八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題1.3豐富的圖形世界章末拔尖卷同步特訓(xùn)(學(xué)生版+解析)

第1章豐富的圖形世界章末拔尖卷【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·河北唐山·七年級(jí)校聯(lián)考期中）鮮艷欲滴的水果是人們的最愛，觀察圖中的三幅圖片，與如圖所示的實(shí)物相類似的立體圖形按從左到右的順序依次是

(

)A．球、圓錐、圓柱 B．球、棱柱、棱錐C．圓柱、圓錐、球 D．球、圓柱、圓錐2．（3分）（2023春·河南鄭州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線3．（3分）（2023春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期中）給出下列各說法：①圓柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平的；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平的，1個(gè)是曲的；③球僅由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是平的；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的．其中正確的為（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④4．（3分）（2023春·貴州貴陽(yáng)·七年級(jí)校考期中）在市委、市政府的領(lǐng)導(dǎo)下全市人民齊心協(xié)力，將太原成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此我校召開了創(chuàng)建文明城市安排部署會(huì)，所有校領(lǐng)導(dǎo)和相關(guān)處室負(fù)責(zé)人參加了會(huì)議．期間某班學(xué)生制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中的“國(guó)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是（

）A．全 B．明 C．城 D．交5．（3分）（2023春·陜西寶雞·七年級(jí)校考期中）如圖，用平面截一個(gè)幾何體，該幾何體的截面形狀是（

）A． B． C． D．6．（3分）（2023春·貴州貴陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校⑾铝袌D形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖的立體圖形的是（）A． B． C． D．7．（3分）（2023春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是由若干個(gè)小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（

）A． B． C． D．8．（3分）（2023春·甘肅蘭州·七年級(jí)校考期中）某正方體的平面展開圖如下圖所示，這個(gè)正方體可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）．A． B． C． D．9．（3分）（2023春·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（

）A．正方體 B．球 C．圓錐 D．圓柱體10．（3分）（2023春·廣東茂名·七年級(jí)茂名市第一中學(xué)?？计谥校┮粋€(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．7個(gè)或8個(gè) B．8個(gè)或9個(gè)C．7個(gè)或8個(gè)或9個(gè) D．7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)咸陽(yáng)彩虹學(xué)校?？计谥校┰O(shè)三棱柱有a個(gè)面，b條棱，c個(gè)頂點(diǎn)，則a+b?c=．12．（3分）（2023春·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體的名稱是；側(cè)面積＝（用含π的代數(shù)式表示）．13．（3分）（2023春·廣東佛山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．在該幾何體的表面（除最底層）噴上黃色的漆，若現(xiàn)在你手頭還有一個(gè)相同的小正方體添上去，考慮顏色，要使從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖保持不變，則新添的正方體至少要在個(gè)面上著色．14．（3分）（2023春·四川成都·七年級(jí)?？计谥校┠撤N無蓋的長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這種藥品包裝盒的體積是．15．（3分）（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時(shí)小正方體朝上面的字是．16．（3分）（2023春·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，模塊①由15個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，模塊②一⑥均由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，現(xiàn)在從模塊②一⑥中選出三個(gè)模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體，則符合上述要求的三個(gè)模塊序號(hào)是．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．(1)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：___________；(2)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．18．（6分）（2023春·山西晉中·七年級(jí)統(tǒng)考期中）聰聰在學(xué)習(xí)了“展開與折疊”這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形，于是他在家用剪刀把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖（1））剪開了，可是他一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖（2）中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：（1）若這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm，4cm，（2）聰聰一共剪開了__________條棱；（3）現(xiàn)在聰聰想將剪掉的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪掉的②粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助他在①上補(bǔ)全一種情況．19．（8分）（2023春·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）圖1，圖2均為3×4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)你在網(wǎng)格中選擇2個(gè)空白的正方形涂上陰影，使得其與圖中的4個(gè)陰影正方形一起構(gòu)成正方體表面展開圖，要求2種方法得到的展開圖不完全重合．20．（8分）（2023春·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．(1)根據(jù)要求填寫表格面數(shù)（f）頂點(diǎn)數(shù)（v）棱數(shù)（e）圖1______914圖268______圖37______15(2)猜想f，v，e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系．(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)多面體有頂點(diǎn)數(shù)2021個(gè)，棱數(shù)4041條，試求出它的面數(shù)．21．（8分）（2023春·福建寧德·七年級(jí)統(tǒng)考期中）【問題情境】某校綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作―些無蓋紙盒收納班級(jí)講臺(tái)上的粉筆．【操作探究】(1)圖1中的第

