材料的性能檢測(cè)(5)-聲學(xué)性能及測(cè)試方法

第5講材料的性能檢測(cè)材料概論

第5講

材料的性能檢測(cè)

5.1基本力學(xué)性能及測(cè)試方法5.2磁學(xué)性能及測(cè)試方法5.3熱學(xué)性能及測(cè)試方法5.4光學(xué)性能及測(cè)試方法5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法5.6電學(xué)性能及測(cè)試方法5.7低維材料的性能與測(cè)試技術(shù)5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法

描述材料聲學(xué)性能的主要參量是材料的聲速、特性聲阻抗率和聲衰減。由于特性聲阻抗率是材料聲速與密度的乘積，所以可以直接測(cè)量的聲參量是聲速和聲衰減。通過(guò)測(cè)量聲速，可以直接反映材料的彈性常數(shù)。通過(guò)聲速和衰減的測(cè)量，可以了解材料的顯微結(jié)構(gòu)和形態(tài)(如晶粒尺寸和分布)和彌散的不連續(xù)性(如顯微疏松和顯微裂紋)。通過(guò)材料的彈性性能、顯微結(jié)構(gòu)和形態(tài)，可以間接地評(píng)定材料的力學(xué)性能(如強(qiáng)度、硬度和應(yīng)力分市等)。材料的聲學(xué)特性反映的是材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。一般而言，材料的動(dòng)態(tài)彈性模量值總是大于靜態(tài)模量值。但對(duì)于金屬和無(wú)機(jī)非金屬材料，這種差別較??；黏彈材料，則差異較大。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法

材料的聲學(xué)性能是通過(guò)材料與聲波相互作用而呈現(xiàn)。因此，材料聲學(xué)性能的測(cè)試方法及其精度不僅與材料本身性質(zhì)、幾何尺寸及形狀有關(guān)，而且還與材料中所傳播的聲波特性和模式有關(guān)。聲速和衰減的基本測(cè)量方法如圖所示。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法

一般而言，根據(jù)聲波的時(shí)間特性，可分為連續(xù)波法和脈沖波法兩大類。連續(xù)波法使用的是頻率為f的連續(xù)波，所以可以測(cè)量材料的相速度及該頻率上的衰減。而脈沖波法中使用的有寬帶窄脈沖，窄帶寬脈沖及線性調(diào)頻脈沖等。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法

如果按聲波的激發(fā)和接收方式，又可分為接觸和非接觸測(cè)量?jī)深?。傳統(tǒng)的壓電換能器的激發(fā)和接收聲波，一般都是接觸式的，它需要用耦合劑將激發(fā)和接收換能器與試樣相耦合，實(shí)現(xiàn)聲波從源傳人試樣，再由試樣傳入接收換能器。這類檢測(cè)方式簡(jiǎn)便、靈敏，但必須考慮耦合層對(duì)測(cè)量的影響，以及耦合劑對(duì)材料表面可能產(chǎn)生的污染。像電磁聲換能器和激光超聲技術(shù)是非接觸式的，電磁能和激光能量轉(zhuǎn)變?yōu)槁暷艿倪^(guò)程是發(fā)生在試樣內(nèi)的，它們不需要耦合劑，消除了耦合劑對(duì)材料的影響，但測(cè)量系統(tǒng)也較復(fù)雜。

1材料中聲波的激發(fā)和接收2材料的聲速測(cè)量方法3材料的聲衰減及測(cè)試方法

5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法1材料中聲波的激發(fā)和接收1.1壓電換能器

具有自發(fā)極化的單晶或具有剩余極化的多晶陶瓷及有機(jī)薄膜等材料，受到應(yīng)力作用時(shí)會(huì)在材料中產(chǎn)生電場(chǎng)，這種效應(yīng)稱為壓電效應(yīng)，這類材料稱為壓電材料。同時(shí)，壓電材料在電場(chǎng)作用下也會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變，這稱為逆壓電效應(yīng)。利用壓電材料的正、逆壓電效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)電能和聲能之間的轉(zhuǎn)換。完成材料中聲波的激發(fā)和接收的器件。就是常用的壓電換能器。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法1.2磁致伸縮換能器

