2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫（上海專用）專題09 全等三角形綜合檢測過關(guān)卷（原卷版）

專題09全等三角形綜合過關(guān)檢測（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）一、單選題（本題共10小題，每題3分，共30分）1．如圖，，過點(diǎn)作，垂足為，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．2．已知：如圖，，若，，則（

）．A．3 B．4 C．5 D．83．如圖，，線段的延長線過點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．如圖，，，點(diǎn)E在線段上，過點(diǎn)B作，且與交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，AD為的中線，，則AD的長可能是（

）A．0.5 B．2 C．2.5 D．36．如圖，是的邊上的中線，，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．7．已知在中，，中線，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如圖，中，，，是邊上的中線，若，則的取值范圍為（

）

A． B． C． D．9．如圖，在中，為中線，在延長線上取一點(diǎn)E，連接，使．過點(diǎn)C作于點(diǎn)F．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（

）①；②；③；④；⑤．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．老師布置的作業(yè)中有這樣一道題：如圖，在中，D為的中點(diǎn)，若，則的長不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本題共16小題，每題2分，共32分）11．如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，則∠α＝.12．如圖，已知△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE、∠ABD和∠ACE是對應(yīng)角，則另一對對應(yīng)角是，對應(yīng)邊是，，.13．如圖，△ABC和△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的△ABD繞A旋轉(zhuǎn)42°后得到的圖形是，它們之間的關(guān)系是，其中BD=．14．如圖，，垂足為C，，射線，垂足為B，動點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以的速度沿射線運(yùn)動，點(diǎn)N為射線上一動點(diǎn)，滿足，隨著P點(diǎn)運(yùn)動而運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動秒時(shí)，與點(diǎn)P、N、B為頂點(diǎn)的三角形全等．15．如圖，在中，是邊上的中線，，，則的取值范圍是．16．如圖直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一個(gè)頂點(diǎn)將這個(gè)直角三角形的斜邊分成二部分，AD=3厘米，陰影部分的面積是6平方厘米，長厘米．17．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B'C，則△AB′C的面積為．18．如圖，四邊形中，，則四邊形的面積為．19．如圖，五邊形中，，則這個(gè)五邊形的面積等于．20．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEF，延長BC交EF于點(diǎn)D，若BD＝5，BC＝4，則DE＝．

21．如圖，將繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，交于點(diǎn)，則度．22．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離是1，l2，l3之間的距離是2，則BC的長度為．23．如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°．設(shè)BE＝a，DC＝b，那么AB＝（用含a、b的式子表示AB）．24．如圖，在中，平分，于點(diǎn)P，已知的面積為2，則陰影部分的面積為．25．如圖，是的角平分線，延長至點(diǎn)，使，若，，則．26．如圖，已知中，，D為上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)是．三、解答題（本題共3小題，共38分）27（12分）．如圖，在中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，分別以為腰向外作等腰三角形和等腰三角形，其中，，連接．(1)請寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(2)延長交于點(diǎn)F，求的度數(shù)．28（12分）．如圖，在中．是邊上的中線，交于點(diǎn)．(1)如下圖，延長到點(diǎn)，使，連接．求證：．(2)如下圖，若，試探究與有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)如下圖，若是邊上的中線，且交于點(diǎn)．請你猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．29（14分）．八年級（9）班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動，請你和他們一起活動吧．【探究與發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1，是的中線，延長AD至點(diǎn)E