2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學全冊 2.2.1 合并同類項 教學課件

第2章

整式及其加減

課程導入

課程講授習題解析歸納總結(jié)2.2.1

合并同類項2.2

整式加減情境引入觀察超市貨物擺放觀察藥店藥品擺放

如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?

有八只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2同類項的概念8n5n3ab2

-ab26xy

-3xy

-7a2b2a2b

nn

xy

xy

ab

a

b

ab

ab2222我們把具有如此特征的單項式稱為同類項1.所含字母相同.2.相同字母指數(shù)也相同.相同所有的常數(shù)項也看做同類項相同知識要點游戲

（3）-3pq與3qp（1）2x2y與

-3x2y

（2）2abc與2ab（4）-4x2y與5xy2

先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.√√3abcx2y××同類項速配總結(jié)歸納（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.同類項的判別方法：典例精析(2)如果2a2bn+1

與

-4amb3

是同類項，則

m=

，n=

.

例1(1)在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中沒有同類項的項是

.

226xy分析：根據(jù)同類項的定義，可知

a

的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即

m=2，n+1=3.周末，小明一家要外出游玩，爸爸、媽媽和小明各自選了他們要吃的東西：小明爸爸媽媽買的時候，小明怎么說？合并同類項小明爸爸媽媽____個漢堡____個蘋果____個草莓_____瓶飲料4

3832個漢堡+1個漢堡+1個漢堡=

個漢堡2個草莓+3個草莓+3個草莓=

個草莓48xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替換你還有其他方法解釋嗎？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項.知識要點(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2

-3y2

=2下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.(4)

4x2y

-

5xy2

=

-

x2y(5)

3x2

+

2x3

=

5x5(6)

a+

a

-

5a=

-

3a說一說×√×××√

例2合并下式中的同類項.解：找移并練一練合并同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.先分組，再合并“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)；三并，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.總結(jié)歸納系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變

例3求多項式

的值，其中

a=，b=2，c=-3.

分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.解：當

a=，b=2，c=-3時，原式=1.議一議

在不知道

a，b

的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由．解：能.化簡7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)＋(－5b2＋b2＋4b2)＋(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論

a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.例4

一天，小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1

kg土豆換

0.5kg蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關(guān)數(shù)學知識加以判斷.解：設土豆重

akg，籃子重

bkg，則應換蘋果

0.5a

kg.若不稱籃子，則按攤主方法換得蘋果

0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)kg，很明顯小明奶奶少得蘋果

0.5bkg.所以攤主的話沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.1.下列各組式子中是同類項的是（）

A．-2a與

a2B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與

-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運算中正確的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA3.

已知

與能合并成一個單項式，則

m

=

，n

=

.4.關(guān)于

a，b的多項式不含

ab項，則

m=

.233提示：能合并的兩個(非0)單項式一定是同類項.提示：不含

ab項，即多項式中

ab項的系數(shù)為0，或合并同類項后

ab項的系數(shù)為0.所以

-6+2m=0.5.合并同類項：(1)-7mn+mn+5nm；

(2)3a2b-4ab2

-

4+5a2b+2ab2+7．

-

mn8a2b

-

2ab2+36.求值：a2b

-

6ab

-

3a2b+5ab+2a2b，其中

a=0.1，

b=0.01．-0.0017.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了

a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了

a小時，每小時平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為

x千克．上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋．進貨后這個商店有大米多少千克？答案：(1)下降

1.5a

(2)6x合并同類項的方法——“一加二不變”同類項的概念與系數(shù)無關(guān)(不為0)與所含字母的順序無關(guān)兩無關(guān)兩同相同字母的指數(shù)相同所含字母相同合并同類項(1)系數(shù)相加；(2)字母連同它的指數(shù)不變謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、