2024年新滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2 一元一次方程及其解法 第2課時 利用去分母解一元一次方程

第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程及其解法利用去分母解一元一次方程滬科版七年級上冊情境導(dǎo)入請你列出方程算一算，丟番圖去世時的年齡？點擊圖片播放視頻解：設(shè)丟番圖去世時的年齡為x歲，得出方程

你能解出這道方程嗎?把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些.探索新知例3：解方程：.【教材P100例3】思考：1.若使方程各項的系數(shù)變成整數(shù)，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)？2.去分母時要注意什么問題？解：去分母，得12x-2(10x+1)=3(2x+1)-12.去括號，得12x-20x-2=6x+3-12.去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）移項，得12x-20x-6x=3-12+2.合并同類項，得-14x=-7.兩邊同除以-14，得x=

.去括號移項合并同類項系數(shù)化為1小心漏乘，記得添括號！練一練下列方程解的過程是否正確？若不正確，請改正.解方程：解：去分母，得4x﹣1﹣3x+6=1.移項，合并同類項，得x=4.約去分母3后，(2x-1)×2在去括號時出錯去括號符號錯誤去分母時方程右邊的“1”漏乘最小公倍數(shù)6解：去分母，得4x-2-3x-6=6.移項，合并同類項，得x=14.1.勿漏乘：去分母時，每一項都要乘所有分母的最小公倍數(shù)，不帶分母的項，不能漏乘.2.加括號：分?jǐn)?shù)線有括號的作用，去分母時，分子是多項式，要加括號.注意事項：一找二乘三不漏，分子多項加括號!解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移項，合并同類項，得9x=756.兩邊同除以9，得x=84.解一元一次方程的一般步驟有：步驟根據(jù)注意事項去分母等式性質(zhì)2

①不漏乘不含分母的項；

②注意給分子添括號.去括號分配律、去括號法則①不漏乘括號里的項；②括號前是“-”號，要變號.移項移項法則移項要變號合并同類項合并同類項法則系數(shù)相加，不漏項系數(shù)化1等式性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)或乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù).隨堂練習(xí)1.解下列方程：【教材101練習(xí)第1題】（1）；解：去分母，得3(2x+1)-5(x+1)=0.去括號，得6x+3-5x-5=0.移項，得6x-5x=-3+5.合并同類項，得x=2.（2）；解：去分母，得10y-5(y-1)=-2(y+2).去括號，得10y-5y+5=-2y-4.移項，得10y-5y+2y=-4-5.合并同類項，得7y=-9.兩邊同除以7，得y=.（3）；解：去括號，得x-1-x-5=0.去分母，得x-4-4x-20=0.移項，得x-4x=4+20.合并同類項，得-3x=24.兩邊同除以-3，得x=-8.（4）.解：方程整理，得.去分母，得2(32-20x)=3(13-30x).去括號，得64-40x=39-90x.移項，得-40x+90x=39-64.合并同類項，得50x=-25.兩邊同除以50，得x=.2.x等于什么數(shù)時，代數(shù)式與的值相等？解：根據(jù)題意，得.去分母，得7(x+3)-21=3(2x-1).去括號，得7x+21-21=6x-3.移項，得7x-6x=-3-21+21.合并同類項，得x=-3.所以當(dāng)x=-3時，代數(shù)式與的值相等.3.已知關(guān)于x的方程

與方程3(x-2)=4x-5的解相同，求a的值.

解：先解方程3(x-2)=4x-5.去括號，得3x-6=4x-5.移項，得3x-4x=-5+6.合并同類項，得-x=1.系數(shù)化為1，得x=-1.把x=-1代入方程中，得.

去分母，得2(-2-a)-3(-1-a)=-12.去括號，得-4-2a+3+3a=-12.移項，得-2a+3a=-12+4-3.合并同類項，得a=-11.課堂小結(jié)解一元一次方程的一般步驟去括號移項合并同類項系數(shù)化為1去分母怎么去分母：方程兩邊都各乘分母的最小公倍數(shù)去分母的依據(jù)：等式的性質(zhì)2去分母的注意點：1.各項都要乘以最小公倍數(shù)，不能漏乘2.分子是多項式時，其作為一個整體應(yīng)加括號課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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