重慶南開(kāi)融僑中學(xué)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題【含解析】

重慶南開(kāi)融僑中學(xué)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．每年的4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀數(shù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）冊(cè)數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

13

16

17

1

A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，22．若直線與的交點(diǎn)在x軸上，那么等于A．4 B． C． D．3．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方將明文加密后傳輸給接收方，接收方收到密文后解密還原為明文，已知某種加密規(guī)則為，明文a，b對(duì)應(yīng)的密文為a＋2b，2a－b，例如：明文1，2對(duì)應(yīng)的密文是5，0，當(dāng)接收方收到的密文是1，7時(shí)，解密得到的明文是()A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，34．交通警察要求司機(jī)開(kāi)車時(shí)遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．不等式1+x≥2﹣3x的解是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A．1 B． C．2 D．7．下列線段長(zhǎng)能構(gòu)成三角形的是（）A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、11 D．5、6、108．下列各式是分式的是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°10．下列說(shuō)法正確的是（）A．若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示原點(diǎn)B．點(diǎn)（1，﹣a2）一定在第四象限C．已知點(diǎn)A（1，﹣3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸D．已知點(diǎn)A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）二、填空題(每小題3分,共24分)11．使分式x2-1x+1的值為0，這時(shí)12．計(jì)算：=．13．平行四邊形中，，，則的取值范圍是________．14．當(dāng)x_____時(shí)，分式有意義．15．計(jì)算：=__________．16．請(qǐng)用“如果…，那么…”的形式寫一個(gè)命題______________17．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為_(kāi)_____________．18．要想在墻上固定一根木條，至少要釘_________根釘子.三、解答題(共66分)19．（10分）為開(kāi)拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級(jí)師生共420人前往潮州開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒(méi)座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．20．（6分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，、，且、滿足(1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)的直線上有一點(diǎn)，連接、，，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在第二象限時(shí)，交軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，用含的式子表示；(3)在(2)的條件下，如圖3，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，若，，求的長(zhǎng)．21．（6分）奉節(jié)臍橙，中華名果．深冬季節(jié)，大量外商云集奉節(jié)．某大型商場(chǎng)先購(gòu)進(jìn)福本和紐荷爾兩種品種進(jìn)行試銷．已知福本與紐荷爾進(jìn)價(jià)都為150元每箱，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)福本的數(shù)量比紐荷爾少20箱，購(gòu)進(jìn)成本共15000元．如果該商場(chǎng)以每件福本按進(jìn)價(jià)加價(jià)100元進(jìn)行銷售，每件紐荷爾按進(jìn)價(jià)加價(jià)60%進(jìn)行銷售，則可全部售完．（1）求購(gòu)進(jìn)福本和紐荷爾各多少箱？（2）春節(jié)期間，該商場(chǎng)按上次進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)與上一次一樣數(shù)量的福本和紐荷爾，并展開(kāi)了降價(jià)促銷活動(dòng)，在促銷期間，該商場(chǎng)將每箱福本按進(jìn)價(jià)提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價(jià)降低m%銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤(rùn)比上次利少了3040元，求m的值．22．（8分）“垃圾分類”意識(shí)已經(jīng)深入人心．我校王老師準(zhǔn)備用元(全部用完)購(gòu)買兩類垃圾桶，已知類桶單價(jià)元，類桶單價(jià)元，設(shè)購(gòu)入類桶個(gè)，類桶個(gè)．（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．（2）若購(gòu)進(jìn)的類桶不少于類桶的倍．①求至少購(gòu)進(jìn)類桶多少個(gè)？②根據(jù)臨場(chǎng)實(shí)際購(gòu)買情況，王老師在總費(fèi)用不變的情況下把一部分類桶調(diào)換成另一種類桶，且調(diào)換后類桶的數(shù)量不少于類桶的數(shù)量，已知類桶單價(jià)元，則按這樣的購(gòu)買方式，類桶最多可買個(gè)．(直接寫出答案)23．（8分）第16屆省運(yùn)會(huì)在我市隆重舉行，推動(dòng)了我市各校體育活動(dòng)如火如荼的開(kāi)展，在某校射箭隊(duì)的一次訓(xùn)練中，甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績(jī)相同，教練將兩人的成績(jī)繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)表(單位：環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次81086(1)甲運(yùn)動(dòng)員前5箭射擊成績(jī)的眾數(shù)是環(huán)，中位數(shù)是環(huán)；(2)求乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績(jī)；(3)如果從中選擇一個(gè)成績(jī)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加全市中學(xué)生比賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)去？請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（8分）如圖，在中，，在上取一點(diǎn)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，且．證明：．（1）根據(jù)圖1及證法一，填寫相應(yīng)的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長(zhǎng)線于．（），（）（），，（）（）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明．25．（10分）新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來(lái)越受到消費(fèi)者的喜愛(ài)．各種品牌相繼投放市場(chǎng)．我市某汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為5000萬(wàn)元，今年1～5月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低1萬(wàn)元．銷售數(shù)量與去年一整年的相同．銷售總額比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬(wàn)元？26．（10分）為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開(kāi)展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)名居民開(kāi)展這項(xiàng)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)，得分者獲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是1，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．∴中位數(shù)是按第25、26名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的平均數(shù)，為：2．故選B．2、D【解析】分別求出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后列出方程整理即可得解．【詳解】解：令，則，

