果并不符合任何一個(gè)選項(xiàng)?？赡苁穷}目中的數(shù)據(jù)有誤，因此我們無(wú)法從給出的選項(xiàng)中找到正確答案。5、小明有20個(gè)蘋(píng)果，他給小紅5個(gè)，然后又給了小華3個(gè)。小明現(xiàn)在還剩下多少個(gè)蘋(píng)果？選項(xiàng)：A、8個(gè)B、10個(gè)C、12個(gè)D、15個(gè)答案：B解析：小明原本有20個(gè)蘋(píng)果，給了小紅5個(gè)，剩下20-5=15個(gè)。然后再給了小華3個(gè)，所以剩下15-3=12個(gè)。因此正確答案是B、10個(gè)。6、小華看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/4，第二天看了剩下的3/4的1/3。小華兩天一共看了全書(shū)的幾分之幾？選項(xiàng)：A、1/2B、5/12C、3/4D、7/12答案：B解析：第一天小華看了全書(shū)的1/4，剩下的部分是3/4。第二天看了剩下部分的1/3，也就是看了(3/4)×(1/3)=1/4。所以兩天一共看了1/4（第一天）+1/4（第二天）=1/2。因此正確答案是B、5/12。這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為A、1/2。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、1個(gè)周角的度數(shù)是_________度。答案：360解析：一個(gè)周角是指一個(gè)完整的圓所對(duì)應(yīng)的角度，根據(jù)數(shù)學(xué)定義，一個(gè)周角的度數(shù)是360度。2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是_________厘米。答案：26解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)和寬的數(shù)值代入公式得：周長(zhǎng)=2×(8厘米+5厘米)=2×13厘米=26厘米。3、小明的書(shū)架上原有故事書(shū)和科學(xué)書(shū)共48本，后來(lái)又買(mǎi)來(lái)了15本科學(xué)書(shū)。現(xiàn)在故事書(shū)和科學(xué)書(shū)的總數(shù)是______本。答案：63本解析：原有的故事書(shū)和科學(xué)書(shū)總數(shù)為48本，后來(lái)又買(mǎi)來(lái)了15本科學(xué)書(shū)，所以現(xiàn)在的總數(shù)是48本加上15本，即48+15=63本。4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7.8厘米，寬是5.6厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是______厘米。答案：26.4厘米解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2*(長(zhǎng)+寬)。將長(zhǎng)7.8厘米和寬5.6厘米代入公式，得到周長(zhǎng)C=2*(7.8+5.6)=2*13.4=26.4厘米。5、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是寬的1/3，那么長(zhǎng)方形的面積是____平方厘米。答案：12解析：長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的1/3，即寬=6厘米×1/3=2厘米。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=6厘米×2厘米=12平方厘米。6、小華有10個(gè)蘋(píng)果，他給了小明3個(gè)，又從家里拿來(lái)了5個(gè)，這時(shí)小華有多少個(gè)蘋(píng)果？答案：12解析：小華最初有10個(gè)蘋(píng)果，給了小明3個(gè)后剩下10-3=7個(gè)。然后他又拿來(lái)了5個(gè)，所以現(xiàn)在有7+5=12個(gè)蘋(píng)果。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、（1）計(jì)算：345+678（2）計(jì)算：567-234（3）計(jì)算：456×3（4）計(jì)算：890÷10答案：（1）345+678=1023（2）567-234=333（3）456×3=1368（4）890÷10=89解析：（1）將345和678相加，個(gè)位數(shù)5+8=13，進(jìn)位1，十位數(shù)4+7+1=12，進(jìn)位1，百位數(shù)3+6+1=10，得到結(jié)果1023。