人教版七年級數(shù)學(xué)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)資源整合

本章概述

本章主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算.第一部分首先從實例引入負(fù)數(shù)，接著引

進(jìn)關(guān)于有理數(shù)的一些概念，在此基礎(chǔ)上，介紹有理數(shù)的加減法、乘除法和乘方運(yùn)算的意

義、法則和運(yùn)算律.

引入負(fù)數(shù)是實際的需要，也是學(xué)習(xí)第三階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的需要.引進(jìn)數(shù)軸、相反數(shù)、絕

對值，一方面，可以加深對有理數(shù)（特別是負(fù)數(shù)）的認(rèn)識，另一方面，可以為學(xué)習(xí)有理數(shù)

運(yùn)算作準(zhǔn)備.本章的內(nèi)容，無論是有理數(shù)的有關(guān)概念還是運(yùn)算，在初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)以及

其他各門學(xué)科的學(xué)習(xí)中，都是離不開的.它是實數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算以及解方程、研究函

數(shù)等內(nèi)容的重要基礎(chǔ).

本章的重點(diǎn)是有理數(shù)的運(yùn)算.難點(diǎn)是對有理數(shù)運(yùn)算法則的理解，特別是有理數(shù)乘法法

則的理解.學(xué)生能認(rèn)識到運(yùn)算法則有一定的合理性就可以了，重要的是用法則進(jìn)行運(yùn)算，

并運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算解決問題.

知識結(jié)構(gòu)

教學(xué)建議

1.這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從生活、生產(chǎn)、科研中的實例引進(jìn)負(fù)數(shù)

的.從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，

盡可能注意中小學(xué)知識的銜接；

2.結(jié)合教材給出的例子，讓學(xué)生感受到引入負(fù)數(shù)的必要性；

3.引入負(fù)數(shù)后，要讓學(xué)生舉出用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子，并說出正負(fù)數(shù)在例子

中的確切含義.

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)目標(biāo)

1.借助生活中的實例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性，認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和

生產(chǎn)的需要；

2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，并會用正、負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量；

3.理解數(shù)“0”表示的量的意義；

4.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法；

5.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、想象、歸納與概括的能力；

6.通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想.

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是體會引入負(fù)數(shù)的必要性和能準(zhǔn)確地用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反

意義的量.引入負(fù)數(shù)是實際的需要，也是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的前提.在小學(xué)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正數(shù)

和零，給學(xué)生舉出一些實例，說明有時用正數(shù)和零表示實際問題時帶來的不方便，引入新的

數(shù)一一負(fù)數(shù)，問題就解決了（引入負(fù)數(shù)的必要性）.對“具有相反意義的量”這個概念要淡

化，學(xué)生只要明白它的意思，并能用正負(fù)數(shù)表示生活中的具有相反意義的量就可以了.

本節(jié)的難點(diǎn)是理解負(fù)數(shù)表示的量的意義.

正數(shù)與負(fù)數(shù)的說課稿

今天我說課的課題是1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)（板書）。我將從以下幾個部分進(jìn)行闡述：

首先，對教材進(jìn)行簡要分析。

1、說教材：正數(shù)與負(fù)數(shù)是七年級數(shù)學(xué)第一章第?節(jié)的內(nèi)容，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。本節(jié)課是學(xué)生學(xué)過

的自然數(shù)與分?jǐn)?shù)的延續(xù)和拓展，又是后面研究有理數(shù)的基礎(chǔ)，因此起到了承上啟下的作用。作為初中階段

的第一節(jié)課，不僅要讓學(xué)生學(xué)會區(qū)分正、負(fù)數(shù)以及用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，還要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的興趣和自信心。

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課的重點(diǎn)確定為正、負(fù)數(shù)的概

念；難點(diǎn)確定為負(fù)數(shù)的概念。

基于對教材的分析，制訂了如下的教學(xué)目標(biāo)。

2、說目標(biāo)：讓學(xué)生理解正、負(fù)數(shù)的概念，了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)

生能夠正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。實際例子的引入，讓學(xué)生體驗到

數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、說教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義及。的內(nèi)涵。

4、說教學(xué)方法

為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，使學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，在教法上采用了引導(dǎo)啟發(fā)法和講解傳授法相結(jié)