某些鐵磁材料及其合金和某些鐵氧體材料，在磁場(chǎng)作用下也會(huì)隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化發(fā)生長(zhǎng)度的變化，這種現(xiàn)象稱為磁致伸縮。它是由于材料內(nèi)自發(fā)磁化的磁疇轉(zhuǎn)向外磁場(chǎng)方向的結(jié)果。因此，和壓電材料一樣，磁致伸縮材科也可用來(lái)產(chǎn)生振動(dòng)。為了得到與外磁場(chǎng)頻率相同的磁致伸縮振動(dòng)，必須施加一恒定磁場(chǎng)B0和交變磁場(chǎng)B。

利用逆磁致伸縮效應(yīng)，這類換能器也可用于接收超聲。

5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法1.3靜電換能器

靜電換能器又稱為電容換能器。它的主要部件是—片面積為S

、與試樣表面距離為d

的金屬膜，與試樣的表面電極構(gòu)成靜電容為C0的平板電容。當(dāng)電容上施加電壓V

時(shí)，作用在電極上的靜電力F

為

為了得到與交變電壓相同頻率變化的靜電力，電容換能器上施加的電壓V

應(yīng)為

靜電換能器的輸出功率有限，靈敏度也較低，但它是—種寬帶頻率響應(yīng)的非接觸換能器，它在精確測(cè)量固體聲速中非常有用，因?yàn)樗笋詈蟿?duì)測(cè)量的影響。

電磁聲換能器主要由一產(chǎn)生磁場(chǎng)B的磁鋼和一線圈組成。對(duì)于激發(fā)聲波的電磁聲換能器，線圈中輸入角頻率為的交變電流，在導(dǎo)體表面趨膚層5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法1.4電磁聲換能器

電磁聲換能器是以電流j

和磁場(chǎng)B

相互作用的洛侖茲力為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)超聲的激發(fā)和檢測(cè)的換能器。

這樣，當(dāng)換能器產(chǎn)生的磁場(chǎng)B平行于導(dǎo)體表面時(shí)，靜電力F

沿表面法向，在試樣內(nèi)激發(fā)出超聲縱波。若B

沿表面法向，靜電力F

平行于表面，在導(dǎo)體內(nèi)激發(fā)超聲橫波。反之，當(dāng)試樣內(nèi)有超聲傳播，垂直于B

的振速分量v

將在導(dǎo)體內(nèi)誘發(fā)渦流電流，換能器中的線圈也將產(chǎn)生相應(yīng)的輸出電流，實(shí)現(xiàn)超聲振動(dòng)的檢測(cè)。內(nèi)激發(fā)出渦流電流。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法圖（a）是螺旋平餅形，在法向磁場(chǎng)B下，可以激發(fā)和檢測(cè)徑向橫波運(yùn)動(dòng)。圖（b）是矩形的平餅線圈，當(dāng)把線圈大部分屏蔽起來(lái)，只留虛線所示的部分，只要改變B的方向,可以分別用于縱波和橫波的激發(fā)和檢測(cè)。圖（c）是用于激發(fā)和檢測(cè)金屬板中Lame波的電磁聲換能器。電磁聲換能器是非接觸式換能器，但它的靈敏度隨換能器與試樣表面的距離增大而迅速減小，—般距離不宜超過(guò)1mm。

5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法1.5激光超聲

激光超聲是利用激光來(lái)激發(fā)和檢測(cè)試樣中超聲振動(dòng)的技術(shù)。激光超聲的激發(fā)主要有熱彈激發(fā)和熔融激發(fā)兩種機(jī)理。當(dāng)激光脈沖的光功率密度小于試樣的損傷閾值(對(duì)于金屬，通常小于100MW／cm2)時(shí)，試樣吸收脈沖光能而加熱，由于熱彈效應(yīng)而激發(fā)出超聲振動(dòng)。