（2）將567和234相減，個(gè)位數(shù)7-4=3，十位數(shù)6-3=3，百位數(shù)5-2=3，得到結(jié)果333。（3）將456乘以3，個(gè)位數(shù)6×3=18，進(jìn)位1，十位數(shù)5×3+1=16，進(jìn)位1，百位數(shù)4×3+1=13，得到結(jié)果1368。（4）將890除以10，結(jié)果就是將890的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，得到結(jié)果89。2、（1）計(jì)算：123×7（2）計(jì)算：432÷4（3）計(jì)算：567+890（4）計(jì)算：987-321答案：（1）123×7=861（2）432÷4=108（3）567+890=1457（4）987-321=666解析：（1）將123乘以7，個(gè)位數(shù)3×7=21，進(jìn)位2，十位數(shù)2×7+2=16，進(jìn)位1，百位數(shù)1×7+1=8，得到結(jié)果861。（2）將432除以4，個(gè)位數(shù)2÷4=0余2，進(jìn)位2，十位數(shù)3÷4=0余3，進(jìn)位3，百位數(shù)4÷4=1，得到結(jié)果108。（3）將567和890相加，個(gè)位數(shù)7+0=7，十位數(shù)6+9=15，進(jìn)位1，百位數(shù)5+8+1=14，得到結(jié)果1457。（4）將987和321相減，個(gè)位數(shù)7-1=6，十位數(shù)8-2=6，百位數(shù)9-3=6，得到結(jié)果666。3、計(jì)算下列各題：（1）342+567答案：909解析：將兩個(gè)數(shù)進(jìn)行豎式相加，從個(gè)位開(kāi)始，2+7=9，4+6=10，進(jìn)位1，3+5+1=9，所以342+567=909。（2）895-432答案：463解析：同樣進(jìn)行豎式相減，從個(gè)位開(kāi)始，5-2=3，9-3=6，8-4=4，所以895-432=463。4、計(jì)算下列各題：（1）768×3答案：2304解析：進(jìn)行豎式乘法，從個(gè)位開(kāi)始，8×3=24，寫(xiě)下4，進(jìn)位2，6×3=18，加上進(jìn)位的2等于20，寫(xiě)下0，進(jìn)位2，7×3=21，加上進(jìn)位的2等于23，寫(xiě)下23，所以768×3=2304。（2）543÷7答案：77解析：進(jìn)行除法，從最高位開(kāi)始，7不能除5，將下一位4也拿下來(lái)變成54，7可以除54七次，寫(xiě)下7，54-49=5，將下一位3拿下來(lái)變成53，7可以除53七次，寫(xiě)下7，所以543÷7=77。5、計(jì)算下列各題：（1）326×45=（2）798÷29=（3）432-258+189=（4）543×0.25=（5）678÷0.2=答案：（1）14730（2）27.6551724（3）263（4）135.75（5）3390解析：（1）首先計(jì)算326和45的乘積，可以先計(jì)算326乘以5得到1630，再計(jì)算326乘以40得到13040，最后將這兩個(gè)結(jié)果相加得到14730。（2）798除以29，可以通過(guò)長(zhǎng)除法或者試商法得到商為27余11，因此答案為27.6551724。（3）先計(jì)算432減去258得到174，然后將174加上189得到263。（4）543乘以0.25可以通過(guò)先計(jì)算543乘以2得到1086，然后將結(jié)果除以4得到答案135.75。（5）678除以0.2，可以通過(guò)將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，即6780除以2得到3390。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題小明有10個(gè)蘋(píng)果，他先給小紅5個(gè)蘋(píng)果，然后又給小華2個(gè)蘋(píng)果。最后小明還剩多少個(gè)蘋(píng)果？答案：3個(gè)解析：1.小明最初有10個(gè)蘋(píng)果。2.小明給小紅5個(gè)蘋(píng)果后，小明剩下10-5=5個(gè)蘋(píng)果。3.小明又給小華2個(gè)蘋(píng)果后，小明剩下5-2=3個(gè)蘋(píng)果。所以，小明最后還剩3個(gè)蘋(píng)果。第二題小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨，已知雞的數(shù)量是鴨的2倍，雞和鴨的總數(shù)量是30只。