2.1簡諧運動學案高二上學期物理人教版選擇性

2.1簡諧運動0101學習目標物理素養(yǎng)學習目標1.物理觀念：知道什么是彈簧振子，理解振動的平衡位置和簡諧運動的概念。2.科學思維：通過觀察和分析理解簡諧運動的位移一時間圖像是一條正弦函數(shù)圖線。3.科學探究：通過對簡諧運動圖像的描繪，認識簡諧運動的特點。4.科學態(tài)度與責任：通過對生活中振動實例的觀察，體會振動對生活的影響。1.通過實驗觀察，認識機械振動，會用理想方法構(gòu)建彈簧振子模型。2.通過觀察、分析和推理，證明彈簧振子的位移一時間圖像是正弦曲線，會用圖像描述簡諧運動。3.經(jīng)歷探究筒諧運動規(guī)律的過程，能分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)特點、形成結(jié)論。重點關(guān)注：①彈簧振子②簡諧運動③簡諧運動圖像002思維導圖003知識梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識一、機械振動1．機械振動：物體或物體的一部分在一個位置附近的_________運動，簡稱振動。2．平衡位置：振動的物體在振動方向上所受合力為_________的位置。二、彈簧振子1.由_________和_________組成的系統(tǒng)，有時也簡稱振子，是一個_________模型。2.小球與彈簧組成的振動系統(tǒng)看成彈簧振子的條件①彈簧為_________彈簧，不計彈簧的質(zhì)量，可認為質(zhì)量集中于小球。②不計摩擦阻力和空氣阻力。③小球從平衡位置被拉開的距離在彈簧彈性限度內(nèi)。三、振動圖像1．振子的位移：以_________為坐標原點，指向小球所在位置，即振動小球的位置坐標反映了小球相對于_________位置的位移。2．振動圖像(xt圖像)①xt圖像：用橫軸表示小球運動的_________，縱軸表示小球離開_________位置的位移(x)，描繪出的小球在平衡位置附近_________時的_________隨_________變化的xt圖像，即為振動圖像，如圖所示。②圖像的物理意義：反映了振子位移隨時間變化的規(guī)律，它_________(選填“是”或“不是”)振子的運動軌跡。四、簡諧運動：物體的位移與時間的關(guān)系遵從_________的規(guī)律，它的振動圖像(xt圖像)是一條_________。（二）辨析1.若圖中的小球是木頭做的,或小球和桿之間的摩擦不能忽略,這個系統(tǒng)可稱為彈簧振子嗎?系統(tǒng)能看成彈簧振子需要滿足什么條件?2.彈簧振子是一種理想化模型,以前我們還學過哪些理想化模型?3.振動圖像的坐標系是如何建立的?4.有同學說,既然彈簧振子的振動圖像是一條正弦曲線,那么振子的運動軌跡也應是正弦曲線,結(jié)合水平方向的彈簧振子想一下,這種說法對嗎?為什么?004題型精講【題型一】彈簧振子【點撥】【點撥】1.對平衡位置的理解(1)彈簧振子的平衡位置是振子不振動時，小球靜止的位置，①如圖甲，水平方向彈簧振子：。②如圖乙，豎直方向彈簧振子：。③如圖丙，光滑斜面上的彈簧振子：。彈簧振子有多種形式,對于不同形式的彈簧振子,在平衡位置處,彈簧不一定處于原長(如豎直放置的彈簧振子),但運動方向上的合外力。(2)彈簧振子的平衡位置是振動過程中，小球的速度的位置。2.彈簧振子的振動分析(1)當振子從平衡位置向最大位移處移動時,位移在,速度在;當振子向平衡位置移動時,位移,速度,平衡位置處位移為,速度;最大位移處速度為。(2)從合力的變化分析加速度的變化水平彈簧振子所受彈簧的彈力是振子受到的合力,豎直彈簧振子所受的重力與彈力的矢量和是振子受到的合力。不管是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子,在平衡位置所受的合力為,加速度為,而在最大位多處所受的合力,加速度?！镜湫屠}1】如圖所示，做簡諧振動的小球，平衡位置為O點，關(guān)于小球，下列說法正確的是（