合的方法來完成本節(jié)課的教學(xué)。

這是因為初一的學(xué)生個性活潑，學(xué)習(xí)積極性高，在整個過程中，教師的講解和分析與學(xué)生自己歸納相

融合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在學(xué)法上，鼓勵學(xué)生積極主動地參與到教與學(xué)的整個過程，對學(xué)生的回答與表現(xiàn)給予肯定、表揚(yáng)，由

此保護(hù)并發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、積極性。

5、說教學(xué)過程

在教學(xué)方法和理念的引領(lǐng)下，本節(jié)課的教學(xué)過程設(shè)計分為五個部分：（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課；（2）

合作交流，探索新知；（3）鞏固練習(xí)，熟練技能；（4）總結(jié)反思，發(fā)展情意；（5）布置作業(yè)

（1）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

首先我讓學(xué)生觀察課本上的三幅圖，通過設(shè)里問題串，為學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的自然數(shù)、零和分?jǐn)?shù)，讓

學(xué)生了解到數(shù)是因為實際生活的需要產(chǎn)生的，同時增加一個新的問題：某市某天的最高氣溫是零上3℃,最

低氣溫是零下3匕，要表示這兩個溫度，那么都記作3匕，這樣就不能把它們區(qū)別清楚。所以學(xué)生很容易就

發(fā)現(xiàn)，用以前學(xué)過的數(shù)不能簡潔清楚地表示這兩個數(shù)，由此需要產(chǎn)生一種新數(shù)，自然而然地引入了新課。

這樣的引入，既符合學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，又能夠較好地激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望。

（2）合作交流，探索新知

接著，我根據(jù)學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生的認(rèn)知沖突及時地給出實際例子幫助學(xué)生理解具有相反意義的量，進(jìn)入合

作交流，探索新知的環(huán)節(jié)，給出4個例子：學(xué)生練習(xí)，教師巡視

例1：氣溫有零上3℃和零下3℃;

例2：高于海平面8848米和低于海平面155米；

例3：收入50元和支出32元；

例4：汽車向東行駛4千米和向西行駛3千米；

學(xué)生對以上例子中出現(xiàn)的每一對量進(jìn)行討論，由于學(xué)生的語文基礎(chǔ)，很容易就發(fā)現(xiàn)：零上和零下，高

于和低于，收入和支出，向東和向西都是一對反義詞。于是我在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步歸納出它們的

共同特點(diǎn)：零上和零下，高于和低于，收入和支出，向東和向西，都是具有相反意義的量。

然后我讓學(xué)生自己舉出一些日常生活中具有相反意義的量的實例。學(xué)生在閱讀課本后很容易就會回答：

足球比賽中的凈贏球和凈輸球；花生產(chǎn)量的增長和減少；體重的增加和減少等這些例子。這樣的舉例一方

面能夠充分調(diào)動學(xué)生參與的熱情，另一方面也為新知的展開鋪平了道路。

幫助學(xué)生理解了具有相反意義的量后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生回到創(chuàng)設(shè)情境中產(chǎn)生的問題：零上3℃和零下3℃應(yīng)

該如何表示？我將一邊引導(dǎo)學(xué)生一邊歸納總結(jié)：對于具有相反意義的兩個量，如果其中一種量用正數(shù)表示，

那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。通常地，我們規(guī)定盈利、存入、增加、上升為正。如零上3℃和零下3℃可

以表示成+3℃和一3匕；收入50元和支出32元可以表示成+50元和-32元。這里建立正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念

時，我會特別強(qiáng)調(diào)，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。同時指出，0不僅僅是表示“沒有”

的意義，比如就是一個確定的溫度。

(3)鞏固練習(xí)，熟練技能

為了使學(xué)生實現(xiàn)由掌握知識到運(yùn)用知識的轉(zhuǎn)化，教師將通過形式不同的練習(xí)，讓美好學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化

成技能，如課本上的練習(xí)：判斷正、負(fù)數(shù)以及用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。在判斷正、負(fù)數(shù)的時候，

我將再一次強(qiáng)調(diào)學(xué)生的易錯點(diǎn)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。而其中一道練習(xí)：如果水位升高3m時水位變

化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化就可以記作一3m,水位不升不降時水位變化可以記作莖。這里

