第三單元正比例和反比例（B卷：能力提升）六年級數(shù)學下冊西師大版

第三單元正比例和反比例（B卷：能力提升）-2022-2023六年級數(shù)學下冊西師大版90分鐘滿分:100+10分一、填空題（每空1分，共22分）1．一個比例的兩外項互為倒數(shù)，它的一個內(nèi)項是，另一內(nèi)項是()。2．a(chǎn)×b＝c，當a一定時，()和()成正比例，當b一定時，()和()成正比例。3．某地上午10時電線桿的高度與其在地上留下影子的長度比是4∶3，已知影子長6米，求電線桿的高度()。4．如果a、b都是非0的自然數(shù)，且a∶b＝2∶1，那么a和b的最大公因數(shù)是()。5．在一個比例中，兩個比的比值等于2，比例的外項是0.08和0.6，寫出這個比例()。6．已知三個數(shù)12、16、9，如果再添上一個數(shù)，使之能與已知三個數(shù)組成比例式，這個數(shù)應(yīng)該是()。7．甲數(shù)的4/5等于乙數(shù)的6/7（甲、乙兩數(shù)都不為0），甲乙兩數(shù)的比是()．8．因為x=2y，所以x和y成()比例；因為xy=2，所以x和y成()比例．9．組成比例的四個數(shù)叫做比例的()，中間的兩個數(shù)叫做比例的()，兩端的兩個數(shù)叫做比例的()。10．＝時間（一定），路程和速度成()比例關(guān)系。11．站得越高，看的范圍越()；林林在馬路邊離路燈越近，他的影子就越()。12．小淘氣剛出生時，爸爸為其種下一棵如下圖的樹種，希望他茁壯成長，三年后樹已長到2.7米高，那么小淘氣9周歲時，樹的高度是()米。13．如果4a＝5b，那么a∶b＝()∶()，a相當于b的()%。二、判斷題（每題2分，共12分）14．半圓的周長和半徑成正比例。()15．一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴分桃的個數(shù)成反比例。()16．應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。()17．用2，3，2.5和1這四個數(shù)能組成比例．()18．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，x：y＝5：1可以改寫成x＝5y。()19．在中，因為有減法，所以a與b不成比例。()三、選擇題（每題1分，共14分）20．與∶組成比例的是（

）。A．∶ B．5∶6 C．6∶521．成反比例的兩種量的(

)不變。A．和 B．差 C．積22．有一堆煤,燒掉的質(zhì)量和剩余的質(zhì)量()。A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例23．如果y=8x，x和y（

）比例．A．成正 B．成反 C．不成24．下列等式中，x與y（x、y均不為0）成反比例關(guān)系的是（

）。A． B． C．25．同時同地，竿高和影長（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例26．下面的數(shù)中能和5、8、20組成比例的是（

）A．10 B．12.5

C．15四、作圖題（共7分）27．一列火車行駛的時間和路程表如下所示，根據(jù)表格描點，并連接起來。時間（小時）1234567…路程（千米）90180270360450540630…火車行駛的時間和路程圖五、計算（每題3分，共9分）28．解方程。

六、解答題（每題6分，共36分）29．六（1）班訂了8份《中國先鋒報》，六（2）班訂了12份《中國先鋒報》。六（2）班支付了312元，六（1）班應(yīng)該支付多少錢？30．工程隊修一條水渠，原計劃每天修360米，30天修完。修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任務(wù)？31．有一批樹苗,原計劃40人去栽,每人要栽15棵,后來增加10人去栽,每人要栽多少棵?32．小梁在旗桿旁立一根2米高的竹竿，量得竹竿影長為1.2米。在同時同地，測得旗桿的影長是6.6米。求旗桿實際長多少米？33．學校組織了興趣小組．文藝組的人數(shù)比科技組多31人,若從科技組調(diào)7人到文藝組,則兩組的人數(shù)比是7∶4．文藝組和科技組原來各有多少人?34．汽車上午5小時行駛了250千米，下午2.5小時行駛了125千米．

（1）分別寫出上、下午路程和時間的比，求出比值，看兩個比能否成比例．

（2）分別寫出上、下午時間的比，上、下午路程的比，求出比值，看兩個比能否組成比例．附加題（共10分）35．某工程隊完成一項工程，原計劃18個工人25天完成。為了趕赴工期，需要提前10天完成，這樣需要安排多少工人？（用比例解）答案第=page88頁，共=sectionpages11頁答案第=page11頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．4【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；比例的基本性質(zhì)：兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積；根據(jù)題意可知，兩外項之積是1，兩內(nèi)項之積也是1，再用1除以一個內(nèi)項，即可求出另一個內(nèi)項。【詳解】1÷＝1×4＝4【點睛】利用倒數(shù)的意義以及比例的基本性質(zhì)進行解答。2．

b

c

a

c3．8米4．b【分析】根據(jù)比例尺的基本性質(zhì)：內(nèi)項積＝外項積，即a＝2b，由于a和b成倍數(shù)關(guān)系，兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，由此即可判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍猘∶b＝2∶1，則a＝2ba和b的最大公因數(shù)是：b【點睛】本題主要考查比例的基本性質(zhì)以及最大公因數(shù)的求法，熟練掌握比例的基本性質(zhì)并靈活運用。5．0.08∶0.04＝1.2∶0.6【分析】根據(jù)“兩個比的比值等于2，比例的外項為0.08和0.6”，可知第一個比的后項是未知的，就用比的前項除以比值；后一個比的前項是未知的，就用比值乘比的后項，據(jù)此計算后再寫出比例式?！驹斀狻壳耙粋€比的后項：0.08÷2＝0.04后一個比的前項：2×0.6＝1.2所以這個比例式是：0.08：0.04＝1.2：0.6【點睛】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)比各部分之間的關(guān)系，先分別求出這個比例的兩個內(nèi)項，進而寫出比例式。6．127．15:148．

