材料力學Ⅱ（第7版）習題解析匯 劉鴻文 第10-18章 動載荷- 桿件的塑性變形

題型：問答題10.1如圖所示，均質(zhì)等截面桿，長度為l，重量為W，橫截面面積為A，水平放置在一排光滑的滾子上。桿件的兩端受軸向力F1和F2作用，且答案：見習題答案。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.2如圖所示，長度為l、橫截面面積為A的桿件以加速度a向上提升。若材料的密度為ρ答案：見習題答案。解析：桿件向上做勻加速直線運動，利用動靜法求解。桿件內(nèi)的最大正應(yīng)力發(fā)生在桿件的最上端。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.3如圖所示，橋式起重機上懸掛一重量為P=50kN的重物，以勻速度v=1m/s向前移動（在圖中移動的方向垂直于紙面）。當起重機突然停止時，重物像單擺一樣向前擺動。若梁為Ⅰ14答案：見習題答案。解析：吊索和梁內(nèi)的最大應(yīng)力均出現(xiàn)在起重機突然停止的時刻，重物將開始做圓周運動，利用動靜法求解。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.4如圖所示，飛輪的最大圓周速度v=25m/s，材料的密度為答案：見習題答案。解析：利用動靜法。此時輪子受到的慣性力（離心力）可以處理成沿飛輪軸線均勻分布的載荷。輪緣內(nèi)最大正應(yīng)力的計算方法與薄壁圓筒環(huán)向應(yīng)力的計算類似。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.5如圖所示，軸上裝一鋼質(zhì)圓盤，盤上有一圓孔。若軸與盤以ω答案：見習題答案。解析：圓盤勻速轉(zhuǎn)動時，會因挖去圓孔而引起離心慣性力，從而引起軸內(nèi)的彎曲正應(yīng)力。離心慣性力的大小即為挖去圓孔這部分的質(zhì)量乘以向心加速度。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.6如圖所示，在直徑為100mm的軸上裝有轉(zhuǎn)動慣量J=0.5kN?m?答案：見習題答案。解析：制動器開始作用后，即在軸上施加一外力偶矩（扭轉(zhuǎn)力偶矩）使飛輪剎停。扭轉(zhuǎn)力偶矩可用剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程進行計算，或用動靜法計算出慣性力偶矩。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.7圖示鋼軸AB的直徑為80mm，軸上有一直徑為80mm的鋼質(zhì)圓桿CD，CD垂直于AB。若AB以勻角速度ω=40rad/s轉(zhuǎn)動。材料的許用應(yīng)力［σ］=70MPa，密度為7.8×10答案：見習題答案。解析：利用動靜法計算。先在鋼圓桿CD上取一微段dx，并計算出作用在該微段上的慣性力，完成在整段上的積分，即得作用于鋼圓桿CD上的慣性力Fd。桿CD的最大正應(yīng)力發(fā)生在根部C截面處，軸AB的最大正應(yīng)力發(fā)生難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.8如圖所示，AD軸以勻角速度ω轉(zhuǎn)動。在軸的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，于軸線的兩側(cè)有兩個重量為答案：見習題答案。解析：利用動靜法計算。將小球受到的慣性力分別施加到兩個小球上，方向為垂直于AD軸向外，大小為Pgω2h?？紤]小球重力的影響（方向向下），難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.9圖示機車車輪以n=300r/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。平行桿AB的橫截面為矩形，h=56mm，b=28mm，長度l=2m答案：見習題答案。解析：桿AB作平動，利用動靜法計算。最危險的位置是在桿AB運動到最下方，此時，桿AB受到的重力與慣性力的方向一致，均為向下。桿AB受到的重力和慣性力均可處理成均布載荷，重力處理成均布載荷q1=ρAg，慣性力處理成均布載荷難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.10圖示簡支梁為Ⅰ18工字鋼，l=6m，E=200GPa。梁上安放著重量為2kN答案：見習題答案。解析：先計算簡支梁在跨中有質(zhì)量塊作用時的靜位移Δst，則動荷因數(shù)Kd=1+B難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.11圖示電動機的重量P=1kN，轉(zhuǎn)速n=900r/min，裝在懸臂梁的端部。梁為［25a槽鋼，彈性模量E=200GPa。由于電動機轉(zhuǎn)子不平衡引起的離心慣性力（1）梁跨度l為多大時，將發(fā)生共振？（2）欲使梁的固有頻率ω0為干擾頻率ω的1.3倍，l應(yīng)為多大？計算此時受迫振動的振幅B答案：見習題答案。解析：當電動機轉(zhuǎn)動的角頻率與系統(tǒng)的固有頻率ω0相等時，即發(fā)生共振。按照彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率為ω0=km，對于本系統(tǒng)，有m=Pg和k=PΔst，可得本系統(tǒng)的固有頻率ω0=gΔst，式中Δst為靜載荷作用下的懸臂梁自由端的位移，即Δ難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.12如圖所示，重量為P的重物自高度h下落沖擊于梁上的C點。設(shè)梁的E、I及抗彎截面系數(shù)W答案：見習題答案。解析：構(gòu)件受豎直方向的沖擊。物體從h高度自由落下時的動荷因數(shù)Kd=1+1+2hΔst，式中難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.13圖示AB桿下端固定，長度為l，在C點受到沿水平運動的物體的沖擊。物體的重量為P，當其與桿件接觸時的速度為v。設(shè)桿件的E、I及W皆為已知量。試求AB答案：見習題答案。解析：構(gòu)件受水平方向的沖擊。動荷因數(shù)Kd=v2gΔst，式中v是沖擊物與桿件接觸時的速度，Δst難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.14材料相同、長度相等的變截面桿和等截面桿如圖所示。若兩桿的最大橫截面面積相同，問哪一根桿件承受沖擊的能力強？設(shè)變截面桿直徑為d的部分長度為25lK答案：見習題答案。解析：假設(shè)h較大，動荷因數(shù)公式為Kd=1+1+2hΔst難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.15受壓圓柱螺旋彈簧的彈簧絲橫截面直徑d=6mm，彈簧的彈簧中徑D=120mm，有效圈數(shù)n=18，G=80GPa。若使彈簧壓縮答案：見習題答案。解析：先計算彈簧的剛度系數(shù)C，然后計算出靜位移Δst，再計算出動荷因數(shù)Kd=1+1+2h難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.16圖示直徑d=300mm、長度為l=6m的圓木樁，下端固定，上端受重量為P（1）重錘以靜載的方式作用于木樁上；（2）重錘從離樁頂0.5m的高度自由落下；（3）在樁頂放置直徑為150mm、厚度為40mm的橡膠墊，橡膠的彈性模量E2=8MPa。重錘仍從離橡膠墊頂面答案：見習題答案。解析：木樁受重錘沖擊情形。先計算重錘以靜載的方式作用于木樁上產(chǎn)生的靜位移Δst，有橡膠墊的情形，Δst由兩部分組成，即橡膠墊的壓縮量和木樁的壓縮量之和。再計算出動荷因數(shù)Kd=1+難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.17圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在1kN的靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿的直徑d=40mm，l=4m，許用應(yīng)力［σ］=120MPa，E=200GPa。若有重量為15kN答案：見習題答案。解析：先算出彈簧的剛度系數(shù)，然后計算出重物以靜載的方式作用時結(jié)構(gòu)的變形量。有彈簧時，Δst由兩部分組成，即彈簧的壓縮量和鋼桿的伸長量之和；無彈簧時，Δst即為鋼桿的伸長量。再計算出動荷因數(shù)Kd=1+1+難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.18圖示Ⅰ16工字鋼左端鉸支，右端置于螺旋彈簧上。彈簧的有效圈數(shù)為10圈，其彈簧中徑D=100mm，彈簧絲橫截面直徑d=20mm。