也要特別強(qiáng)調(diào)0表示的意義。由此讓學(xué)生加深對正、負(fù)數(shù)概念以及零的意義的理解，同時這種課內(nèi)及時練

習(xí)，反饋調(diào)整，又符合心理學(xué)特征，提高了課堂的教學(xué)效率，減輕了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)。

(4)而在總結(jié)反思，發(fā)展情意的環(huán)節(jié)

教師將引導(dǎo)學(xué)生通過回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，歸納總結(jié)出本節(jié)課的知識要點(diǎn)是

用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，從而起到了對本節(jié)課鞏固深化的作用，

這樣不但可以梳理學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生記憶，而且可以讓學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更合理，更完善，更有所側(cè)重。

(5)布置作業(yè)

最后，針對所有學(xué)生的實際情況，布置作業(yè)，并將作業(yè)進(jìn)行分層，這樣可以充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極

性，同時也適應(yīng)了不同學(xué)生的不同要求，切實減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)。

各位老師，以上說課只是我在短時間內(nèi)設(shè)計出來的一種方案，一定存在很多不足的地方，如果準(zhǔn)備時

間充分的話，我會在教學(xué)過程這一模塊進(jìn)行更多細(xì)節(jié)的探討，讓本節(jié)課的內(nèi)容講授更貼近學(xué)生的實際情況，

讓學(xué)生更容易接受新知識。

好了，我的說課到此結(jié)束，謝謝！

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目的：

1.借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛

性。

2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法

難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)概念的理解。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

我們知道，數(shù)是人們在實際生產(chǎn)和生活需要中產(chǎn)生并不斷擴(kuò)充的。人們在數(shù)物體的個數(shù)

時，用自然數(shù)1,2,3,…表示，為了表示國沒有物體。引入了數(shù)“0”，測量和分配有時不

能得到整數(shù)的結(jié)果，為此出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)請同學(xué)們回憶一下，小學(xué)算術(shù)里我們還學(xué)過哪

幾種數(shù)？

（學(xué)生可能會回答出奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)等。）

指出：這些數(shù)只不過是學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)按某種原則再分類得到的，它們?nèi)匀皇钦麛?shù)、

分?jǐn)?shù)。

二、新授

1、相反意義的量；

在日常生活中，常會遇到這樣的一些量；

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛3千米。

例2：溫度是零上100C和零下5℃國。

例3：收入500元和支出237元。

例4：水位升高1.2米和下降0.7米。

例5：買進(jìn)100輛自行車和賣出20輛自行車.

以上每個例子中出現(xiàn)的每一對量，它們有什么共同特點(diǎn)?你能用算術(shù)中的數(shù)表示每一對

量嗎？

這里出現(xiàn)的每一對量，雖然有著不同的具體內(nèi)容，但有著共同的磁點(diǎn)：它們都是具有

相反意義的量。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相

反的意義。

要表示例1中這兩個行程的距離，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作：3千米，就不能把

它們區(qū)別清楚，它們雖是同一個數(shù)量，但意義相反。同樣例2中的兩個量也無法用小學(xué)學(xué)過

的數(shù)，把它們表示出來，如果用100C表示零上100C,那么零下5℃,又該記作什么？

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)

哪一位同學(xué)能告訴大家電視是怎樣預(yù)報天氣的?零下100C是怎樣標(biāo)記的?你能否從天氣

預(yù)報出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢?零下100C是用-100C來表示的，零上10℃用100C來

表示。

為了用數(shù)表示具有相反意義的量甌我們把其中一種意義的量，如零上溫度，前進(jìn)，收

入，上升，高出海平面等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降，

低于海平面規(guī)定為負(fù)的。正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)前面放上

“一”（讀作負(fù)）號來表示.

如：零上5℃記作5℃,（讀作正5攝氏度）零下5℃記作一50C（讀作負(fù)5攝氏度）運(yùn)進(jìn)貨

物8專噸，記作8專噸，運(yùn)出貨物4國.5噸，記作一4.5噸。在例1中，如果規(guī)定向東為

正，那么向西為負(fù)，汽車向東行駛3千米，記作3千米，向西3千米則用一3千米。

現(xiàn)在請同學(xué)們把以畫上各例子中的兩個量表示出來。

在例2中，如果規(guī)定零上為正，那么溫度是零上100C,記為100C,零下5℃記作一5℃。

在例3中，如果規(guī)定收入為正，那么收入500元記作什么？支出237元應(yīng)記作什么？

在例4中，如果水位升高1.2米記作1.2米，那么下降0.7米記作什么？

如果買進(jìn)100輛白行車記為100輛，那么一20輛自行車表示什么？

如果向南走50米記作一50米，那么一20米、30米分別表示什么？

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了一5,-3,一237,-0.7,-20等，

像這樣的數(shù)是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外）。如3,10,500,1.2,等，

叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以放上一個“+”（讀作“正”）號。如+3,+3與3是一樣的。一般

情況下，正數(shù)前面的“+”號省略不寫。

注意：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，這樣。不僅可以用來陪示沒有，也可以表示一個

確定的量，例如0℃就不是沒有溫度的意思，它是表示水結(jié)冰時溫度

正數(shù)、負(fù)數(shù)的“+"一”的符號是函表示性質(zhì)相反的量，即符號寫在數(shù)字前面，這種符號

叫做性質(zhì)符號。

三、鞏固練習(xí)，

1.在知識競賽中，如果+10分表示加10分，那么扣助分怎樣表示？

2.某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+4圈表示沿順時針方向轉(zhuǎn)了4圈，那么沿逆時針方向轉(zhuǎn)了11

圈怎樣表示？

3.在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作-0.02耐克，那么

-0.03克表示什么？

4.如果一4米表示一個物體向西運(yùn)動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什

么？

5.讀出下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?+3,0,3.14,—8.75,o.12

四、小結(jié)

為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)的數(shù)（零

除外），在正數(shù)前面放上“一”號，就是負(fù)數(shù)，不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是

負(fù)數(shù)”，以后我們就知道在負(fù)數(shù)前面放上“一”號，就不是負(fù)數(shù)了。另外還要注意：0既不是

正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

五、作業(yè)教科書第18頁，練習(xí)1,2,3,4,習(xí)題2.1.1,

課時作業(yè)設(shè)計

一、舉出3對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示

二、1.如果節(jié)約20千瓦/時電記作十20千瓦/時，那么浪費(fèi)10千瓦/時電記作什

么？

2.如果一20.56元表示虧本20.56元，那么+100.51元表示什么？

3.如果+20%表示增加20%,那么一5%表示什么？

三、太平洋最深處低于海平面11022米記作T1022米，則珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13

米應(yīng)怎樣表示？

四、某儲蓄所1天內(nèi)接待了五筆大業(yè)務(wù)：存款25000元，取出10050元，存款2.6萬

元，存款16萬元，取出24000元，若存款為正，你能用正或負(fù)數(shù)表示這五筆款項嗎?請表示

所出來

五、一潛水艇所在的高度是一60米，一條鯊魚在艇上方20米，請你用正、負(fù)數(shù)表示鯊

魚所在的高度。

六、中午12時，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米，記作+0.5米，下午1時，水位上漲了1

米，下午5時;水位又上漲了0.5米。1.用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位,

下午5時的水位比中午12時水位高多少？

七、糧食每回袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、回丙三袋糧食重量如下：52公斤，

49公斤，49.8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食

的超重數(shù)和不足數(shù)。

八、有沒有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)？

九、同學(xué)聚會，約定在中午12點(diǎn)到會，早到的記為正，遲到的記為負(fù)，結(jié)果最早到的

同學(xué)記為+3點(diǎn)，最遲到的同學(xué)記為-1.5點(diǎn)，你知道他們分別是什么時候到的嗎?最早到的同

學(xué)比最遲到的同學(xué)早多能少小時？

《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力要求：

借助生活中的實例理解有正是數(shù)的意義：會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正、負(fù)

數(shù)表示生活中具有相反意義的量；會將有理數(shù)正確分類。

教學(xué)思考

體會負(fù)數(shù)引入的必要性，感受有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，并領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識來源于生活，體會