）A．從O點向右邊運動，速度逐漸增大 B．從左邊向O點運動，加速度越來越小C．從O點向左邊運動，位移越來越小 D．從右邊向O點運動，位移越來越大【對點訓練1】如圖甲所示，水平彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t=0.2s，振子的速度方向向右B．t=0.6s時，振子在O點右側(cè)6cm處C．t=0.4s和t=1.2s時，振子的加速度相同D．t=0.4s到t=0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小【題型二】振動圖像【點撥】【點撥】由振動圖像(xt圖像)獲取的信息1．位移及變化(1)確定某一時刻的位移：如圖所示，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2。(2)質(zhì)點位移的變化情況：靠近平衡位置的過程中，位移，平衡位置處；遠離平衡位置的過程中，位移，最遠點位移。2．速度及變化(1)運動方向的確定。根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移確定運動方向，如圖中的a點，下一時刻質(zhì)點離平衡位置，故a點對應時刻質(zhì)點向正方向平衡位置運動。(2)質(zhì)點速度大小的變化情況①根據(jù)下一時刻質(zhì)點的位移，判斷是遠離還是靠近平衡位置。若平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大；若平衡位置，則速度越來越大，位移越來越小。②根據(jù)xt圖像的斜率判斷速度的大小和方向。斜率越大，則速度，斜率越小，則速度；斜率為正，則速度沿所選的方向，斜率為負，則速度沿方向?！镜湫屠}1】如圖，滑塊在、兩點之間做簡諧運動，其平衡位置為點。已知、相距。從小球經(jīng)過點時開始計時，經(jīng)過首次到達點。取向右為正方向，滑塊的振動圖像可能為（）A． B．C． D．【對點訓練1】（多選）某彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，周期T=1.8s，它的振動圖像如圖所示，圖線上的P點對應的時刻為，下列說法正確的是（）A．時刻振子的運動方向沿x軸負向B．內(nèi)振子所經(jīng)過的路程為45cmC．D．內(nèi)振子運動的位移為3cm005強化訓練【基礎(chǔ)強化】1．下列運動中屬于機械振動的是（）A．人趴在地上做俯臥撐B．水塘里的蘆葦在微風作用后的左右擺動C．五星紅旗迎風飄揚D．乒乓球在乒乓球桌上上下跳動2．根據(jù)圖中各圖像可以判斷出物體可能做簡諧運動的是（）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④3．關(guān)于簡諧運動，下列說法正確的是（）A．簡諧運動是最基本的振動B．所有的振動都可以看作簡諧運動C．簡諧運動一定是水平方向的運動D．物體做簡諧運動時一定可以得到正弦曲線形的軌跡線4．關(guān)于簡諧運動，以下說法正確的是（）A．簡諧運動的平衡位置就是物體振動速度為零的位置B．簡諧運動的位移是以平衡位置為起點的位移C．簡諧運動的物體運動的路程越大，發(fā)生的位移也越大D．簡諧運動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移5．下列選項中的xt圖像中，不屬于簡諧運動的是（）A．B．C．D．6．說說機械振動的運動特征。如下圖所示為某質(zhì)點運動的位移x與時間t的關(guān)系，判斷該質(zhì)點是否在做機械振動，為什么？7．小朋友在水平地面上拍皮球，皮球上上下下往復運動。皮球的運動是不是簡諧運動？【素養(yǎng)提升】8．如圖所示，粗細均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在水杯中。將木筷豎直提起一段距離，然后由靜止釋放并開始計時，木筷就在水中上下振動，在一段時間內(nèi)木筷在豎直方向可近似看做簡諧運動。若取豎直向上為正方向，圖中描述木筷振動的圖像正確的是（）。A．B．C．D．9．如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：（1）質(zhì)點在30s末的位移是多少？35s末向什么方向運動？（2）質(zhì)點在前50s內(nèi)的位移和運動路程是多少？【能力培優(yōu)】10．如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一記錄用的鉛筆P，在下面放一條白紙帶，當小球振動時沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，鉛筆P就在紙帶上畫出一條振動曲線。若振動曲線如圖乙所示，由圖像判斷下列說法正確的是（）A．末到末振子的路程為20cmB．末和末振子的位移相等，速度也相同C．振子在內(nèi)完成一次往復性運動D．振子偏離平衡位置的最大距離為10cm11．如圖所示的振動圖像上有a、b、c、d、e、f6個點，其中：（1）與a點位移相同的點有哪些；（2）與a點速度相同的點有哪些；（3）b點離開平衡位置的最大距離有多大。

