專(zhuān)題1.11空間向量與立體幾何全章綜合測(cè)試卷（提高篇）（人教A版2019選擇性）（原卷版）

第一章空間向量與立體幾何全章綜合測(cè)試卷（提高篇）【人教A版（2019）】考試時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿(mǎn)分150分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿(mǎn)分40分，每小題5分）1．（5分）（2324高二上·河南開(kāi)封·期末）已知四面體ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，則EF=（

A．12AD+C．AF?122．（5分）（2324高二下·遼寧·階段練習(xí)）下列選項(xiàng)中，不正確的命題是（

）A．若兩條不同直線(xiàn)l，m的方向向量為v1，v2B．若OA,OB,OC是空間向量的一組基底，且OD=13OA+C．若a,b,D．若空間向量a，b，c共面，則存在不全為0的實(shí)數(shù)x，y，z使x3．（5分）（2324高二下·江蘇連云港·期中）已知平行六面體ABCD?A1B1C1D1中，AAA．23 B．?23 C．34．（5分）（2024高三·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）在空間直角坐標(biāo)系O?xyz中，已知點(diǎn)A1,0,2，B0,2,1，點(diǎn)C，D分別在x軸，y軸上，且AD⊥BC，那么CD的最小值是（A．55 B．255 C．25．（5分）（2324高二上·廣東廣州·階段練習(xí)）在長(zhǎng)方體ABCD?A1B1C1D1中，AD=AA1=3，AB=4，E，F(xiàn)，G分別是棱C1D1，BC，A．23 B．9 C．114 6．（5分）（2324高二上·湖北·開(kāi)學(xué)考試）在四面體ABCD中（如圖），平面ABD⊥平面ACD，△ABD是等邊三角形，AD=CD，AD⊥CD，M為AB的中點(diǎn)，N在側(cè)面BCD上（包含邊界），若MN=xAB+yAC+z

A．若x=12，則MN∥平面ACD B．若z=0C．當(dāng)MN最小時(shí)，x=14 D．當(dāng)MN7．（5分）（2024·寧夏吳忠·模擬預(yù)測(cè)）在正方體ABCD?A1B1C1D1中，點(diǎn)P為線(xiàn)段①不存在點(diǎn)P，使得BB1②存在點(diǎn)P，使得B1P⊥③當(dāng)點(diǎn)P不是BD1的中點(diǎn)時(shí)，都有m④當(dāng)點(diǎn)P不是BD1的中點(diǎn)時(shí)，都有m⊥其中正確的說(shuō)法有（

）A．①③ B．③④ C．②③ D．①④8．（5分）（2324高二上·浙江杭州·期中）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD?A1B1C1DA．直線(xiàn)A1P與BDB．當(dāng)B1P=2PC時(shí)，點(diǎn)D1到平面C．當(dāng)B1P=2PCD．若B1P=1二．多選題（共4小題，滿(mǎn)分20分，每小題5分）9．（5分）（2324高一下·山東淄博·期中）已知a，b，c是平面上的三個(gè)非零向量，那么下列說(shuō)法正確的是（

）A．若a=b，則aB．若a+bC．若a=b=a+bD．在正方體ABCD?A110．（5分）（2324高二下·江蘇泰州·期末）如圖，四棱錐P?ABCD的底面為平行四邊形，且∠APD=∠APC=∠DPC=π3，PA=2,PC=PD=3，G為△PCD的重心，M為BG的中點(diǎn)．若BG=mA．m+n+p=?13． C．若λ=14，則向量PM,AD,GT11．（5分）（2324高三上·山東濟(jì)南·期末）如圖，正方體ABCD?A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)O為底面A．DB．存在一點(diǎn)P，使得DC．三棱錐A?D1D．若D1O⊥PO，則△12．（5分）（2324高二下·浙江溫州·期末）如圖，P是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD?A1B1C1D1的表面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為棱A．OE⊥平面AB．AB與平面A1BC．若點(diǎn)P在各棱上，且到平面A1BC1的距離為D．若點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足PE=1，則存在P點(diǎn)，使得三．填空題（共4小題，滿(mǎn)分20分，每小題5分）13．（5分）（2324高二上·江西上饒·期末）若向量a=(1,?n,72)，b=(114．（5分）（2324高二上·上?！ふn后作業(yè)）已知ABCD?A′B′C′D′是平行六面體．設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′15．（5分）（2324高三上·四川·階段練習(xí)）如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E為棱BC的中點(diǎn)，P是底面16．（5分）（2324高三下·四川巴中·階段練習(xí)）如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體中，P為線(xiàn)段A1B上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），以下正確的是

①C1②存在點(diǎn)P，使得D1P//面③AP+PD1的最小值為④存在點(diǎn)P，使得C1P與面A1四．解答題（共6小題，滿(mǎn)分70分）17．（10分）（2324高二上·福建廈門(mén)·期中）已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．(1)用向量法證明E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面；(2)設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)空間任一點(diǎn)O，有OM=18．（12分）（2324高二下·江蘇常州·階段練習(xí)）如圖所示，平行六面體ABCD?A1B(1)用向量AB,AD,AA(2)求cosB19．（12分）（2324高二下·江蘇泰州·階段練習(xí)）已知點(diǎn)A(?2,0,2)，B(?1,1,2)，C(?3,0,4)，設(shè)a=AB，(1)求a，b夾角的余弦值．(2)若向量ka+b，k(3)若向量λa?b，a20．（12分）（2024·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，棱柱ABC?A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC=BC=2(1)求證：EF//平面ABB(2)設(shè)AB=4a(0<a≤22)，在平面ABB1A121．（12分）（2324高三上·天津河西·期末）如圖，在四棱錐P?ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB//CD，且CD=2，AB=1，BC=22，PA=2，AB⊥BC，N為PD(1)求證：AN//平面PBC；(2)求平面PAD與平面PCD夾角的余弦值；(3)點(diǎn)M在線(xiàn)段AP上，直線(xiàn)CM與平面PAD所成角的正弦值為4515，求點(diǎn)M到平面22．（12分）（2024·黑龍江哈爾濱·一模）如圖1，在平行四邊形ABCD中，