2024年新滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程與方程組 3.4 二元一次方程組及其解法 第1課時(shí) 二元一次方程組

第3章一次方程與方程組3.4二元一次方程組及其解法二元一次方程組滬科版七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)回顧只含有_______未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是____，且等式兩邊都是_______的方程叫作一元一次方程.下列式子中，是一元一次方程的是_______（填序號(hào)）.①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.一個(gè)1整式②③⑤探索新知問(wèn)題1：“雞兔同籠”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》上的一道題.今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何.思考1：如何列一元一次方程？解：設(shè)雞有x只，則兔有(35-x)只.2x+4(35-x)=94思考2：?jiǎn)栴}中有兩個(gè)未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變得容易呢？分析：雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=總頭數(shù)雞的腳數(shù)+兔的腳數(shù)=總腳數(shù)解：設(shè)雞有x只，兔有y只.x+y=352x+4y=94x+y=352x+4y=94觀察下面的方程：2.它與你學(xué)過(guò)的一元一次方程比較有什么區(qū)別？1.它們有什么共同特征？3.你能給它起個(gè)名字嗎？定義：含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫作二元一次方程.注意：1.是整式方程；2.只含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的系數(shù)不為0；3.“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù).x+y=352x+4y=94二元一次方程三者缺一不可！下列式子中，是二元一次方程的是_______（填序號(hào)）.①8x-y=3y；②3x-z=y；③2x-5=3；④+y=2；⑤xy=2；⑥3x2+1=y；⑦x-y=.練一練判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：1.原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；2.整理化簡(jiǎn)后的方程中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.①⑦x+y=352x+4y=94①②幾個(gè)方程聯(lián)立在一起，稱為方程組.兩個(gè)或兩個(gè)以上定義：由兩個(gè)一次方程組成，且含兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組.注意：1.組成方程組的方程都是整式方程；2.兩個(gè)方程共含有兩個(gè)未知數(shù)；3.方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)必須都是1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）練一練A. B. C. D.看兩個(gè)方程是否為整式方程看方程組是否一共含有兩個(gè)未知數(shù)看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是否都是1C問(wèn)題2：某班同學(xué)在植樹(shù)節(jié)時(shí)植樟樹(shù)和白楊樹(shù)共50棵.已知樟樹(shù)苗每棵10元，白楊樹(shù)苗每棵3元，購(gòu)買這些樹(shù)苗用了290元.樟樹(shù)苗、白楊樹(shù)苗各買了多少棵?設(shè)樟樹(shù)苗買了x棵，白楊樹(shù)苗買了y棵，可得二元一次方程組x+y=50，10x+3y=290.①②隨堂練習(xí)1.已知2xa-5-(b-2)y|b|-1=4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a-2b=________.102.若是關(guān)于x，y的二元一次方程組，則a=________，b=________.﹣153.根據(jù)題意，列出二元一次方程組：（1）小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的郵票各買了多少枚?【教材P109練習(xí)第1題】解：設(shè)買了x枚60分的郵票和y枚80分的郵票.根據(jù)題意，得（2）植樹(shù)節(jié)七(1)班和七(2)班共植樹(shù)138棵，七(1)班植樹(shù)數(shù)量比七(2)班的多8棵.兩班分別植樹(shù)多少棵?解：設(shè)七(1)班植樹(shù)x棵，七(2)班植樹(shù)y棵.根據(jù)題意，得（3）將一摞筆記本分給若干同學(xué).每個(gè)同學(xué)5本，則剩下8本；每個(gè)同學(xué)8本，又差了7本.共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)?解：設(shè)共有x本筆記本，y個(gè)同學(xué).根據(jù)題意，得4.請(qǐng)你根據(jù)生活實(shí)例，編一道應(yīng)用二元一次方程組的問(wèn)題，并列出方程組.解：答案不唯一，如：某船的載重為260t，容積為1000m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，則甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸（裝運(yùn)貨物時(shí)不留空隙）？設(shè)甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝xt，yt.根據(jù)題意，得【教材P109練習(xí)第2題】課堂小結(jié)二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫作二元一次方程.由兩個(gè)一次方程組成，且含兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫作二元一次方程組.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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