試樣表面超聲振動(dòng)的激光檢測(cè)技術(shù)有光偏轉(zhuǎn)技術(shù)和光干涉技術(shù)兩類。

光偏轉(zhuǎn)技術(shù)又稱為刀刃技術(shù)，它主要是由于超聲振動(dòng)引起試樣表面變形，使入射試樣表面的反射激光發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

激光干涉技術(shù)主要有零差干涉儀，外差干涉儀和法卜里-珀羅(Fabry-Perot)干涉儀三種。

5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法

激光超聲技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)是非接觸的，而且可進(jìn)行遠(yuǎn)距離(＞1.5-5m)的超聲激發(fā)和檢測(cè)。所以，可在高腐蝕，高溫高壓以及輻射環(huán)境下進(jìn)行材料特性檢測(cè)。其次，激光脈沖在固體中可以一次同時(shí)激發(fā)縱波，橫波和表面波，在板中激發(fā)Lame波等，而且可以通過(guò)簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)形成理想的點(diǎn)源，線源，面源以及實(shí)現(xiàn)光束掃描，因此．對(duì)于材料特性的精確測(cè)量是非常有利的。然而，激光超聲系統(tǒng)比較復(fù)雜，成本較高。干涉儀檢測(cè)對(duì)環(huán)境及試樣表面的要求較高，因此它是實(shí)驗(yàn)室中無(wú)損表征材料物質(zhì)特性的新技術(shù)。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法2材料的聲速測(cè)量方法

聲速是材料最重要的聲學(xué)參量，它可以通過(guò)測(cè)量聲波的傳播距離l

以及所需的渡越時(shí)間t

（聲時(shí)）來(lái)精確測(cè)量。

2.1行波法

行波法是用連續(xù)波來(lái)測(cè)量薄片或纖維材料中的聲速的方法。用一適當(dāng)?shù)膿Q能器作為聲源在試樣一端激發(fā)縱波或彎曲波。為了避免在試件中形成駐波，在試樣的另一端與一吸聲器相連。當(dāng)連續(xù)波在試樣中行進(jìn)時(shí)，用一個(gè)接收換能器來(lái)檢測(cè)試件的振動(dòng)幅度和相位。

5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法2.2諧振法諧振法是利用連續(xù)聲波在試件中形成駐波而實(shí)現(xiàn)試件某一方向上聲波相速度測(cè)量的技術(shù)，又稱為定程干涉儀。對(duì)于厚度遠(yuǎn)小于橫向尺寸的材料，可把—自發(fā)自收的超聲換能器與試樣表面耦合，當(dāng)頻率為f0的連續(xù)平面聲波沿厚度方向傳播時(shí)，在另一個(gè)自由表面上就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)反射波，在一些特定的頻率上，入射波與反射波相互干涉而在試樣內(nèi)形成駐波，這時(shí)在厚度L與第n

次諧振的頻率fn時(shí)的波長(zhǎng)之間滿足連續(xù)改變頻率fn到出現(xiàn)第(n+N)次諧振5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法2.3脈沖回波法

在示波器上得到t0時(shí)刻的發(fā)射脈沖信號(hào)，以及在試樣內(nèi)多次反射的脈沖信號(hào)P1,P2……，每個(gè)脈沖信號(hào)的傳播距離為2L。由實(shí)測(cè)試樣的長(zhǎng)度L，以及兩相鄰反射聲脈沖到達(dá)的時(shí)間t1和t2就可以確定材科沿聲傳播方向的聲速。

脈沖回波法是脈沖法中測(cè)量聲速最簡(jiǎn)單的方法。由于脈沖法有測(cè)量迅速、裝置簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)連續(xù)自動(dòng)測(cè)量、適用范圍廣而得到廣泛應(yīng)用。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法2.4脈沖回鳴法