個(gè)圖形經(jīng)過折疊不能圍成無蓋正方體紙盒（填序號(hào)）．(2)小明所在的綜合實(shí)踐小組把6個(gè)相同棱長(zhǎng)的正方體紙盒擺成如圖2所示的幾何體．如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的正方體紙盒，并保持從上面、左面看到的形狀分別與不添加前上面、左面看到的形狀相同，最多可以再添加

個(gè)正方體紙盒．22．（8分）（2023春·山東棗莊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）小明在學(xué)習(xí)正方體展開圖時(shí)，須在方格形紙片上畫出正第1章豐富的圖形世界章末拔尖卷【北師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·河北唐山·七年級(jí)校聯(lián)考期中）鮮艷欲滴的水果是人們的最愛，觀察圖中的三幅圖片，與如圖所示的實(shí)物相類似的立體圖形按從左到右的順序依次是

(

)A．球、圓錐、圓柱 B．球、棱柱、棱錐C．圓柱、圓錐、球 D．球、圓柱、圓錐【答案】D【分析】常見的立體圖形如:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等；觀察圖形并結(jié)合上述立體圖形,即可得到答案.【詳解】由題目可知，第一個(gè)水果是類似球，第二個(gè)類似圓柱，第三個(gè)類似圓錐.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立體圖形的相關(guān)知識(shí).2．（3分）（2023春·河南鄭州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面 B．線動(dòng)成面，面動(dòng)成體C．點(diǎn)動(dòng)成線，面動(dòng)成體 D．點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線【答案】D【分析】根據(jù)從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面進(jìn)行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點(diǎn)，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面得關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．3．（3分）（2023春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期中）給出下列各說法：①圓柱由3個(gè)面圍成，這3個(gè)面都是平的；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平的，1個(gè)是曲的；③球僅由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是平的；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平的．其中正確的為（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【答案】A【分析】根據(jù)圓柱、圓錐、正方體、球，可得答案．【詳解】解：①圓柱由3個(gè)面圍成，2個(gè)底面是平面，1個(gè)側(cè)面是曲面，故①錯(cuò)誤；②圓錐由2個(gè)面圍成，這2個(gè)面中，1個(gè)是平面，1個(gè)是曲面，故②正確；③球僅由1個(gè)面圍成，這個(gè)面是曲面，故③錯(cuò)誤；④正方體由6個(gè)面圍成，這6個(gè)面都是平面，故④正確；【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記各種圖形的特征是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2023春·貴州貴陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校┰谑形⑹姓念I(lǐng)導(dǎo)下全市人民齊心協(xié)力，將太原成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此我校召開了創(chuàng)建文明城市安排部署會(huì)，所有校領(lǐng)導(dǎo)和相關(guān)處室負(fù)責(zé)人參加了會(huì)議．期間某班學(xué)生制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，原正方體中的“國(guó)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是（

）A．全 B．明 C．城 D．交【答案】A【分析】根據(jù)正方體展開圖的知識(shí)點(diǎn)判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖特點(diǎn)可得：與“國(guó)”所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是“城”．【點(diǎn)睛】此題考查了正方體對(duì)立面的知識(shí)；掌握常見類型展開圖相對(duì)面上的兩個(gè)字的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．5．（3分）（2023春·陜西寶雞·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，用平面截一個(gè)幾何體，該幾何體的截面形狀是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)截幾何體所得截面的形狀的判斷方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)判斷，該幾何體的截面形狀是矩形，【點(diǎn)睛】本題考查截一個(gè)幾何體，熟知判斷方法是解題的關(guān)鍵，用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，首先判斷平面與圍成幾何體的面相交的線是直線還是曲線，再判斷截面的形狀．6．（3分）（2023春·貴州貴陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校⑾铝袌D形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖的立體圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】一個(gè)平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，據(jù)此可以選出正確答案.【詳解】解：A選項(xiàng)中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到上大下小的圓臺(tái)，不符題意；B選項(xiàng)中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到球體，不符題意；C選項(xiàng)中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到上小下大的圓臺(tái)，符合題意；D選項(xiàng)中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)的組合體，不符題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查面動(dòng)成體這一知識(shí)點(diǎn).解題的關(guān)鍵在于通過想像在大腦中構(gòu)建旋轉(zhuǎn)立體圖形.7．（3分）（2023春·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是由若干個(gè)小正方體組成的幾何體從上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體從正面看到的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)俯視圖判斷出幾何體的形狀，再根據(jù)主視圖是從正面看畫出圖形即可．【詳解】解：由俯視圖可知，幾何體共有兩排，前面一排從左到右分別是1個(gè)和2個(gè)小正方體搭成兩個(gè)長(zhǎng)方體，后面一排分別有2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)小正方體搭成三個(gè)長(zhǎng)方體，并且這兩排右齊，故從正面看到的視圖為：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體三視圖，熟記三視圖的概念并判斷出物體的排列方式是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2023春·甘肅蘭州·七年級(jí)?？计谥校┠痴襟w的平面展開圖如下圖所示，這個(gè)正方體可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）．A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】根據(jù)題意及圖示只有A經(jīng)過折疊后符合．【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵在于空間想象力.9．（3分）（2023春·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（

