江蘇省鹽城市濱?？h2023-2024學年七年級上學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

2023—2024學年度第一學期期中學情調(diào)研七年級數(shù)學試題（時間：110分鐘試卷滿分：150分考試形式：閉卷）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．的倒數(shù)是（

）A． B． C．2023 D．2．火星與地球最近的時候距離約為5500萬千米，將5500用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列四個數(shù)中，負數(shù)是（

）A． B． C． D．4．下列各數(shù)：23、、0、，其中有理數(shù)的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列計算結果正確的是（

）A． B．C． D．6．若，則的值為（

）A． B． C．1 D．57．下列說法正確的是（

）A．是單項式 B．單項式的系數(shù)是C．的系數(shù)、次數(shù)都是3 D．是4次單項式8．已知點A、O、C、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，點C與點B之間的距離是2，點A、B到原點O的距離相等，若點C表示的數(shù)是m，則點A所表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）9．計算：．10．如果收入30元，記作元，那么支出45元記作元．11．比較大小：.（填“”、“”或“”）12．多項式的次數(shù)是．13．某工廠上月的產(chǎn)值是x萬元，若本月的產(chǎn)值是上月產(chǎn)值的3倍多2萬元，則本月的產(chǎn)值可表示為萬元．14．一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是9，這個數(shù)是．15．已知單項式與單項式的和是，則．16．若m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，則．17．按如圖所示的程序運算，如果輸入x的值是，那么輸出的數(shù)值是．18．若你任意想一個數(shù)，把這個數(shù)乘a后加b，然后除以4，再減去你原來所想的那個數(shù)的一半，所得的數(shù)都為2023，則的值為．三、解答題（本大題共有9小題，共96分．請將解答過程寫在答題卡相應位置上）19．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．化簡：(1)；(2)．21．先化簡，再求值：，其中，．22．運動會前夕，為了提高體能，小海每天放學回家做仰臥起坐．他制作了一張表格記錄自己每天做仰臥起坐的成績．以每分鐘做50個為標準，超過的個數(shù)記為正，不足的個數(shù)記為負．下表是小海一周做仰臥起坐的記錄：時間星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日個數(shù)根據(jù)上述記錄表，回答下列問題：(1)小海這周一天最多做個，最少做個；(2)這周小海平均每天做多少個？23．定義一種新運算：觀察下列式：；；．(1)請你想一想：用代數(shù)式表示；(2)若，那么（用“>”、“<”或“=連接”）；(3)若，請計算：的值．24．請閱讀下列材料，并解答相應的問題：將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對角線上的數(shù)字之和都相等，則稱具有這種性質的數(shù)字方陣為“幻方”，例如圖1是1個三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到的方格中得到的，其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．(1)請將圖2的三階幻方補充完整：①，②；(2)設圖3的三階幻方中間的數(shù)是m（其中m為正整數(shù)），請用含m的代數(shù)式將圖3的幻方填充完整：③，④；(3)若設第（2）題幻方中9個數(shù)的和為S，則S與中間的數(shù)字m之間的數(shù)量關系為：．25．A、B、C、D四個車站的位置如圖所示．(1)求B、C兩站之間的距離；（用含a、b的代數(shù)式表示）(2)若B、D兩個車站之間的距離比A、B兩個車站之間的距離長，求出B、C兩個車站之間的距離．26．【教材呈現(xiàn)】下題是課本93頁17題：如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？【閱讀理解】小海在做作業(yè)時采用如下的方法，解答如下：由題意得，∴，∴代數(shù)式的值為．【解決問題】（1）小海的計算過程體現(xiàn)了的數(shù)學思想；A．數(shù)形結合；B．整體；C．分類討論；D．函數(shù)（2）若代數(shù)式的值為3，求代數(shù)式的值；【能力提升】（3）已知，，，求的值．27．