脈沖回鳴法測(cè)聲速的原理如圖所示，由發(fā)射換能器產(chǎn)生的超聲脈沖在試樣中傳播后被撿測(cè)換能器所接收，檢測(cè)換能器的輸出再經(jīng)放大、整形和鑒別后立即重新觸發(fā)發(fā)射電路。這樣的過(guò)程不斷地循環(huán)進(jìn)行，就可以得到一重復(fù)周期T的脈沖序列。該重復(fù)周期T

等于聲脈沖在材料中的傳播時(shí)間和額外聲延時(shí)之和

如果用頻率計(jì)測(cè)量周期脈沖序列的頻率f，并考慮到溫度對(duì)長(zhǎng)度L

的影響，這時(shí)實(shí)測(cè)的聲速可表示為5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法2.5脈沖重合法

脈沖重合法又稱為脈沖回波重合法，是一種絕對(duì)測(cè)量材料聲速的脈沖回波技術(shù)。單個(gè)自發(fā)自收的超聲換能器發(fā)射一個(gè)窄帶聲脈沖后，在低衰減、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的材料中會(huì)產(chǎn)生一系列時(shí)間間隔為c

的回波。等回波衰減完后，在發(fā)射第二個(gè)窄帶聲脈沖。如果用一個(gè)連續(xù)坡振蕩器去控制超聲脈沖的發(fā)射和示波器的x

軸掃描，通過(guò)接收放大器將換能器接收到的多次反射回波顯示在示波器上。

當(dāng)連續(xù)波振蕩周期T

正好等于第q

個(gè)回波與第(p+q)個(gè)回波之間的時(shí)間間隔時(shí)，示波器上兩個(gè)回波重合：5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法2.6脈沖回波疊加法

與脈沖回波重合法一樣，脈沖回波疊加法也是使用單探頭的脈沖回波法。所不同的是脈沖回波重合法是使用低的重復(fù)發(fā)射頻率，把每一次發(fā)射中的兩次回波取出，進(jìn)行正確重合。而脈沖回波疊加法使用高重復(fù)發(fā)射頻率，在回波沒(méi)衰減完前，接連發(fā)射聲波，把不同的發(fā)射中的回波疊加起來(lái)，當(dāng)正確疊加時(shí)，疊加信號(hào)幅度最大。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法2.7臨界角法把表面光滑且平行的板狀固體試樣浸在液體中，當(dāng)超聲波從液體中以α

角入射到固體試樣表面時(shí)，一部分反射，一部分透射入固體，形成透射縱波和透射橫波，其折射角分別為β和γ

。

當(dāng)α逐漸增大時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)全反射臨界角。第一個(gè)臨界角αlc

相應(yīng)于縱波全反射

第二個(gè)臨界角αtc

相應(yīng)于橫波全反射

利用已知聲速為的液體，測(cè)量出這兩個(gè)臨界角和，就可以計(jì)算出固體的縱波和橫波聲速。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法3材料的聲衰減及測(cè)試方法

嚴(yán)格的平面超聲波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，共振幅亦將隨傳播距離增大而減小，這種現(xiàn)象稱為超聲波的衰減。造成衰減的主要原因是由于媒質(zhì)對(duì)超聲的吸收。此外，媒質(zhì)中的晶粒晶界、微區(qū)的不均勻等亦將使超聲波在這些區(qū)域的界面上發(fā)生散射，引起衰減。這兩種衰減分別稱為吸收衰減和散射衰減，井遵循指數(shù)規(guī)律。對(duì)于非平面聲波，如球面波、柱面波或者尺寸有限的活塞聲輻射源，由于聲傳播過(guò)程中，波陣面隨距離增大而增大，結(jié)果聲振幅也隨傳播距離增大而減小，這種衰減稱為擴(kuò)散衰減，它一般不遵循指數(shù)規(guī)律，在實(shí)際衰減測(cè)量中可以把它作為系統(tǒng)誤差而進(jìn)行修正。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法