梁的許用應(yīng)力［σ］=160MPa，彈性模量E=200GPa；彈簧的許用切應(yīng)力［τ答案：見習題答案。解析：先算出彈簧的剛度系數(shù)C，然后計算出重物以靜載的方式作用于工字鋼梁上時重物作用點處的靜位移Δst，由兩部分組成，即彈簧的壓縮量一半加上工字鋼梁因變形引起的跨度中點的撓度，再計算出動荷因數(shù)Kd難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.19圖示圓軸直徑d=60mm，l=2m，左端固定，右端有一直徑D=400mm的鼓輪。輪上繞以鋼繩，鋼繩的端點A懸掛吊盤。鋼繩長度l1=10m，橫截面面積A=120mm2答案：見習題答案。解析：先計算出重物以靜載的方式作用于吊盤上時鋼繩A點的靜位移Δst，由兩部分組成，即由圓軸扭轉(zhuǎn)變形引起的A點豎直向下的位移加上鋼繩的伸長，再計算出動荷因數(shù)Kd=1+1+難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.20圖示鋼吊索的下端懸掛一重量為P=25kN的重物，并以速度v=1m/s下降。當鋼吊索長度為l=20m時，滑輪突然被卡住。試求鋼吊索受到的沖擊載荷Fd答案：見題解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.21在上題的重物和鋼吊索之間，若加入一個彈簧，則沖擊載荷和動應(yīng)力是增加還是減少？若彈簧剛度系數(shù)為0.4kN/mm答案：見習題答案。解析：采用習題10.20給出的重物和鋼吊索系統(tǒng)因滑輪卡住情形的動荷因數(shù)表達式計算出Kd=1+v2g難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.22水平放置的AB和CD答案：見習題答案。解析：先計算出重物以靜載的方式作用于AB梁上時重物作用點處的靜位移Δst，由兩部分組成，即AB梁因變形引起的跨度中點的撓度加上CD梁上B點豎直方向位移的一半，然后計算出動荷因數(shù)Kd=1+1+2hΔst。AB和CD梁上的最大彎曲正應(yīng)力是各自相應(yīng)的最大靜應(yīng)力乘以動荷因數(shù)K難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.23如圖所示，速度為v、重量為P的重物，沿水平方向沖擊于梁的截面C。試求梁的最大動應(yīng)力。設(shè)梁的E、I和W已知，且a=0.6l答案：見習題答案。解析：AB梁受水平方向沖擊。先計算重物以靜載的方式作用于梁上時，在沖擊點處產(chǎn)生的靜位移Δst。求解靜位移時，在C點作用水平力P，是一次超靜定問題。動荷因數(shù)Kd=v2gΔst，式中v是沖擊物與AB梁接觸時的速度。AB難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題10.24Ⅰ10工字梁的C端固定，A端鉸支于空心鋼管AB上，如圖所示。鋼管的內(nèi)徑和外徑分別為30mm和40mm，B端亦為鉸支。梁及鋼管同為Q235鋼。當重量為300N的重物落于梁的A端時，試校核AB桿的穩(wěn)定性。規(guī)定穩(wěn)定安全因數(shù)n答案：見習題答案。解析：構(gòu)件受豎直方向沖擊。物體從h=0.01m高度自由落下時，動荷因數(shù)Kd=1+1+2hΔst，式中Δst為重物以靜載下的方式作用于CA梁的A點時產(chǎn)生的靜位移。求解靜位移時，是一次超靜定問題，解除豎桿AB的約束，變形協(xié)調(diào)方程為懸臂梁CA在A點的撓度等于AB桿的壓縮量，可計算出作用于豎桿AB上的軸力FAB。豎桿AB上的動軸力FNd等于F難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十章動載荷題型：問答題11.1火車輪軸受力情況如圖所示。a=500mm，l=1435mm，輪軸中段直徑d=150mm。若F=50kN，試求輪軸中段截面邊緣上任一點的最大應(yīng)力σmax、最小應(yīng)力σ答案：見習題答案。解析：輪軸中段是純彎曲變形。最大應(yīng)力為最大彎曲正應(yīng)力，發(fā)生在輪軸中段的頂部，最小應(yīng)力最小彎曲正應(yīng)力，發(fā)生在輪軸中段的底部。循環(huán)特征r是最小應(yīng)力除以最大應(yīng)力。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.2柴油發(fā)動機連桿大頭螺釘在工作時受到的最大拉力為Fmax=58.3kN，最小拉力為Fmin=55.8kN。螺紋處內(nèi)徑d=11.5mm。試求其平均應(yīng)力σm、應(yīng)力幅答案：見習題答案。解析：平均應(yīng)力為σmax和σmin代數(shù)和的二分之一，即σm=12(σmax+σmin)；應(yīng)力幅為σm難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.3某閥門彈簧如圖所示。當閥門關(guān)閉時，最小工作載荷Fmin=200N；當閥門頂開時，最大工作載荷Fmax=500N。設(shè)彈簧絲橫截面直徑d=5mm，彈簧中徑D1=36mm，試求平均應(yīng)力τm答案：見習題答案。解析：利用圓柱形螺旋彈簧最大切應(yīng)力的計算公式計算出最大和最小工作載荷下的彈簧絲橫截面上的最大切應(yīng)力。平均應(yīng)力為循環(huán)中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)和的二分之一，應(yīng)力幅為循環(huán)中的最大應(yīng)力和最小應(yīng)力代數(shù)差的二分之一，循環(huán)特征為最小應(yīng)力除以最大應(yīng)力。難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.4階梯軸如圖所示。材料為鉻鎳合金鋼，σb=920MPa，σ-1=420MPa，τ-1=250MPa。軸的尺寸是：答案：見習題答案。解析：利用教材第6版第2冊第十一章的圖11.8c和e確定彎曲和扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中因數(shù)，利用表11.1確定彎曲和扭轉(zhuǎn)時的尺寸因數(shù)。難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.5圖示貨車輪軸兩端載荷F=110kN，材料為車軸鋼，σb=500MPa，σ-1=240MPa。規(guī)定安全因數(shù)答案：見習題答案。解析：先分別計算出1-1和2-2截面上的最大彎曲正應(yīng)力，然后由教材中的圖11.8確定出彎曲時的有效應(yīng)力集中因數(shù)Kσ，由表11.1確定彎曲時的尺寸因數(shù)εσ，以及表11.2確定表面質(zhì)量因數(shù)β。再利用教材第6版第難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.6在σm-σa坐標系中，標出與圖示應(yīng)力循環(huán)對應(yīng)的點，并求出自原點出發(fā)并通過這些點的射線與答案：見習題答案。解析：由σ-t曲線，可以獲得最大應(yīng)力σmax和最小應(yīng)力σmin，平均應(yīng)力σ難度：容易能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.7簡化疲勞極限曲線時，如不采用折線ACB，而采用連接A、B兩點的直線來代替原來的曲線（如圖所示），試證明構(gòu)件的工作安全因數(shù)為n式中，ψσ答案：略解析：在σm-σa坐標系中，在縱坐標上找到E點0，εσβKσσ-1。σm和σa為構(gòu)件工作時的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅，對應(yīng)σm難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.8圖示電動機軸直徑d=30mm，軸上開有端銑加工的鍵槽。軸的材料是合金鋼，σb=750MPa，τb=400MPa，τs=260MPa，τ-1=190MPa答案：見習題答案。解析：先根據(jù)軸傳遞的功率和轉(zhuǎn)速，求得軸橫截面上的最大切應(yīng)力τmax。因為軸的工作是時而停止，時而工作，但無反向轉(zhuǎn)動，因此最小切應(yīng)力τmin=0，故有τa=τm=12τmax。由圖11.9b查得有鍵槽軸在扭轉(zhuǎn)時的有效應(yīng)力集中因數(shù)Kτ，再由表11.1確定扭轉(zhuǎn)時的尺寸因數(shù)ετ，以及由表11.2確定表面質(zhì)量因數(shù)難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.9圖示圓桿表面未經(jīng)加工，且因徑向圓孔而削弱。桿件受到由0到Fmax的交變軸向力作用。已知材料為普通碳鋼，σb=600MPa，σs=340MPa，σ-1=200MPa。