2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3單元 圓柱與圓錐 1圓柱第3課時(shí) 圓柱的表面積（1）教案 新人教版

2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元圓柱與圓錐1圓柱第3課時(shí)圓柱的表面積（1）教案新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元《圓柱與圓錐》的第1課時(shí)，內(nèi)容涉及圓柱的表面積。我們將學(xué)習(xí)圓柱表面積的計(jì)算方法，并理解其意義。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用之前學(xué)過(guò)的幾何圖形的面積計(jì)算方法，如矩形、三角形和圓的面積，來(lái)理解圓柱表面積的概念。同時(shí)，學(xué)生需要將圓柱的表面積與實(shí)際生活中的物體聯(lián)系起來(lái)，如圓柱形的水桶、柱子等，以加深對(duì)圓柱表面積的理解。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要圍繞數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)交流四個(gè)方面進(jìn)行。通過(guò)學(xué)習(xí)圓柱的表面積，學(xué)生能夠抽象出圓柱表面積的概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法理解并計(jì)算圓柱表面積，運(yùn)用數(shù)學(xué)推理的能力探究圓柱表面積的計(jì)算規(guī)律，并在課堂上與同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，分享自己的理解和計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-圓柱表面積的概念理解：學(xué)生需要理解圓柱表面積是指圓柱所有表面的總面積，包括兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。

-圓柱表面積的計(jì)算方法：學(xué)生需要掌握如何計(jì)算圓柱表面積，即底面積的兩倍加上側(cè)面積。

-圓柱表面積公式的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠?qū)⒐綉?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算不同尺寸圓柱的表面積。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-圓柱側(cè)面積的理解：學(xué)生可能難以理解圓柱側(cè)面是如何展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形的，以及如何從長(zhǎng)方形面積推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積。

-圓柱表面積公式的推導(dǎo)：學(xué)生可能難以理解圓柱表面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，特別是如何將底面積和側(cè)面積結(jié)合起來(lái)。

-實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：學(xué)生可能難以將圓柱表面積的概念和計(jì)算方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算圓柱形物體的表面積。

舉例說(shuō)明：

-教學(xué)重點(diǎn)舉例：通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算一個(gè)圓柱形水桶的表面積，讓學(xué)生直觀(guān)地理解和應(yīng)用圓柱表面積的計(jì)算方法。

-教學(xué)難點(diǎn)舉例：通過(guò)展開(kāi)圖示和實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解圓柱側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形的過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。教學(xué)資源-軟硬件資源：教室內(nèi)的黑板、多媒體投影儀、計(jì)算器、量角器、直尺、圓柱模型。

-課程平臺(tái)：教師準(zhǔn)備的教學(xué)PPT、在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)（如有）。

-信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)上的相關(guān)教學(xué)視頻、圓柱表面積計(jì)算器的在線(xiàn)工具（如有）。

-教學(xué)手段：小組討論、合作學(xué)習(xí)、實(shí)際操作、問(wèn)題解決、視覺(jué)輔助教學(xué)（如圓柱模型和展開(kāi)圖示）。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（5分鐘）

同學(xué)們，大家好！今天我們來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。在開(kāi)始之前，我想請(qǐng)大家觀(guān)察一下我們周?chē)心男┪矬w是圓柱形狀的？大家能想到哪些？好的，請(qǐng)同學(xué)們踴躍發(fā)言。

2.知識(shí)回顧（5分鐘）

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的底面積和側(cè)面積，你們還記得它們的計(jì)算方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們相互討論一下，然后告訴我你們的答案。好的，看來(lái)大家都記得很清楚，那我們現(xiàn)在來(lái)回顧一下。圓柱的底面積是圓的面積，側(cè)面積是圓柱側(cè)面展開(kāi)成長(zhǎng)方形后的面積。

3.圓柱表面積的概念（10分鐘）

現(xiàn)在，我們來(lái)引入一個(gè)新的概念，那就是圓柱的表面積。圓柱的表面積是指圓柱所有表面的總面積，包括兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。同學(xué)們，你們能理解這個(gè)概念嗎？好的，那我們現(xiàn)在來(lái)進(jìn)行一個(gè)小實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)大家拿出一張圓形紙片和一個(gè)圓柱形狀的物體，比如一個(gè)水杯。將圓形紙片卷起來(lái)，形成一個(gè)圓柱，然后觀(guān)察并思考，這個(gè)圓柱的表面積應(yīng)該如何計(jì)算？

4.圓柱表面積的計(jì)算方法（10分鐘）

同學(xué)們，我們已經(jīng)知道圓柱的表面積是由底面積和側(cè)面積組成的。那么，如何計(jì)算圓柱的表面積呢？請(qǐng)大家思考一下，我們應(yīng)該如何將底面積和側(cè)面積相加？好的，有的同學(xué)已經(jīng)舉手了，請(qǐng)告訴我你的答案。沒(méi)錯(cuò)，圓柱的表面積等于底面積的兩倍加上側(cè)面積。那我們現(xiàn)在就來(lái)實(shí)際計(jì)算一下，請(qǐng)大家拿出的圓柱形狀的物體，計(jì)算它的表面積。

