2024九年級數(shù)學(xué)下冊 第28章 銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說課稿（新版）新人教版

2024九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說課稿（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說課稿（新版）新人教版教材分析“2024九年級數(shù)學(xué)下冊第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）說課稿（新版）新人教版”的教材分析如下：

本節(jié)課是九年級數(shù)學(xué)下冊第28章的第一節(jié)，主要內(nèi)容是銳角三角函數(shù)（正切函數(shù)）。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了銳角三角函數(shù)的定義、性質(zhì)及其在直角三角形中的應(yīng)用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解正切函數(shù)的概念，掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，并能運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問題。

本節(jié)課的內(nèi)容與生活實(shí)際緊密相連，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，教師要注重讓學(xué)生通過自主探究、合作交流的方式來學(xué)習(xí)正切函數(shù)的知識，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。同時，教師還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，針對不同層次的學(xué)生制定合適的教學(xué)策略，使他們在原有基礎(chǔ)上得到提高。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，符合教學(xué)實(shí)際。在教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握正切函數(shù)的基本性質(zhì)，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，教師還要注意把握教學(xué)節(jié)奏，合理安排課堂時間，確保教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象。通過學(xué)習(xí)正切函數(shù)的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理能力理解和掌握正切函數(shù)的知識。同時，通過觀察生活中的實(shí)例，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模能力將實(shí)際問題抽象為正切函數(shù)模型，并解決問題。此外，學(xué)生還能夠通過繪制函數(shù)圖像，培養(yǎng)直觀想象力，形象地理解正切函數(shù)的性質(zhì)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)情分析九年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，他們對銳角三角函數(shù)的概念和性質(zhì)已經(jīng)有所了解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，他們已經(jīng)掌握了直角三角函數(shù)的基本知識，能夠理解和運(yùn)用銳角三角函數(shù)解決實(shí)際問題。這為他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)正切函數(shù)提供了良好的基礎(chǔ)。

在知識方面，大部分學(xué)生對銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)有一定的了解，但可能對正切函數(shù)的概念和性質(zhì)理解不夠深入。他們可能對正切函數(shù)的圖像和應(yīng)用有一定的認(rèn)識，但在解決復(fù)雜問題時可能遇到困難。因此，教師需要通過具體實(shí)例和問題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解正切函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。

在能力方面，大部分學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力。他們能夠通過觀察和分析，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用已有的知識解決簡單問題。然而，對于一些復(fù)雜問題，他們可能需要進(jìn)一步引導(dǎo)和培養(yǎng)。因此，教師可以通過設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思維，提高他們的解決問題的能力。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣，他們愿意參與課堂討論和實(shí)踐活動。然而，也有一部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)積極性不高。這可能對他們的學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，教師需要通過創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境和運(yùn)用多樣的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，大部分學(xué)生能夠按時完成作業(yè)，積極參與課堂討論。然而，也有一部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)拖延和課堂注意力不集中的問題。這可能影響他們的學(xué)習(xí)效果和成績。因此，教師需要加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)計(jì)劃和時間管理能力，提高他們的學(xué)習(xí)效率。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我選擇采用講授法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。

首先，通過講授法，我可以為學(xué)生系統(tǒng)地講解正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像，幫助他們建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。

其次，利用案例研究法，我可以引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實(shí)際問題，將其抽象為正切函數(shù)模型，并運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

最后，通過項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法，我可以組織學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，讓學(xué)生在合作探究的過程中，深入理解正切函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問題解決能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動：

（1）生活實(shí)例觀察：讓學(xué)生觀察生活中與正切函數(shù)相關(guān)的問題，引發(fā)學(xué)生對正切函數(shù)的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（2）小組討論：組織學(xué)生分組討論正切函數(shù)的性質(zhì)，鼓勵學(xué)生分享自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)有關(guān)正切函數(shù)的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固正切函數(shù)的知識，提高學(xué)生的動手操作能力。

（4）角色扮演：讓學(xué)生扮演正切函數(shù)的角色，通過情景劇的形式，生動形象地展示正切函數(shù)的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像，幫助學(xué)生直觀地理解正切函數(shù)。

（2）視頻：播放有關(guān)正切函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用場景的視頻，讓學(xué)生更好地了解正切函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行正切函數(shù)的實(shí)踐操作，提高學(xué)生的動手能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

（1）教師活動：設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)任務(wù)，包括正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像的學(xué)習(xí)，并提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，自主學(xué)習(xí)正切函數(shù)的相關(guān)知識，查找資料，準(zhǔn)備課堂討論。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

（4）教學(xué)手段：學(xué)習(xí)資料、網(wǎng)絡(luò)資源

（5）作用和目的：幫助學(xué)生提前了解正切函數(shù)的基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和課堂參與度。

2.課中強(qiáng)化技能

（1）教師活動：通過PPT展示正切函數(shù)的概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂討論，解答學(xué)生疑問。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真聽講，參與課堂討論，提出問題，分享自己的觀點(diǎn)。

（3）教學(xué)方法：講授法、討論法

（4）教學(xué)手段：PPT、教學(xué)道具

（5）作用和目的：加深學(xué)生對正切函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

（1）教師活動：組織學(xué)生進(jìn)行案例研究，選取生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生將其抽象為正切函數(shù)模型，并運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問題。

