2023六年級數(shù)學(xué)下冊 四 正比例與反比例第3課時 正比例（2）教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊四正比例與反比例第3課時正比例（2）教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2023六年級數(shù)學(xué)下冊四正比例與反比例第3課時正比例（2）

2.教學(xué)年級和班級：六年級

3.授課時間：第3課時

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)正比例的概念，通過實例分析和問題解決，幫助學(xué)生鞏固正比例關(guān)系的理解和應(yīng)用。課程將圍繞北師大版教材設(shè)計，結(jié)合實際生活中的案例，讓學(xué)生掌握正比例的基本性質(zhì)，學(xué)會運用比例關(guān)系解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.讓學(xué)生通過探索正比例關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，提高解決問題的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)與交流的能力，增強數(shù)學(xué)思維和邏輯推理素養(yǎng)。

3.通過實際案例分析，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的核心素養(yǎng)。

4.引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中，發(fā)展團(tuán)隊協(xié)作和批判性思維，提高自主學(xué)習(xí)與探究的核心素養(yǎng)。三、重點難點及解決辦法重點：掌握正比例的定義及性質(zhì)，能夠運用正比例關(guān)系解決實際問題。

難點：理解正比例圖像的特點，以及在不同情境下識別和應(yīng)用正比例關(guān)系。

解決辦法及突破策略：

1.通過動態(tài)演示和實際案例，幫助學(xué)生形象理解正比例關(guān)系，強化記憶。

2.設(shè)計具有層次性的練習(xí)題，由淺入深引導(dǎo)學(xué)生掌握正比例性質(zhì)，逐步突破難點。

3.利用圖示法，讓學(xué)生觀察正比例圖像的特點，加深對圖像與實際問題的聯(lián)系。

4.創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生在實際問題中發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系，提高識別和應(yīng)用能力。

5.組織小組討論，鼓勵學(xué)生分享解題思路，相互學(xué)習(xí)，共同突破難點。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教材第四單元正比例與反比例的相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備正比例關(guān)系的實際案例圖片、圖表、動態(tài)演示視頻等多媒體資源，幫助學(xué)生直觀理解。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：將教室劃分為講解區(qū)、討論區(qū)，便于學(xué)生分組討論和展示成果。設(shè)置多媒體展示區(qū)域，方便展示輔助教學(xué)材料。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布正比例概念和性質(zhì)的預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞正比例的應(yīng)用，設(shè)計啟發(fā)性和探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺跟蹤學(xué)生預(yù)習(xí)情況，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，初步理解正比例知識。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對問題進(jìn)行獨立思考，記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：整理預(yù)習(xí)筆記和問題，提交至平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺共享資源。

作用與目的：

-讓學(xué)生提前接觸正比例概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過生活案例導(dǎo)入，如購物時價格與數(shù)量的關(guān)系，引出正比例。

-講解知識點：詳細(xì)講解正比例定義和性質(zhì)，結(jié)合實際案例。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，分析正比例圖表，解決實際問題。

-解答疑問：針對學(xué)生疑問進(jìn)行解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：積極參與課堂，思考案例中的正比例關(guān)系。

-參與課堂活動：小組合作分析圖表，解決實際問題。

-提問與討論：提出疑問，與小組成員討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：系統(tǒng)傳授正比例知識。

-實踐活動法：通過小組討論，加深對正比例理解。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)團(tuán)隊合作能力。

作用與目的：

-加深學(xué)生對正比例知識的理解。

-通過實踐活動，提高學(xué)生解決問題的能力。

-增強學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)習(xí)題，鞏固正比例知識。

-提供拓展資源：分享與正比例相關(guān)的拓展閱讀和視頻，豐富學(xué)生知識。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例知識。

-反思總結(jié)：回顧學(xué)習(xí)過程，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主鞏固和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：促進(jìn)學(xué)生自我評價和反思。

作用與目的：

-鞏固課堂所學(xué)知識。

-拓寬知識視野，提高思維能力。

-通過反思，促進(jìn)學(xué)生自我提升和改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-正比例關(guān)系在生活中的應(yīng)用案例：如速度與時間的關(guān)系、工資與工作時間的關(guān)系等，可通過圖片、圖表等形式展示。

-正比例函數(shù)的圖像特點及其在實際問題中的運用。

-不同行業(yè)和領(lǐng)域中正比例關(guān)系的實際例子，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等。

-正比例與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，如比例尺、百分比等。

-正比例問題的不同解決策略，包括圖形法、代數(shù)法等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以觀察和記錄生活中存在的正比例關(guān)系，嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。

-通過繪制正比例函數(shù)的圖像，觀察并總結(jié)圖像的特點，嘗試解釋其在實際問題中的應(yīng)用。

-閱讀與正比例相關(guān)的科普文章或書籍，了解正比例在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識面。

