陜西省榆林市高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

榆林市高新區(qū)2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性自測(cè)習(xí)題八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A. B. C. D.2.若，則下列條件一定成立是（）A. B. C. D.3.如圖，是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，，，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.不等式組的解集是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，．將沿所在直線(xiàn)向右平移，所得的對(duì)應(yīng)圖形為，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，連接，若，則平移的距離是（）A. B. C. D.6.如圖，D為內(nèi)一點(diǎn)，平分，于點(diǎn)D．，若，，則的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.57.已知關(guān)于x的不等式3x﹣2a4﹣5x有且僅有三個(gè)正整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)8.如圖，在中，，，，點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接，在的右側(cè)作等邊，連接，當(dāng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度最小時(shí)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為（）A.3 B.1 C.2 D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.“的3倍與7的和是非正數(shù)”用不等式表示為_(kāi)__________．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．11.如圖，把一塊含有角的直角三角板放在長(zhǎng)方形紙片上，三角板的斜邊與重合，三角板的頂點(diǎn)落在邊上，，則的值為_(kāi)__________．12.如圖，正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）和一次函數(shù)（、為常數(shù)，且）圖象交于點(diǎn)，根據(jù)圖象可得關(guān)于的不等式的解集是___________．13.如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)D，E是線(xiàn)段上一點(diǎn)，連接，在平面內(nèi)將線(xiàn)段繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，連接、，則的度數(shù)為_(kāi)_____．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．15.已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足．若實(shí)數(shù)y滿(mǎn)足，求x的取值范圍．16.如圖，與關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，已知，，求的值．17.為了落實(shí)“7+2愛(ài)國(guó)衛(wèi)生運(yùn)動(dòng)”，某市計(jì)劃在張村、李村之間建一個(gè)洗手臺(tái)P，張、李兩村坐落在兩相交的筆直公路內(nèi)(如圖所示)．洗手臺(tái)P點(diǎn)必須滿(mǎn)足下列條件：①P點(diǎn)到兩公路距離相等，②P點(diǎn)到張、李兩村的距離也相等，請(qǐng)你通過(guò)作圖確定P點(diǎn)的位置．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)做法）18.已知的面積為27，將沿方向平移到的位置，使點(diǎn)和點(diǎn)重合，連接，求的面積．19.列不等式解應(yīng)用題：王老師要用1000元去買(mǎi)60元一套和90元一套的兩種演出服裝共15套，請(qǐng)問(wèn)王老師最多能買(mǎi)90元一套的服裝多少套？20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）平移使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，平移以后圖形為，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，畫(huà)出；（2）將繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，畫(huà)出．21.如圖，在四邊形中，，，是上一點(diǎn)，且，連接、，．求證：．22.如圖，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，于點(diǎn)，交的平分線(xiàn)于點(diǎn)，連接，證明：．23.如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，連接、、，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，連接．求的周長(zhǎng)．24.為弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)精神，傳承民族文化，某校組織了“詩(shī)詞里的中國(guó)”主題比賽，計(jì)劃去某超市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共300個(gè)，A種獎(jiǎng)品每個(gè)20元，B種獎(jiǎng)品每個(gè)15元，該超市對(duì)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)這兩種獎(jiǎng)品的顧客有兩種銷(xiāo)售方案（只能選擇其中一種）．方案一：A種獎(jiǎng)品每個(gè)打九折，B種獎(jiǎng)品每個(gè)打六折．方案二：A，B兩種獎(jiǎng)品均打八折．設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種獎(jiǎng)品x個(gè)，選擇方案一的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為元，選擇方案二的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為元．（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）請(qǐng)你計(jì)算該校選擇哪種方案支付的費(fèi)用較少．25.如圖，在四邊形中，線(xiàn)段、相交于點(diǎn)，，以邊作等邊，點(diǎn)位于四邊形內(nèi)部，連接，，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．26.【問(wèn)題背景】如圖，在中，，．是邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合且），連接，將線(xiàn)