解得，

，

解得，

兩直線交點(diǎn)在x軸上，

，

．

故選：D．

【點(diǎn)睛】考查了兩直線相交的問(wèn)題，分別表示出兩直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)題意可得方程組，再解方程組即可．【詳解】由題意得：，解得：，故選A．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】∵A是軸對(duì)稱圖形，∴A不符合題意，∵B是軸對(duì)稱圖形，∴B不符合題意，∵C不是軸對(duì)稱圖形，∴C符合題意，∵D是軸對(duì)稱圖形，∴D不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】按照解不等式的步驟移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可.【詳解】移項(xiàng)得，x+3x≥2﹣1，合并同類項(xiàng)得，4x≥1，化系數(shù)為1得，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】根據(jù)：（1）點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離等于|y|；

（2）點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)軸的距離等于|x|；利用勾股定理可求得.【詳解】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.理解點(diǎn)的坐標(biāo)意義是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和都大于第三邊逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、3+4＜8，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3＜6，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5+6=11，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理的理解能力，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊．8、D【分析】由分式的定義分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)分式的定義，則是分式；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義進(jìn)行判斷．9、D【分析】根據(jù)SAS即可證明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．在△BAD和△CAE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，故A正確；∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ACE+∠DBC＝45°，故B正確．∵∠ABD+∠DBC＝45°，∴∠ACE+∠DBC＝45°，∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，則BD⊥CE，故C正確．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠DAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．10、C【分析】直接利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的關(guān)系分別分析得出答案．【詳解】解：A、若ab＝0，則點(diǎn)P（a，b）表示在坐標(biāo)軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、點(diǎn)（1，﹣a2）一定在第四象限或x軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、已知點(diǎn)A（1，﹣3）與點(diǎn)B（1，3），則直線AB平行y軸，正確；D、已知點(diǎn)A（1，﹣3），AB∥y軸，且AB＝4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）或（1，﹣7），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點(diǎn)：分式方程的解法12、1．【解析】試題分析：原式==9﹣1=1，故答案為1．考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算．13、【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】解析：四邊形是平行四邊形，，，，，在中，，，．即的取值范圍為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜AB＜OA+OB是解此題的關(guān)鍵．14、≠【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍．【詳解】當(dāng)1-2x≠1，即x≠時(shí)，分式有意義．故答案為x≠．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為1．15、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)．【詳解】解：原式==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來(lái)計(jì)算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘，可簡(jiǎn)單理解為：除以一個(gè)數(shù)(或式)等于乘以這個(gè)數(shù)(或式)的倒數(shù)．16、答案不唯一【解析】本題主要考查了命題的定義任何一個(gè)命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．答案不唯一，例如：如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等．17、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．18、兩【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可解答本題．【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，所以固定一根木條，至少要釘兩根釘子；故答案為：兩．【點(diǎn)睛】本題考查的是固定知識(shí)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．三、解答題(共66分)19、（1）每輛A型車有45個(gè)座位，每輛B型車有60個(gè)座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設(shè)每輛A型車有x個(gè)座位，每輛B型車有y個(gè)座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒(méi)座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負(fù)整數(shù)且n≤6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車有個(gè)座位，每輛型車有個(gè)座位，依題意，得：，解得：．