-嘗試解決不同類型的正比例問題，比較不同解決策略的優(yōu)缺點，提高解題效率。

-結(jié)合比例尺、百分比等數(shù)學(xué)概念，探索它們與正比例的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)學(xué)知識的整體理解。

這些拓展資源和建議旨在幫助學(xué)生將正比例的知識與實際生活緊密結(jié)合，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運用能力，同時激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。通過這些拓展活動，學(xué)生不僅能夠鞏固課堂所學(xué)，還能夠培養(yǎng)自主探索和解決問題的能力。七、課堂1.課堂評價：

-在課堂教學(xué)中，通過以下方式進(jìn)行評價：

-提問：針對正比例的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，向?qū)W生提問，了解他們的理解和掌握程度。

-觀察：在小組討論、實驗操作等活動中，觀察學(xué)生的參與程度、合作態(tài)度和解決問題的能力。

-測試：設(shè)計隨堂測驗，檢測學(xué)生對正比例知識點的掌握情況，包括選擇題、填空題和簡答題等。

-發(fā)現(xiàn)問題并及時解決：根據(jù)學(xué)生的回答、觀察和測試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)他們在理解和應(yīng)用正比例知識方面的不足，及時給予個別輔導(dǎo)和集體講解，確保學(xué)生能夠扎實掌握知識點。

2.作業(yè)評價：

-對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，關(guān)注以下幾個方面：

-知識點掌握：檢查學(xué)生對正比例定義、性質(zhì)和應(yīng)用的理解程度。

-解題過程：關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，指導(dǎo)他們運用正確的數(shù)學(xué)語言和符號。

-答案正確性：評價學(xué)生作業(yè)的準(zhǔn)確性，對錯誤答案給出詳細(xì)的改正和建議。

-及時反饋：將批改結(jié)果及時反饋給學(xué)生，強調(diào)他們的進(jìn)步，指出需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵學(xué)生：對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚，對遇到困難的學(xué)生提供鼓勵和支持，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵他們繼續(xù)努力。八、重點題型整理1.應(yīng)用題：小明買了一輛自行車，如果每天騎行10公里，那么自行車的輪胎可以連續(xù)使用40天。如果小明每天騎行12公里，輪胎可以連續(xù)使用多少天？

解答：設(shè)輪胎可以連續(xù)使用的天數(shù)為x天，根據(jù)正比例關(guān)系有：

10公里/天=40天/x天

解得：x=(10公里/天)*(40天)/(12公里/天)=100/12≈8.33天

所以，輪胎可以連續(xù)使用約8.33天。

2.計算題：一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了3小時后，行駛的距離是多少？

解答：根據(jù)正比例關(guān)系，速度與行駛時間成正比，所以行駛的距離為：

距離=速度×?xí)r間=60公里/小時×3小時=180公里

3.實際問題：一個農(nóng)場有5臺灌溉機，如果每臺機器每天工作8小時，可以灌溉100公頃的土地。如果農(nóng)場增加了2臺機器，每臺機器每天工作10小時，可以灌溉多少公頃的土地？

解答：設(shè)可以灌溉的土地面積為y公頃，根據(jù)正比例關(guān)系有：

(5臺×8小時/天)=100公頃/y

(7臺×10小時/天)=y

解得：y=(5臺×8小時/天)×(7臺×10小時/天)/(100公頃)=56公頃

所以，可以灌溉56公頃的土地。

4.推理題：兩個城市之間的距離是300公里，一輛汽車和一輛摩托車同時從兩個城市出發(fā)，相向而行。如果汽車的速度是摩托車的2倍，它們相遇需要多長時間？

解答：設(shè)摩托車速度為v公里/小時，那么汽車速度為2v公里/小時。它們相向而行的相對速度為v+2v=3v公里/小時。根據(jù)正比例關(guān)系，有：

相對速度×?xí)r間=距離

3v×?xí)r間=300公里

解得：時間=300公里/(3v公里/小時)=100/v小時

5.圖形題：畫出正比例函數(shù)y=2x的圖像，并標(biāo)出當(dāng)x=2時的y值。

解答：正比例函數(shù)的圖像是一條通過原點的直線。當(dāng)x=2時，y的值為：

y=2×2=4

在圖像上，x=2時的點位于直線上，坐標(biāo)為(2,4)。板書設(shè)計-正比例的定義

-正比例的性質(zhì)

-正比例的應(yīng)用

2.關(guān)鍵詞：

-正比例關(guān)系

-比例尺

-百分比

3.重點句子：

-"正比例關(guān)系指的是兩個量之間的比例始終保持不變。"

-"正比例的性質(zhì)包括：比例尺、百分比等。"

-"正比例的應(yīng)用廣泛，如速度與時間、