取ψ答案：見習題答案。解析：分別根據(jù)靜載情形的強度條件和疲勞強度條件確定許可載荷，取兩者的較小值。在利用疲勞強度條件確定許可載荷時，由工作狀態(tài)可知，σmax=0，故有σa=σm=12σmax。先根據(jù)材料的力學性能指標和圓桿的幾何尺寸，可由教材中的圖11.9a確定圓桿受拉時的有效應(yīng)力集中因數(shù)Kσ，由表11.1確定尺寸因數(shù)εσ，以及表11.2確定表面質(zhì)量因數(shù)β。然后利用工作安全因數(shù)nσ的計算公式［難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.10某發(fā)動機排氣閥的圓柱螺旋彈簧，其彈簧中徑D=60mm，有效圈數(shù)n=10，彈簧絲橫截面直徑d=6mm。彈簧材料的σb=1300MPa，τb=800MPa，τs=500MPa，τ答案：見習題答案。解析：由圓柱螺旋彈簧的相關(guān)物理參數(shù)和幾何參數(shù)，可算出彈簧的剛度系數(shù)。再由彈簧的預壓縮量和最大壓縮量，可以確定出作用在圓柱螺旋彈簧上的最大和最小軸力，進而算得相應(yīng)的最大和最小切應(yīng)力τmax和τmin及平均應(yīng)力τm和應(yīng)力幅τa。取有效應(yīng)力集中因數(shù)Kτ=1和尺寸因數(shù)ετ=1，已知表面質(zhì)量因數(shù)β=1，則可由教材第6版第2冊第十一章第11.7節(jié)公式（11.17）計算出疲勞強度的工作安全因數(shù)nτ。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.11圖示重物通過軸承對圓軸作用一鉛垂方向的力，P=10kN，而軸在±30°范圍內(nèi)往復擺動。已知材料的σb=600MPa，σ-1=250MPa，σs=340MPa，ψσ=0.1答案：見習題答案。解析：危險截面在跨中軸承的前后邊緣截面。計算出集中力P在±30°范圍內(nèi)擺動時跨度中點截面上1、2、3、4點的最大和最小彎曲正應(yīng)力σmax和σmin，平均應(yīng)力為σm=12(σmax+σmin)，應(yīng)力幅為σa=12(σmax-σmin)，循環(huán)特征r=σ難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.12卷揚機的階梯軸的某段需要安裝一滾珠軸承，因滾珠軸承內(nèi)座圈上圓角半徑很小，如裝配時不用定距環(huán)（圖a），則軸上的圓角半徑應(yīng)為R1=1mm，如增加一定距環(huán)（圖b），則軸上圓角半徑可增加為R2=5mm。已知材料為Q275鋼，σb=520MPa，σ-1=220答案：見習題答案。解析：階梯軸Dd=5545=1.22，受對稱循環(huán)彎矩M的作用，有σmax=-σmin=MW，σm=0，σa=σmax=MW。由教材中的圖11.8c分別查出不用定距環(huán)圖（a）和使用定距環(huán)圖（b）的有效應(yīng)力集中因數(shù)Kσ，再由表11.1確定尺寸因數(shù)εσ=0.84，取表面質(zhì)量因數(shù)難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.13圖示直徑D=50mm，d=40mm的階梯軸，受交變彎矩和扭矩的聯(lián)合作用。圓角半徑R=2mm。正應(yīng)力從50MPa變到-50MPa；切應(yīng)力從40MPa變到20MPa。軸的材料為碳鋼，σb=550MPa，σ-1=220MPa，τ-1答案：見習題答案。解析：階梯軸受交變彎矩和扭矩的聯(lián)合作用。先計算出單一彎曲循環(huán)的工作安全因數(shù)nσ和單一扭轉(zhuǎn)的工作安全因數(shù)nτ，則此軸的工作安全因數(shù)難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.14圖示圓柱齒輪軸，左端由電動機輸入功率P=29.4kW，轉(zhuǎn)速n=800r/min。齒輪切向力為F1，徑向力F2=0.36F1。軸上兩個鍵槽均為端銑加工。安裝齒輪處軸徑φ40，左邊軸肩直徑φ45。軸的材料為提示：把扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力作為脈動循環(huán)。答案：見習題答案。解析：應(yīng)分別校核1-1截面（左邊外伸段鍵槽處）、2-2截面（左軸肩）和3-3截面（跨中截面）的疲勞強度。1-1截面處為單一扭轉(zhuǎn)的交變應(yīng)力，2-2截面和3-3截面處為彎矩和扭矩聯(lián)合作用的交變應(yīng)力。將扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力作為脈動循環(huán)（r=0），單一彎曲循環(huán)的彎曲正應(yīng)力是對稱循環(huán)（r難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題11.15若材料疲勞極限曲線簡化成圖示折線EDKJ，G點代表構(gòu)件危險點的交變應(yīng)力，OG的延長線與簡化折線的線段DK相交。試求這一應(yīng)力循環(huán)的工作安全因數(shù)。答案：見習題答案。解析：構(gòu)件的工作安全因數(shù)nσ=σra+σrmσa+σm，式中σm和σa為構(gòu)件工作時的難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十一章交變應(yīng)力題型：問答題12.1圖示橋式起重機大梁為Ⅰ32a工字鋼，［σ］=160MPa，l=4m。行進時由于某種原因，載荷P偏離縱向?qū)ΨQ面一個角度φ。若φ=15°，答案：見習題答案。解析：將P分解為Pz（z方向的分量）和Py（y方向的分量），原問題轉(zhuǎn)化成x-z平面內(nèi)彎曲和x-y平面內(nèi)彎曲的組合。利用疊加原理，計算出危險截面上的最大應(yīng)力并進行梁的強度校核。φ=0難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.2懸臂梁的橫截面形狀如圖所示。若作用于自由端的載荷F垂直于梁的軸線，且其作用方向如圖中虛線所示，試指出哪種情況是平面彎曲。如為非平面彎曲，將發(fā)生哪種變形？答案：見習題答案。解析：利用平面彎曲和彎曲中心的概念進行判定。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.3作用于圖示懸臂木梁上的載荷為：在水平平面內(nèi)F1=800N，在垂直平面內(nèi)F2=1650N。木材的許用應(yīng)力答案：見習題答案。解析：危險截面發(fā)生在固定端截面，是x-z平面內(nèi)彎曲和x-y平面內(nèi)彎曲的組合。利用疊加原理，給出危險截面上的最大應(yīng)力，利用梁的強度條件σmax難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.4圖示工字梁兩端簡支，集中載荷F=7kN，作用于跨度中點截面，通過截面形心，并與截面的鉛垂對稱軸成20°角。若材料的［σ提示：可先假定Wy答案：見習題答案。解析：將F分解為Fz（z方向的分量）和Fy（y方向的分量），原問題轉(zhuǎn)化成x-z平面內(nèi)彎曲和x-y平面內(nèi)彎曲的組合。危險截面在梁的跨度中點截面，利用疊加原理，計算出危險截面上的最大應(yīng)力，利用梁的強度條件σmax≤σ（此時危險點處于單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)），進行工字鋼型號選擇。注意應(yīng)力的表達式中含有Wy和Wz兩個未知量，無法一次性完成截面的確定難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.5兩端鉸支的角鋼如圖所示。角鋼橫截面兩翼緣中線的交點即為彎曲中心。橫向力F通過彎曲中心，且與y軸的夾角為π18。若F=4答案：見習題答案。解析：橫向力通過彎曲中心，僅發(fā)生彎曲變形，是非對稱彎曲應(yīng)力的計算。先確定截面圖形的形心位置，再計算截面圖形對通過形心的y軸和z軸的慣性矩和慣性積，確定危險截面（危險截面發(fā)生在集中力作用點所在截面）上的彎矩，計算危險截面上的彎矩時，先將F分解為Fz（z方向的分量）和Fy（y方向的分量），然后在x-z平面和x-y平面內(nèi)（x為軸向），分別計算出危險截面上的彎矩Mz和My。然后利用教材第2冊第十二章第12.1節(jié)的公式（難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.6圖示懸臂梁的橫截面為直角三角形，h=150mm，b=75mm。自由端的集中力F=6kN，且通過截面形心并平行于三角形的豎直邊。若不計桿件的扭轉(zhuǎn)變形，試求固定端A、B、C答案：見習題答案。解析：橫向力通過形心，不計扭轉(zhuǎn)變形，本題即是非對稱彎曲的僅是豎直平面彎曲的情形，即在固定端截面上，僅有Mz，My=0。