2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè) 2.4.2 合并同類項(xiàng) 教學(xué)課件

第2章整式及其加減2.4整式的加減華師版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)2.合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能從多項(xiàng)式中找到同類項(xiàng)，并進(jìn)行合并同類項(xiàng).

【重點(diǎn)】2.能在合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算．【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入媽媽：2個(gè)包子和1根油條.爸爸：3個(gè)包子和2根油條.小明：1個(gè)包子和2根油條.6個(gè)包子5根油條生活中我們經(jīng)常會(huì)根據(jù)實(shí)際的需要把同類事物合并起來.如果你是小明，你會(huì)怎么買？新知探究知識(shí)點(diǎn)

合并同類項(xiàng)1.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：8×2+5×2=(8+5)×2=26.2.類比數(shù)的運(yùn)算，計(jì)算：3x2y+5x2y.3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y如果一個(gè)多項(xiàng)式中含有同類項(xiàng)，那么我們可以把同類項(xiàng)合并起來，使結(jié)果得以簡(jiǎn)化.對(duì)多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5進(jìn)行合并：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5加法的交換律=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)加法的結(jié)合律=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)乘法的分配律=8x2y-2xy2+2.新知探究把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng).3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y相加不變合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及其指數(shù)不變合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為和的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.簡(jiǎn)記為：一相加，兩不變新知探究新知探究例1

合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：典型例題典型例題（1）2a2b-3a2b+解：2a2b-3a2b+三項(xiàng)都是同類項(xiàng)（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解：a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+

b3

=a3+b3.

=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+

b3

新知探究新知探究合并同類項(xiàng)的步驟：1.找出同類項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，用記號(hào)標(biāo)出各同類項(xiàng)，注意每一項(xiàng)的符號(hào)；2.根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，將同類項(xiàng)集中在一起；3.根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則合并同類項(xiàng)；4.寫出合并后的結(jié)果.一找二移三并四計(jì)算新知探究（1）用畫線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤；（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來的符號(hào)一起移動(dòng)；（3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并同類項(xiàng)，結(jié)果為零.歸納總結(jié)新知探究典型例題解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1例2求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.先合并同類項(xiàng)=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1當(dāng)x=-3時(shí)，原式=2×(-3)2-1=17.試一試，把x=-3直接代入多項(xiàng)式求值.比較一下，哪個(gè)解法更簡(jiǎn)便？先合并同類項(xiàng)，將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，再求值，比較簡(jiǎn)便.新知探究

例3如圖所示的窗框，上部分為半圓，下部分為6個(gè)大小一樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為3∶2.如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為0.4m、0.5m、0.6m等，那么窗框所需材料的長(zhǎng)度分別是多少?如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為am呢?新知探究解：我們不妨先解答最后一問，即：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為am，求窗框所需材料的長(zhǎng)度.

新知探究要解答第一問，只需分別將a=0.4、0.5、0.6等代入上式求值即可.例如當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4m時(shí)，求窗框所需材料長(zhǎng)度（要求精確到0.1m，π取3.14），有（17+π）

a≈（17+3.14）×0.4=20.14×0.4=8.056≈8.1（m）.所以，當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.4m時(shí)，窗框所需材料的長(zhǎng)度約為8.1m.請(qǐng)同學(xué)們自己計(jì)算：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)分別為0.5m、0.6m時(shí)，窗框所需材料的長(zhǎng)度.課堂小結(jié)同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)兩相同法則（1）字母相同，相同字母的指數(shù)相同（2）與系數(shù)、所含字母的順序無關(guān)（1）系數(shù)相加（2）字母連同它的指數(shù)不變步驟一找、二移、三并、四計(jì)算（一加兩不變）兩無關(guān)課堂訓(xùn)練1.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是______.02.下列等式成立的是（）A.3a+2b=5ab B.a2+2a2=3a4C.5y3-3y3=2y3 D.3x3-x2=2xC課堂訓(xùn)練

3．合并下列各式的同類項(xiàng)：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______.-4a0ab2-a2b課堂訓(xùn)練4.先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)：（1）3x-2x2+5+3x2-2x-5解：3x-2x2+5+3x2-2x-5=3x-2x-2x2+3x2+5-5=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)=x+x2.課堂訓(xùn)練（2）a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3（3）

6a2-5b2+2ab+5b2-6a2解：a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3+a2b-a2b+ab2-ab2-b3=a3+(a2b-a2b)+(ab2-ab2)-b3=a3-b3.解：6a2-5b2+2ab+5b2-6a2=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab=(6-6)a2+(-5+5)b2+2ab=2ab.課堂訓(xùn)練6.先化簡(jiǎn)，再求值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．答案：（1）-1（2）-0.001謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)