數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的相互聯(lián)系。

解決問題

能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題，并解釋結(jié)果的合理性。

情感態(tài)度與價值觀

樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。

重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)表示實際生活問題中的量。

創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課

1、我們在小學(xué)教學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)呢？

2、這些數(shù)是否能滿足我們生活的需要呢？

探究新知、學(xué)習(xí)新課

1、出示課件（或圖片），引導(dǎo)學(xué)生觀察，討論并回答下列問題：

（1）世界最高峰一一珠穆朗瑪峰海拔高8848米表示什么？

（2）吐魯番盆地在地形圖上標(biāo)著一155（米）表示什么？

測量地形高度時，規(guī)定海平面的高度為0米，于是高8848米表示比海平面高出8848

米，稱作海拔8848米，而一155（米）表示吐魯番盆地比海平面低155米，稱作海拔一155

米。

在這里出現(xiàn)了“一155（米”'，它帶有“一”號（讀作負(fù)）表示比海平面低的高度。

2、這是我國部分城市的天氣預(yù)報。

（出示投影片&2.1A）

城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫

哈爾濱小雨156長春多云1810

沈陽小雨197天津小雨128

呼和浩特雨夾雪8—3烏魯木齊晴4-5

西寧小雪5—4銀川小雪0—4

蘭州雨夾雪3—3西安小雨167

拉薩多云151成都雷陣雨1710

重慶雷陣雨2211貴陽雷陣雨138

從表中可以看到什么？在測量溫度時，用到了溫度計(出示溫度計)。那么，溫度計中

又以什么為基準(zhǔn)呢？

把冰的溶解溫度定為0°C,如果溫度計液面上升指在正常情況下以上第5個刻度時，則

它表示的溫度比0℃高5攝氏度，記作5°C,如果液面下降指在正常情況下以下5個刻度,

則它表示的溫度比低5攝氏度，記作一5℃,讀作負(fù)5攝氏度。

歸納提煉抽象

比0大的數(shù)叫正數(shù)(postitivenumber)如，884835、8----

在正數(shù)前面加上“一”(讀作負(fù))號的數(shù)叫負(fù)數(shù)(negativenumber)如，一3、一

4、一5、一155----

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

觀察圖片、合作交流、填寫課本62表格。

嘗試應(yīng)用

1、生活中你見過帶有“一”號的數(shù)(即負(fù)數(shù))嗎？請舉例。

表示具有相反意義的量是正、負(fù)數(shù)最直接的重要應(yīng)用。

2、例題

(1)小題的“基準(zhǔn)”為。分。

(2)的基準(zhǔn)是轉(zhuǎn)盤不動；

(3)的基準(zhǔn)是一只乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。強(qiáng)調(diào)：并不是所有的基準(zhǔn)都必須為零。在

例1：(1)在知識競賽中，如果用+10分表示加示分，那么扣20分怎樣表示？

(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順

時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？

(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作

+0.02

克，那么一0.03克表示什么？

用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時，每題都必須有?定的基準(zhǔn)。

3、請總結(jié)一下有哪些具有相反意義的量可以用正、負(fù)數(shù)表示呢？

一般情況下，正、負(fù)規(guī)定如下：

符號具有相反意義的量

+收入盈余上升零上東增加—

—支出虧損下降零下西減少—

變式練習(xí)、鞏固應(yīng)用

1、你能用正負(fù)數(shù)表示一對相反意義的量嗎？請給同伴出題，并作出評價。

2、課本第34頁練習(xí)。

嘗試回憶、抽象概念并進(jìn)行分類

1、目前為止，我們學(xué)過的數(shù)有哪些呢？分組討論、總結(jié)。

小學(xué)學(xué)過自然數(shù)(正整數(shù)與零)在自然數(shù)前面加上“一”號(零除外)的數(shù)就是負(fù)整數(shù)。

正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))，實際上是正分?jǐn)?shù)。在小學(xué)學(xué)

過的分?jǐn)?shù)前面加上“一”號的數(shù)就是負(fù)分?jǐn)?shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。

2、有理數(shù)的分類

(1)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber)

(2)有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)

例題2：所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合。把下列各數(shù)中的正數(shù)

和負(fù)數(shù)分別填在如圖中表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里。

173

—11,4,8,+73,-2.7,—9—9-8.12,一，0

6124

課堂小結(jié)

(1)我們學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)的概念知道負(fù)數(shù)的引入是現(xiàn)實生活的需要。自此數(shù)就由原來的正

整數(shù)、零、正分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到有理數(shù)。

(2)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)以后，我們就可以用正、負(fù)數(shù)來表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。

(3)有理數(shù)基本的分類方法有二種，一種是按整、分分類，另一種按正、負(fù)分類。

課后作業(yè)