先確定截面圖形的形心位置，再計算截面圖形對通過形心的y軸（豎直方向，平行于直角邊）和z軸（水平方向，平行于直角邊）的慣性矩和慣性積，然后利用教材第2冊第十二章第12.1節(jié)的公式（12.4）計算A、B難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.7試確定圖示薄壁截面的彎曲中心A的位置。答案：見習題答案。解析：利用彎曲切應(yīng)力公式計算出左翼緣和右翼緣上的切應(yīng)力，然后將切應(yīng)力在左、右翼緣面積上積分得到左、右翼緣上的剪力FS1和FS2（假設(shè)方向均向下），將FS1和FS2對難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.8試確定圖示箱形開口截面的彎曲中心A的位置。設(shè)截面的壁厚δ為常量，且壁厚及開口切縫都很小。答案：見習題答案。解析：設(shè)截面上的剪力為FS（假設(shè)方向向下），利用彎曲切應(yīng)力公式計算出箱型開口截面右側(cè)翼緣的上半部分截面（zc軸以上的部分）上的切應(yīng)力，然后將切應(yīng)力在該部分面積上積分求得相應(yīng)剪力FS1（方向向上），再計算上部翼緣（水平部分）上的切應(yīng)力，然后將切應(yīng)力在上部翼緣面積上積分求得相應(yīng)剪力FS2（方向向左）。最后將截面上所有的力向A點化簡，有難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.9試確定圖示薄壁截面的彎曲中心A的位置，設(shè)壁厚δ為常量。答案：見習題答案。解析：設(shè)截面上的剪力為FS（假設(shè)方向向下），先利用彎曲切應(yīng)力公式計算出該薄壁截面上部翼緣（水平部分）上的切應(yīng)力，然后將切應(yīng)力在上部翼緣面積上積分求得相應(yīng)剪力FS1（方向向左）。再利用彎曲切應(yīng)力公式計算出左側(cè)圓弧形部分截面上的切應(yīng)力，算出分布在圓弧形截面上的切應(yīng)力對C點產(chǎn)生的矩MC，最后將截面上所有的力和力矩向A點化簡，可難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.10導出式（12.9）和式（12.10）時，假設(shè)y、z為截面的形心主慣性軸。若y、z為通過截面形心的任意軸，外力F通過截面彎曲中心且平行于y軸，試證彎曲切應(yīng)力的計算公式應(yīng)為τ同理，當F通過彎曲中心且平行于z軸時，τ提示：當y、z為任意的形心軸時，彎曲正應(yīng)力應(yīng)按式（12.2）或式（12.3）計算。答案：見習題答案。解析：當外力F通過截面彎曲中心且平行于y軸時，即此時截面上的內(nèi)力僅有FSy和Mz，則利用第十二章第12.1節(jié)的公式（12.4）有，σ=MzIyy-IyzzIyIz-Iyz2。仿照第五章第5.4節(jié)的彎曲切應(yīng)力的推導方法，截取梁上的一微段dx，然后考慮該微段上力的平衡，即可導出式（12.18）。當外力F通過截面彎曲中心且平行于z軸時，即此時截面上的內(nèi)力僅有F難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.11確定圖示薄壁截面的彎曲中心，設(shè)壁厚為δ。答案：見題解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.12若薄壁截面由兩個狹長的矩形所組成（如圖所示），試證明兩矩形中線的交點即為彎曲中心。答案：見習題答案。解析：將圖示截面看成兩狹長矩形所組成，因狹長矩形截面上的切應(yīng)力方向是沿著中心線的，他們匯交于一點，根據(jù)彎曲中心的定義（截面上的力向該點簡化的結(jié)果是僅有通過彎曲中心的力，沒有扭轉(zhuǎn)力偶矩）可知，兩矩形中心線的交點即為彎曲中心。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.13利用奇異函數(shù)重解題6.3的（b）和（d），題6.4的（b）和（d）。答案：見習題答案。解析：靜定問題。先求出支座約束力，然后利用奇異函數(shù)的定義寫出用奇異函數(shù)表示的彎矩方程，再利用撓曲線的近似微分方程及其積分（利用奇異函數(shù)的積分規(guī)則）以及邊界條件可完成計算。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.14利用奇異函數(shù)求圖示簡支梁的彎曲變形。設(shè)EI為常量。答案：見習題答案。解析：靜定問題。先求出支座約束力，然后利用奇異函數(shù)的定義寫出用奇異函數(shù)表示的彎矩方程Mx=38q0ax-難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.15利用奇異函數(shù)求解圖示超靜定梁。設(shè)EI為常量。答案：見題解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.16利用奇異函數(shù)求解圖示靜不定梁。設(shè)EI為常量。答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題。設(shè)支座A處約束力和力矩分別為FA（方向向上）和MA（順時針），然后利用奇異函數(shù)的定義寫出用奇異函數(shù)表示的彎矩方程Mx=MA+FAx-q2x-l42，再利用撓曲線的近似微分方程，完成兩次積分（利用奇異函數(shù)的積分規(guī)則），此時將引入兩個積分常數(shù)。最后利用3個邊界條件（即x=0處，w=0難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.17利用奇異函數(shù)求圖示各梁的撓曲線方程。設(shè)EI為常量。答案：見習題答案。解析：靜定問題。先求出支座約束力，然后利用奇異函數(shù)的定義寫出用奇異函數(shù)表示的彎矩方程，再利用撓曲線的近似微分方程及其積分（利用奇異函數(shù)的積分規(guī)則）以及邊界條件可完成計算。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.18設(shè)梁的橫截面是高度為300mm，寬度為150mm的矩形，截面上正彎矩的數(shù)值為240kN?m。材料的抗拉彈性模量Et為抗壓彈性模量Ec的1答案：見習題答案。解析：利用梁彎曲變形的平面假設(shè)，有幾何關(guān)系ε=yρ，再利用單軸應(yīng)力狀態(tài)的胡克定律σ=Eε（注意受拉區(qū)域和受壓區(qū)域的彈性模量是不相同的）難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題12.19均布載荷作用下的簡支梁由圓管及實心圓桿套合而成（如圖所示），變形后兩桿仍密切結(jié)合。兩桿材料的彈性模量分別為E1和E2，且答案：見習題答案。解析：設(shè)圓管和實心圓桿承擔的彎矩分別為M1和M2，則M1+M2即為橫截面上的彎矩。由于該梁由圓管和實心圓桿密切結(jié)合而成，可知變形后，圓管和實心圓桿的曲率相等，即M1難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十二章彎曲的幾個補充問題題型：問答題13.1兩根圓形截面直桿的材料相同，尺寸如圖所示，其中一根為等截面桿，另一根為變截面桿。試比較兩根桿件的應(yīng)變能。答案：見習題答案。解析：利用桿件軸向拉壓情形應(yīng)變能的計算公式，階梯桿V難度：容易能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.2答案：見習題答案。解析：先利用整體平衡求出支座和的約束力，再利用節(jié)點法求出各桿的軸力FNV難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.3計算圖示各桿件的應(yīng)變能。答案：見習題答案。解析：（a）利用階梯桿受軸向拉壓情形應(yīng)變能的計算公式V（b）利用直梁彎曲變形的應(yīng)變能的計算公式Vε=∫lM2(x)難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.4傳動軸受力情況如圖所示。軸的直徑為40mm，材料為45鋼，E＝210GPa，G答案：見習題答案。解析：軸受扭轉(zhuǎn)和兩個相互平面內(nèi)彎曲的組合，利用應(yīng)變能的普遍表達式Vε=∫難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.5如圖所示，在外伸梁的自由端作用力偶矩Me，試用互等定理，并借助于表6.1，求跨度中點C的撓度?答案：見習題答案。解析：將外伸梁AD在D截面作用Me作為第一組力。設(shè)想在同一外伸梁的跨度中點C作用F=1的單位力作為第二組力，此時梁上D截面處的轉(zhuǎn)角為θD（可利用表6.1和疊加原理計算難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.6車床主軸在轉(zhuǎn)化為當量軸以后，其抗彎剛度EI可以作為常量，如圖所示。