人教版2024-2025學年七年級數(shù)學上冊1.2.5 有理數(shù)的大小比較（教學設計）

1.2.5有理數(shù)的大小比較1.會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.2.利用絕對值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.3.結合本課教學特點，激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣，體驗運用數(shù)學知識解決問題的喜悅.【教學重點】利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.【教學難點】利用絕對值比較兩個異分母負分數(shù)的大小.一、情境導入，初步認識情境若規(guī)定向北走為正，兩輛汽車從同一點O出發(fā)，向北分別開出-11.5米、-15米到達A、B兩處.提問①他們行駛的路線相同嗎？②哪輛汽車開出較遠？③想一想，-11.5與-15相比，哪個數(shù)更大？【教學說明】結合正負數(shù)的概念及絕對值的學習，逐步引入新課，將兩個負數(shù)的大小比較引入到學生面前，使學生對新課有初步的認識.二、思考探究，獲取新知思考1數(shù)軸上從左到右的幾個數(shù)的大小關系.出示一組數(shù)：-2，-2，3,1,1，0.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，并用“＜”把它們連接起來.【歸納結論】在數(shù)軸上，左邊的點表示的有理數(shù)總比右邊的點表示的有理數(shù)小.即正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).思考2不畫數(shù)軸表示出數(shù)，怎樣比較兩個負數(shù)的大小呢？試比較-與-的大小.【歸納結論】學過絕對值后，可以將比較負數(shù)的大小轉化成比較它們絕對值的大小，即比較兩個正數(shù)的大小.比較法則：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.比較步驟：①分別計算出各數(shù)的絕對值；②比較絕對值的大?。虎鄹鶕?jù)“比較法則”做出正確的判斷.三、典例精析，掌握新知例（1）比較下列各組數(shù)的大小.（2）按從小到大的順序，用“<”號把下列各數(shù)連接起來.【教學說明】1.比較兩個負數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.2.異號的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.3.在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.4.教師引導學生做教材第13頁練習.四、運用新知，深化理解1.（1）絕對值小于3的負整數(shù)有，絕對值不小于2且不大于5的非負整數(shù)有.（2）用“>”“=”“<”填空：①-7-5；②-0.1-0.01；③-|-3.2|-（-3.2）；④-|-103|-3.34；⑤--；⑥-（-）0.025；⑦-π-3.14；⑧--.（3）若|x+3|=5，則x=.2.（1）下列判斷正確的是（）A.a>-aB.2a>aC.a>-1aD.|a|≥a（2）下列分數(shù)中，大于-而小于-的數(shù)是（）（3）|m|與-5m的大小關系是（）A.|m|>-5mB.|m|<-5mC.|m|=-5mD.以上都有可能【教學說明】通過練習鞏固新知，教師可先讓學生自主思考，然后學生搶答.在師生共同完成的過程中，給學生學習信心與鼓勵.【答案】1.（1）-1，-22、3、4、5（2）①<②<③<④>⑤>⑥>⑦<⑧>(3)2或-82.（1）D（2）B（3）D五、師生互動，課堂小結通過本節(jié)課所學的有理數(shù)的大小比較你能掌握以下兩種方法嗎？（1）利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小”來比較；（2）利用比較法則：“正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”來進行.1.布置作業(yè)：從教材習題1.2中選取.2.完成練習冊中本課時的練習.本課時先借助數(shù)軸來直觀比較有理數(shù)的大小，進而由淺入深