充分條件與必要條件課后作業(yè) 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

1.4充分條件與必要條件一、選擇題。1."x<3"是xx?1A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.設(shè)集合A={1,3},集合B={a3},則"a=1"A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)集合A={1,a2,-2},B={2,4},則“a=2”是“A∩B={4}”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知命題p:x+y≠-2,q:x≠-1且y≠-1,則p是q的()A.充要條件 B.既不充分也不必要條件C.充分不必要條件 D.必要不充分條件5．下列條件中，使得“”成立的充分不必要條件是（

）A． B． C． D．6.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，則“a＝3”是“A?B”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知a，b，c是實數(shù)，下列命題結(jié)論正確的是()A.“a2＞b2”是“a＞b”的充分條件B.“a2＞b2”是“a＞b”的必要條件C.“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分條件D.“|a|＞|b|”是“a＞b”的充要條件8.“x>1”是“x2>1”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.既是充分條件，也是必要條件D.既不充分也不必要條件9．“四邊形是菱形”是“四邊形是平行四邊形”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既是充分條件，也是必要條件D.既不充分也不必要條件10.命題“三角形中，大邊對大角”，改成“若，則”的形式，則（)A．三角形中，若一邊較大，則其對的角也大，真命題B．三角形中，若一邊較大，則其對的角也大，假命題C．若一個平面圖形是三角形，則大邊對大角，真命題D．若一個平面圖形是三角形，則大邊對大角，假命題11.已知，，則是的（)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12.若a,b為實數(shù),則“a>b>0”是“1a<1bA.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件13.設(shè)x,y∈R,則“xy+1≠x+y”的充要條件是()A.x,y不都為1B.x,y都不為1C.x,y都不為0D.x,y中至多有一個是114．下列命題中：①關(guān)于x的方程是一元二次方程；②空集是任意非空集合的真子集；③如果，那么；④兩個實數(shù)的和是有理數(shù)，那么這兩個數(shù)都是有理數(shù).其中是真命題的有（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④15.(多選題)使不等式x2A.0<x<3B.0<x<4C.x<?1或x>5D.1<x<216.(多選題)若“-1<x<2”是“-2<x<a”的充分不必要條件,則實數(shù)a的值可以是()A.1 B.2 C.3 D.417.(多選題)下列命題中正確的是（

）A．“”是“”的必要不充分條件B．“且”是“”的充分不必要條件C．“”是“”的充要條件D．“”是“”的充要條件二、填空題。1.已知，，如果的充分條件是，則實數(shù)的取值范圍是_________.2.已知，，且是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是____________．3."x>m"的充分不必要條件是"x>2",則實數(shù)m的取值范圍是.4.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是;若x∈A是x∈B的必要條件,則a的取值范圍是.5．設(shè)命題p：集合，命題q：集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是6.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是;若x∈A是x∈B的必要條件,則a的取值范圍是.

7．能說明命題“對于任意，”為假命題的一組整數(shù)的值依次為．（表示實數(shù)中的最大值）8.已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x≥a}，若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是________；若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，則a的取值范圍是__________三、解答題。1.已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(x－3)＜0，若q是p的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．2.已知a≥12,設(shè)二次函數(shù)y=-a2x2+ax+c,其中a,c均為實數(shù).證明:當0≤x≤1時,均有y≤1成立的充要條件是c≤33．設(shè)x，y∈R，下列各式中哪些是“xy≠0”的必要條件？(1)x＋y＝0；(2)x2＋y2>0；(3)x2＋y2≠0；(4)x3＋y3≠0.4.已知p:x2?2x