2024年新華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊 1.11 第1課時　有理數(shù)的乘方 教學(xué)課件

第1章有理數(shù)1.11有理數(shù)的乘方華師大版-數(shù)學(xué)-七年級上冊第1課時乘

方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.【重點(diǎn)、難點(diǎn)】2.歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，能應(yīng)用法則判斷冪的符號.3.能利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，樹立解決問題的信心.新課導(dǎo)入

珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？新知探究知識點(diǎn)

乘方的意義1

探究

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？新知探究第一次第二次第三次分裂方式如下所示:新知探究分析

這個細(xì)胞分裂一次可得2個細(xì)胞；分裂兩次可得2×2個細(xì)胞；分裂三次可得2×2×2個細(xì)胞；分裂四次可得2×2×2×2個細(xì)胞……因為每30分鐘分裂一次,所以3小時共分裂了6次，可得2×2×2×2×2×2個細(xì)胞.答：經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成2×2×2×2×2×2個.解:一次得:

兩次:

三次:

四次：2個;2×2個;2×2×2個;2×2×2×2個；

六次:2×2×2×2×2×2個.新知探究

問題這兩個式子有什么相同點(diǎn)?它們都是相同乘數(shù)的乘法.

思考同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡寫嗎？

請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.新知探究歸納總結(jié)例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作

一般地，n個相同的乘數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次方（或a的n次冪）”，即a·a·a·

·a=ann個…讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).新知探究

求幾個相同乘數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，當(dāng)把a(bǔ)n看作是

a

的

n

次方的結(jié)果時，也可讀作a

的n

次冪．

冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的1次方，a1就是a，指數(shù)1通常省略不寫.例如，5就是51.新知探究（－4）2與－42

議一議

觀察下面兩個式子有什么不同？（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反數(shù).（－4）2與－42互為相反數(shù).

新知探究(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示

__

個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！－52－5－5平方666底數(shù)指數(shù)例1填一填：典型例題新知探究解：(1)(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16.例2

計算：(1)(－2)3；(2)(－2)4；

(3)(－2)5．思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？(3)(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.乘方運(yùn)算的步驟：轉(zhuǎn)化乘方運(yùn)算乘法運(yùn)算①

確定冪的符號②

計算冪的絕對值不相同，括號不能??！新知探究1.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).2.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：歸納總結(jié)0的任何正整數(shù)次冪都是0.拓展：根據(jù)任何數(shù)與0相乘，都得0.可以得出：新知探究知識點(diǎn)

有理數(shù)的乘方運(yùn)算2例3

計算:（1）

（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98.典型例題新知探究

思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運(yùn)算，你覺得有怎樣的運(yùn)算順序？1.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3.如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.課堂小結(jié)1.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪

是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零冪指數(shù)底數(shù)課堂訓(xùn)練1.

下列各組運(yùn)算中，結(jié)果相等的是(

)A.-32與

-23

B.-23與(-2)3C.-32與(-3)2D.(-3×2)2與

-3×22B2.

如果一個數(shù)的

15

次冪是負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)的

2

023次冪是_________.(填“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”或“0”)負(fù)數(shù)課堂訓(xùn)練2.填空：(1)-(-3)2=

;(2)-32=

;(3)(-5)3=

;(4)0.13=

;(5)(-1)9=

;(6)(-1)12=

;(7)(-1)2n=

;(8)(-1)2n+1=

;(9)(-1)n=

.-9-9-1250.001-111-1（當(dāng)n為奇數(shù)時）（當(dāng)n為偶數(shù)時）課堂訓(xùn)練3．(-4)5讀作什么？其中底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？

(-4)5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？解：(-4)5讀作負(fù)4的5次方，底數(shù)是﹣4，指數(shù)是5，它是負(fù)數(shù)．4．3

的平方是什么？﹣3

的平方是什么？平方得

9

的數(shù)有幾個？有沒有平方得﹣9

的有理數(shù)？解：32是9，（-3）2是9，平方得9的數(shù)有兩個，沒有平方得﹣9的有理數(shù)．課堂訓(xùn)練5.厚度是0.1毫米的紙,將它對折1次后,厚度為0.2毫米.(1)對折3次后,厚度為多少毫米?(2)對折7次后,厚度為多少毫米?(3)用計算器計算對折30次后紙的厚度.解：（1）0.8毫米.（2）12.8毫米.（3）0.1×230=0.1×1073741824=107374182.4（毫米）.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