1.1正數(shù)和負數(shù)（四大題型滿分訓練）【人教2024秋新版七上數(shù)學高效備課】（原卷版）

1.1正數(shù)和負數(shù)（四大題型提分練）題型一、正數(shù)和負數(shù)的識別1．（2023·江西上饒·一模）下列各數(shù)中，是正數(shù)的是(

)A． B．0 C．2 D．2．（22-23七年級上·全國·課前預習）正數(shù)和負數(shù)的定義：（1）像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做，它們都比大；（2）在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做，如：－10，－3等，它們都比??；（3）0既不是，也不是．0是和的分界點．3．（廣西玉林·中考真題）既不是正數(shù)也不是負數(shù)的數(shù)是4．（23-24七年級上·全國·課后作業(yè)）下列各數(shù)中，正數(shù)有哪些？負數(shù)有哪些？不是負數(shù)的有幾個？，，0，，，，，．5．（22-23七年級上·全國·課后作業(yè)）任意寫出個正數(shù)和個負數(shù)，并分別把它們填入相應的集合里．題型二、正數(shù)和負數(shù)的意義6．（2024·湖北·中考真題）在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負數(shù)都有現(xiàn)實意義．例如收入20元記作元，則支出10元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元7．（2024·湖北咸寧·二模）負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術》中．如果把收入50元記作元，那么支出50元記作（

）A．元 B．元 C．0元 D．元8．（23-24六年級下·上海普陀·期中）如果把“盈利100元”記作“元”，那么“虧損80元”可記作元．9．（23-24七年級上·天津濱海新·期末）《九章算術》中注有“兩算得失相反，要令‘正’、‘負’以名之”，意思是：有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若微信錢包賬單中收入120元記作元，則支出70元記作元．10．（20-21七年級上·山西呂梁·期中）如果電梯上升米，記作+5米，那么-3米表示．11．七年級·全國·專題練習）數(shù)學考試成績以80分為標準，王老師將某4名同學的成績簡記為+10，0，–8，+18，則這4名同學實際成績最高的是分．12．（21-22七年級上·全國·課后作業(yè)）某年，一些國家的服務出口額比上年的增長率如下：美國德國英國中國日本意大利這一年，上述六國中哪些國家的服務出口額增長了？哪些國家的服務出口額減少了？哪國增長率最高？哪國增長率最低？題型三、具有相反意義的量13．（2024·河北邯鄲·三模）中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家．月球表面的白天平均溫度零上記作℃，夜間平均溫度零下應記作（

）A．℃ B．℃ C．℃ D．℃14．（21-22七年級上·全國·課前預習）下列說法正確的是（

）A．“黑色”和“白色”是具有相反意義的量B．“快”和“慢”是具有相反意義的量C．“向北走5.4米”和“向南走8米”是具有相反意義的量D．“＋15米”就是表示向東走15米15．（七年級上·浙江杭州·期中）下列是具有相反意義的量的是（

）A．向東走5米和向北走5米B．身高增加2厘米和體重減少2千克C．勝1局和虧本70元D．收入50元和支出40元16．（七年級上·全國·課后作業(yè)）下列各組量中，不具有相反意義的是（

）A．向東走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．長大一歲和減少2千克17．（22-23七年級上·貴州銅仁·階段練習）把下列具有相反意義的量用線連接起來．前進米

收入元運出噸

盈利元上升C

后退米支出元

運進噸虧損元

下降18．（23-24七年級上·河南駐馬店·階段練習）某班同學的標準身高為170cm，如果用正數(shù)表示身高高于標準身高的高度．那么：(1)5cm和cm各表示什么？(2)身高低于標準身高10cm和高于標準身高8cm各怎么表示？(3)既不高于標準身高，也不低于標準身高怎么表示？題型四、正數(shù)和負數(shù)的實際應用19．（24-25七年級上·全國·假期作業(yè)）某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“（）”字樣，請問“（）”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查瓶，容量分別為，，，，，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？20．（23-24七年級上·山東濟南·期中）如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負，如果從A到B記為，從B到A記為：，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.(1)圖中{______，______}，{______，______}：(2)若這只甲蟲的行走路線為，請計算該甲蟲走過的最短路程；(3)若圖中另有兩個格點M、N，且，，則應記為什么？直接寫出你的答案．21．（23-24七年級上·山東德州·階段練習）“十一”黃金周來臨之前，“大頭兒子”希望到四川九寨溝去旅游，“小頭爸爸”和“圍裙媽媽”卻拿出了家里9月份的收支記錄表給他看，9月份收支情況記錄如下圖：日