試求在載荷F作用下，截面C的撓度和前軸承B處的截面轉(zhuǎn)角。答案：見習題答案。解析：利用卡氏第二定理求截面C的撓度，ΔC=?Vε?F。利用卡氏第二定理求前軸承B處的轉(zhuǎn)角時，先在難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.7試求圖示各梁截面B的撓度和轉(zhuǎn)角。EI為常量。答案：見習題答案。解析：利用卡氏第二定理進行求解。求截面B處的撓度時，先在B處的虛加一豎直方向的集中力FB，則wB=?Vε?FBF難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.8圖示為變截面梁，試求在力F作用下截面B的鉛垂位移和截面A的轉(zhuǎn)角。答案：見習題答案。解析：利用卡氏第二定理進行求解。對于圖（a），分別在截面B虛加一豎直方向的集中力FB和在截面A虛加一力偶矩MA，則wB=?Vε?FBFB=0，θA=?Vε?MA難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.9圖示剛架的各桿件的EI皆相等，試求截面A、B的位移和截面C的轉(zhuǎn)角。答案：見習題答案。解析：利用卡氏第二定理求解。求相應(yīng)的位移時，虛加與相應(yīng)位移對應(yīng)的廣義載荷P（線位移對應(yīng)集中力，轉(zhuǎn)角對應(yīng)集中力偶矩），則Δ=?難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.10用卡氏第二定理解例13.4（圖13.9a）。答案：見題解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.11圖示跨度為l的簡支梁截面高度為h，設(shè)溫度沿梁的長度不變，但沿梁截面高度h按線性規(guī)律變化。若梁頂面的溫度為T1，底面的溫度為T2，且答案：見題解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.12在簡支梁的整個跨度l內(nèi)作用均布載荷q。材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為σ=Cε。式中，C為常量，σ與ε皆取絕對值。試求梁端截面的轉(zhuǎn)角。答案：見習題答案。解析：利用單位載荷法求解。設(shè)想在簡支梁的端面虛加一單位力偶矩，這時梁上的彎矩為M(x)。則θ=M(x)dφ。參考教材例題難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.13在例13.10中，若材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為σ=Cε，式中，C為常量，σ與ε提示：各桿件的應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)匀皇蔷鶆虻?，例如，桿1的應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)匀皇铅?=F答案：見習題答案。解析：仿照例題13.10的解法，設(shè)節(jié)點A有一虛位移δv，然后根據(jù)各桿的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，建立各桿因這一虛位移而引起的各桿伸長量(Δli)*難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.14圖示剛架各桿件的材料相同，但截面尺寸不一，所以抗彎剛度EI不同。試求在力F作用下，截面A的位移和轉(zhuǎn)角。答案：見習題答案。解析：可用單位載荷法求解，也可用卡氏第二定理求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.15已知圖示剛架AC和CD兩部分的I=3×107mm4，E=200GPa。答案：見習題答案。解析：可用單位載荷法求解，也可用卡氏第二定理求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.16圖示桁架各桿件的材料相同，截面面積相等。試求節(jié)點C處的水平位移和鉛垂位移。答案：見習題答案。解析：可用單位載荷法求解，也可用卡氏第二定理求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.17圖示桁架各桿件的材料相同，截面面積相等。在載荷F作用下，試求節(jié)點B與D間的相對位移。答案：見習題答案。解析：在B、D兩點施加一對力，然后用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.18剛架各部分的EI相等，試求在圖示一對力F作用下，A、B兩點之間的相對位移，以及A、B兩截面的相對轉(zhuǎn)角。答案：見習題答案。解析：可用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.19圖示梁ABC和CD在C端以鉸相連。試求鉸C兩側(cè)梁截面的相對轉(zhuǎn)角。設(shè)EI為常量。答案：見題解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.20圖示簡易吊車的吊重P＝2.83kN。撐桿AC的長度為2m，截面的慣性矩為I＝8.53×106mm4，拉桿BD提示：吊車包含受拉桿BD和受彎桿AC，使用卡氏第二定理時，應(yīng)計算受拉和受彎兩桿的應(yīng)變能總和。如用莫爾定理，則Δ=答案：見習題答案。解析：可用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.21圖中繞過無摩擦滑輪的鋼索的截面面積為76.36mm2，E索＝177GPa，F(xiàn)＝20kN。在題2.30中求力F作用點C的位移時，曾假設(shè)橫梁ABCD為剛體。若不把ABCD答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解。注意：（1）鋼索上的拉力相等；（2）應(yīng)變能包括鋼索的拉伸應(yīng)變能和ABCD梁的彎曲應(yīng)變能。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.22由桿系及梁組成的混合結(jié)構(gòu)如圖所示。設(shè)F、a、E、A、I均為已知。試求C點的鉛垂位移。答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解。應(yīng)變能包括FH和FD桿的拉伸（或壓縮）應(yīng)變能及FB梁的彎曲應(yīng)變能。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.23平面剛架如圖所示。若剛架各部分材料和截面相同，試求截面A的轉(zhuǎn)角。答案：見習題答案。解析：可用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.24等截面曲桿如圖所示。試求截面B的鉛垂位移和水平位移及截面B的轉(zhuǎn)角。答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.25圖示等截面曲桿BC的軸線為四分之三的圓周。若桿AB可視為剛性桿，試求在力F作用下，截面B答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.26圖示水平面內(nèi)的曲拐，桿AB垂直于桿BC，端點C上作用集中力F。設(shè)曲拐兩段材料相同且均為同一直徑的圓形截面桿，試求C點的鉛垂位移。答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解ΔC=?Vε難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.27圖示半圓形小曲率曲桿的A端固定，在自由端作用扭轉(zhuǎn)力偶矩Me。曲桿橫截面為圓形，其直徑為d。試求B答案：見題解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.28圖示折桿的橫截面為直徑為d的圓形。材料彈性模量為E，切變模量為G。在力偶矩Me答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.29圖示剛架的各組成部分的抗彎剛度EI相同，抗扭剛度GIt也相同。桿CD垂直于桿AB。在力F作用下，試求截面A和C答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.30圖示正方形剛架各部分的EI相等，GIt也相等。E處有一切口。