）A．正方體 B．球 C．圓錐 D．圓柱體【答案】D【分析】本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住方形空洞．【詳解】根據(jù)三視圖的知識(shí)來解答．圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實(shí)并不難．10．（3分）（2023春·廣東茂名·七年級(jí)茂名市第一中學(xué)?？计谥校┮粋€(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．7個(gè)或8個(gè) B．8個(gè)或9個(gè)C．7個(gè)或8個(gè)或9個(gè) D．7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)【答案】D【詳解】如下圖，一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角，存在以下四種不同的情形，新的幾何體的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為：7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)或10個(gè).故選D.二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·陜西咸陽(yáng)·七年級(jí)咸陽(yáng)彩虹學(xué)校校考期中）設(shè)三棱柱有a個(gè)面，b條棱，c個(gè)頂點(diǎn)，則a+b?c=．【答案】8【分析】根據(jù)三棱柱的概念和定義可求可得a，b，c的值，然后可得答案．【詳解】解：三棱柱上下兩個(gè)底面是三邊形，側(cè)面是3個(gè)長(zhǎng)方形，所以共有6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱，5個(gè)面，即a=5，b=9，c=6，∴a+b?c=5+9?6=8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是掌握三棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)．12．（3分）（2023春·四川成都·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是某幾何體的表面展開圖，則該幾何體的名稱是；側(cè)面積＝（用含π的代數(shù)式表示）．【答案】圓柱體300π【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖計(jì)算即可；【詳解】由題可知幾何體的名稱是圓柱體；側(cè)面積=25×12π=300π；故答案是圓柱體；300π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱體側(cè)面積的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2023春·廣東佛山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖是由若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．在該幾何體的表面（除最底層）噴上黃色的漆，若現(xiàn)在你手頭還有一個(gè)相同的小正方體添上去，考慮顏色，要使從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖保持不變，則新添的正方體至少要在個(gè)面上著色．【答案】2【分析】分析幾何體，找到可以保證幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖保持不變的正方體放置位置，計(jì)算正方體的著色面即可．【詳解】解：為保證幾何體從正面看、從左面看和從上面看到的形狀圖保持不變，正方體添加的位置如下圖所示，∵小正方體添加后，左面、底面和背面被遮擋且不從右面看，∴至少需要在正面、頂部?jī)蓚€(gè)面上著色，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體，解題的關(guān)鍵是找出小正方體的添加位置．14．（3分）（2023春·四川成都·七年級(jí)?？计谥校┠撤N無蓋的長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，這種藥品包裝盒的體積是．【答案】180【分析】先求出無蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出盒子的體積．【詳解】解：觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的高=12?9=3，寬=12?3×2=6，長(zhǎng)=16?6=10，則盒子的體積=3×10×6=180．故答案為：180．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，正確理解無蓋長(zhǎng)方體的展開圖，與原來長(zhǎng)方體的之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高．15．（3分）（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時(shí)小正方體朝上面的字是．【答案】路【分析】先由圖1分析出：“國(guó)”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國(guó)”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對(duì)應(yīng)的面是“興”、“夢(mèng)”、“路”、“國(guó)”、“復(fù)”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，用空間想象去解決正方體的滾動(dòng)是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2023春·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，模塊①由15個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，模塊②一⑥均由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，現(xiàn)在從模塊②一⑥中選出三個(gè)模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體，則符合上述要求的三個(gè)模塊序號(hào)是．【答案】④⑤⑥【分析】觀察所給的模塊，結(jié)合構(gòu)成的棱長(zhǎng)為3的大正方體的特征即可求解．