答：每輛型車有45個(gè)座位，每輛型車有60個(gè)座位．（2）設(shè)租輛型車，輛型車，依題意，得：，．，均為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車．方案1所需費(fèi)用為（元；方案2所需費(fèi)用為（元．，組4輛型車、4輛型車所需租金最少．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．20、（1）A（0，5）、B（5，0）；（2）；（3）．【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）先根據(jù)余角的性質(zhì)證得∠DAO=∠CBD，進(jìn)而可根據(jù)ASA證明△ADO≌△BEO，可得，進(jìn)一步即可得出d和m的關(guān)系式；（3）過(guò)點(diǎn)作于，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和和平角的定義易得，從而可根據(jù)AAS證明△OAM≌△OBN，可得，可得CO是直角∠ACB的平分線，進(jìn)一步即可推出，過(guò)點(diǎn)作于，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，然后即可根據(jù)SAS證明△AOF≌△OBK，可得，然后再利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出BC和AC的關(guān)系，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：（1）∵，，，∴A（0，5）、B（5，0）；（2）如圖2，，，，，∴∠DAO=∠CBD，∵AO=BO=5，∠DOA=∠EOB=90°，∴△ADO≌△BEO（ASA），，；（3）過(guò)點(diǎn)作于，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖4，，∵四邊形的內(nèi)角和為，，，，，，∴△OAM≌△OBN（AAS），，，，，，過(guò)點(diǎn)作于，，，，，，，，∴△AOF≌△OBK（SAS），，，過(guò)點(diǎn)作于，，，．【點(diǎn)睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)、難度較大，屬于試卷的壓軸題，正確添加輔助線、靈活應(yīng)用全等三角形和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）福本購(gòu)進(jìn)40箱，紐荷爾購(gòu)進(jìn)60箱；（2）1．【分析】（1）設(shè)福本購(gòu)進(jìn)x箱，紐荷爾購(gòu)進(jìn)y箱，根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）根據(jù)“商場(chǎng)將每箱福本按進(jìn)價(jià)提高（m+10）%進(jìn)行銷售，每箱紐荷爾按上次銷售價(jià)降低銷售，結(jié)果全部銷售完后銷售利潤(rùn)比上次利少了140元”列出一元一次方程求解即可．【詳解】答：（1）設(shè)福本購(gòu)進(jìn)x箱，紐荷爾購(gòu)進(jìn)y箱，根據(jù)題意得：，解得：，答：福本購(gòu)進(jìn)40箱，紐荷爾購(gòu)進(jìn)60箱；（2）根據(jù)題意列方程得：，整理得：，解得：m＝1，答：m的值為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，掌握列二元一次方程組與一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）①50；②18.【分析】（1）根據(jù)題意，通過(guò)等量關(guān)系進(jìn)行列式即可得解；（2）①根據(jù)購(gòu)進(jìn)的類桶不少于類桶的倍的不等關(guān)系進(jìn)行列式求解即可得解；②根據(jù)題意設(shè)類桶的數(shù)量為a，根據(jù)A類桶單價(jià)與C類桶單價(jià)的比值關(guān)系確定不等式，進(jìn)而求解，由總費(fèi)用不變即可得到B類桶的數(shù)量.【詳解】（1）由題意，得，整理得∴關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為；（2）①購(gòu)進(jìn)的類桶不少于類桶的倍，解得∴至少購(gòu)買類桶個(gè)；②當(dāng)時(shí)，∵類桶單價(jià)元，類桶單價(jià)元∴類桶單價(jià):類桶單價(jià)=2:3設(shè)調(diào)換后C有a本由題意得：解得，可知a時(shí)2的倍數(shù)∵，a為正整數(shù)∴∴類桶最多可買18個(gè).【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)表達(dá)式的確定以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際情況求解不等式是解決本題的關(guān)鍵.23、(1)9，9；(2)乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績(jī)是8環(huán)；(3)應(yīng)選乙運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，理由見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可得出答案；

（2）先算出甲運(yùn)動(dòng)員5次的總成績(jī)，再根據(jù)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績(jī)相同，即可求出乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績(jī)；

（3）根據(jù)方差公式先求出甲和乙的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【詳解】(1)∵9環(huán)出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則甲運(yùn)動(dòng)員前5箭射擊成績(jī)的眾數(shù)是9環(huán)；

把這些數(shù)從小到大排列為：5，7，9，9，10，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9環(huán)；

故答案為9，9；(2)，∵甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員前5箭的平均成績(jī)相同，∴．解得．(或)∴乙運(yùn)動(dòng)員第5次的成績(jī)是8環(huán)．(3)應(yīng)選乙運(yùn)動(dòng)員去參加比賽．理由：∵(環(huán))，(環(huán))，∴，．∵，∴應(yīng)選乙運(yùn)動(dòng)員去參加比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．24、（1）等邊對(duì)等角，對(duì)項(xiàng)角相等