1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（四大題型滿(mǎn)分訓(xùn)練）【人教2024秋新版七上數(shù)學(xué)高效備課】（原卷版）

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（四大題型提分練）題型一、正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別1．（2023·江西上饒·一模）下列各數(shù)中，是正數(shù)的是(

)A． B．0 C．2 D．2．（22-23七年級(jí)上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：（1）像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做，它們都比大；（2）在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做，如：－10，－3等，它們都比??；（3）0既不是，也不是．0是和的分界點(diǎn)．3．（廣西玉林·中考真題）既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是4．（23-24七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列各數(shù)中，正數(shù)有哪些？負(fù)數(shù)有哪些？不是負(fù)數(shù)的有幾個(gè)？，，0，，，，，．5．（22-23七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）任意寫(xiě)出個(gè)正數(shù)和個(gè)負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的集合里．題型二、正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義6．（2024·湖北·中考真題）在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實(shí)意義．例如收入20元記作元，則支出10元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元7．（2024·湖北咸寧·二模）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中．如果把收入50元記作元，那么支出50元記作（

）A．元 B．元 C．0元 D．元8．（23-24六年級(jí)下·上海普陀·期中）如果把“盈利100元”記作“元”，那么“虧損80元”可記作元．9．（23-24七年級(jí)上·天津?yàn)I海新·期末）《九章算術(shù)》中注有“兩算得失相反，要令‘正’、‘負(fù)’以名之”，意思是：有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若微信錢(qián)包賬單中收入120元記作元，則支出70元記作元．10．（20-21七年級(jí)上·山西呂梁·期中）如果電梯上升米，記作+5米，那么-3米表示．11．七年級(jí)·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）數(shù)學(xué)考試成績(jī)以80分為標(biāo)準(zhǔn)，王老師將某4名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為+10，0，–8，+18，則這4名同學(xué)實(shí)際成績(jī)最高的是分．12．（21-22七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）某年，一些國(guó)家的服務(wù)出口額比上年的增長(zhǎng)率如下：美國(guó)德國(guó)英國(guó)中國(guó)日本意大利這一年，上述六國(guó)中哪些國(guó)家的服務(wù)出口額增長(zhǎng)了？哪些國(guó)家的服務(wù)出口額減少了？哪國(guó)增長(zhǎng)率最高？哪國(guó)增長(zhǎng)率最低？題型三、具有相反意義的量13．（2024·河北邯鄲·三模）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．月球表面的白天平均溫度零上記作℃，夜間平均溫度零下應(yīng)記作（

）A．℃ B．℃ C．℃ D．℃14．（21-22七年級(jí)上·全國(guó)·課前預(yù)習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．“黑色”和“白色”是具有相反意義的量B．“快”和“慢”是具有相反意義的量C．“向北走5.4米”和“向南走8米”是具有相反意義的量D．“＋15米”就是表示向東走15米15．（七年級(jí)上·浙江杭州·期中）下列是具有相反意義的量的是（

）A．向東走5米和向北走5米B．身高增加2厘米和體重減少2千克C．勝1局和虧本70元D．收入50元和支出40元16．（七年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列各組量中，不具有相反意義的是（

）A．向東走5米和向西走2米B．收入100元和支出20元C．上升7米和下降5米D．長(zhǎng)大一歲和減少2千克17．（22-23七年級(jí)上·貴州銅仁·階段練習(xí)）把下列具有相反意義的量用線(xiàn)連接起來(lái)．前進(jìn)米

收入元運(yùn)出噸

盈利元上升C

后退米支出元

運(yùn)進(jìn)噸虧損元

下降18．（23-24七年級(jí)上·河南駐馬店·階段練習(xí)）某班同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)身高為170cm，如果用正數(shù)表示身高高于標(biāo)準(zhǔn)身高的高度．那么：(1)5cm和cm各表示什么？(2)身高低于標(biāo)準(zhǔn)身高10cm和高于標(biāo)準(zhǔn)身高8cm各怎么表示？(3)既不高于標(biāo)準(zhǔn)身高，也不低于標(biāo)準(zhǔn)身高怎么表示？題型四、正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用19．（24-25七年級(jí)上·全國(guó)·假期作業(yè)）某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“（）”字樣，請(qǐng)問(wèn)“（）”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查瓶，容量分別為，，，，，問(wèn)抽查產(chǎn)品的容量是否合格？20．（23-24七年級(jí)上·山東濟(jì)南·期中）如圖，一只甲蟲(chóng)在的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，他從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其他甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)，如果從A到B記為，從B到A記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.(1)圖中{______，______}，{______，______}：(2)若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的最短路程；(3)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且，，則應(yīng)記為什么？直接寫(xiě)出你的答案．21．（23-24七年級(jí)上·山東德州·階段練習(xí)）“十一”黃金周來(lái)臨之前，“大頭兒子”希望到四川九寨溝去旅游，“小頭爸爸”和“圍裙媽媽”卻拿出了家里9月份的收支記錄表給他看，9月份收支情況記錄如下圖：日