1、看課本第30—34頁的“負(fù)數(shù)小史”。

2、習(xí)題2.11—7

3、預(yù)習(xí)數(shù)軸

4、預(yù)習(xí)提綱：

(1)數(shù)軸的概念、三要素

(2)如何在數(shù)軸上表示一個數(shù)。

(3)什么樣的數(shù)為互為相反數(shù)。

(4)在數(shù)軸上如何比較兩個有理數(shù)的大小。

活動與探究

海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇

在海平面下30米處，現(xiàn)以海邊堤岸高度為基準(zhǔn)，將其記為0米。那么附近建筑物及潛水艇

的高度各應(yīng)如何表示？

30米

《正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過實例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；會用

正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

過程與方法：通過正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用新知識

解決實際問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過歸納，讓學(xué)生體會思維的一般過程是從具體到抽象；從特殊到

一般的過程，使他們培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和探索精神，通過對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育，

培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，理解。表示量的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)、數(shù)0表示的量的意義。

教村分析：會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)及理解對數(shù)。表示量的意義，能為下一節(jié)課講述有理數(shù)的

分類，大小的比較等打下基礎(chǔ)，因此成為本節(jié)課的重點(diǎn)，由于用負(fù)數(shù)表示實際問題對學(xué)生來

說很不習(xí)慣，因此成為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。本節(jié)課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一

次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接，而且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算

的基礎(chǔ)。本節(jié)課從學(xué)生熟悉的實例出發(fā)，通過一系列探索和討論過程，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會觀

察、分析、總結(jié)和歸納，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，

而且讓他們在學(xué)習(xí)過程中獲得愉快和進(jìn)步，同時培養(yǎng)他們愛國主義精神。

教學(xué)方法：情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論法

課時安排：一課時

教具：投影儀（電腦）

環(huán)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

節(jié)

一名學(xué)生通過活動，

創(chuàng)鼓勵每組派兩名同學(xué)到講臺前,按照教師的指令進(jìn)行表演活按老師的激發(fā)學(xué)生

設(shè)動，看哪一組獲勝。指令表演，參與課堂

情教師說出指令：另一名學(xué)教學(xué)的熱

境向前一步，向后一步；生在黑板情，使學(xué)生

導(dǎo)向前兩步，向后兩步上速記，其進(jìn)入問題

入向前三步，向后一步；他同學(xué)參情境，讓其

新向前四步，向后兩步；與，幫助本感受到引

課教師根據(jù)學(xué)生的活動情況，也參與表演，適當(dāng)加以引導(dǎo)啟發(fā)，組的同學(xué)。入數(shù)學(xué)符

用符號（加減號）表示。號的必要

活動后，評選出速記最快，方法最好的同學(xué)。性，引入新

課。

一、初步J解，認(rèn)識具有相反意義的量教師讓多培養(yǎng)學(xué)生

啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師個學(xué)生自敢于發(fā)表

針對學(xué)生列舉的例子給予適當(dāng)點(diǎn)評，鼓勵。由發(fā)言自己見解

的精神，激

發(fā)學(xué)生學(xué)

判斷一些量是否具有相反意義：出示幻燈片一）學(xué)生獨(dú)立習(xí)的興趣。

合例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量思考，舉手

作（1）溫度是零上25℃和零下18℃;發(fā)表個人進(jìn)一步加

探（2）某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。見解，其他深鞏固具

究（3）珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆同學(xué)可以有相反意

地最低點(diǎn)低于海平面155米?；ハ嘌a(bǔ)充。義的量的

教師針對學(xué)生的答題情況給予評價。意義，同時

培養(yǎng)學(xué)生

的語言表

達(dá)能力

二、具有相反意義的量的表示方法：每組同學(xué)鞏固具有

教師綜上進(jìn)行引導(dǎo)：之間相互相反意義

一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種合作，交的量的表

合意義的量規(guī)定為正，并在表示這量的前面放上一個“+”（讀流，一同學(xué)示方法，培

作作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在說有關(guān)相養(yǎng)學(xué)生合

