必修三數(shù)學方程式練習題

必修三數(shù)學方程式練習題一、一元一次方程1.解方程：3x7=112.解方程：52x=3x+13.解方程：4(x3)=82x4.解方程：7x3(x+2)=85.解方程：2(3x1)5(x+3)=12二、一元二次方程1.解方程：x^25x+6=02.解方程：2x^24x6=03.解方程：x^23x=04.解方程：4x^2+8x+3=05.解方程：x^24=0三、分式方程1.解方程：1/x1/(x+2)=1/22.解方程：2/(x1)+3/(x+3)=53.解方程：3/(x+2)4/(x3)=14.解方程：1/(x+1)+1/(x1)=4/35.解方程：2/(x^29)1/(x+3)=0四、方程組1.解方程組：\[\begin{cases}x+y=5\\2x3y=7\end{cases}\]2.解方程組：\[\begin{cases}3x+2y=16\\xy=2\end{cases}\]3.解方程組：\[\begin{cases}4xy=10\\2x+3y=14\end{cases}\]4.解方程組：\[\begin{cases}x+3y=8\\2xy=3\end{cases}\]5.解方程組：\[\begin{cases}5x+2y=23\\3x4y=7\end{cases}\]五、不等式及不等式組1.解不等式：2x3>72.解不等式：3(x2)+4<2x+13.解不等式：52(x+1)≥3x44.解不等式組：\[\begin{cases}x2y>4\\3x+y≤6\end{cases}\]5.解不等式組：\[\begin{cases}2xy<3\\x+4y≥8\end{cases}\]六、應(yīng)用題1.某班學生去植樹，如果每人植5棵，則剩下13棵；如果每人植7棵，則缺少8棵。問這個班有多少學生？2.甲、乙兩輛汽車同時從相距540公里的兩個城市相向而行，經(jīng)過3小時兩車相遇。已知甲車速度比乙車速度快20公里/小時，求兩車的速度。3.一家工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件成本為80元，售價為100元。若每降低1元，則每月可多賣出10件。問如何定價才能使每月利潤最大？4.一塊長方形菜地，長比寬多4米，寬為x米。若長和寬各增加10米，則面積增加200平方米。求原菜地的面積。5.一輛自行車以每小時15公里的速度行駛，另一輛摩托車以每小時30公里的速度行駛。兩車同時從同一地點出發(fā)，沿相同方向行駛，摩托車追上自行車所需的時間是多少？七、參數(shù)方程與極坐標方程1.將直角坐標方程\(x^2+y^2=4\)轉(zhuǎn)換為極坐標方程。2.將直角坐標方程\(y=2x+1\)轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程。3.將參數(shù)方程\(x=3\cost,y=3\sint\)轉(zhuǎn)換為直角坐標方程。4.將極坐標方程\(r=2\sin\theta\)轉(zhuǎn)換為直角坐標方程。5.將極坐標方程\(r=4\cos\theta\)轉(zhuǎn)換為直角坐標方程。八、指數(shù)與對數(shù)方程1.解方程：\(2^x=32\)2.解方程：\(3^{x1}=9\)3.解方程：\(4^{2x+1}=16\)4.解方程：\(5^{x+2}=125\)5.解方程：\(2^{3x1}=8\)九、行列式與矩陣1.計算行列式：\[\begin{vmatrix}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{vmatrix}\]2.計算行列式：\[\begin{vmatrix}2&1&3\\4&0&5\\2&3&1\end{vmatrix}\]3.解矩陣方程：\[\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}5\\6\end{pmatrix}\]4.解矩陣方程：\[\begin{pmatrix}2&1\\4&3\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7\\8\end{pmatrix}\]5.計算矩陣的逆：\[\begin{pmatrix}1&3\\2&5\end{pmatrix}\]答案一、一元一次方程1.x=42.x=13.x=24.x=25.x=2二、一元二次方程1.x=2或x=32.x=1或x=3/23.x=0或x=34.x=3/2或x=1/25.x=±2三、分式方程1.x=22.x=73.x=94.x=45.x=3或x=3四、方程組1.x=2,y=32.x=4,y=23.x=2,y=44.x=3,y=25.x=3,y=2五、不等式及不等式組1.x>5/22.x<11/33.x≤14.無解5.x≤2,y≥1六、應(yīng)用題1.學生人數(shù)為23人2.甲車速度為45公里/小時，乙車速度為25公里/小時3.定價為90元時，每月利潤最大4.原菜地面積為180平方米5.摩托車追上自行車所需時間為2小時七、參數(shù)方程與極坐標方程1.r=42.x=t,y=2t+13.x^2+y^2=94.x^2+(y1)^2=15.(x2)^2+y^2=4八、指數(shù)與對數(shù)方程1.x=52.x=23.x=1/24.x=35.x=1九、行列式與矩陣1.行列式值為02.行列式值為13.x=1,y=24.x=2,y=25.矩陣的逆為：\[\begin{pmatrix}5&3\\2&1\end{pmatrix}\times\frac{1}{1\t