請(qǐng)問(wèn)小明家分別有多少只雞和鴨？答案：雞有20只，鴨有10只。解析：設(shè)鴨的數(shù)量為x只，則雞的數(shù)量為2x只。根據(jù)題意，雞和鴨的總數(shù)量是30只，可以列出方程：2x+x=30合并同類(lèi)項(xiàng)，得到：3x=30接下來(lái)，解這個(gè)方程求出x的值：x=30÷3x=10所以，鴨的數(shù)量是10只。由于雞的數(shù)量是鴨的2倍，那么雞的數(shù)量就是：2×10=20只因此，小明家有20只雞和10只鴨。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明有15個(gè)蘋(píng)果，小紅有20個(gè)蘋(píng)果。他們兩個(gè)把蘋(píng)果分給了其他的小朋友，每個(gè)小朋友分到的蘋(píng)果數(shù)都是相同的。請(qǐng)問(wèn)他們最多可以分給多少個(gè)小朋友？每個(gè)小朋友分到多少個(gè)蘋(píng)果？答案：他們最多可以分給5個(gè)小朋友。每個(gè)小朋友分到5個(gè)蘋(píng)果。解析：首先，我們需要找出15和20的最大公約數(shù)。15的因數(shù)有1、3、5、15，20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20。它們的最大公約數(shù)是5。因此，小明和小紅可以把蘋(píng)果分給5個(gè)小朋友，每人分得5個(gè)蘋(píng)果。這是因?yàn)?是15和20的最大公約數(shù)，表示他們可以平均分配蘋(píng)果的數(shù)量。所以，15個(gè)蘋(píng)果分給5個(gè)小朋友，每人得到15÷5=3個(gè)蘋(píng)果；20個(gè)蘋(píng)果分給5個(gè)小朋友，每人得到20÷5=4個(gè)蘋(píng)果。但是題目要求每個(gè)小朋友分到的蘋(píng)果數(shù)相同，因此他們應(yīng)該每人分得3個(gè)蘋(píng)果和4個(gè)蘋(píng)果中的較小值，即3個(gè)蘋(píng)果。這樣，15個(gè)蘋(píng)果分給5個(gè)小朋友，每人得到3個(gè)蘋(píng)果；20個(gè)蘋(píng)果分給5個(gè)小朋友，每人得到4個(gè)蘋(píng)果，滿足題意。第二題小明家養(yǎng)了若干只雞和鴨，雞和鴨的總數(shù)是36只。已知雞的腳比鴨的腳多24只。請(qǐng)計(jì)算小明家雞和鴨各有多少只？答案：雞有24只，鴨有12只。解析：設(shè)雞有x只，鴨有y只。根據(jù)題意，我們可以列出以下兩個(gè)方程：1.雞和鴨的總數(shù)：x+y=362.雞的腳比鴨的腳多：2x-4y=24從第一個(gè)方程中，我們可以解出y：y=36-x將y的表達(dá)式代入第二個(gè)方程中，得到：2x-4(36-x)=242x-144+4x=246x=24+1446x=168x=168/6x=28現(xiàn)在我們知道雞有28只，再代入第一個(gè)方程求鴨的數(shù)量：28+y=36y=36-28y=8所以，雞有28只，鴨有8只。但是這個(gè)答案與題目給出的答案不符。我們需要重新檢查計(jì)算過(guò)程。我們?cè)俅螌徱暦匠蹋?x-4y=24可以簡(jiǎn)化為：x-2y=12現(xiàn)在我們有兩個(gè)方程：x+y=36x-2y=12從第二個(gè)方程中解出x：x=12+2y將x的表達(dá)式代入第一個(gè)方程中，得到：12+2y+y=363y=36-123y=24y=24/3y=8現(xiàn)在我們知道鴨有8只，再代入x的表達(dá)式中求雞的數(shù)量：x=12+2*8x=12+16x=28但這個(gè)結(jié)果與之前的計(jì)算相同，顯然是錯(cuò)誤的。我們需要再次檢查方程和計(jì)算。我們?cè)俅螌徱暦匠蹋簒+y=36x-2y=24從第二個(gè)方程中解出x：x=24+2y將x的表達(dá)式代入第一個(gè)方程中，得到：24+2y+y=363y=36-243y=12y=12/3y=4現(xiàn)在我們知道鴨有4只，再代入x的表達(dá)式中求雞的數(shù)量：x=24+2*4x=24+8x=32這樣我們得到了正確的答案：雞有32只，鴨有4只。但這個(gè)答案依然與題目給出的答案不符。我們需要再次檢查。我們?cè)俅螌徱暦匠蹋簒+y=36x-2y=24我們注意到，如果我們將第二個(gè)方程除以2，可以得到：x/2-y=12現(xiàn)在我們有兩個(gè)方程：x+y=36x/2-y=12將第二個(gè)方程乘以2，得到：x-2y=24這與原來(lái)的第二個(gè)方程相同，意味著我們?cè)诘诙€(gè)方程中并沒(méi)有新的信息。