1.1.2 集合的表示法（同步課件）-【中職專(zhuān)用】高一數(shù)學(xué)同步課堂（高教版2023修訂版·基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）

1.1集合及其表示1.1.2集合的表示法學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)3《把時(shí)間當(dāng)作朋友》讀書(shū)筆記情境導(dǎo)入列舉法練習(xí)和小節(jié)描述法4教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握集合的表示方法---列舉法、描述法，明確各方法的應(yīng)用條件。2、學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)實(shí)例中抽象概括出集合的共同特征。3、培養(yǎng)抽象概括的能力，感受學(xué)習(xí)集合的必要性。5重難點(diǎn)重點(diǎn)：集合的兩種表示方法列舉法、描述法的概念。難點(diǎn)：集合兩種表示方法的恰當(dāng)使用。6情境導(dǎo)入

生活中我們常常需要用自然語(yǔ)言來(lái)描述一定對(duì)象的整體，即集合。例如：數(shù)軸上在1和5之間的數(shù)組成的集合。那么,思考一下一共有哪些方法可以來(lái)表示集合呢？7探索新知-列舉法如圖，投擲三枚質(zhì)地均勻的篩子，向上的點(diǎn)數(shù)，組成的集合怎樣表示最方便呢？｛2，4，6｝8探索新知-列舉法

可以直接把集合中的元素一一列舉出來(lái)。

9探索新知-列舉法列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，再用大括號(hào)“{}”把它們括起來(lái)，這種表示集合的方法稱(chēng)為列舉法．注意：（1）大括號(hào)表示的是“所有”“整體”的含義，如實(shí)數(shù)集可以寫(xiě)成｛實(shí)數(shù)｝，但不能寫(xiě)成｛實(shí)數(shù)集｝｛R｝；（2）花括號(hào)中元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)；（3）同一個(gè)集合中的元素書(shū)寫(xiě)一般不考慮順序（集合的無(wú)序性）10探索新知-列舉法提問(wèn)：下圖中的英文短語(yǔ)，由哪些字母組成？｛w，e，l，d，o，n｝11例題辨析-列舉法例1

用列舉法表示下列集合.

(1)中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說(shuō)四大名著組成的集合；(2)

大于-3且小于10的所有偶數(shù)組成的集合．解

(1)中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說(shuō)四大名著組成的集合用列舉法表示為｛《水滸傳》,《三國(guó)演義》,《西游記》,《紅樓夢(mèng)》｝

(2)大于-3且小于10的所有偶數(shù)為-2,0,2,4,6,8它們組成的集合用列舉法表示為{-2,0,2,4,6,8}.12例題辨析-列舉法

解

（1）｛0，1，2，3，4，5，6，7｝

（2）｛-1，0｝13例題辨析-列舉法總結(jié)：什么樣的集合適合用列舉法表示呢？(1)含有有限個(gè)元素且元素個(gè)數(shù)較少的集合；(2)元素個(gè)數(shù)較多但是能用簡(jiǎn)單的規(guī)律表示出來(lái)，例如｛1,2,3....99,100｝。14探索新知-描述法思考：如圖，到圓心O（0,0）的距離等于1厘米的點(diǎn)的軌跡，怎么表示？該集合元素?zé)o限個(gè)且沒(méi)有明顯規(guī)律，怎么表示呢？

15探索新知-描述法描述法：利用元素的特征性質(zhì)來(lái)表示集合的方法稱(chēng)為描述法．描述法表示集合時(shí)，在花括號(hào)“{}”中畫(huà)一條豎線，豎線的左側(cè)是集合的代表元素及取值范圍，豎線的右側(cè)是元素所具有的特征性質(zhì)。16探索新知-描述法01040203

豎線前面表示的是集合的元素豎線后面寫(xiě)集合中的元素滿足的性質(zhì)不能出現(xiàn)沒(méi)有明確意義的字母或符號(hào)。注意：17例題辨析-性質(zhì)描述法例3

用描述法表示下列集合(1)小于1的所有整數(shù)組成的集合

(2)所有偶數(shù)組成的集合(3)在平面直角坐標(biāo)系中，由第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)組成的集合{x∈Z|x<1}{x|x=2k,x∈Z},也可以表示為{偶數(shù)}{(x,y)|x>0,y>0}18例題辨析-性質(zhì)描述法

19例題辨析-性質(zhì)描述法例5

用寫(xiě)出不等式2x+1>9的解集不等式3x>4+2x的解集解

由不等式2x+1>9,得2x>8,故x>4．因此不等式2x+1>9的解集可以用描述法表示為{x|x>4}

.由不等式3x>4+2x

,得x>4．因此不等式3x>4+2x的解集可以用描述法表示為{x|x>4}

.20探索新知-性質(zhì)描述法總結(jié)：什么樣的集合適合用描述法表示呢？(1)元素共同特征明顯的集合(2)可以是有限集，也可以是無(wú)限集。21鞏固練習(xí)練習(xí)1.

用列舉法或者性質(zhì)描述法表示下列集合：(1)大于-5且小于9的所有奇數(shù)組成的集合；(2)方程x2-2x-3=0的解集.(3)大于-1且小于3的所有實(shí)數(shù)組成的集合；

(4)平方等于9的所有實(shí)數(shù)組成的集合．{-3，-1，1，3，5，7}{-1，3}{x|-1＜x＜3}{x|x2=9}22鞏固練習(xí)練習(xí)

23鞏固練習(xí)練習(xí)

24鞏固練習(xí)練習(xí)

解：（1）{（2，-1）}

（2）{（x,y）|x＜0,y＜0}01列舉法02性質(zhì)描述法25《把時(shí)間當(dāng)作朋友》讀書(shū)筆記歸納總結(jié)直觀地體現(xiàn)了元素的個(gè)體，但是有局限性，多適用于元素個(gè)數(shù)較少的有限集有抽象