福建省泉州德化縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

福建省泉州德化縣聯(lián)考2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18°??，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時(shí)，一共走的路程是（）A．200米 B．250米 C．300米 D．350米2．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估計(jì)+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間C．在3和4之間 D．在4和5之間4．下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，46．若是完全平方式，則的值為（）A． B．10 C．5 D．10或7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么的值為（）.A．49 B．25 C．13 D．18．若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為（）A．1 B． C．1或0 D．1或9．滿足不等式的正整數(shù)是（）A．2.5 B． C．-2 D．510．下列命題中是假命題的是(▲)A．對(duì)頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．同位角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE=___．12．如圖，和都是等腰直角三角形，，，則___________度．13．等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_____．14．如圖，延長(zhǎng)矩形的邊至點(diǎn)，使．連接，如果，則等于________度．15．五邊形的外角和等于°．16．如圖，如果你從點(diǎn)向西直走米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為°，再走米，再向左轉(zhuǎn)40度，如此重復(fù)，最終你又回到點(diǎn)，則你一共走了__________米．17．計(jì)算(x－a)(x+3)的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a的值是________．18．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1．其中說(shuō)法正確的有________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點(diǎn)）相距14km，C，D為兩村（可視為兩個(gè)點(diǎn)），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8km，CB=6km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處．20．（6分）如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，F(xiàn)M⊥AB，F(xiàn)N⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD．21．（6分）已知2x-1的算術(shù)平方根是3，y+3的立方根是-1，求代數(shù)式2x+y的平方根22．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中，滿足．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3個(gè)單位后得到△，請(qǐng)畫出△并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）．（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（10分）化簡(jiǎn)：．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A′B′C′；(2)直接寫出A，B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″，B″的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出答案．【題目詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：360°÷18°=20，∴路程為：15×20=300（米）.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)題意，易得k﹤0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),∴0=-k-2∴k=-2,∴k<0,b<0，

即函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系．3、C【解題分析】∵2<<3，∴3<+1<4，∴+1在在3和4之間．故選C.4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷．解：圖（1）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義．不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意．故軸對(duì)稱圖形有4個(gè)．故選C．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．5、D【解題分析】試題解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能組成三角形，故A錯(cuò)誤；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能組成三角形，故C錯(cuò)誤；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D．6、D【分析】將寫成，再利用完全平方式的特征對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得到的值．【題目詳解】=∵是一個(gè)完全平方式，∴∴故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項(xiàng)系數(shù)具有的兩種情況是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個(gè)直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【題目詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個(gè)三角形的面積=4×ab=25-1=24，∴2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=1．故選A.8、D【分析】化簡(jiǎn)分式方程得，要是分式方程無(wú)解有兩種情況，當(dāng)分式方程有增根時(shí)，，代入即可算出的值，當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，使分母為0，則.【題目詳解】解：化簡(jiǎn)得：當(dāng)分式方程有增根時(shí)，代入得.當(dāng)分母為0時(shí)，.的值為-1或1.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是分式方程無(wú)解的兩種情況①當(dāng)分式方程有增根時(shí)，此方程無(wú)解，②當(dāng)?shù)仁讲怀闪r(shí)，此方程無(wú)解.9、D【解題分析】在取值范圍內(nèi)找到滿足條件的正整數(shù)解即可．【題目詳解】不等式的正整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)，四個(gè)選項(xiàng)中滿足條件的只有5故選:D.【題目點(diǎn)撥】考查不等式的解，使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解.10、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、對(duì)頂角相等，則此項(xiàng)是真命題B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則此項(xiàng)是真命題C、同位角不一定相等，則此項(xiàng)是假命題D、平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)是真命題故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論，掌握相交線與平行線的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B=15°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形計(jì)算．【題目詳解】如圖：∵△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，∴∠B=15°，連接EC，∵DE垂直平分BC，∴BE=EC，∠1=∠B=15°，∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°，在Rt△ACE中，∠2=60°，∠A=90°，∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°，故EC=2AC=2×6=1，即BE=1．考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.含30度角的直角三角形.12、132【分析】先證明△BDC≌△AEC，進(jìn)而得到角的關(guān)系，再由∠EBD的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．故答案為132【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問(wèn)題．13、1【分析】因?yàn)轭}目的已知條件底邊和腰沒(méi)有確定，所以分兩種情況討論．【題目詳解】解：（1）當(dāng)7是底邊時(shí)，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形；