在一對垂直于剛架平面的水平力F作用下，試求切口兩側(cè)的相對水平位移δ答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.31軸線為水平平面內(nèi)四分之一圓周的曲桿如圖所示，在自由端B作用鉛垂載荷F。設(shè)EI和GIp已知，試求截面B答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。曲桿的變形是彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.32平均半徑為R的細圓環(huán)，在切口處嵌入剛性塊體，使環(huán)的張開量為e，如圖所示。設(shè)EI已知。試求環(huán)中的最大彎矩。答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理或單位載荷法求解。建立切口處的張開量與嵌入剛性塊體產(chǎn)生集中力F（是一對力）間的關(guān)系，從而確定出F。細圓環(huán)上最大彎矩發(fā)生在底端的對稱面上，有Mmax難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.33圖示平均半徑為R的細圓環(huán)，截面為圓形，其直徑為d。力F垂直于圓環(huán)中線所在的平面。試求兩個力F作用點的相對線位移。答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。細圓環(huán)的變形是彎曲和扭轉(zhuǎn)的組合。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.34a答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.35帶有缺口的圓環(huán)繞通過圓心且垂直于紙面的軸以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖所示。試求缺口的張開量。設(shè)圓環(huán)的平均半徑a遠大于厚度δ，圓環(huán)的密度為ρ，橫截面面積為A，抗彎剛度為EI。答案：見習題答案。解析：利用動靜法，計算出圓環(huán)上沿軸線均勻分布的慣性力集度q=ρAaω2，方向為背離圓心。再用卡氏第二定理或單位難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.36圓柱螺旋彈簧的彈簧中徑為D，彈簧絲橫截面直徑為d，有效圈數(shù)為n。在彈簧兩端受到扭轉(zhuǎn)力偶矩Me答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。設(shè)圓柱螺旋彈簧的螺旋角為α，則簧絲截面上的扭矩T=Mesin難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.37超靜定剛架如圖a所示，EI為常量。將固定鉸支座C改變?yōu)榭蓜鱼q支座，即解除鉛垂方向的約束，并將解除的約束用多余未知力FRC來代替（圖b）。試按最小功原理求解（參看題答案：見習題答案。解析：利用最小功原理，可建立方程?Vε?難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.38圖示結(jié)構(gòu)中，各桿件的拉（壓）剛度均為EA。試求在集中力F作用下B點的水平和鉛垂位移。答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.39圖示結(jié)構(gòu)中，曲桿AB的軸線是半徑為R的四分之一圓周。曲桿AB的彎曲剛度為EI，直桿BC的拉壓剛度EA=EIR2。試求在集中力F答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，也可用單位載荷法求解。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題13.40圖示結(jié)構(gòu)中，各桿件的橫截面面積均為A，材料在單軸拉伸情形的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為σ=Kε23。試求在集中力F答案：見習題答案。解析：用卡氏第一定理求解，參考教材例13.9。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題*13.41圖示變截面懸臂梁，A端固定，B端受鉛垂向下的集中力F=1kN作用。材料的彈性模量E=200GPa。試求答案：見習題答案。解析：用卡氏第二定理求解，ΔB=?難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十三章能量方法題型：問答題14.1用力法解題6.38、題6.39和題6.40。答案：略解析：均是一次超靜定問題。解除多余約束，題6.38可解除左端可動鉸支座，題6.39可截開桿1或桿2，題6.40可截開拉桿，然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.2用力法解題6.35和題6.41。答案：略解析：均是一次超靜定問題。題6.35可解除支座B，題6.41可解除兩根梁之間的相互作用力，然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.3求圖示超靜定梁的兩端約束力。設(shè)固定端沿梁軸線的約束力可以忽略。答案：見習題答案。解析：均是二次超靜定問題。解除右端的固定支座B的3個多余約束得到基本靜定系（注意：此時軸向的約束力可忽略不計，故實際為二次超靜定問題），然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.4作圖示剛架的彎矩圖。設(shè)剛架各桿件的EI皆相等。答案：見習題答案。解析：圖a和圖b均是一次超靜定問題，均可解除多余支座C，圖c是二次超靜定問題，可解除固定鉸支座A的兩個多余約束，然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.5圖示桿系各桿件的材料相同，橫截面面積相等，試求各桿件的內(nèi)力。建議用力法求解。答案：見習題答案。解析：圖a、b和c均是一次超靜定桁架，圖（a）和圖（b）可假想截開桿CD，圖（c）可假想截開桿AD，然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.6在圖示平面桁架中，所有桿件的E皆相同，CA、AB、BF三桿的橫截面面積為3000mm2，其余各桿件的截面面積均為1500mm2。已知a=6m答案：見習題答案。解析：一次超靜定桁架?？杉傧虢亻_桿AE或桿BD，然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.7為改善橋式起重機大梁的剛度和強度，在圖示大梁的下方增加預應(yīng)力拉桿CD，如圖a所示。梁的計算簡圖如圖b所示。由于CC'和DD'兩桿甚短，且剛度較大，其變形可以不計。試求拉桿CD因吊重P而增加的內(nèi)力。答案：見習題答案。解析：一次超靜定桁架。可假想截開拉桿CD，然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.8圖示剛架的A、B兩點由拉桿AB相連接，拉桿的抗拉剛度為EA。試作剛架的彎矩圖。答案：見習題答案。解析：一次超靜定問題?？杉傧虢亻_拉桿AB，然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.9求解圖示超靜定剛架的各支座約束力。答案：見習題答案。解析：三次超靜定問題，可解除固定端A的三個多余約束，然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分（或圖乘法）。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.10鏈條的一環(huán)及受力情況如圖所示。試求環(huán)內(nèi)最大彎矩。答案：見習題答案。解析：利用對稱性質(zhì)，沿對稱面截開，可處理成兩次超靜定問題，未知內(nèi)力是軸力和彎矩。然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分（或圖乘法）。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.11壓力機機身或軋鋼機機架可以簡化成封閉的矩形剛架，如圖所示。設(shè)剛架橫梁的抗彎剛度為EI1，立柱的抗彎剛度為EI答案：見習題答案。解析：利用對稱性質(zhì)，沿對稱面截開，可處理成兩次超靜定問題，未知內(nèi)力是軸力和彎矩。然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分（或圖乘法）。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.12圖示折桿截面為圓形，直徑d=20mm。a=0.2m，l=1m，F(xiàn)=650N，E=200GPa答案：見習題答案。