九年級期末真題【考題猜想易錯65題31個考點(diǎn)專練】

九年級上期末真題精選【考題猜想，易錯65題31個考點(diǎn)專練】一、根據(jù)一元二次方程的定義求參數(shù)值（共1小題）1．（2023上·湖北黃岡·九年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的方程m-1xm+1+2mx+2=0是一元二次方程，則二、一元二次方程的一般形式（共2小題）2．（2023上·河北廊坊·九年級統(tǒng)考期末）將方程3x-2x+1=8x-3化成一元二次方程的一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為a，一次項(xiàng)系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)為c，則a+b+c=3．（2023下·安徽六安·八年級?？计谀┤絷P(guān)于x的一元二次方程m-1x2+2x+m2-1=0的常數(shù)項(xiàng)為三、根據(jù)判別式求參數(shù)值或取值范圍（共2小題）4．（2022·湖南邵陽·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若等腰三角形的一邊長為6，另兩邊的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-8x+m=0的兩個根，則m的值為5．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）若一元二次方程x2＋x－c＝0沒有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是．四、配方法的應(yīng)用（共2小題）6．（2022上·廣東茂名·九年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0可以通過配方寫成（x﹣n）2＝0的形式，那么于m+n的值是7．（2022上·遼寧丹東·九年級統(tǒng)考期末）將方程2x2-4x-9=0配方成x+m五、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（共3小題）8．（2021·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）若m，n是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個實(shí)數(shù)根，則m39．（2021·湖北·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-m=0有兩個實(shí)數(shù)根α,β．且10．（2020·江蘇南通·統(tǒng)考中考真題）若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式x12﹣2x1+2x2的值等于．六、利用點(diǎn)和圓的位置關(guān)系求半徑（共2小題）11．（2022上·江蘇·九年級統(tǒng)考期中）平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P3,4為圓心的⊙P，若該圓上有且僅有兩個點(diǎn)到x軸的距離等于2，則⊙P的半徑r的取值范圍是12．（2022上·江蘇淮安·九年級統(tǒng)考期末）P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，Q是⊙O上任意一點(diǎn)，若3≤PQ≤9，則⊙O的半徑為．七、垂徑定理與平行弦問題（共2小題）13．⊙O的半徑為5cm，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB//CD，AB=8cm，CD=6cm．則14．（2022上·新疆·九年級新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┮粭l排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=5，水面寬AB=6，某天下雨后，水面寬度變?yōu)?，則此時排水管水面上升了八、確定三角形外心位置（共1小題）15．（2022上·河北保定·九年級統(tǒng)考期末）如圖為5×5的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，則點(diǎn)O是（填字母序號）A．△ACD的外心

B．△ABC的外心

C．△ACD的內(nèi)心

D．△ABC的內(nèi)心九、坐標(biāo)系中已知點(diǎn)的坐標(biāo)求直線與圓的位置關(guān)系（共2小題）16．（2022上·廣東廣州·九年級校考期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)-3,2為圓心，2為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系為．17．（2020上·河北唐山·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A0,4、B4,4、C6,2，則經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心M的坐標(biāo)為；點(diǎn)D坐標(biāo)為十、已知直線與圓的位置關(guān)系求圓心到直線的距離（共2小題）18．（2021上·黑龍江大慶·九年級統(tǒng)考期末）已知⊙O的半徑為5，直線AB與⊙O相交，則圓心O到直線AB距離d的取值范圍是．19．（2020上·湖北十堰·九年級統(tǒng)考期末）直線y=kx+6k交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的⊙O與l相交，則k的取值范圍為．一十一、直角三角形周長、面積與三角形內(nèi)切圓半徑的關(guān)系（共2小題）20．（2022上·云南紅河·九年級統(tǒng)考期末）已知△ABC的內(nèi)切圓半徑r=3，D、E、F為切點(diǎn)，∠ABC=60°，BC=8，S△ABC=103