5.圓柱表面積公式的應(yīng)用（10分鐘）

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何計(jì)算圓柱的表面積，那現(xiàn)在我們來(lái)試著解決一些實(shí)際問(wèn)題。請(qǐng)大家想象一下，如果有一個(gè)圓柱形的水桶，它的直徑是20厘米，高度是30厘米，我們應(yīng)該如何計(jì)算這個(gè)水桶的表面積呢？請(qǐng)大家分組討論一下，然后告訴我你們的答案。好的，看來(lái)大家都已經(jīng)解決了這個(gè)問(wèn)題，那我們現(xiàn)在就來(lái)總結(jié)一下，圓柱的表面積公式可以應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，幫助我們計(jì)算不同尺寸圓柱的表面積。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積，你們都掌握了如何計(jì)算圓柱的表面積嗎？好的，那我們現(xiàn)在來(lái)進(jìn)行一個(gè)小測(cè)驗(yàn)，請(qǐng)大家拿出練習(xí)冊(cè)，完成第1-5題。

7.課后作業(yè)（5分鐘）

同學(xué)們，今天的課后作業(yè)是完成練習(xí)冊(cè)的第6-10題，同時(shí)請(qǐng)大家思考一下，圓柱的表面積在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？下節(jié)課我們來(lái)進(jìn)行分享。

教學(xué)過(guò)程結(jié)束。拓展與延伸1.圓柱體積的學(xué)習(xí)

同學(xué)們，在掌握了圓柱的表面積之后，我們接下來(lái)要學(xué)習(xí)的是圓柱的體積。體積是指圓柱內(nèi)部所能容納物體的空間大小。請(qǐng)大家思考一下，圓柱的體積與哪些因素有關(guān)？如何計(jì)算圓柱的體積呢？我們將在下一節(jié)課進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。

2.圓柱表面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用

同學(xué)們，圓柱的表面積在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，比如計(jì)算圓柱形容器的表面積，可以幫助我們更好地了解容器的尺寸和形狀。請(qǐng)大家課后找一個(gè)圓柱形容器，測(cè)量并計(jì)算它的表面積，下節(jié)課我們來(lái)進(jìn)行分享。

3.圓柱與圓錐的比較

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積，那么與圓柱相似的圓錐，它的表面積又是如何計(jì)算的呢？請(qǐng)大家課后進(jìn)行探究，比較圓柱和圓錐的表面積計(jì)算方法，下節(jié)課我們來(lái)進(jìn)行分享。

4.拓展閱讀材料

為了讓大家更好地理解圓柱的表面積，我給大家推薦兩篇拓展閱讀材料：《圓柱的表面積及其應(yīng)用》和《圓柱與圓錐的性質(zhì)與計(jì)算》。請(qǐng)大家課后閱讀這兩篇文章，加深對(duì)圓柱表面積的理解。

5.自主學(xué)習(xí)與探究

同學(xué)們，課后請(qǐng)大家對(duì)圓柱的表面積進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，可以嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，也可以進(jìn)行一些有趣的實(shí)踐活動(dòng)，如制作一個(gè)圓柱形狀的模型，觀(guān)察并研究它的表面積。希望大家能夠在自主學(xué)習(xí)和探究中，更好地理解和掌握?qǐng)A柱的表面積。課堂1.課堂評(píng)價(jià)

在本節(jié)課中，我將通過(guò)提問(wèn)、觀(guān)察和測(cè)試等方式來(lái)了解同學(xué)們的課堂學(xué)習(xí)情況。在提問(wèn)環(huán)節(jié)，我會(huì)針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)，通過(guò)同學(xué)們的回答來(lái)判斷大家對(duì)于圓柱表面積的理解程度。在觀(guān)察環(huán)節(jié)，我會(huì)注意同學(xué)們?cè)谡n堂上的參與程度和思考過(guò)程，看是否能夠積極投入并主動(dòng)參與課堂討論。在測(cè)試環(huán)節(jié)，我會(huì)安排一個(gè)小測(cè)驗(yàn)，通過(guò)同學(xué)們的答題情況來(lái)評(píng)估大家對(duì)圓柱表面積的掌握程度。對(duì)于發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，我會(huì)及時(shí)進(jìn)行解答和指導(dǎo)，確保每位同學(xué)都能夠理解并掌握?qǐng)A柱表面積的知識(shí)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

對(duì)于同學(xué)們提交的作業(yè)，我會(huì)認(rèn)真批改并進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)。在批改過(guò)程中，我會(huì)關(guān)注同學(xué)們?cè)谟?jì)算圓柱表面積時(shí)是否掌握了正確的公式和計(jì)算方法，以及是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。在點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)，我會(huì)針對(duì)每位同學(xué)的作業(yè)給出具體的反饋意見(jiàn)，指出其中的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。對(duì)于做得好的同學(xué)，我會(huì)給予肯定和鼓勵(lì)，讓他們繼續(xù)保持努力；對(duì)于需要改進(jìn)的同學(xué)，我會(huì)提供指導(dǎo)和建議，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，提高學(xué)習(xí)效果。