【問題背景】七年級數(shù)學社團活動決定對課本63頁第17題進行探索研究，問題如下：“在鐘面上的12個數(shù)前面，恰當?shù)靥砩险柣蜇撎?，使它們的和?，你能做到嗎？請與同學交流”探究一：（1）小明同學首先將所有的數(shù)前面都添上正號：①這12個正數(shù)的和=．②小明發(fā)現(xiàn)，取連續(xù)2個數(shù)相加，當和為7時，則這兩個數(shù)分別為3，4；而當和為13時，則這兩個數(shù)可能是12，1或6，7；問：若取連續(xù)3個數(shù)相加，當和為15時，則這三個數(shù)可能是；探究二：（2）小花、小芳兩位同學分別嘗試用不同的方法，將12個數(shù)前面恰當?shù)靥砩险柣蜇撎枺沟眠@12個整數(shù)的和恰好都為0，小花同學采用“配對法”，將12個數(shù)分成6組：，，，，，，通過添加正負號讓其中三組數(shù)的和為1，另外三組數(shù)的和為；小芳采用“奇偶法”，將12個數(shù)按奇偶分成兩組：(1，3，5，7，9，11)，(2，4，6，8，10，12)，通過適當?shù)靥砑诱撎?，先使所有的奇?shù)的和為0，再讓所有的偶數(shù)和也為0，這樣就可以使這12個數(shù)和為0；①按照小花同學的辦法，共有種不同的添加方法：②小芳的方法是否可行？如果可行請你寫出一種添加的結果，如果不可行，說說你的理由．【拓展應用】（3）在1．2，3，4，…，2024，2025共2025個數(shù)前面恰當?shù)靥砑诱柣蜇撎枺顾鼈兊暮蜑?，你能做到嗎？如果能，請寫出一種添加的結果，如果不能，請說明理由．參考答案與解析1．B解析：解：的倒數(shù)是，故選：B．2．A解析：解：．故選A．3．D解析：解：，，，都是正數(shù)，不符合題意；負數(shù)，符合題意；觀察四個選項，只有D選項符合題意；故選：D．4．C解析：解：在23、、0、中，是有理數(shù)的是：23、、0、，共3個．故選：C．5．C解析：解：A．，故本選項計算錯誤；B．，故本選項計算錯誤；C．，故本選項計算正確；D．與y不是同類項，不能合并，故本選項計算錯誤．故選：C．6．B解析：解：，，，．故選：B．7．B解析：解：A.不是單項式，是多項式，故A選項錯誤；B.單項式的系數(shù)是，故B選項正確；C.的系數(shù)是3、次數(shù)是，故C選項錯誤；D.是次單項式，故D選項錯誤．故選：B．8．A解析：解：∵O為原點，，，點C所表示的數(shù)為m，∴點B表示的數(shù)為，∴點A表示的數(shù)為：．故選：A．9．解析：解：；故答案為：．10．解析：解：如果收入30元，記作元，那么支出45元記作．故答案為：．11．<解析：解：，，．故答案為：．12．3解析：解：∵多項式的最高次項為，其次數(shù)是3，∴多項式的次數(shù)是3．故答案為：3．13．解析：解：∵上月的產(chǎn)值是x萬元，本月的產(chǎn)值是上月產(chǎn)值的3倍多2萬元，∴本月的產(chǎn)值表示為萬元．故答案為：．14．解析：解：一個數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是9，這個數(shù)是．故答案為：．15．5解析：解：∵單項式與單項式的和為，∴，∴，∴，故答案為：5．16．解析：解：m、n互為相反數(shù)，a、b互為倒數(shù)，，，．故答案為：．17．4解析：解：由題意可得輸出的結果為：，當時，原式．故答案為：4．18．8094（答案不唯一）解析：解：設所想的數(shù)為1，∵把這個數(shù)乘后加，然后除以，再減去你原來所想的那個數(shù)的一半，所得的數(shù)都為，∴，解得，∴，故答案為：．（答案不唯一）19．(1)(2)(3)10(4)0解析：（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．20．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．21．，12解析：解：原式=，當，時原式．22．(1)60；44(2)這周小海平均每天做51個解析：（1）解：做得最多的是：，做得最少的是：，故答案為：60；44．（2）解：個個答：這周小海平均每天做51個．23．(1)(2)<(3)6解析：（1）解：，，故答案為：；（2）∵，∴，故答案為：＜；（3）由，得，∴．24．(1)，(2)，(3)解析：（1）由題意，得①的數(shù)是：，②的數(shù)是：，故答案為：，；（2）③表示的代數(shù)式是：，③表示的代數(shù)式是：，故答案為：，；（3）由題意，得．故答案為：．25．(1)(2)B、C兩個車站之間的距離是解析：（1）解：；（2）解：根據(jù)題意得：，即，答：B、C兩個車站之間的距離是．26．（1）B；（2）7；（3）解析：解：（1）把作為一個整體進行代入求值，像這樣的求解方法稱為整體思想；故選：B；（2），，；（3），，，∴

．27．（1）①78；②4，5，6或12，1，2；（2）①20；②不可行，見解析；（3）不能做到，見解析解析：解：（1）①這12個正數(shù)的和；②∵，∴取連續(xù)3個數(shù)相加，當和為15時，則這三個數(shù)可能是4，5，6或12，1，2；（2）①把分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)表示，