（2）學(xué)生活動：分組進(jìn)行案例研究，討論并解決實(shí)際問題，展示研究成果。

（3）教學(xué)方法：案例研究法、項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法

（4）教學(xué)手段：學(xué)習(xí)資料、網(wǎng)絡(luò)資源

（5）作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和交流表達(dá)能力。

3.課后拓展應(yīng)用

（1）教師活動：布置課后作業(yè)，包括正切函數(shù)的應(yīng)用題，并提供相應(yīng)的輔導(dǎo)資源。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生完成課后作業(yè)，查找資料，自主解決應(yīng)用題，復(fù)習(xí)鞏固正切函數(shù)知識。

（3）教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、輔導(dǎo)法

（4）教學(xué)手段：學(xué)習(xí)資料、網(wǎng)絡(luò)資源

（5）作用和目的：鞏固學(xué)生對正切函數(shù)知識的掌握，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解并掌握正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像，能夠運(yùn)用正切函數(shù)解決實(shí)際問題。他們能夠觀察生活中的實(shí)例，將其抽象為正切函數(shù)模型，并運(yùn)用正切函數(shù)進(jìn)行計(jì)算和解決問題。

2.能力提高：學(xué)生通過案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，提高了數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力。他們能夠團(tuán)隊(duì)合作，進(jìn)行討論和交流，通過實(shí)踐操作解決實(shí)際問題。

3.核心素養(yǎng)培養(yǎng)：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升了數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識理解和解決實(shí)際問題，提高了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.學(xué)習(xí)興趣和積極性：通過將實(shí)際問題引入課堂，學(xué)生對正切函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，學(xué)習(xí)積極性得到了提高。他們更加主動地參與課堂討論和實(shí)踐活動，愿意探索和解決問題。

5.自主學(xué)習(xí)和合作能力：學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和團(tuán)隊(duì)合作的過程中，培養(yǎng)了自主探索和合作交流的能力。他們能夠獨(dú)立思考，查找資料，解決問題，并在團(tuán)隊(duì)合作中進(jìn)行有效的溝通和協(xié)作。

6.學(xué)習(xí)策略和習(xí)慣：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)計(jì)劃和時間管理的能力，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們能夠合理安排時間，按時完成作業(yè)，積極參與課堂學(xué)習(xí)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測1.課堂小結(jié)

（1）教師活動：對本節(jié)課的正切函數(shù)概念、性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)正切函數(shù)在實(shí)際問題中的重要性。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)正切函數(shù)的知識點(diǎn)，分享自己在課堂上的收獲和感悟。

（3）教學(xué)方法：總結(jié)法、反思法

（4）教學(xué)手段：PPT、教學(xué)道具

（5）作用和目的：幫助學(xué)生鞏固正切函數(shù)的知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和總結(jié)能力。

2.當(dāng)堂檢測

（1）教師活動：設(shè)計(jì)當(dāng)堂檢測題目，涵蓋正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，并在課堂上進(jìn)行講解和解答。

（2）學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成當(dāng)堂檢測題目，通過練習(xí)鞏固正切函數(shù)的知識，并及時發(fā)現(xiàn)和解決自己在學(xué)習(xí)中的問題。

（3）教學(xué)方法：實(shí)踐操作法、反饋法

（4）教學(xué)手段：PPT、練習(xí)題

（5）作用和目的：及時檢測學(xué)生對正切函數(shù)知識的掌握程度，發(fā)現(xiàn)并解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了正切函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。正切函數(shù)是銳角三角函數(shù)的一種，它在實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。我們通過觀察生活中的實(shí)例，了解了正切函數(shù)的定義，并通過小組討論和案例研究，深入探討了正切函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅提高了數(shù)學(xué)知識水平，還培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)和合作能力。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)的正切函數(shù)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題，發(fā)揮數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

（1）正切函數(shù)的定義是___。

A.對邊與鄰邊的比值

B.鄰邊與對邊的比值

C.對邊與斜邊的比值

D.鄰邊與斜邊的比值

（2）在直角三角形中，若一個銳角的正切值為2，那么這個銳角的度數(shù)是___。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

2.應(yīng)用題：

（1）一個直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，求這個直角三角形的正切值。

（2）小明家有一塊三角形土地，其中兩個角分別為30°和60°，求這塊土地的面積。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

（1）閱讀材料：《三角函數(shù)在工程中的應(yīng)用》

（2）視頻資源：《數(shù)學(xué)的力量：正切函數(shù)在建筑設(shè)計(jì)中的應(yīng)用》

2.拓展要求：

（1）學(xué)生利用課后時間自主學(xué)習(xí)拓展內(nèi)容，深入理解正切函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）教師可推薦閱讀材料，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的疑問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的拓展學(xué)習(xí)。

（3）學(xué)生可以結(jié)合自己的興趣和實(shí)際情況，選擇適合自己的拓展學(xué)習(xí)方式，如閱讀相關(guān)書籍、觀看視頻資源等。

（4）學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過程中，可以進(jìn)行思考和總結(jié)，將所學(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高問題解決能力。

（5）教師可組織學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)的分享和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和共同進(jìn)步。板書設(shè)計(jì)①板書標(biāo)題：正切函數(shù)的概念與性質(zhì)

②板書內(nèi)容：

-正切函數(shù)的定義：正切函數(shù)是銳角三角函數(shù)的一種，它是