1.3.3 補集（教學設計）-【中職專用】高一數(shù)學同步課堂（高教版2023修訂版·基礎模塊上冊）

1.3.3補集課程目標1、在具體情境中了解全集的含義，理解補集的含義，能求給定(全集的)子集的補集。2、能用Venn圖表達集合的補集。3、鍛煉數(shù)學抽象思維能力，提升數(shù)學運算核心素養(yǎng)。重點：1、補集的含義(自然語言、符號語言、圖形語言)。2、會求集合的補集。難點：1、補集及補集思想的應用。2、“子”“并”“交”“補”的綜合問題。教學方法：以生活實例創(chuàng)設情境，指導學生觀察引發(fā)學生思考，通過數(shù)形結合訓練解決實際問題。教學工具：多媒體。一．情景引入某班第一小組8位學生的登記表：為研究方便，用序號代表學生。前面的同學登記表中,設第一小組所有8名學生組成集合為U={1,2,3,4,5,6,7,8}。那么,集合U分別與由共青團員組成的集合{1,3,5,7,8}、由不是共青團員的學生組成的集合E={2,4,6}有什么關系？二、探索新知探究一補集的定義研究某些集合時,如果這些集合是一個給定集合的子集,那么這個給定的集合稱為全集,通常用字母U表示.在研究數(shù)集時，通常把實數(shù)集R作為全集．那么上述情境中第一小組8名同學組成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是這個問題中給定的全集.登記表中,不是共青團員的學生組成的集合是E={2,4,6}.集合E的元素都屬于全集U但不屬于共青團員組成的集合N={1,3,5,7,8}.一般地，如果集合A是全集U的一個子集，則由集合U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A在全集U中的補集，記作CUA．即“情境與問題”中,不是共青團員的學生組成的集合E=2,4,6就是共青團員組成的集合N=1,3,5,7,8在全集U=1,2,3,4,5,6,7,8思考：如何用Venn圖來表示補集呢？集合A在全集U中的補集可以用Venn圖中的陰影部分表示。例1設全集U=x∈Nx<7，集合解析：因為全集U=x∈Nx<7探究二補集的性質(zhì)由補集的定義可以推知,對于任何集合A,有(1)A∩CUA=?(2)A∪CUA(3)CU(C例2設全集U=R，集合A=x-2≤解析：將這兩個集合在數(shù)軸上表示出來，圖陰影部分即為兩個集合的補集．CU三、鞏固練習1.設全集U=x∈Nx<5,答案：CU2.設全集U=R,集合A=xx>1,答案：CU3.設全集U=R,求CU答案：CU4.已知全集U={三角形},集合A={直角三角形},求CU答案：CUA={四、歸納總計1、補集的定義2、Venn圖表示補集3、補集的性質(zhì)五、課后作業(yè)1.書面作業(yè)：完成配套同步練習冊；2.查漏補缺：根據(jù)個人情況對課上內(nèi)容復習與回顧;3.拓展作業(yè)：交集、并集與補集的混合運算。本節(jié)內(nèi)容為集合的運算中的補集運算，運用數(shù)形結合的思想準確理解補集