期項(xiàng)目收支情況/元(記作)9月5日爸爸月工資收入4500元9月6日水、電、煤氣、物管費(fèi)支出800元9月7日電話(huà)、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)費(fèi)支出600元9月15日媽媽工資收入3500元9月18日還銀行住房貸款3000元9月20日爸爸、媽媽、“大頭兒子”購(gòu)衣服支出900元9月28日訂報(bào)刊、買(mǎi)書(shū)支出300元9月30日結(jié)算本月伙食費(fèi)共支出1700元合

計(jì)本月共收入本月共支出本月共結(jié)余(1)請(qǐng)完成上表；(2)結(jié)合上表數(shù)據(jù)說(shuō)說(shuō)“大頭兒子”一家有條件出去旅游嗎？22．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）如圖1，一只甲蟲(chóng)在的方格（每一格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右為正，向下向左為負(fù)．例如：從A到B記為：；從C到D記為：其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向]．(1)填空：（___，____）；（___，____）；(2)若甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為：，請(qǐng)計(jì)算甲蟲(chóng)走過(guò)的路程．(3)若這只甲蟲(chóng)去Q處的行走路線(xiàn)依次為：，請(qǐng)依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)M、N、Q的位置．一、單選題1．（2023·河南平頂山·二模）用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，在生活中有著廣泛的應(yīng)用．若零上記作，則零下可記作（）A． B． C． D．2．（22-23七年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（

）A．向東走3千米與向北走3千米 B．收入100元與支出200元C．氣溫上升與上升 D．5個(gè)老人與5個(gè)小孩3．（21-22六年級(jí)上·山東東營(yíng)·期中）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）．A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．零上6攝氏度可以寫(xiě)成＋6℃，也可以寫(xiě)成6℃C．向東走一定用正數(shù)表示，向西走一定用負(fù)數(shù)表示4．（20-21七年級(jí)上·河北滄州·期末）一個(gè)水庫(kù)某天8：00的水位為（以警戒線(xiàn)為基準(zhǔn)，記高于警戒線(xiàn)的水位為正）．在以后的6個(gè)時(shí)刻測(cè)得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：m）：0.5，，0，；，●（最后一個(gè)時(shí)刻的水位升降情況被墨水污染），經(jīng)過(guò)6次水位升降后，水庫(kù)的水位恰好位于警戒線(xiàn)，則被墨水污染的數(shù)值是（

）A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.05．（20-21七年級(jí)上·遼寧沈陽(yáng)·期中）以下的五個(gè)時(shí)鐘顯示了同一時(shí)刻國(guó)外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，若表中給出的是國(guó)外四個(gè)城市與北京的時(shí)差，則這五個(gè)時(shí)鐘對(duì)應(yīng)的城市從左到右依次是（

）、A．紐約、悉尼、倫敦、羅馬、北京 B．羅馬、北京、悉尼、倫敦、紐約C．倫敦、紐約、北京、羅馬、悉尼 D．北京、羅馬、倫敦、悉尼、紐約6．（21-22七年級(jí)上·安徽合肥·期中）紐約、悉尼與北京的時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚的時(shí)數(shù)）：當(dāng)北京10月8日時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（

）城市悉尼紐約時(shí)差/時(shí)A．10月8日時(shí)；10月9日時(shí) B．10月8日時(shí)；10月8日時(shí)C．10月8日時(shí)；10月9日時(shí) D．10月8日時(shí)；10月8日時(shí)二、填空題7．（23-24七年級(jí)上·河南周口·階段練習(xí)）體育課上全班女生進(jìn)行了米測(cè)試，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)椋旅媸悄承〗M8名女生的成績(jī)記錄：，，，，，，，，其中“”號(hào)表示成績(jī)大于，“”號(hào)表示成績(jī)小于，該小組女生的達(dá)標(biāo)率為8．（23-24七年級(jí)上·山東青島·階段練習(xí)）下表列出了國(guó)外幾個(gè)市與北京的時(shí)差（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的點(diǎn)時(shí)數(shù)）如果現(xiàn)在的東京時(shí)間時(shí)8:00，那么北京時(shí)間是，倫敦的時(shí)間是，紐約的時(shí)間是．城市紐約倫敦東京巴黎時(shí)差/時(shí)79．（20-21七年級(jí)上·北京西城·期中）（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)次翻轉(zhuǎn)可使這5只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過(guò)次翻轉(zhuǎn)可使這11只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．10．（19-20七年級(jí)上·江蘇鹽城·期中）小明在超市買(mǎi)一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱(chēng)了一下，發(fā)現(xiàn)只有296g．則食品生產(chǎn)廠家