1.2.1函數(shù)的概念百校聯(lián)賽一等獎課件公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

1.2.1函數(shù)的概念1復習提問1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？

2復習提問1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？

在一種變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一種值，y都有唯一的值與它對應.那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.3在一種變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一種值，y都有唯一的值與它對應.那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.復習提問2.初中學過哪些函數(shù)？1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？

4復習提問正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等.1.初中所學的函數(shù)的概念是什么？

在一種變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一種值，y都有唯一的值與它對應.那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.2.初中學過哪些函數(shù)？56示例1：一枚炮彈發(fā)射后，通過26s落到地面擊中目的.炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(單位：m)隨時間t(單位：s)變化的規(guī)律是h＝130t－5t2.新課(射高是指斜拋運動中，物體飛行軌跡最高點的高度)7示例2：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題.下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化狀況.8示例3：國際上慣用恩格爾系數(shù)反映一種國家人民生活質量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質量越高，下表中恩格爾系數(shù)隨時間(年)變化的狀況表明，“八五”計劃以來，我國城鄉(xiāng)居民的生活質量發(fā)生了明顯變化.恩格爾系數(shù)食物支出金額總支出金額9時間(年)199119921993199419951996城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)53.852.950.149.949.948.6時間(年)19971998199920002001城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)(%)46.444.541.939.237.9“八五”計劃以來我國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)變化狀況10以上三個實例，變量之間的關系有什么共同點？思考：對于數(shù)集A中的每一種x，按照某種對應關系f,在數(shù)集B中都有唯一擬定的y和它對應，f：A→B11函數(shù)的概念設A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種擬定對應關系f，對于集合A中的任意一種數(shù)x，在集合B中都有唯一擬定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一種函數(shù).記作其中x叫做自變量，x的取值范疇A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|xA}叫做函數(shù)的值域.12(1)一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的定義域是值域是R，R.對于R中的任意一種數(shù)x,在R中都有唯一的數(shù)y=ax+b(a≠0)和它對應.當a>0時，當a<0時，對于R中的任意一種數(shù)x,在B中都有唯一的數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)和它對應.(2)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)定義域是值域是R，B.(3)反比例函數(shù)

的定義域是A={x|x≠0},B={y|y≠0},值域是對于A中的任意一種數(shù)x,在B中都有唯一的數(shù)和它對應.已學函數(shù)的定義域和值域13下圖象是函數(shù)圖象嗎？oxyoxyoxy√×√14表達函數(shù)的辦法：解析式：把常量和表達自變量的字母用一系列運算符號連接起來，得到的式子叫做解析式.圖象法：用圖象表達兩個變量之間的對應關系.列表法：列出表格來表達兩個變量之間的對應關系.15闡明:(1)定義域A和對應關系f決定值域C.(3)f表達對應關系，不同函數(shù)中f的具體含義不同；(2)函數(shù)符號y＝f(x)表達y是x的函數(shù)，f(x)不是表達f與x的乘積；16例1已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域（2）求的值（3）當a>0時，求的值解（1）故意義的實數(shù)x的集合是{x|x≥-3}

故意義的實數(shù)x的集合是{x|x≠－2}因此這個函數(shù)的定義域就是

分析：函數(shù)的定義域普通由問題的實際背景擬定.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子故意義的實數(shù)x的集合.17（2）（3）因為a>0,所以f（a），f（a-1）有意義18例2.下列函數(shù)哪個與函數(shù)y=x相等?

解（1），這個函數(shù)與y=x（x∈R）對應一樣，定義域不不同，所以它和y=x(x∈R)不相等.（2）這個函數(shù)和y=x（x∈R）對應關系同樣，定義域相似x∈R，因此它和y=x(x∈R)相等.x，x≥0-x，x<0

（3）

這個函數(shù)和y=x（x∈R）定義域相似x∈R，但是當x<0時，它的對應關系為y=-x因此它和y=x（x∈R）不相等.（4）的定義域是{x|x≠0}，與函數(shù)y=x（x∈R）的對應關系一樣，但定義域不同，所以它和y=x(x∈R)不相等.19研究函數(shù)常慣用到區(qū)間的概念.設a、b是兩個實數(shù)，并且a＜b.我們規(guī)定：（1）滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表達為［a，b］；（2）滿足不等式a＜x＜b的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表達為（a，b）；（3）滿足不等式a≤x＜b或a＜x≤b的實數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表達為［a，b）,（a，b].這里的實數(shù)a與b都叫做對應區(qū)間的端點.區(qū)間的概念：注意：區(qū)間是數(shù)集，表達區(qū)間端點的兩個實數(shù)不能相等.20定義

名稱

符號

數(shù)軸表示

{x|a≤x≤b}{x|a＜x＜b}{x|a≤x＜b}{x|a＜x≤b}閉區(qū)間開區(qū)間左閉右開區(qū)間左開右閉區(qū)間[a，b](a，b)(a，b][a，b）21闡明：實數(shù)集R也能夠用區(qū)間表達為（－∞，+∞），“∞”讀作“無窮大”，“－∞”讀作“負無窮大”，“+∞”讀作“正無窮大”。我們還能夠把滿足x≥a，x＞a，x≤b，x＜b的實數(shù)x的集合分別表達為[a，+∞），（a，+∞），（－∞，b]，（－∞，b）.22練習：用區(qū)間表達下列集合：23例3.

求下列函數(shù)的定義域解:得函數(shù)的定義域為得函數(shù)的定義域為24例4解:25例5.

26教材P.19練習第1、2、3題課堂練習27初中函數(shù)的定義：

在一種變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一種值，y都有唯一的值與它對應.那么就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量.高中函數(shù)的定義：

設A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種擬定