2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元速記·巧練（滬教版）第十七章 一元二次方程（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）（原卷版）

第十七章一元二次方程單元重點(diǎn)綜合測(cè)試注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共25題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023·上海·八年級(jí)假期作業(yè)）一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，，2．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為，若設(shè)道路的寬為，則所列的方程為（

）A． B．C． D．3．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）已知一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（

）A．1 B． C．3 D．4．（2023春·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么原方程可化為（

）A． B．C． D．．5．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B． C． D．6．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q均停止運(yùn)動(dòng)，若的面積等于，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2023春·上海寶山·八年級(jí)校考期中）方程的根是．8．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）某廠一月份產(chǎn)值為2萬(wàn)元，以后每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率都為x，且第一季度總產(chǎn)值為10萬(wàn)元，那么可以列出方程是．9．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為．10．（2023春·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是．11．（2023秋·上海楊浦·八年級(jí)統(tǒng)考期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式．12．（2023秋·上海楊浦·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某型號(hào)的手機(jī)原來(lái)每臺(tái)售價(jià)800元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)為578元，則每次降價(jià)的百分率是．13．（2023春·上海徐匯·八年級(jí)上海市西南模范中學(xué)校考期末）把二次方程化成兩個(gè)一次方程，那么這兩個(gè)一次方程分別是．14．（2023春·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則整數(shù)k的最小值為．15．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）如圖，有長(zhǎng)為的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，要圍成面積為的花圃，的長(zhǎng)是．

16．（2023春·上海楊浦·八年級(jí)?？计谥校┮阎獮閷?shí)數(shù)，若，那么的值為．17．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）如果一元二次方程的兩根相差1，那么該方程成為“差1方程”．例如是“差1方程”．若關(guān)于x的方程(a，b是常數(shù)，)是“差1方程”設(shè)，t的最大值為．18．（2023春·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶一中校考期中）如圖，在矩形中，，，E為的中點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，連接、，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)P．則線段的長(zhǎng)為．

三、解答題（9小題，共64分）19．（2023春·江蘇南通·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）解方程：(1)(2)．(3)；(4)．20．（2023秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）設(shè)，是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列式子的值．(1)；(2)．21．（2023春·安徽合肥·八年級(jí)?？计谥校┮阎P(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)如果方程的一個(gè)根為3，求另一個(gè)根和的值．22．（2023秋·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，老李想用長(zhǎng)為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)矩形羊圈，并在邊上留一個(gè)寬的門（建在處，另用其他材料）．(1)當(dāng)羊圈的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為的羊圈？(2)羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于的一元二次方程(1)當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？(3)當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？24．（2023·福建泉州·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)求與的值．（用含k的式子表示）(3)①若，，可由結(jié)合，求解k的取值范圍．請(qǐng)求出k的取值范