（2）當(dāng)3是底邊時(shí)，可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)=7+7+3=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系．已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】連接AC，由矩形性質(zhì)可得∠E=∠DAE、BD=AC=CE，知∠E=∠CAE，而∠ADB=∠CAD=30°，可得∠E度數(shù)．【題目詳解】如圖，連接AC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC=BD，且∠ADB=∠CAD=38°，∴∠E=∠DAE，又∵BD=CE，∴CE=CA，∴∠E=∠CAE，∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E=38°，即∠E=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)角線相等，再根據(jù)推導(dǎo)出角相等.15、360°．【解題分析】試題分析：五邊形的外角和是360°．故答案為360°．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．16、1．【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為°，結(jié)合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個(gè)外角是40°，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米．【題目詳解】解：360°÷40=9（邊）9×25=1（米）故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)，合并同類項(xiàng)，令x的一次項(xiàng)系數(shù)為0，列出關(guān)于a的方程，求出即可．【題目詳解】解：,∵不含x的一次項(xiàng)，∴3－a=0,∴a=3,故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，理解多項(xiàng)式中不含x的一次項(xiàng)即x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．不要忘記合并同類項(xiàng).18、①④【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可．【題目詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意，

，解得：，

則每本字典的厚度為5cm，故①正確；

桌子的高度為1cm，故②錯(cuò)誤；

把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+11×5=140cm，故③錯(cuò)誤；

若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故④正確；

故答案為：①④．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度．三、解答題(共66分)19、E站應(yīng)建立在距A站6km處．理由詳見(jiàn)解析【解題分析】當(dāng)AE=BC=6km時(shí)，AD=BE，可判定△ADE≌△BEC，即DE=EC，問(wèn)題得解.【題目詳解】E站應(yīng)建立在距A站6km處．理由：因?yàn)锽E=AB-AE=14-6=8（km），所以AD=BE，AE=BC．在△ADE和△BEC中，，所以△ADE≌△BEC（SAS）．所以DE=EC．所以E站應(yīng)建立在距A站6km處．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握“一線三等角模型”及三角形全等的判定定理是解題關(guān)鍵.20、證明見(jiàn)解析【分析】連結(jié)BF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可到FM=FN，再求得∠NEF=75°=∠MDF，即可證明△EFM≌△DFN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FE=FD．【題目詳解】解：連結(jié)BF.∵F是∠BAC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，∴BF是∠ABC的平分線．又∵FM⊥AB，F(xiàn)N⊥BC，∴FM＝FN，∠EMF＝∠DNF＝90°.∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠BAC＝15°，∴∠CDA＝75°.易得∠ACE＝45°，∴∠CEB＝∠BAC＋∠ACF＝75°，即∠NDF＝∠MEF＝75°.在△DNF和△EMF中，∵∴△DNF≌△EMF(AAS)．∴FE＝FD.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，利用所給的條件證得三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、±【分析】利用算術(shù)平方根、立方根定義求出x與y的值，進(jìn)而求出2x+y的值，即可求出平方根．【題目詳解】解：∵2x-1的算術(shù)平方根為3，

∴2x-1=9，

解得：x=5，

∵y+3的立方根是-1，

∴y+3=-1，

解得：y=-8,∴2x+y=2×5-8=2，

∴2x+y的平方根是±．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，以及平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、；．【分析】先將約束條件配方成兩個(gè)完全平方式之和等于零的形式，再求出，的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)分式并代入求值即得．【題目詳解】解：由題意得：∵∴∴∴∴，∴，∴原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算順序和完全平方公式是解題關(guān)鍵．23、（1）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，-1）；（2）圖詳見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-1）【分析】（1）根據(jù)題干要求，分別對(duì)點(diǎn)A、B、C進(jìn)行平移，并依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到平移后圖形，讀圖可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到圖形，讀圖可得到的坐標(biāo)．【題目詳解】（1）圖形如下：則點(diǎn)的坐標(biāo)（-2，-1）；（2）圖形如下：則點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查在格點(diǎn)中繪制平移和對(duì)稱的圖形，只需找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即為變換后的圖形．24、(1)﹣4