2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角 第2課時 用尺規(guī)作角 教學(xué)課件

第4章

幾何圖形初步

4.5角的比較與補(bǔ)（余）角課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第2課時

用尺規(guī)作角

請大家看看這些圖形，它們是由哪些簡單圖形組成的？你能畫出這些圖形嗎？

在小學(xué)，我們已經(jīng)會用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等工具準(zhǔn)確地畫出線段、直線、射線、角、三角形等各種幾何圖形.

想一想：如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能畫出這些圖案嗎？作一條線段等于已知線段畫圖形、設(shè)計圖案，時常要畫線段和角.

畫一條線段等于已知線段，可以先用刻度尺量出已知線段的長度，再畫出等于這個長度的線段.

畫一個角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫出等于這個度數(shù)的角.

幾何中，通常用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，這種畫圖的方法叫做尺規(guī)作圖.已知：線段

AB．求作：線段

A'B'，使

A'B'＝AB．AB例1

作一條線段等于已知線段．典例精析(1)

作射線

A'C'；(2)

以點

A'為圓心，以

AB的長為半徑畫弧，

交射線

A'C'于點

B'，

A'C'A'B'就是所求作的線段.示范作法B'

已知線段

a，b畫一條線段

c，使它的長度等于兩條已知線段的長度的和.abCbAD畫法：1.畫射線

AD；2.用圓規(guī)在射線

AD

上截取

AB=a；3.用圓規(guī)在射線

BD

上截取

BC=b；線段

AC

就是所求的線段aB練一練OBA入射角反射角打臺球時，球的反射角總是等于入射角.●你能畫出紅球在第一次反彈后的運動路線嗎？作一個角等于已知角想一想：如果入射角是

30°，你準(zhǔn)備怎樣畫反射角呢?

用三角板畫角BOA30°如圖∠AOB就是我們所要畫的角.思考：如果入射角不是一個特殊角呢?

用量角器畫角●你會利用量角器畫一個角等于∠AOB嗎？OABA1O1量已知角畫射線描點B1對心，對線，讀數(shù)對心，對線如圖∠A1O1B1就是我們所要作的角.想一想：如果沒有三角尺和量角器，只用尺規(guī)作圖能畫出一個角等于已知角嗎？例2作一個角等于已知角已知：如圖，∠AOB.求作：∠A'O'B'

使∠A'O'B'=∠AOB.BOABOAO′A′(2)以點

O

為圓心，任意長為半徑畫弧，

交

OA

于點

C，交

OB

于點

D；

(3)以點

O'為圓心，CD同樣(OC)長為半徑畫弧，

C′(4)以點

C'

為圓心，CD

長為半徑畫弧，D′(5)過點

D'

作射線

O'B'.B′A′O′B′∠A'O'B'就是所求的角.作

法

示范

交

O'A'于點

C'；交前面的弧于點

D'；

(1)作射線

O'A'；獨立思考、合作交流；口述作法、保留作圖痕跡.已知：∠AOB.利用尺規(guī)作：∠A'O'B'，

使∠A'O'B'=2∠AOB.BOA作法一：A'B'∠A'O'B'為所求.BOA作法二：CD∠AOB

+∠AOB

EB'O'A∠A'O'B'為所求.CC'

1.如圖所示，已知線段

a，b，用尺規(guī)作圖法作一條線段

AB等于2a－b.(寫出作法)解：如圖所示．

作法：(1)作一條直線

l；(2)在直線

l上作線段

AC＝a，CD＝a；(3)在線段

AD上作線段DB＝b，線段AB就是所求作的線段．

2.已知：∠1，∠2.

求作：(1)∠3，使得∠3=∠2

-∠1；

(2)∠4，使得∠4=∠1+∠2.12解：(1)作法：①

作射線

OA；②

以

OA

為邊做∠AOB=∠2；③

以

O

為頂點，以射線

OA

為邊，在∠AOB內(nèi)部作∠AOD=∠1．

則∠BOD即為所求的∠3.

OABD(2)作法：①

作射線

OA；②

以

OA

為邊做∠AOB=∠2；③

以

O

為頂點，以射線

OB

為邊，在∠AOB外部作∠BOD=∠1．

則∠AOD即為所求的∠4.

OABD3.

已知：線段

a，c，∠α.求作：△ABC，使

BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.作法：(1)作一條線段

BC=a；(2)以

B

為頂點、BC為一邊，作∠DBC

=∠α；(3)在射線

BD

上截取線段

BA=c；(4)連接

AC，△ABC

就是

所求作的三角形.acαBCDAca兩個基本作圖(1)作一條線段等于已知線段(2)作一個角等于已知角（三弧兩線）謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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