解析：利用對稱性質(zhì)，沿對稱面截開，可處理成一次超靜定問題，未知內(nèi)力是彎矩。然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分（或圖乘法）。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.13車床夾具如圖所示，EI已知。試求夾具A截面上的彎矩。答案：見習題答案。解析：利用對稱性質(zhì)，沿對稱面截開，可處理成二次超靜定問題，未知內(nèi)力是軸力和彎矩。然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.14沿圓環(huán)的水平和豎直直徑各作用一對力F，如圖所示。試求圓環(huán)橫截面上的內(nèi)力。答案：見習題答案。解析：利用對稱性質(zhì)，可取四分之一環(huán)研究，可處理成一次超靜定問題，未知內(nèi)力是彎矩。然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.15求解圖示超靜定剛架幾何對稱面上的內(nèi)力。答案：見習題答案。解析：利用反對稱性質(zhì)，沿對稱面截開，可處理成一次超靜定問題，未知內(nèi)力是剪力。然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分（或圖乘法）。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.16圖示剛架幾何上以C為對稱中心。試證明截面C上的軸力及剪力皆等于零。答案：略解析：三次超靜定問題。在截面C截開，未知內(nèi)力是軸力、剪力和彎矩。然后寫出力法正則方程，并確定出相應(yīng)系數(shù)和常數(shù)項。系數(shù)和常數(shù)項的確定可采用莫爾積分（或圖乘法）。由力法正則方程可以解出截面C上的軸力和剪力均等于零，命題得證。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.17用三彎矩方程求解題6.35。答案：略解析：用三彎矩方程，系數(shù)用莫爾積分計算。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.18等截面連續(xù)梁上，載荷如圖所示。已知［σ答案：見習題答案。解析：用三彎矩方程，系數(shù)用莫爾積分計算。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.19若圖示連續(xù)梁的一端固定，將怎樣使用三彎矩方程？答案：見題解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.20在有三個軸承的軸上，載荷如圖所示。試求軸在支座1截面上的彎矩M1答案：見題解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.21作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖。設(shè)EI為常量。答案：見習題答案。解析：用三彎矩方程，系數(shù)用莫爾積分計算。固定端的處理參考習題14.19的解題方法。難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題14.22車床的主軸簡化成直徑為d=90mm的等截面當量軸，該軸有三個軸承，在鉛垂平面內(nèi)的受力情況如圖所示。Fb和Fz分別是傳動力和切削力簡化到軸線上的分力，且Fb=3.9kN，F(xiàn)答案：見習題答案。解析：用三彎矩方程，系數(shù)用莫爾積分計算。D點的撓度可采用卡氏第二定理或單位載荷法進行計算。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題*14.23圖示剛架，AB水平，BC豎直，抗彎剛度均為EI，C處有一彈簧連接，彈簧的剛度系數(shù)k=EIl答案：見習題答案。解析：一次超靜問題。解除C截面處的彈簧約束，代之以水平向左的集中力，得到基本靜定系。變形協(xié)調(diào)方程是C截面處的水平位移等于彈簧的壓縮量。最大彎矩可能發(fā)生在B截面或集中力F作用的截面處。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十四章超靜定結(jié)構(gòu)題型：問答題15.1壓力機機架如圖所示，半徑R0=80mm，橫截面為矩形。壓力機的最大壓力答案：見習題答案。解析：本題是大曲率曲桿。最大正應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)表面，由兩部分組成，一部分是由軸力引起的拉應(yīng)力，另一部分是由彎矩引起的拉應(yīng)力。由彎矩引起的橫截面上的拉應(yīng)力用教材第十五章的公式（15.4）計算，其中，中性層的曲率半徑用教材第十五章的公式（15.5）計算。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.2矩形截面曲桿受純彎曲時，彎矩M=600N?m，曲桿最外層和最內(nèi)層纖維的曲率半徑分別為R1=70mm，答案：見習題答案。解析：按曲桿計算，用教材第十五章的公式（15.4）計算，其中，中性層的曲率半徑用教材第十五章的公式（15.5）計算。比較時可計算出按曲桿計算和按直梁公式計算兩者結(jié)果的相對誤差。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.3作用于圖示開口圓環(huán)外周上的均布壓力p=4MPa，圓環(huán)的尺寸為R1=40mm，R2答案：見習題答案。解析：最大正應(yīng)力在對稱軸所在的截面上，該截面上的內(nèi)力有壓力F和彎矩M，其中F=p?2R1b，M=FR1+R難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.4設(shè)y為曲桿橫截面的對稱軸，仿照第Ⅰ冊附錄Ⅰ中證明對稱截面慣性積Iyz等于零的方法（§Ⅰ.3A答案：見習題答案。解析：利用積分式中，對稱軸兩邊對稱位置處微元面積與積分函數(shù)值的乘積相互抵消即可得證。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.5橫截面為梯形的吊鉤，起重量為F=100kN，如圖所示。吊鉤的尺寸是：R1=200mm，R2=80mm，b答案：見習題答案。解析：危險截面上的內(nèi)力有拉力F和彎矩M，其中F=p?2R1b，M=FR0，R0為軸線曲率半徑（即梯形截面形心到曲率中心的距離）。最大壓應(yīng)力發(fā)生在離曲率中心最近的內(nèi)側(cè)邊緣，由兩部分組成，一部分是由軸向拉力F難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.6圖示圓環(huán)的內(nèi)徑D2=120mm，圓環(huán)的橫截面為直徑d=80mm的圓形，壓力F=20kN。求答案：見習題答案。解析：所求截面上的內(nèi)力有壓力F和彎矩M，其中M=FD2+d2。A、B兩點的應(yīng)力均由兩部分組成，一部分是由軸向壓力F引起的壓應(yīng)力，另一部分是由彎矩引起的彎曲正應(yīng)力，用教材第十五章的公式（15.4）計算，其中，難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.7T形截面曲桿如圖所示。設(shè)F=450N，l=700mm，R=200mm答案：見習題答案。解析：m-m截面上的內(nèi)力有拉力F和彎矩M，其中M=FR0，R0為軸線曲率半徑（即T形截面形心到曲率中心的距離）。最大拉應(yīng)力發(fā)生在離曲率中心最近的內(nèi)側(cè)邊緣，最大拉應(yīng)力發(fā)生在離曲率中心最遠的外側(cè)邊緣。由彎矩引起的橫截面上的彎曲正應(yīng)力用教材第十五章的公式（15.4）計算，其中，中性層的曲率半徑用教材第十五章的公式（難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.8圖示曲桿的橫截面為空心正方形，外邊邊長a=25mm，里邊邊長b=15mm，最內(nèi)層纖維的曲率半徑R=12.5mm，彎矩為答案：見習題答案。解析：空心正方形截面大曲率曲桿，受彎矩M作用時，最大彎曲正應(yīng)力發(fā)生在離曲率中心最近的內(nèi)側(cè)邊緣，用教材第十五章的公式（15.4）計算，其中，中性層的曲率半徑用教材第十五章的公式（15.9）計算（將空心正方形截面看作四個矩形的組合截面）。難度：一般能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.9圖示由鋼制成的小鉤，d=10mm，δ=5mm，b=25mm，材料的彈性極限為350MPa。試問載荷答案：見習題答案。解析：危險截面在小鉤的圓環(huán)段與載荷F垂直的直徑平面上（上部截面），危險截面上的內(nèi)力有拉力F和彎矩M，其中M=Fd+δ2。