探表示這個量的前面放上一個“-”（讀作“負(fù)”）來表示（零反的兩個作交流意

究除外）量，由其他識。

同學(xué)表示。

鼓勵學(xué)生任意結(jié)組，舉例說明，鞏固練習(xí)。

在練習(xí)中

做一做：（出示幻燈片二）讓學(xué)生搶進(jìn)一步鞏

1、請你仿照天氣預(yù)報中對氣溫的表示方法，完成下表：答，盡量照固具有相

-1V-

忌向東走向西收入支出水位上水位顧不同層反意義的

義1.8千走314204745元升30下降次的學(xué)生量的表示

合米千米0元厘米50厘參與的積方法。

作米極性

探在教師的在這一活

究引導(dǎo)下學(xué)動中有助

表+1.8千+142+30厘

生仔細(xì)觀于培養(yǎng)學(xué)

示米00元米

察，小組討生的觀察

論、交流，能力，合作

2、請你把下面句子中的量用“+”或的數(shù)表示出來

發(fā)表個人探究意識

（1）一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客

見解，學(xué)生和語言表

（2）珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低

踴躍發(fā)言，達(dá)能力，可

點(diǎn)低于海平面155米

相互補(bǔ)充、調(diào)動不同

（3）商品價格上漲10%和下降15%.

完善，嘗試層次學(xué)生

教師對學(xué)生的回答，給予鼓勵性評價，最后板書答案。

歸納。的積極性。

學(xué)生獨(dú)立

思考，舉手鞏固所學(xué)

回答，教師的知識，讓

盡量選多多名學(xué)生

名學(xué)生回回答，可調(diào)

三、觀察歸納、理解正數(shù)和負(fù)數(shù)

答。動不同層

議一議：（出示幻燈片三）

合次的學(xué)生

觀察由前面的問題得到的數(shù)：

作的積極性。

-3,4745,50,18,+8844。43,-155,+10%,T5%哪些數(shù)的

探

形式與以前學(xué)過的數(shù)有區(qū)別？

究

教師根據(jù)學(xué)生的回答，歸納總結(jié)，同時板書課題及正、負(fù)數(shù)

的概念。

在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面添上得到的這樣的數(shù)

叫做負(fù)數(shù)；在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面添上一個“+”得

到的，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。

通過學(xué)生

的討論交

教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

學(xué)生分組流，培養(yǎng)學(xué)

1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

討論，相互生合作意

2、正數(shù)中的“+”可以省略不寫。

交流意見，識及總結(jié)

四、鞏固訓(xùn)練（出示幻燈片四）

選派代表歸納能力。

1、下面哪對量是具有相反意義的？回答。

(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。

(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。

(3)某汽車站開進(jìn)汽車28輛和開出汽車24輛。同桌或小

(4)長方形的周長是24厘米和面積是27平方厘米。組學(xué)生討

合論，合作探

作究，對于第

探(3)問同

究2、寫出與下列各量具有相反意義的量：學(xué)們可以

四(1)飛機(jī)上升200米，____________________各抒己見。

(2)鉛球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，_________

木材公司購進(jìn)木材MOO立方■米，

通過這一

3、判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)學(xué)生相互實際問題，

12交流自己有助于提

+12,-3,19,+0.4,0,3.14,+—,--,-0.01

35的收獲和高學(xué)生運(yùn)

體會，教師用所學(xué)的

合參與互動知識解決

作五、應(yīng)用遷移，拓展升華并給予鼓實際問題

探(出示幻燈片五)勵性評價。的能力，同

究填空：T,2,-3,4,-5,____,_____,時體現(xiàn)了

五_____,_____運(yùn)用正、負(fù)

第81個數(shù)是_______,第2006個數(shù)是_______.數(shù)表示的

教師針對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評，并適當(dāng)鼓勵。優(yōu)越性。

下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入

記為"+")

星日—*1?一四五六綜合考查

期學(xué)以致用

元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

、▲/\'本1-/國小J業(yè)八、.-x+>k/田l-lJ玷1'7-J?分/小給*-?先1JA出4-1-7-4?至小，總“人,

(2)儲蓄罐中的錢與原來的相比多了還是少了？學(xué)生嘗試

(3)如果不用正負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記帳？小結(jié)，自由

比較各種記帳方法的優(yōu)劣。發(fā)表學(xué)習(xí)

學(xué)教師參與學(xué)生的討論，對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價。心得，能培

習(xí)養(yǎng)學(xué)生的

總語言表達(dá)