2.2簡諧運動的描述0101學習目標物理素養(yǎng)學習目標1.物理觀念：①知道簡諧運動的振幅、周期、頻率和相位的概念，理解全振動。②知道周期和頻率的關(guān)系。2.科學思維：知道簡諧運動的表達式，掌握表達式中各物理量的意義，體會數(shù)形結(jié)合思想的應用。3.科學探究：通過實例觀察探究測量物體振動周期的方法。4.科學態(tài)度與責任：通過觀察了解有關(guān)簡諧運動的物理量，培養(yǎng)學生學習物理的興趣。1.理解振幅、周期和頻率的概念，能用這些概念描述、解釋簡諧運動。2.經(jīng)歷測量小球振動周期的實驗過程，能分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)特點、形成結(jié)論。3.了解相位、初相位。4.會用數(shù)學表達式描述簡諧運動。重點關(guān)注：①振幅、周期、頻率②相位及相位差③簡諧運動的公式002思維導圖003知識梳理（一）課前研讀課本，梳理基礎(chǔ)知識一、描述簡諧運動的物理量1．振幅①概念：振動物體離開平衡位置的________距離。②意義：振幅是表示________________大小的物理量，常用字母A表示。振動物體運動的范圍是振幅的________。2．周期和頻率①全振動：一個________的振動過程稱為一次全振動。做簡諧運動的物體完成一次全振動的時間總是________的。②周期：做簡諧運動的物體完成一次________所需要的時間，用T表示。在國際單位制中，周期的單位是秒(s)。③頻率：物體完成全振動的_______與______________之比，數(shù)值等于_____________________________的次數(shù)，用f表示。在國際單位制中，頻率的單位是________，簡稱________，符號是Hz。④周期和頻率的關(guān)系：________。周期和頻率都是表示物體________的物理量，周期越小，頻率越________，表示振動越快。⑤圓頻率ω：表示簡諧運動的快慢，其與周期成________、與頻率成________，它們間的關(guān)系式為________，ω＝2πf。3．相位①概念：物理學中把________叫作相位，其中φ是t＝0時的相位，叫初相位，或初相。②意義：描述做簡諧運動的物體某時刻在一個運動周期中的________。③相位差：兩個具有相同________的簡諧運動的相位的差值，Δφ＝________(φ1>φ2)。二、簡諧運動的表達式________________________，其中：x表示振動物體在t時刻離開平衡位置的________，A為________，ω為________，T為簡諧運動的________，φ0為________。004題型精講【題型一】描述簡諧運動的物理量【點撥】【點撥】1．對全振動的理解(1)振動過程：(2)完成一次全振動，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同。(3)完成一次全振動歷時一個周期，通過的路程是振幅的倍。2．簡諧運動中位移、路程、周期與振幅的關(guān)系(1)位移和振幅①②③(2)路程與振幅①振動物體在一個周期內(nèi)的路程為：②振動物體在半個周期內(nèi)的路程為：周期與振幅：3.eq\f(1,4)個周期內(nèi)路程與振幅的關(guān)系(1)(2)4．振動物體通過路程的計算方法(1)求振動物體在一段時間內(nèi)通過路程的依據(jù):①振動物體在一個周期內(nèi)通過的路程一定為四倍振幅,則在n個周期內(nèi)通過的路程必為n·4A。②振動物體在半個周期內(nèi)通過的路程一定為兩倍振幅。③振動物體在T/4內(nèi)通過的路程可能等于一倍振幅,還可能大于或小于一倍振幅,只有當初始時刻在平衡位置或T最大位移處時，T/4內(nèi)通過的路程才等于一倍振幅。(2)計算路程的方法是:先判斷所求時間內(nèi)有幾個周期,再依據(jù)上述規(guī)律求路程?！镜湫屠}1】如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N間做簡諧運動，坐標原點O為振子的平衡位置，其振動方程為。下列說法正確的是（