期項目收支情況/元(記作)9月5日爸爸月工資收入4500元9月6日水、電、煤氣、物管費支出800元9月7日電話、手機、網(wǎng)絡費支出600元9月15日媽媽工資收入3500元9月18日還銀行住房貸款3000元9月20日爸爸、媽媽、“大頭兒子”購衣服支出900元9月28日訂報刊、買書支出300元9月30日結算本月伙食費共支出1700元合

計本月共收入本月共支出本月共結余(1)請完成上表；(2)結合上表數(shù)據(jù)說說“大頭兒子”一家有條件出去旅游嗎？22．（23-24七年級上·江蘇蘇州·階段練習）如圖1，一只甲蟲在的方格（每一格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負．例如：從A到B記為：；從C到D記為：其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向]．(1)填空：（___，____）；（___，____）；(2)若甲蟲的行走路線為：，請計算甲蟲走過的路程．(3)若這只甲蟲去Q處的行走路線依次為：，請依次在圖2上標出點M、N、Q的位置．一、單選題1．（2023·河南平頂山·二模）用正負數(shù)表示相反意義的量，在生活中有著廣泛的應用．若零上記作，則零下可記作（）A． B． C． D．2．（22-23七年級下·黑龍江綏化·期中）在下列選項中，具有相反意義的量是（

）A．向東走3千米與向北走3千米 B．收入100元與支出200元C．氣溫上升與上升 D．5個老人與5個小孩3．（21-22六年級上·山東東營·期中）下列說法錯誤的是（

）．A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)B．零上6攝氏度可以寫成＋6℃，也可以寫成6℃C．向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負數(shù)表示4．（20-21七年級上·河北滄州·期末）一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正）．在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.5，，0，；，●（最后一個時刻的水位升降情況被墨水污染），經(jīng)過6次水位升降后，水庫的水位恰好位于警戒線，則被墨水污染的數(shù)值是（

）A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.05．（20-21七年級上·遼寧沈陽·期中）以下的五個時鐘顯示了同一時刻國外四個城市時間和北京時間，若表中給出的是國外四個城市與北京的時差，則這五個時鐘對應的城市從左到右依次是（

）、A．紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京 B．羅馬、北京、悉尼、倫敦、紐約C．倫敦、紐約、北京、羅馬、悉尼 D．北京、羅馬、倫敦、悉尼、紐約6．（21-22七年級上·安徽合肥·期中）紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京晚的時數(shù)）：當北京10月8日時，悉尼、紐約的時間分別是（

）城市悉尼紐約時差/時A．10月8日時；10月9日時 B．10月8日時；10月8日時C．10月8日時；10月9日時 D．10月8日時；10月8日時二、填空題7．（23-24七年級上·河南周口·階段練習）體育課上全班女生進行了米測試，達標成績?yōu)?，下面是某小組8名女生的成績記錄：，，，，，，，，其中“”號表示成績大于，“”號表示成績小于，該小組女生的達標率為8．（23-24七年級上·山東青島·階段練習）下表列出了國外幾個市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的點時數(shù)）如果現(xiàn)在的東京時間時8:00，那么北京時間是，倫敦的時間是，紐約的時間是．城市紐約倫敦東京巴黎時差/時79．（20-21七年級上·北京西城·期中）（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這5只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這11只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．10．（19-20七年級上·江蘇鹽城·期中）小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有296g．則食品生產(chǎn)廠家