人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一單元分?jǐn)?shù)乘法1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算；或者說求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法：分母不變，整數(shù)和分子相乘，再約分。3、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母，再約分。5、分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便方法：交叉約分，再相乘。6、判斷積是否大于第一個(gè)因數(shù)的方法：因數(shù)和積的關(guān)系：（1）其中一個(gè)因數(shù)大于1，積大于另一個(gè)因數(shù)；（2）其中一個(gè)因數(shù)等于1，積等于另一個(gè)因數(shù)；（3）其中一個(gè)因數(shù)小于1，積小于另一個(gè)因數(shù)。7、整數(shù)乘法的運(yùn)算定律分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。交換律、結(jié)合律、分配律，8、分?jǐn)?shù)乘法解決問題：（1）找準(zhǔn)單位“1”，（2）列出關(guān)系式單位“1”乘以幾分之幾單位“1”乘以（1+幾分之幾）單位“1”乘以（1—幾分之幾）第二單元位置與方向第三單元分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算2、分?jǐn)?shù)除法的方法：除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)3、判斷商是否大于被除數(shù)的方法：除數(shù)和商的關(guān)系：（1）除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；（3）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。4、分?jǐn)?shù)除法的混合運(yùn)算：括號(hào)老大乘除老二加減老三。5、除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的時(shí)候，先把所有的乘法寫成除法。6、分?jǐn)?shù)除法解決問題：（1）找準(zhǔn)單位“1”；（2）列出關(guān)系式比較量÷幾分之幾=單位“1”）比較量÷（1+幾分之幾）=單位“1”比較量÷（1—幾分之幾）=單位“1”對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)的幾分之幾=單位“1”是……比……占……相當(dāng)于……后的是單位“1”分?jǐn)?shù)前面的是單位“1”7、分?jǐn)?shù)乘除法的解決問題：?jiǎn)挝弧?”已知用乘法單位“1”未知用除法8、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。第四單元比1、比的意義：比的意義：兩數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的各部分的名稱：“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。特別規(guī)定：比的后項(xiàng)不能為“0”。2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），比值的大小不變4、化簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。5、化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，然后按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。6、化簡(jiǎn)小數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先擴(kuò)大相同的倍數(shù)變成整數(shù)，然后按照整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)。7、比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。比值可能是小數(shù)、分?jǐn)?shù)或整數(shù)。8、比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系比前項(xiàng)后項(xiàng)比值分?jǐn)?shù)分子分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除數(shù)商第五單元圓1、圓心：圓中心的一點(diǎn)，用字母“O”表示。2、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，用字母“d”表示。3、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，用字母“r”表示。4、在同圓或等圓中，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等，有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2，d=2r，r=d/2。5、圓是軸對(duì)稱圖形，它有無數(shù)條對(duì)稱軸，直徑所在的直線就是它的對(duì)稱軸。6、半圓只有一條對(duì)稱軸。7、圓的畫法：用圓規(guī)。8、圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。9、圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。10、圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是3點(diǎn)多，是一個(gè)固定的值，叫做圓周率，用字母“∏”（pài）表示。∏一般取3.14,3.14是近似值，圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。11、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=∏d=2∏r12、圓形物體、圖形所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。13、把圓分成若干偶數(shù)等份，把這些若干等份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積相等于圓的面積。14、圓的面積計(jì)算公式：S=∏r2.15、圓環(huán)的面積：S=（R2—r2）∏16、扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。17、扇形的周長(zhǎng)公式：∏r×n/180+2r。扇形的面積公式：∏r2/360×n。18、在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。圓的面積和正方形面積的比是π：4.；在一個(gè)園里畫一個(gè)最大的正方形，圓的直徑等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，正方形的面積=對(duì)角線×對(duì)角線÷2=直徑×直徑÷219、在長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。20、圓的半徑擴(kuò)大n倍，直徑擴(kuò)大n倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，面積擴(kuò)大n2倍；半徑縮小n倍，直徑和周長(zhǎng)也縮小n倍，面積縮小n2倍。21、兩個(gè)圓的半徑比是2:3，直徑比是2:3，周長(zhǎng)比是2:3，面積比是4:9.第五單元百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號(hào)“%”來表示。2、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：可以把小數(shù)化成分母是100的百分?jǐn)?shù)，然后再把它寫成百分?jǐn)?shù)；把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足，同時(shí)在后面加上百分號(hào)。3、百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)；把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足。4、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，然后能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。5、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：一是把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，然后再寫成百分?jǐn)?shù)的形式；二是先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。6，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：百分?jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)量的比，不能表示數(shù)量，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)不僅可以表示兩個(gè)數(shù)量的比，還可以表示具體的數(shù)量是可以帶單位的。6、百分?jǐn)?shù)的解決問題：同分?jǐn)?shù)的解決問題相同。找準(zhǔn)單位“1”；列出關(guān)系式單位“1”已知用乘法單位“1”未知用除法多的1+少的1—7、求各種百分率實(shí)質(zhì)就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，只是在計(jì)算時(shí)直接乘100%。8、發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)/實(shí)驗(yàn)種子數(shù)×100%；出勤率=出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%出米率=出米的質(zhì)量/稻谷的質(zhì)量×100%；出油率=油的質(zhì)量/農(nóng)作物的質(zhì)量×100%及格率=及格人數(shù)/考試人數(shù)×100%；出粉率=出粉的質(zhì)量/小麥的質(zhì)量×100%9、甲比乙多百分之幾；乙比甲少百分之幾。用差除以單位“1”百分率：各種率總公式發(fā)芽率=×100%小麥的出粉率=×100%合格率=×100%出勤率=×100%出油率=×100%成活率=×100%出米率=×100%烘干率=×100%含水率=×100%命中率=×100%升學(xué)率=×100%其他：菜籽出油率，含鹽率，含糖率，達(dá)標(biāo)率，正確率，不合格率，不成活率，不發(fā)芽率，缺勤率附：以上各種率都不會(huì)超過100%。各種率最大是100%（種了105棵樹全部成活，成活率不是105%，而是100%）第六單元統(tǒng)計(jì)1．統(tǒng)計(jì)表：把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)計(jì)表。2．統(tǒng)計(jì)種類：

單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。3．統(tǒng)計(jì)圖：用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。4．條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。5．折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。6．扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

（2）優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

（3）制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

a）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出