吉林市第五中學(xué)2024屆九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題2分，共計12分)1.某配件廠加工一批圓形橡膠墊，標(biāo)準(zhǔn)直徑為10毫米，若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)直徑相差不大于0.2毫米為合格產(chǎn)品，下列檢驗出的產(chǎn)品直徑中，合格產(chǎn)品的是（）A.10.3毫米 B.10.1毫米 C.9.7毫米 D.9.5毫米2.圖①是2023年6月11日吉林市全程馬拉松男子組頒獎現(xiàn)場．圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺的主視圖是（）A. B. C. D.3.一元二次方程根的判別式的值是（）A33 B.23 C.17 D.4.臺灣是中國不可分割的一部分．兩岸同胞同根同、同文同種，臺灣省，簡稱“臺”，縱跨溫帶與熱帶，面積約．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點，點為焦點．若，則的大小為（）A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共計24分)7.化簡：____8.計算：=______．9分解因式：______．10.如圖，該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與其自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)角最小為______度．11.如圖，小明在運動會上進(jìn)行一次跳遠(yuǎn)比賽，測得m，m，則小明的跳遠(yuǎn)成績應(yīng)該是______m．12.五線譜是一種記譜法，通過在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時值的音符及其他記號來記載音樂．如圖，，，為直線與五線譜的橫線相交的三個點，則的值是_______．13.如圖，點P為直線l外一點，點A在直線l上，連接，以點P為圓心，長為半徑畫弧，交直線l于點B．已知線段，上述作法中滿足的條件為b______1．（填“”“”或“”）14.小張同學(xué)準(zhǔn)備用矩形紙片做一個圓錐形帽子．如圖，在矩形紙片中，取的中點O，以O(shè)為圓心，長為半徑作弧，分別交于點E，于點F，得到扇形紙片（陰影部分），發(fā)現(xiàn)點E、F分別是邊、的中點，則此扇形紙片圍成圓錐形帽子的底面圓的周長為_________（結(jié)果含）．三、解答題(每小題5分，共計20分)15.下面解題過程中，第一步就出現(xiàn)了錯誤，但最后所求得的值是正確的．先化簡，再求值：，其中x＝解：原式．（1）請寫出正確的化簡過程；（2）圖中被遮住的x的值是______．16.如圖，和中，，求證：．17.為了使學(xué)生樹立正確的勞動觀，吉林市某校在植樹節(jié)當(dāng)天開展勞動教育實踐活動．在本次種樹活動中，甲班平均每小時比乙班少種5棵樹，甲班種100棵樹與乙班種120棵樹所用的時間相等．求乙班平均每小時種多少棵樹？18.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小李同學(xué)購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他將（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四張紀(jì)念郵票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗勻．小李先從中隨機抽取一張郵票，記下內(nèi)容后，正面朝下放回，重新洗勻后再隨機抽取一張郵票．請用樹狀圖或列表的辦法，求小李兩次抽取的郵票中至少有一張是（立秋）的概率．四、解答題(每小題7分，共計28分)19.圖①、圖②和圖③都是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形邊長均為．按要求分別在圖①、圖②和圖③中畫圖：（1）在圖①中畫等腰，使其面積為，并且點在小正方形的頂點上；（2）在圖②中畫四邊形，使其是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，，兩點都在小正方形的頂點上；（3）在圖③中畫四邊形，使其是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，，兩點都在小正方形的頂點上；20.2022年，我國糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，新浪微博發(fā)表了《豐收來之不易，一圖讀懂2022年全國糧食產(chǎn)量》一文，現(xiàn)將其中兩部分內(nèi)容截圖如下．