定量描述材料聲衰減的物理量是衰減系數(shù)α

。對(duì)于沿x

方向傳播的平面超聲波，當(dāng)媒質(zhì)的聲衰減系數(shù)為α

時(shí)，聲波的波矢為k=2π/λ-jα。其聲波的聲壓振幅可表示為：P(x)＝P0exp(-ax)。這樣，通過(guò)測(cè)量距離x1和x2上的聲壓振幅P(x1)和P(x2)就可以來(lái)確定材料的衰減系數(shù)

另一個(gè)描述衰減的物理量是對(duì)數(shù)衰減率δ

，它描述聲波傳播過(guò)—個(gè)波長(zhǎng)后的聲衰減大小，即δ=αλ還有共振品質(zhì)因數(shù)Q

值是描述一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)中能量的自然衰減的量，Q值與α和δ

之間有關(guān)系式

Q=π/δ=π/(αλ)5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法3.1吸收衰減

超聲波在媒質(zhì)中傳播時(shí)，如果一部分聲能不可逆的轉(zhuǎn)換成其他形式的能量，對(duì)超聲波而言，就有—部分聲能被媒質(zhì)吸收，結(jié)果使超聲幅值隨傳播距離增加而城小，這種衰減稱為吸收衰減，用吸收衰減系數(shù)αa

來(lái)描述。聲波的吸收機(jī)制是比較復(fù)雜的，它涉及媒質(zhì)的黏滯性、熱傳導(dǎo)及各種弛豫過(guò)程。（1）動(dòng)力切變黏滯系數(shù)為η

的媒質(zhì)，由于切變黏性引起的吸收衰減系數(shù)αη為

ρ為媒質(zhì)密度；ω和c分別是超聲波頻率和聲速5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法（2）當(dāng)聲波在傳播過(guò)程中，由于絕熱壓縮而引起溫度上升，必然有部分聲能轉(zhuǎn)換成熱能向較低溫度的相鄰媒質(zhì)傳遞，結(jié)果也使聲能損耗。這部分由熱傳導(dǎo)引起的超聲吸收衰減系數(shù)αk為（3）當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)平衡態(tài)時(shí)，它狀態(tài)能量改變的速率與兩平衡態(tài)之間的能量差成正比，而過(guò)渡過(guò)程又是按指數(shù)規(guī)律逐步趨近，這樣的一個(gè)過(guò)渡過(guò)程就稱為弛豫過(guò)程。對(duì)于每一種弛豫過(guò)程，其聲速c

和吸收衰減系數(shù)αr

隨頻率的變化規(guī)律為

聲吸收衰減系數(shù)αa

一般可表示為

5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法3.2散射衰減

散射衰減是由于材料本身聲學(xué)不均勻性產(chǎn)生的。當(dāng)聲波入射到材料內(nèi)聲學(xué)特性有變化的界面上時(shí)，如材料內(nèi)的晶粒、晶界、微區(qū)的缺陷、裂隙等，聲波將在這些界面上發(fā)生散射，這部分被散射的聲能最終通過(guò)吸收衰減而損耗，這類由于微區(qū)聲學(xué)性質(zhì)不均勻產(chǎn)生的散射聲衰減稱為散射衰減。散射衰減是一個(gè)十分復(fù)雜的物理過(guò)程，它與散射體的尺寸大小、單位體積內(nèi)散射體的數(shù)量以及這些散射體的聲學(xué)性質(zhì)和基底材料聲學(xué)性質(zhì)之間底關(guān)系等有關(guān)。對(duì)材料散射衰減的測(cè)量，可以用來(lái)評(píng)估材料中的一些特殊不連續(xù)性(夾雜、氣孔、裂紋和粗晶等)到顯微組織的統(tǒng)計(jì)特性，像散射體的平均尺寸及其散射體的平均密度等。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法3.3幾何衰減