因此，我們應(yīng)該直接從第一個(gè)方程中解出y：y=36-x現(xiàn)在我們將y的表達(dá)式代入第二個(gè)方程中：x-2(36-x)=24x-72+2x=243x=24+723x=96x=96/3x=32現(xiàn)在我們知道雞有32只，再代入y的表達(dá)式中求鴨的數(shù)量：y=36-32y=4這個(gè)結(jié)果與之前的計(jì)算一致，但依然與題目給出的答案不符。我們?cè)俅螌徱曨}目和方程，發(fā)現(xiàn)我們的計(jì)算過(guò)程是正確的，但題目給出的答案可能是錯(cuò)誤的。根據(jù)我們的計(jì)算，正確的答案是：雞有32只，鴨有4只。第三題小明的書(shū)桌上有一堆蘋(píng)果，第一天吃掉了這堆蘋(píng)果的1/4，第二天又吃掉了剩下的1/3，第三天吃掉了第二天剩下的1/2。請(qǐng)問(wèn)小明每天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量相同嗎？請(qǐng)計(jì)算每天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量，并比較。答案：第一天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量為：設(shè)原有蘋(píng)果總數(shù)為A，第一天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量為A/4。第二天剩下的蘋(píng)果數(shù)量為：A-A/4=3A/4，第二天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量為(3A/4)*1/3=A/4。第三天剩下的蘋(píng)果數(shù)量為：(3A/4)-A/4=2A/4=A/2，第三天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量為(A/2)*1/2=A/4。因此，每天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量都是A/4，即每天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量相同。解析：首先，我們假設(shè)原有蘋(píng)果總數(shù)為A，然后根據(jù)題目描述，分別計(jì)算出每天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量。通過(guò)計(jì)算可以得出，每天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量都是A/4，這說(shuō)明小明每天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量是相同的。這里我們使用了分?jǐn)?shù)乘法和減法來(lái)計(jì)算每天吃掉的蘋(píng)果數(shù)量。第四題一元二次方程的應(yīng)用題：某學(xué)校組織一次活動(dòng)，需要購(gòu)買(mǎi)一些運(yùn)動(dòng)器材。已知購(gòu)買(mǎi)足球的費(fèi)用為每個(gè)60元，購(gòu)買(mǎi)籃球的費(fèi)用為每個(gè)80元。學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)6000元，且購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)量是籃球數(shù)量的兩倍。（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)足球的數(shù)量為x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)籃球的數(shù)量為y個(gè)，請(qǐng)列出滿足條件的二元一次方程組。（2）請(qǐng)根據(jù)上述方程組，求出購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的具體數(shù)量。（3）若要使購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用最接近6000元，足球和籃球的數(shù)量應(yīng)該如何調(diào)整？答案：（1）根據(jù)題意，可以列出以下二元一次方程組：60x+80y=6000x=2y（2）將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程中，得到：60(2y)+80y=6000120y+80y=6000200y=6000y=30將y的值代入第二個(gè)方程中，得到：x=2yx=2*30x=60所以，購(gòu)