21．（2020上·北京密云·九年級統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作之一．書中記載了一個問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容圓半徑幾何？”譯文：“如圖，今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的圓（內(nèi)切圓）的半徑是多少步？”根據(jù)題意，該直角三角形內(nèi)切圓的半徑為步．一十二、求不規(guī)則的圖形面積（共3小題）22．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）如圖，菱形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AD，CB長為半徑畫弧，分別交對角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若AB=2，∠BAD=60°，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果不取近似值）23．（2012·河南商丘·統(tǒng)考一模）如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點(diǎn)B到了點(diǎn)B′，則圖中陰影部分的面積是．24．（2021·吉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．一十三、求圓錐上的最短距離（共2小題）25．（2022上·湖北武漢·九年級校聯(lián)考期末）如圖，已知圓錐的母線AB長為40cm，底面半徑OB長為10cm，若將繩子一端固定在點(diǎn)B，繞圓錐側(cè)面一周，另一端與點(diǎn)B重合，則這根繩子的最短長度是．26．（2020·山東東營·統(tǒng)考一模）如圖，圓錐的軸截面是邊長為6cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點(diǎn)．則在圓錐的側(cè)面上從B點(diǎn)到P點(diǎn)的最短路線的長為．一十四、與圓有關(guān)的規(guī)律性問題（共3小題）27．（2020上·黑龍江齊齊哈爾·九年級統(tǒng)考期末）如圖，圖①中圓與正方形各邊都相切，設(shè)這個圓的周長為C1；圖②中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這四個圓的周長為C2；圖③中的九個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設(shè)這九個圓的周長為C3；…，依次規(guī)律，當(dāng)正方形邊長為2時，則28．（2022上·貴州安順·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=1，將OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°到OA1，掃過的面積記為S1，A1A2⊥OA1交x軸于點(diǎn)A2；將OA2繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45°到OA3，掃過的面積記為S2，A3A4⊥OA3交y軸于點(diǎn)A429．（2020上·山東臨沂·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在RtΔOAB置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0，4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，0，點(diǎn)P是RtΔOAB內(nèi)切圓的圓心．將RtΔOAB沿x軸的正方向作無滑動滾動，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動后圓心為P1，第二次滾動后圓心為P2，…，依此規(guī)律，第2020次滾動后，RtΔOAB一十五、求方差（共3小題）30．（2019·內(nèi)蒙古呼和浩特·統(tǒng)考一模）小明用s2=110x31．（2022上·陜西·八年級?？计谀┮阎獢?shù)據(jù)x1，x2，．．．．，xn的方差為3，則數(shù)據(jù)2x1﹣7，2x2﹣7，…，2xn﹣7的方差為．32．（2021上·山東東營·八年級統(tǒng)考期中）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是5，那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數(shù)和方差的和為．一十六、已知概率求數(shù)量（共2小題）33．（2022上·福建福州·九年級?？计谀┎煌该鞯拇永镉?0張2022年北京冬奧會宣傳卡片，卡片上印有會徽、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪融融圖案，每張卡片只有一種圖案，除圖案不同外其余均相同，其中印有冰墩墩的卡片共有n張．從中隨機(jī)摸出1張卡片，若印有冰墩墩圖來的概率是15，則n的值是34．（2022上·江蘇·九年級統(tǒng)考期末）一只不透明的袋子中有若干個黑球和若干個白球，共15個，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，若摸到白球的概率為25，則白球的個數(shù)為個一十七、幾何概率（共小題）35．（2022·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知⊙O是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓．現(xiàn)假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，則這個點(diǎn)取在陰影部分的概率是．36．（2022·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）如圖，正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段BC上，OF⊥OE交CD于點(diǎn)F，小明向正方形內(nèi)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是．一十八、根據(jù)二次函數(shù)的概念求未知數(shù)的值（共1小題）37．（2023上·安徽黃山·九年級統(tǒng)考期中）若y=m-2xm2-2A．-2或2 B．4 C．2 D．-2一十九、二次函數(shù)最值（共3小題）38．（2023上·湖北武漢·九年級校聯(lián)考期中）已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+3a在-3≤x≤1時有最大值3，則a39．（2023上·江蘇無錫·九年級無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考期中）若實(shí)數(shù)x,y,m滿足x+y+m=6,3x-y+m=4，則代數(shù)式-2xy+1的最大值為．40．（2023上·四川瀘州·九年級?？计谥校┮阎P(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2-4ax+a在-1≤x≤3的取值范圍內(nèi)最大值是7，則該二次函數(shù)的最小值是二十、根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷式子正誤（共2小題）41．（2023上·甘肅定西·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法：①abc<0；②a+b+c>0；③b2-4ac>0；④2a+b=0；⑤當(dāng)-1<x<3時，y>0．