結(jié)六、學(xué)習(xí)總結(jié)：能力和歸

這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？納概括能

力，同時向

學(xué)生進(jìn)行

愛國主義

思想教育。

課考查學(xué)生

堂對知識的

反掌握情況，

饋鍛煉學(xué)生

綜合運(yùn)用

知識，獨(dú)立

解決問題

教師簡要點(diǎn)評，同時對學(xué)生的總結(jié)給予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵，的能力。

最后告訴學(xué)生，負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比

國外早一千多年，借此向?qū)W生進(jìn)行愛國.主義思想教育。

1、課堂檢測(包括基礎(chǔ)題和能力提高題)

2、開放探究:

同學(xué)聚會，約定在中午12點(diǎn)開會，早到的記為正，遲到的

記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為+3點(diǎn)，最遲到的同學(xué)記為

7.5點(diǎn)，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同

學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時？

附板書設(shè)計:

2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（一）

正數(shù)

零負(fù)數(shù)

像+1.8,+14200,+30,

0既不像-3,-4745,-50,-10,

+10%等在已學(xué)過的數(shù)是正數(shù)-15%等在已學(xué)過的數(shù)

也不是

（0除外）的前面添上（0除外）的前面添上

負(fù)數(shù)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

“+”的數(shù)叫正數(shù)。

教學(xué)反思：

本節(jié)課采取啟發(fā)式教學(xué)法和情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，總結(jié)和歸

納，取得了較好的效果，使我認(rèn)識到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)

生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在

引入正負(fù)數(shù)概念時，學(xué)生由得到的具體數(shù)總結(jié)歸納時，仍然感到有些難度，教師有些包辦代

替，還是應(yīng)該多舉些實例，完全由學(xué)生得出更好。

《正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時）》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：理解有理數(shù)的意義；能把給出的有理數(shù)按要求分類；了解數(shù)o在有理數(shù)分

類中的作用；理解相反數(shù)的意義；給一個數(shù)，能求出它的相反數(shù)。

過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能

力。

情感態(tài)度與價值觀：通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義

教育。

教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的分類，理解相反數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類

教材分析：正確進(jìn)行有理數(shù)的分類，理解相反數(shù)的意義，可為今后絕對值的學(xué)習(xí)，有理

數(shù)大小比較及有理數(shù)的運(yùn)算打下基礎(chǔ).同時可培養(yǎng)學(xué)生對事物進(jìn)行分類討論的思想，因此成

為本節(jié)課的重點(diǎn)。兩種分類是按不同標(biāo)準(zhǔn)劃分的，學(xué)生很容易混淆，因此成為本節(jié)課的難點(diǎn)，

本節(jié)課是繼負(fù)數(shù)引入后的一節(jié)課，它把以前所學(xué)的數(shù)作了梳理和歸納，使得知識系統(tǒng)化，能

培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。同時相反數(shù)的意義可為以后的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，本節(jié)課旨在通過學(xué)生

觀察、思考、探索、總第知識，培養(yǎng)學(xué)生的討論、交流、總結(jié)、歸納能力和合作探究意識，

樹立分類討論思想。

教學(xué)方法：情境教學(xué)法、生生互動法

課時安排：一課時

教具：投影儀（電腦）

環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖

對所學(xué)過的數(shù)

創(chuàng)設(shè)現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所作了梳理和回

情境學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù)。學(xué)生同桌討論、交顧，自由發(fā)言

導(dǎo)入大家討論一下，到目前為止，你己經(jīng)認(rèn)識了流，自由發(fā)言激發(fā)了學(xué)生學(xué)

新課哪些類型的數(shù)。習(xí)的熱情和求

教師板書學(xué)生說出的數(shù)。然后引出新課并板知欲。

書課題：2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（二）

議一議：

你能把這些數(shù)分類嗎？為有理數(shù)的分

教師對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價，同時學(xué)生踴躍發(fā)言，相類作準(zhǔn)備

指出：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)?；パa(bǔ)充

學(xué)生觀察思考，分培養(yǎng)了學(xué)生觀

組討論，嘗試歸納察、思考、總

合作一、討論與交流，歸納有理數(shù)的分類：結(jié)、歸納的能

探究1、試一試：你能對以上各種類型的數(shù)作出一力，同時培養(yǎng)

張分類表嗎？學(xué)生對數(shù)分類

教師啟發(fā)誘導(dǎo)，參與討論，最后師生共同完討論的觀點(diǎn)。

成。

教師板書：

正整數(shù)

「整數(shù)I