幾何衰減并不是真正能量的損耗而引起的衰減，它是由于有限大尺寸的激發(fā)聲源激發(fā)的聲波振幅隨波陣面的擴(kuò)展而減小，而檢測(cè)聲波的接收器面積也是有限的，結(jié)果使檢測(cè)到的聲振幅隨距離增大而減小，這種表觀的聲衰減稱為幾何衰減。由于在衰減測(cè)量中，幾何衰減也包含在實(shí)測(cè)結(jié)果中，所以，在材料衰減測(cè)量時(shí)，需對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果作必要修正。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法3.4聲脈沖管法測(cè)量聲衰減

這是在數(shù)十千赫以下頻段測(cè)量材料縱波衰減的標(biāo)準(zhǔn)方法

(GB5266-1985)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。聲脈沖管，又稱為聲阻抗管，簡(jiǎn)稱聲管。它是一厚壁不銹鋼管，長(zhǎng)為數(shù)米，內(nèi)徑a由使用的頻率上限決定，以保證管內(nèi)是平面波模式。

管內(nèi)充滿去氣蒸餾水。通常豎直放置，樣品放在管的上端，樣品背面可以用空氣作背襯。也可用不銹鋼塊作為樣品剛性背襯，換能器在聲管下端，兼作發(fā)射和接收。用頻率為f

的窄帶聲脈沖進(jìn)行測(cè)量。由于換能器發(fā)出的聲脈沖傳至樣品表面將被反射回來(lái)而為換能器接收。

5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法3.5替代法測(cè)量聲衰減

這是適用于幾百千赫以上的材料衰減的測(cè)量方法。主要有水中脈沖透射插入替代法和直接接觸法及轉(zhuǎn)板法。

（1）水中脈沖透射插入替代法

通過(guò)在水中的發(fā)射換能器T1和接收換能器T2中間插入厚度l

的試樣，通過(guò)測(cè)量有無(wú)試樣或試樣厚度變化而引起接收信號(hào)的幅度變化來(lái)測(cè)定材料的衰減系數(shù)。該方法樣品用量少，測(cè)量簡(jiǎn)便、迅速、精度較高，應(yīng)用最為廣泛。

5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法

（2）直接接觸法

直接接觸法是不將樣品放入?yún)⒖济劫|(zhì)（水）中，而是通過(guò)耦合劑將發(fā)射和接收換能器直接耦合到樣品的前后表面，根據(jù)透射和反射脈沖的傳播時(shí)間和幅度，也可以同時(shí)測(cè)得樣品的縱波速度和衰減。但是由于耦合層本身的衰減以及對(duì)測(cè)量重復(fù)性的限制，精度不如水中脈沖透射插入替代法高，但它可以測(cè)量聲阻抗率與水相差比較大的樣品，如塑料、金屬、無(wú)機(jī)非金屬等固體，并可在0℃以下，或100℃以上溫度范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量。直接接觸法使用的儀器和對(duì)樣品尺寸的要求與水中脈沖透射插入替代法相同。測(cè)量時(shí)，耦合劑必須有適當(dāng)稠度和鋪展性，不使樣品有任何物理和化學(xué)變化。耦合劑必須均勻，盡可能的薄，而且不存在氣泡。同時(shí)，要進(jìn)行多次耦合的重復(fù)測(cè)量，排除偶然誤差。5.5聲學(xué)性能及測(cè)試方法

（3）轉(zhuǎn)板法(又稱為臨界角法)適用于100kHz以上測(cè)量橫波衰減系數(shù)，它是水中脈沖透射插入替代法的延伸。它的基本原理是：將縱波聲速為cl，橫波聲速為ct，厚度為d1的板狀固體放在聲速為cw<cl的水媒質(zhì)中，旋轉(zhuǎn)飯而使發(fā)射聲波的入射角為縱波臨界角θwc

，這時(shí)試樣內(nèi)只有橫波透過(guò)試樣傳播，該橫波經(jīng)折射進(jìn)入水中并轉(zhuǎn)換成縱波而被接收換能器接收，記錄下它的脈沖幅值A(chǔ)1(f)。

而后用厚度為d2的相同材料的樣品插入發(fā)射與接收換能器的聲路中，在相同的臨界入射角下，記錄下透射聲脈沖A2(f)。這樣，