危險點在危險截面的離曲率中心最近的內(nèi)側(cè)邊緣處。最大拉應(yīng)力發(fā)生在離曲率中心最近的內(nèi)側(cè)邊緣，由兩部分組成，一部分是由軸力引起的拉應(yīng)力，另一部分是由彎矩引起的拉應(yīng)力。由彎矩引起的橫截面上的拉應(yīng)力用教材第十五章的公式（15.4）計算，其中，中性層的曲率半徑用教材第十五章的公式（15.5）難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.10鋼制圓形曲桿如圖所示，E=200GPa。若M答案：見習題答案。解析：在自由端截面分別施加水平方向的力FH和豎直方向的力FV，然后用教材第十五章的公式（15.11）分別寫出曲梁的應(yīng)變能Vε(FH)難度：難能力：熟練計算用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.11圖示鋼制鏈環(huán)的橫截面為圓形，屈服極限為σs=250MPa。試求使鏈環(huán)開始出現(xiàn)塑性變形的載荷答案：見習題答案。解析：沿對稱面截開，得到基本靜定系，利用對稱性，可處理成二次超靜定問題，未知內(nèi)力是一對軸力FN和一對彎矩M。然后寫基本靜定系的應(yīng)變能Vε=Vε(FN，M，F(xiàn))，并利用卡氏第二定理，建立兩個補充方程難度：難能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題*15.12兩端固定的曲桿如圖所示，其軸線為R0=100mm的圓周，橫截面為h=80mm和b=40mm的矩形。材料的E=200GPa，G答案：見習題答案。解析：沿對稱面m-m截開，得到基本靜定系，利用對稱性，可處理成二次超靜定問題，未知內(nèi)力是一對軸力FN和一對彎矩M。然后寫基本靜定系的應(yīng)變能Vε=Vε(FN，M，F(xiàn))，并利用卡氏第二定理，建立兩個補充方程?Vε(FN，M難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題15.13試導出式（15.8）。答案：見題解。難度：難能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十五章平面曲桿題型：問答題16.1D=194mm，活塞面積為0.01m2。F=200kN答案：見習題答案。解析：油壓p=FA活塞。油缸內(nèi)側(cè)面的徑向壓力等于σρ=-p，油缸內(nèi)側(cè)面的環(huán)向應(yīng)力σφ用教材第十六章的公式（16.3）的第二式計算。油缸內(nèi)側(cè)面的點是危險點，內(nèi)側(cè)面的環(huán)向應(yīng)力σφ難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十六章厚壁圓筒和旋轉(zhuǎn)圓盤題型：問答題16.2某型號柴油機的連桿小頭如圖所示。小頭外徑d3=50mm，內(nèi)徑d2=39mm。青銅襯套內(nèi)徑d1=35mm。連桿材料的彈性模量E=220GPa，青銅襯套的彈性模量E1=115GPa答案：見習題答案。解析：小頭與襯套間的壓力用教材第十六章的公式（16.6）計算。難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十六章厚壁圓筒和旋轉(zhuǎn)圓盤題型：問答題16.3炮筒內(nèi)徑為150mm，外徑為250mm。射擊時筒內(nèi)氣體的最大壓力為p1答案：見習題答案。解析：炮筒內(nèi)側(cè)面的徑向應(yīng)力等于炮筒內(nèi)氣體的壓力，即σρ=-p1，炮筒內(nèi)側(cè)面的環(huán)向應(yīng)力σφ用教材第十難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十六章厚壁圓筒和旋轉(zhuǎn)圓盤題型：問答題16.4鋼制厚壁圓筒，內(nèi)徑d=200mm，內(nèi)壓p1=30MPa，外壓p2答案：見習題答案。解析：厚壁圓筒受內(nèi)壓p1作用時，徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力用教材第十六章的公式（16.3）計算。內(nèi)側(cè)面的點是危險點，內(nèi)側(cè)面的環(huán)向應(yīng)力σφ為第一主應(yīng)力，內(nèi)側(cè)面的徑向應(yīng)力σρ為第三主應(yīng)力，用第三強度理論σ難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十六章厚壁圓筒和旋轉(zhuǎn)圓盤題型：問答題16.5圖示輪與軸裝配時采用過盈配合，需要傳遞的扭矩為T=500N?m。輪的外徑d1=80mm，寬度l=60mm。軸徑d3=40mm。輪與軸由同一鋼材制成，答案：見習題答案。解析：根據(jù)接觸面上的摩擦因數(shù)f和軸傳遞的扭矩T以及工作安全因數(shù)，可以確定出接觸面上的壓力應(yīng)滿足p≥2nTπd3難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十六章厚壁圓筒和旋轉(zhuǎn)圓盤題型：問答題16.6圖示由45鋼制成的齒輪，輪緣以過盈配合的方式裝于由鑄鐵HT250制成的輪芯上。將輪緣及輪芯作為厚壁筒，其尺寸如圖所示。鑄鐵的E1=137GPa，μ1=0.25。鋼的E2=210GPa，μ2答案：見習題答案。解析：根據(jù)接觸面上的摩擦因數(shù)f和軸傳遞的扭矩T以及工作安全因數(shù)，可以確定出接觸面上的壓力應(yīng)滿足p≥nTπR2lf，式中R為交界面處的半徑，難度：一般能力：實際應(yīng)用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十六章厚壁圓筒和旋轉(zhuǎn)圓盤題型：問答題17.1圖示簡單桿系中，鋼桿①和鋁桿②的橫截面面積皆為400mm2。鋼的彈性模量E1=210GPa，鋁的彈性模量E2答案：見題解解析：略難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十七章矩陣位移法題型：問答題17.2圖示圓鋼桿與鋁套筒在端截面剛性連接。兩者的橫截面面積分別為：A鋼=1000mm2，A鋁=500mm2。已知l=1m答案：見習題答案。解析：由鋁套筒橫截面上的應(yīng)力，可計算出鋁套筒的伸長Δl鋁=σ鋁E鋁l，則鋁套筒右端的位移u鋁=Δ難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十七章矩陣位移法題型：問答題17.3橫截面面積A=50×20mm2答案：見習題答案。解析：仿照教材第十七章例17.1的解法，將桿件看作三個單元組成的共線桿系，寫出三個桿件單元的剛度陣（三個桿件單元的剛度陣相同），1、2、3、4節(jié)點的載荷列陣為F=F1-50×103-50×103F4T，節(jié)點的位移列陣為δ=0u2難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十七章矩陣位移法題型：問答題17.4圖示桿系由鋼和銅兩種材料制成，A鋼=2000mm2，答案：見習題答案。解析：仿照教材第十七章例17.1的解法。將桿件看作三個單元組成的共線桿系。分別寫出三個桿件單元的剛度陣，1、2、3、4節(jié)點的載荷列陣為F=F1100×1030F4T，節(jié)點的位移列陣為δ=0u2u30.02×10難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十七章矩陣位移法題型：問答題17.5在圖示結(jié)構(gòu)中，桿件①由鋼制成，A1=2000mm2，E1=200GPa；桿件②由銅制成，A2=1000mm答案：見習題答案。解析：仿照教材第十七章習題17.1題解中的解法。分別寫出桿件①和②的單元剛度方程，桿件①的節(jié)點載荷列陣為FN11FN21，節(jié)點的位移列陣為0u2；桿件②的節(jié)點載荷列陣為FN12FN22，節(jié)點的位移列陣為0u4，利用剛性桿AB的平衡方程（對難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十七章矩陣位移法題型：問答題17.6圖示變截面鋼軸上的Me2=1.8kN?m，Me3=1.2kN答案：見習題答案。解析：仿照教材第十七章例17.2的解法。將變截面鋼軸桿件看作①和②兩個桿件單元組成。分別寫出桿件①和②的單元剛度方程，桿件①的節(jié)點載荷列陣為T11T21，節(jié)點的位移列陣為0φ2；桿件②的節(jié)點載荷列陣為T12T22，節(jié)點的位移列陣為φ2φ3，對節(jié)點難度：一般能力：知識運用用途：作業(yè)，考試，自測知識點：第十七章矩陣位移法題型：問答題17.7兩端固定的圓桿如圖所示，直徑d=80mm，Me2=12kN?答案：見習題答案。解析：仿照教材第十七章例17.2的解法。將圓桿件看作①和②兩個桿件單元組成。分別寫出桿件①和②的單元剛度方程，桿件①的節(jié)點載荷列陣為T1