3.鼓勵(lì)與激勵(lì)

在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)注重對(duì)同學(xué)們的鼓勵(lì)和激勵(lì)。無(wú)論是在課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成還是問(wèn)題解答等方面，只要同學(xué)們有所進(jìn)步，我都會(huì)及時(shí)給予肯定和表?yè)P(yáng)，讓他們感受到自己的成長(zhǎng)和進(jìn)步。同時(shí)，我還會(huì)鼓勵(lì)同學(xué)們相互之間進(jìn)行學(xué)習(xí)和交流，共同進(jìn)步。通過(guò)這種積極的學(xué)習(xí)氛圍，我相信每位同學(xué)都能夠更好地學(xué)習(xí)和掌握?qǐng)A柱表面積的知識(shí)。

4.持續(xù)關(guān)注與輔導(dǎo)

對(duì)于在學(xué)習(xí)和理解上存在困難的學(xué)生，我會(huì)持續(xù)關(guān)注并提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。在課后，我會(huì)主動(dòng)與這些同學(xué)進(jìn)行交流，了解他們的學(xué)習(xí)情況，并針對(duì)性地解答他們的問(wèn)題。同時(shí)，我還會(huì)建議他們?cè)谡n后進(jìn)行一些額外的練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識(shí)。通過(guò)這種持續(xù)關(guān)注和輔導(dǎo)，我相信這些同學(xué)也能夠逐步提高學(xué)習(xí)成績(jī)。教學(xué)反思與改進(jìn)在這節(jié)課結(jié)束后，我進(jìn)行了認(rèn)真的教學(xué)反思，思考了教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，并制定了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

首先，我意識(shí)到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察周?chē)膱A柱形狀物體，能夠有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和參與度。這一點(diǎn)是值得保留和發(fā)揚(yáng)的。然而，我也發(fā)現(xiàn)自己在課堂上的提問(wèn)環(huán)節(jié)，有時(shí)問(wèn)題設(shè)置得過(guò)于簡(jiǎn)單，沒(méi)有充分激發(fā)學(xué)生的思考。未來(lái)，我計(jì)劃提出更具挑戰(zhàn)性和引導(dǎo)性的問(wèn)題，以促進(jìn)學(xué)生的深入思考和探究。

其次，在圓柱表面積的計(jì)算方法教學(xué)中，我使用了實(shí)際操作和小實(shí)驗(yàn)的方法，讓學(xué)生能夠直觀(guān)地理解和掌握知識(shí)。這種教學(xué)方法受到了學(xué)生的歡迎，今后我將繼續(xù)運(yùn)用這種方式。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中過(guò)于關(guān)注操作，而忽視了對(duì)公式的理解和記憶。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)公式的講解和記憶方法的指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。

此外，在作業(yè)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)存在粗心大意的問(wèn)題，如計(jì)算錯(cuò)誤或忘記公式。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在課堂上花更多時(shí)間進(jìn)行練習(xí)和鞏固，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行互評(píng)和自我檢查，以提高作業(yè)質(zhì)量。

最后，在課堂評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在課堂上的參與度不高，表現(xiàn)出被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更多地采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。課后作業(yè)1.題目：計(jì)算一個(gè)圓柱形水桶的表面積。水桶的底面直徑為30厘米，高為50厘米。

答案：底面半徑為15厘米，底面積為π*15^2=225π平方厘米；側(cè)面積為π*15*50=750π平方厘米；所以表面積為2*225π+750π=1225π平方厘米。

2.題目：一個(gè)圓柱形儲(chǔ)物柜，底面直徑為60厘米，高為80厘米，求其表面積。

答案：底面半徑為30厘米，底面積為π*30^2=900π平方厘米；側(cè)面積為π*30*80=2400π平方厘米；所以表面積為2*900π+2400π=4300π平方厘米。

3.題目：一個(gè)圓柱形花瓶，底面直徑為40厘米，高為70厘米，求其表面積。

答案：底面半徑為20厘米，底面積為π*20^2=400π平方厘米；側(cè)面積為π*20*70=1400π平方厘米；所以表面積為2*400π+1400π=1840π平方厘米。

4.題目：一個(gè)圓柱形紙盒，底面直徑為25厘米，高為45厘米，求其表面積。

答案：底面半徑為12.5厘米，底面積為π*12.5^2=156.25π平方厘米；側(cè)面積為π*12.5*45=600π平方厘米；所以表面積為2*156.25π+600π=956.25π平方厘米。

5.題目：一個(gè)圓柱形油桶，底面直徑為80厘米，高為100厘米，求其表面積。

答案：底面半徑為40厘米，底面積為π*40^2=1600π平方厘米；側(cè)面積為π*40*100=4000π平方厘米；所以表面積為2*1600π+4000π=5600π平方厘米。板書(shū)設(shè)計(jì)底面積的兩倍加上側(cè)面積

②圓柱表面積的計(jì)算步驟：

1.計(jì)算底面積：πr^2

2.計(jì)算側(cè)面積：πrl

3.將底面積的兩倍加上側(cè)面積得到圓