）A．MN間距離為5cmB．振子的運動周期是0.2sC．時，振子位于N點D．時，振子具有最大速度【對點訓練1】如圖所示，彈簧振子在B、C兩點之間做簡諧運動，其平衡位置為O點。已知B、C相距30cm。從小球經(jīng)過О點時開始計時，經(jīng)過0.3s首次到達B點。取向左為正方向，下列說法正確的是（）A．小球振動的周期一定為12sB．小球振動的振幅為0.3mC．彈簧振子振動方程可能為mD．0.6s末，小球一定在平衡位置【題型二】簡諧運動表達式的理解和應用【點撥】【點撥】簡諧運動的表達式(1)x:(2)A:(3)ω:(4)wt+φ:時刻所處的不同狀態(tài),是描述不同振動的振動步調(diào)的物理量。它是一個隨時間變化的量,相當于三角函數(shù)中的角度，相位每增加2π,意味著:(5)φ:2.簡諧運動的表達式的理解和應用(1)由簡諧運動的表達式我們可以直接讀出振幅A、圓頻率ω和初相φ。根據(jù)或可求出周期T或頻率f，,還可以求出某一時刻質(zhì)點的位移x。(2)相位差:即某一時刻的相位之差。兩個具有相同ω的簡諧運動,設(shè)其初相分別為φ1和φ?,其相位差△φ=。它反映出:(3)關(guān)于兩個相同頻率的簡諧運動的相位差的理解△φ=①取值范圍:。②△φ=0,表明兩振動步調(diào):。△φ=±π,表明兩振動步調(diào):。③△φ>0,表示:?！鳓?lt;0,表示:?！镜湫屠}1】有兩個簡諧運動，振動方程分別為和，下列有關(guān)它們的說法正確的是（）A．它們的振幅之比為 B．它們的周期之比為C．它們的頻率均為 D．它們的相位差【對點訓練1】有兩個簡諧運動：和，則下列說法正確的是（

）A．兩者的振幅之比B．兩者的周期之比為C．兩者的初相位之比D．的相位比的相位落后【題型三】簡諧運動的周期性與對稱性【點撥】【點撥】1.簡諧運動的對稱性簡諧運動是一種周期性的運動，簡諧運動的物理量隨時間周期性變化，如圖所示，物體在A、B兩點間做簡諧運動，O點為平衡位置，OC＝OD。(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即。②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩段路程的時間相等，圖中(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度。②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C點與D點)時，速度，方向。(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時，位移。②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C點與D點)時，位移。2.簡諧運動的多解性(1)周期性造成多解：物體經(jīng)過同一位置可以對應不同的時刻，物體的位移、加速度，而速度，這樣就形成簡諧運動的多解問題。(2)對稱性造成多解：由于簡諧運動具有對稱性，因此當物體通過兩個對稱位置時，其位移、加速度，而速度，這種也形成多解問題?！镜湫屠}1】彈簧振子做簡諧運動，O為平衡位置，當它經(jīng)過點O時開始時時，經(jīng)過0.5s，第一次到達點M，再經(jīng)過0.2s第二次到達點M，則彈簧振子的周期可能為（）A．0.6s B．0.8s C．1.2s D．1.8s【對點訓練1】如圖所示，沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點，振幅為0.1m，依次通過相距0.2m的A、B兩點。質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時，t?=1s時經(jīng)過B點，t2=3s時也剛好經(jīng)過B點，則該振動的周期可能是（）A．1.8s B．1s C．0.4s D．s005強化訓練【基礎(chǔ)強化】1．彈簧振子做簡諧振動，若從平衡位置O開始計時，如圖，經(jīng)過0.2s（0.2s小于振子的四分之一振動周期）時，振子第一次經(jīng)過P點，又經(jīng)過了0.2s，振子第二次經(jīng)過P點，則振子的振動周期為（）A．0.4s B．0.8s C．1.0s D．1.2s2．如圖所示，一質(zhì)點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過M、N兩點，歷時1s，質(zhì)點通過N點后再經(jīng)過1s又第2次通過N點，在這2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm。則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為（）

A．3s、6cm B．4s、6cm C．4s、9cm D．2s、8cm3．如圖所示是某質(zhì)點沿x軸做簡諧運動的振動圖像，簡諧運動的頻率為0.5Hz，在t=0時