42．（2023上·山東泰安·九年級統(tǒng)考期中）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示．下列4個結(jié)論：①b>0；②b<a+c；③c<4b；④a+b<k2a+kb（k為常數(shù)，且k≠1二十一、待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式（共3小題）43．（2023上·山東東營·九年級統(tǒng)考期中）二次函數(shù)的圖象如圖所示，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為-1，0，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為0，3，對稱軸為44．（2023上·陜西西安·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知拋物線與二次函數(shù)y=2x2的圖象的開口大小相同，方向相反，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為-1,2021，則該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為45．（2023上·河北廊坊·九年級校考期中）已知二次函數(shù)y=x2-bx+c中，函數(shù)y與自變量xx…-2024…y…17515…（1）該二次函數(shù)的解析式為；（2）若An-1,y1，Bn,y2兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)n<2時，y1y2．（選填“>二十二、根據(jù)二次函數(shù)圖象求一元二次方程的根（共1小題）46．（2023上·山東東營·九年級?？计谥校┮阎魏瘮?shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax二十三、根據(jù)二次函數(shù)圖象求不等式解集（共2小題）47．（2023上·安徽池州·九年級統(tǒng)考期中）如圖，二次函數(shù)y1=x2+bx+c與一次函數(shù)為y2=mx+n的圖象相交于A48．（2023上·江蘇蘇州·九年級星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┤魭佄锞€y=x2+bx+c的頂點(diǎn)在x軸上，且不等式x2+bx+c>m的解集為x<-1或x>3二十四、圖上距離與實(shí)際距離（共1小題）49．（2021上·江蘇·九年級統(tǒng)考期末）在比例尺為1：800000的鹽城市地圖上，大豐實(shí)驗(yàn)初中與濱海第一初級中學(xué)的圖上距離為16cm，則實(shí)際距離為km．二十五、理解成比例線段的概念（共3小題）50．（2023上·湖南永州·九年級統(tǒng)考期中）若a，b，c，d是比例線段且a=6，b=9，c=12，則d=．51．（2023上·安徽合肥·九年級?？茧A段練習(xí)）已知線段b是線段a，c的比例中項(xiàng)，a=4cm，b=9cm，那么c=52．（2023上·浙江杭州·九年級杭州綠城育華學(xué)校?？计谥校┮阎€段a=6，線段b=24，則線段a與線段b的比例中項(xiàng)為．二十六、求位似圖形坐標(biāo)（共1小題）53．（2023上·山東菏澤·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO與△A1B1O位似，位似中心是原點(diǎn)O，若△A1B1O與△ABO的相似比為1二十七、求特殊角的三角函數(shù)值（共1小題）54．（2023上·山東濰坊·九年級高密市立新中學(xué)?？茧A段練習(xí)）13-1二十八、根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求角的度數(shù)（共小題）55．（2023上·河南周口·九年級統(tǒng)考期中）已知a為銳角，cosα-15°=1256．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在△ABC中，如果滿足|sinA-32二十九、互余兩角三角函數(shù)值的關(guān)系（共2小題）57．（2023·云南昆明·?？既＃┰赗t△ABC中，∠C=90°，sinA=6758．（2022下·全國·九年級專題練習(xí)）已知α為銳角，則sinα-cos90°-α三十、解直角三角形的相關(guān)計(jì)算（共4小題）59．（2023上·山東菏澤·九年級統(tǒng)考期中）如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的AB邊上，將△ADE沿DE翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若CD=3BF，則tan∠EDF=60．（2023上·山東煙臺·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=4，BC=6，對角線BD平分∠ABC．cos∠ABD=45，則

61．（2021上·湖南株洲·九年級?？计谥校┤鐖D，菱形ABCD的周長為24，DE⊥AB，垂足為E，sin∠A=32，下列結(jié)論正確的有①E是AB的中點(diǎn)；②∠B=120°；③菱形的面積為183；④cos62．（2023上·上海普陀·九年級統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖3，在Rt△AB