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）從“糧食五大主產(chǎn)地占全國比重”那張圖看，產(chǎn)量最高的產(chǎn)地是________．（2）我國從年到年，糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是________．（3）國家統(tǒng)計局公布，年全國糧食總產(chǎn)量萬噸，比上一年增長，如果繼續(xù)保持這個增長率，年全國糧食總產(chǎn)量約為________萬噸（保留整數(shù)）．（4）國際糧食安全的標(biāo)準(zhǔn)線為人均糧食占有量公斤，年我國的人口數(shù)為億人，請通過計算說明年我國人均糧食占有量是否超過國際糧食安全的標(biāo)準(zhǔn)線．（注：1噸公斤，人均糧食占有量=）（保留整數(shù)）21.如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點．（1）求的解析式；并直接寫出時，x的取值范圍；（2）以為一條對角線作菱形，它的周長為，求此菱形的面積．22.我國航天事業(yè)捷報頻傳，2021年10月16日，搭載神舟十三號載人飛船長征二號遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，某數(shù)學(xué)興趣小組在火箭發(fā)射之前對神舟十三號總高度進(jìn)行實地測量，在平地，兩處分別測得該火箭頂端處的仰角，，米，求神舟十三號的總高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，）五、解答題(每小題8分，共計16分)23.在測浮力的實驗中，將一長方體石塊由玻璃器皿的上方，向下緩慢移動浸入水里的過程中，彈簧測力計的示數(shù)（N）與石塊下降的高度（cm）之間的關(guān)系如圖所示．（1）求所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)石塊下降的高度為8cm時，求此刻該石塊所受浮力的大小．（溫馨提示：當(dāng)石塊位于水面上方時，；當(dāng)石塊入水后，．）24.如圖①，在中，，，是斜邊上的中線，點E為射線上一點，將沿折疊，點A的對應(yīng)點為點F．（1）若，直接寫出長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若點E與點C重合，連接，如圖②，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）若，直接寫出的度數(shù)．六、解答題(每小題10分，共計20分)25.如圖，在矩形中，，，連接．點P從點A出發(fā)，沿折線A→B→C向終點C運動，在上的速度為每秒2個單位長度，在上的速度為每秒個單位長度；過點P作于點E，交線段或于點F，連接，．設(shè)點P運動的時間為x秒，與重合部分的圖形面積為y．（1）當(dāng)點P在上時，用含x的式子表示的長，并寫出x的取值范圍．（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．（3）當(dāng)點E為的三等分點時，直接寫出x的值．26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（b、c是常數(shù)）的頂點坐標(biāo)為．點A在拋物線上，且點A的橫坐標(biāo)為m，點B、C為拋物線與x軸的交點（點B在點C的左側(cè)）．（1）求b、c的值．（2）當(dāng)?shù)拿娣e為1時，求點A的坐標(biāo)；（3）當(dāng)時，，則m的取值范圍為______；（4）過點B作x軸的垂線l，過點A作于點P，點Q在直線l上，且點Q的縱坐標(biāo)為，以AP、PQ為邊作矩形，當(dāng)拋物線在矩形內(nèi)部的點的縱坐標(biāo)y隨x的增大而增大時，或者y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．

2024九年級第一次質(zhì)量檢測(數(shù)學(xué))一、選擇題(每小題2分，共計12分)【1題答案】B【2題答案】A【3題答案】C【4題答案】C【5題答案】B【6題答案】C二、填空題(每小題3分，共計24分)【7題答案】【8題答案】【9題答案】【10題答案】60【11題答案】4.5【12題答案】2【13題答案】【14題答案】三、解答題(每小題5分，共計20分)【15題答案】（1）見解析（2）【16題答案】見解析【17題答案】乙班平均每小時種30棵樹【18題答案】四、解答題(每小題7分，共計28分)【19題答案】（1）作圖見解析（2）作圖見解析（3）作圖見解析【20題答案】（1）黑龍江（2）（3）（4）2022年我國人均糧食占有量超過國際糧食安全的標(biāo)準(zhǔn)線．【21題答案】（1）；當(dāng)或時，；（2）菱形的面積為8．【22題答案】神舟十三號的總高度