第2套人教初中數(shù)學(xué)八下19.1.1變量與函數(shù)示范課市公開課一等獎?wù)n件名師大賽獲獎?wù)n件

19.1.1變量與函數(shù)（3）本課是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論函數(shù)的自變量取值范疇，用解析法和列表法體現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，初步體會用函數(shù)描述和分析運動變化規(guī)律．課件闡明

學(xué)習(xí)目的：1．理解解析法和列表法，并能用這兩種方法體現(xiàn)簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系；2．能擬定簡樸實際問題中函數(shù)的自變量取值范疇；3．會初步分析簡樸實際問題中函數(shù)關(guān)系，討論變量的變化狀況．學(xué)習(xí)重點：用解析法和列表法體現(xiàn)函數(shù)關(guān)系，擬定簡樸實際問題的自變量取值范疇．課件闡明問題1什么叫函數(shù)？請用含自變量的式子體現(xiàn)下列問題中的函數(shù)關(guān)系：（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時間為t（單位：h），行駛的路程為s（單位：km）；（2）多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和的度數(shù)為y．函數(shù)的定義是，某一變化過程中有兩個變量x，y，對于變量x每取一種擬定的值，y都有唯一擬定的值與之對應(yīng)．問題1（1）中，t取-2有實際意義嗎？

問題1（2）中，n取2故意義嗎？想一想說一說根據(jù)剛剛問題的思考，你認(rèn)為函數(shù)的自變量能夠取任意值嗎？在實際問題中，函數(shù)的自變量取值范疇往往是有限制的，在限制的范疇內(nèi)，函數(shù)才有實際意義；超出這個范疇，函數(shù)沒有實際意義，我們把這種自變量能夠取的數(shù)值范疇叫函數(shù)的自變量取值范疇．?dāng)M定自變量的取值范疇時，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式故意義，并且還要注意問題的實際意義．練一練問題2你能用含自變量的式子體現(xiàn)下列函數(shù)，并說出自變量的取值范疇嗎？（1）等腰三角形的面積為12，底邊長為x，底邊上的高為y，y隨著x的變化而變化；（2）把邊長為10cm的正方形紙板的四個角都截去一種邊長為x的小正方形，做成一種無蓋的長方體，該長方體的體積V（單位：cm3）隨x（單位：cm）的變化而變化．做一做例1一輛汽車油箱中現(xiàn)有汽油50L，它在高速公路上勻速行駛時每千米的耗油量固定不變．行駛了100km時，油箱中剩余汽油40L．假設(shè)油箱中剩余的油量為y（單位：L），已行駛的里程為x（單位：km）．（1）在這個變化過程中，y是x的函數(shù)嗎？（2）能寫出體現(xiàn)y與x的函數(shù)關(guān)系的式子嗎？（3）這個變化過程中，自變量x的取值范疇是什么？（4）汽車行駛了200km時，油箱中還剩余多少汽油？行駛了320km呢？做一做用有關(guān)自變量的數(shù)學(xué)式子體現(xiàn)函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的慣用方法．這種式子叫做函數(shù)的解析式．例2小明想用最大刻度為100℃的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠(yuǎn)高于100℃），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10s測量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)下列：他測量出把油燒沸騰所需要的時間是160s，這樣就能夠擬定該食用油的沸點溫度．他是如何計算的呢？做一做時間t/s0102030油溫w/℃10254055列表法、解析法做一做例2小明想用最大刻度為100℃的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠(yuǎn)高于100℃），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10s測量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)下列：請你按下面的問題進(jìn)行思考：（1）在這個測量過程中，鍋中油的溫度w是加熱時間t的函數(shù)嗎？時間t/s0102030油溫w/℃10254055做一做例2小明想用最大刻度為100℃的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠(yuǎn)高于100℃），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10s測量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)下列：請你按下面的問題進(jìn)行思考：（2）能寫出w與t的函數(shù)解析式嗎？時間t/s0102030油溫w/℃10254055做一做例2小明想用最大刻度為100℃的溫度計測量食用油的沸點溫度（遠(yuǎn)高于100℃），顯然不能直接測量，于是他想到了另一種方法，把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)用煤氣灶均勻地加熱，開始加熱后，每隔10s測量一次油溫，共測量了4次，測得的數(shù)據(jù)下列：請你按下面的問題進(jìn)行思考：（3）求這種食用油沸點的溫度．時間t/s0102030油溫w/℃10254055（1）什么叫函數(shù)？（2）本課學(xué)習(xí)了哪些體現(xiàn)函數(shù)的方法？（3）在實際問題中，函數(shù)的自變量取值往往是有限