正

反9．

項

內(nèi)項

外項【詳解】組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項，兩端的兩個數(shù)叫做比例的外項。故答案為：項；內(nèi)項；外項?！痉治觥勘硎緝蓚€比相等的式子叫做比例；比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積。10．正【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例?！驹斀狻浚綍r間（一定），路程和速度成正比例關(guān)系?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。11．

大

短【分析】站得高，看得遠”，所以一般來說，站得越高，看到的范圍就越大，由此即可解答影子在與光的來源相反的方向，人與燈的水平之間的夾角越大，影子越短。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)一般生活經(jīng)驗可得：站得越高，看到的范圍就越大晚上在路燈下散步，走向路燈時，影子在人的燈的相反方，離路燈越近影子越短。【點睛】解答此類問題要結(jié)合生活經(jīng)驗，觀察物體時，站得越高，看的越遠，所以看的范圍就越大。12．8.1【分析】由圖可知，10年前樹的高度變化情況與時間變化成正比例關(guān)系，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)小淘氣9歲時，樹的高度是x米。＝3x＝2.7×93x＝24.3x＝24.3÷3x＝8.1所以，小淘氣9周歲時，樹的高度是8.1米。13．

5

4

125【分析】在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，所以a∶b＝5∶4；a相當于b的百分之幾，就是把b看作單位“1”，5÷4×100%＝125%。【詳解】5÷4×100%＝125%a∶b＝5∶4，a相當于b的125%?！军c睛】掌握比例的基本性質(zhì)以及理清把“相當于”后面的數(shù)看作單位“1”是解題的關(guān)鍵。14．√15．√【分析】兩個相關(guān)聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則成反比例關(guān)系，若它們的比值一定，則成正比例關(guān)系。【詳解】由分析可知：每只猴分桃的個數(shù)×猴子的只數(shù)＝這筐桃的個數(shù)（一定），它們的乘積一定，所以猴子的只數(shù)和每只猴分桃的個數(shù)成反比例。所以原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。16．√【詳解】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以解比例。故答案為：√17．?18．√【詳解】因為x：y＝5：1，所以x＝5y，故原題解答正確；故答案為：√19．×【分析】相關(guān)聯(lián)的兩個量，如果它們的乘積一定，則這兩個量成反比例關(guān)系?！驹斀狻縜b?3=15，所以有：ab＝18，因此a與b成反比例，因此題干表述錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題考查反比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握反比例的含義。20．C【分析】要求與∶組成比例的是哪一個比，首先把∶進行化簡，看看哪一個的比值與其相等，然后選出答案?！驹斀狻俊茫?∶5故答案為：C【點睛】此題應(yīng)先化簡比，再進行選擇。21．C【詳解】兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化另一個量也隨著變化，這兩個量的商一定，二者就成正比例，這兩個量的乘積一定二者就成反比例.22．C23．A【詳解】考查正比例和反比例的意義．正比例表示兩個數(shù)的比值一定，反比例表示兩個數(shù)的積一定．24．B【分析】根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進行選擇?！驹斀狻緼．和的關(guān)系，不成比例關(guān)系；B．乘積一定，成反比例關(guān)系；C．比值一定，成正比例關(guān)系。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解反比例的意義，積一定是反比例關(guān)系。25．A【分析】根據(jù)影子的知識確定同時同地竿高和影長的商一定還是積一定，如果商一定就成正比例，如果積一定就成反比例，否則不成比例?！驹斀狻扛透吆陀伴L是一組相關(guān)聯(lián)的量，同時同地，竿高和影長的比值是一定的，竿高和影長成正比例關(guān)系。故答案為：A26．B27．28．x＝；x＝；x＝【分析】第一題先計算3×0.9，將其轉(zhuǎn)化為2x＋2.7＝24.7，再左右兩邊同時減去2.7，將其轉(zhuǎn)化為2x＝22，再左右兩邊同時除以2即可；第二題根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，再左右兩邊同時除以即可；第三題左右兩邊同時乘0.25，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時除以即可。【詳解】2x＋3×0.9＝24.7解：2x＋2.7＝24.72x＋2.7－2.7＝24.7－2.72x＝222x÷2＝22÷2x＝11解：x＝解：x＝29．208元【分析】由題意可知：每份《中國先鋒報》的單價是一定的，即支付的錢與訂閱《中國先鋒報》的數(shù)量的比值是一定的，則支付的錢與訂閱《中國先鋒報》的數(shù)量成正比例，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六（1）班應(yīng)該支付x元，312∶12＝x∶812x＝312×812x＝2496x＝2496÷12x＝208答：六（1）班應(yīng)該支付208元?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進而列比例求解。30．18天【詳解】解：設(shè)再修天就能完成任務(wù)，根據(jù)題意得：（360＋40）＝360×（30－10）＝18答：再修18天就能完成任務(wù)。31．解:設(shè)每人要栽x棵．40×15=(40+10)×xx=1232．11米【詳解】解：設(shè)旗桿實際長米，根據(jù)題意得：2∶1.2＝x∶6.6x=11答：旗桿實際長11米。33．文藝組98人

科技組67人【詳解】31+7×2=45(人)45÷(7-4)=15(人)文藝組人數(shù):15×7-7=98(人)科技組人數(shù):98-31=67(人)答：文藝組原來有98人，科技組原來有67人．34．（1）上午路程和時間的比：250:5=50，下午路程和時間的比：125:2.5=50；兩個比能組成比例（2）上下午時間的比：5:2.5=2，路程的比250:125=2；兩個比能組成比例【詳