【詳解】解：由圖形可知，模塊⑥補(bǔ)模塊①上面的左上角，模塊⑤補(bǔ)模塊①上面的右下角，模塊④補(bǔ)模塊①上面的⑥⑤之間，使得模塊①成為一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體．故能夠完成任務(wù)的為模塊④，⑤，⑥．故答案為：④⑤⑥．【點(diǎn)睛】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，本題類似七巧板的游戲，考查了拼接圖形，可以培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，展開學(xué)生的豐富想象力．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．(1)直接寫出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：___________；(2)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．【答案】(1)26(2)見解析【分析】（1）三視圖面積和的2倍即可；（2）利用三視圖的畫法畫出圖形即可．【詳解】（1）解：5+4+4×2=26（cm故答案為：26cm（2）根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關(guān)鍵．18．（6分）（2023春·山西晉中·七年級(jí)統(tǒng)考期中）聰聰在學(xué)習(xí)了“展開與折疊”這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形，于是他在家用剪刀把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒（如圖（1））剪開了，可是他一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖（2）中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問題：（1）若這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是8cm，4cm，（2）聰聰一共剪開了__________條棱；（3）現(xiàn)在聰聰想將剪掉的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪掉的②粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助他在①上補(bǔ)全一種情況．【答案】（1）64cm【分析】（1）利用體積公式計(jì)算即可；（2）查兩圖形外邊緣的邊數(shù)和除以2即可；（3）根據(jù)長(zhǎng)方體的平面展開圖來畫即可．【詳解】解：（1）8×4×2=64cm該長(zhǎng)方體紙盒的體積是64cm（2）把紙盒剪成了兩部分，即圖（2）中的①和②．邊數(shù)共有16條，聰聰一共剪開162故答案為：8（3）如圖，就是所畫的圖形（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體體積，將長(zhǎng)方形裁成兩圖需剪開的棱數(shù)，畫長(zhǎng)方體所有展開圖問題，掌握長(zhǎng)方體體積公式，查剪開棱數(shù)的方法，會(huì)畫長(zhǎng)方體平面展開圖是解題關(guān)鍵．19．（8分）（2023春·陜西西安·七年級(jí)統(tǒng)考期中）圖1，圖2均為3×4的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)你在網(wǎng)格中選擇2個(gè)空白的正方形涂上陰影，使得其與圖中的4個(gè)陰影正方形一起構(gòu)成正方體表面展開圖，要求2種方法得到的展開圖不完全重合．【答案】見解析【分析】根據(jù)正方體的展開圖的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖：掌握常見幾何體的側(cè)面展開圖（圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；正方體的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形；三棱柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形）是解決問題的關(guān)鍵．20．（8分）（2023春·山東濟(jì)寧·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．(1)根據(jù)要求填寫表格面數(shù)（f）頂點(diǎn)數(shù)（v）棱數(shù)（e）圖1______914圖268______圖37______15(2)猜想f，v，e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系．(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)多面體有頂點(diǎn)數(shù)2021個(gè)，棱數(shù)4041條，試求出它的面數(shù)．【答案】(1)7，12，10(2)f+v?e=2(3)2022【分析】（1）觀察3個(gè)圖形，直接填寫表格，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，即可得到f，v，e之間的數(shù)量關(guān)系；（3）把v=2021，e=4041代入（2）中的結(jié)論，即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，填寫表格如下：面數(shù)（f）頂點(diǎn)數(shù)（v）棱數(shù)（e）圖17914圖26812圖371015（2）解：根據(jù)圖1得：7+9?14=2，根據(jù)圖2得：6+8?12=2，根據(jù)圖3得：7+10?15=2，由此猜想f，v，e三個(gè)數(shù)量間為f+v?e=2；（3）解：因?yàn)関=2021，e=4041，f+v?e=2，所以f+2021?4041=2，所以f=2022，即它的面數(shù)是2022．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，圖形的變化類的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)（1）中的結(jié)果得出規(guī)律21．（8分）（2023春·福建寧德·七年級(jí)統(tǒng)考期中）【問題情境】某校綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備制作―些無蓋紙盒收納班級(jí)講臺(tái)上的粉筆．【操作探究】(1)圖1中的第___