-高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)》教案

精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里函數(shù)的概念與圖象(1)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，理解函數(shù)的概念；2.了解構(gòu)成函數(shù)的要素有定義域、值域與對應(yīng)法則；[知識掃描]2.函數(shù)概念的三要素：定義域、值域與對應(yīng)法則.3.函數(shù)的相等.[例題選講]例1.判斷下列對應(yīng)是否為函數(shù)：分析：判斷是否為函數(shù)應(yīng)從定義入手，其關(guān)鍵是是否為單值對應(yīng)，單值對應(yīng)的關(guān)鍵是元素對應(yīng)的存在性和唯一性。例2.下列各圖中表示函數(shù)的是-----[]精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例3.在下列各組函數(shù)中，f(x)與g(x)表示同一函數(shù)的是------------------[]A.f(x)=1,g(x)=x?B.y=x [課內(nèi)練習(xí)]1.下列圖象中表示函數(shù)y=f(x)關(guān)系的有-一—-()A.(1)(2)(4)B.(1)(2)C.(2)(3)(4)2.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是----------------------------------()精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.判斷兩個函數(shù)是否是同一函數(shù)，是函數(shù)概念的一個重要應(yīng)用，要能緊扣函數(shù)定義的三要素進(jìn)行分析，從而正確地作出判斷.2.下列各項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是--------------------------------[]C.y=x-1,x∈R與y=x-1,x∈N精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里AA求使精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里§2.1.1函數(shù)的概念與圖象(2)精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例3.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,1](1)求函數(shù)f(x+1)的定義域；(2)求函的定義域。[課內(nèi)練習(xí)]A.(-0,0)B.(0,+00)C.[0,+0]2.函數(shù)f(x)的定義域是則y=f(3-x)的定義域是—————————()的定義域是：4.函數(shù)f(x)=lg(x-5)2.求函數(shù)的定義域常常是歸結(jié)為解不等式和不等式組；[鞏固提高]精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里3.函的定義域是------------------------------------[]4.函數(shù)的定義域是0 o 7.求下列函數(shù)的定義域精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里達(dá)式.§2.1.1函數(shù)的概念與圖象(3)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]掌握求函數(shù)值域的基本求法；[知識掃描]函數(shù)值域的求法函數(shù)的值域是由函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則確定的，因此，要求函數(shù)的值域，一般要從函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則入手分析，常用的方法有：(1)觀察法；(2)圖象法；(3)配方法；(4)換元法。[例題選講]例1.求下列函數(shù)的值域：;精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里分析：求函數(shù)的值域，一種常用的方法就是將函數(shù)的解析式作適當(dāng)?shù)淖冃?，通過觀察或利用熟知的基本函數(shù)(如一次函數(shù)、二次函數(shù)等)的值域，從而逐步推出所求函數(shù)的值域(觀察法);或者也可以利用換元法進(jìn)行轉(zhuǎn)化求值域。[課堂練習(xí)]1.函數(shù)的值域?yàn)?)A.[0,2]精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里[歸納反思]求函數(shù)的值域是學(xué)習(xí)中的一個難點(diǎn)，方法靈活多樣，初學(xué)時只要掌握幾種常用的方法，如觀察法、圖象法、配方法、換元法等，在以后的學(xué)習(xí)中還會有一些新的方法(例如運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性、配方法、分段討論法、不等式法等等),可以逐步地深入和提高。[鞏固提高]1.函數(shù)的值域是---------------------------------------[]A.(-0,0)U(0,+o)B.RC.(0,1)D.(1,+0)走2.下列函數(shù)中，值域是(0,+0)的是--------------------------------[]A.y=√x2-3x+1B.y=2x+1(x>0)c.y=x2+x+17.求下列函數(shù)的值域精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里1函數(shù)的概念與圖象(4)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會運(yùn)用描點(diǎn)法作出一些簡單函數(shù)的圖象，從“形”的角度進(jìn)一步加深對函數(shù)概念的理2.通過對函數(shù)圖象的描繪和研究，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識，提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)學(xué)問題的能力.[知識掃描]1.函數(shù)圖象的概念2.函數(shù)圖象的畫法畫函數(shù)的圖象，常用描點(diǎn)法，其基本步驟是：(1)列表；(2)描點(diǎn)；(3)連線.在畫圖過程中，一定要注意函數(shù)的定義域和值域.3.會作圖，會讀(用)圖[例題選講]例1.畫出下列函數(shù)的圖象，并求值域：精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例2.直線y=3與函數(shù)y=|x-6x|圖象的交點(diǎn)個數(shù)為()例3.下圖中的A.B.C.D四個圖象中，用哪三個分別描述下列三件事最合適，并請你為剩下的一個圖象寫出一件事。AB(1)我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，停下來想了一會還是返回家取了作業(yè)本再上學(xué)；(2)我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；(3)我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間加快了速度。[課堂練習(xí)]1.下列四個圖像中，是函數(shù)圖像的是()精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里A至多一個B至少有一個C有且僅有一個D有一個或兩個以上3.函數(shù)y=|x+1|+1的圖象是()ACD4.某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖，則年增長率最高的是()(年增長率=年增長值/年產(chǎn)[歸納反思]1.根據(jù)函數(shù)的解析式畫函數(shù)的圖象，基本方法是描點(diǎn)法，但值得指出的是：一要注意函數(shù)的定義域，二要注意對函數(shù)解析式的特征加以分析，充分利用已知函數(shù)的圖象提高作圖的速度和準(zhǔn)確性；2.函數(shù)的圖象是表示函數(shù)的一種方法，通過函數(shù)的圖象可以直觀地表示x與y的對應(yīng)關(guān)系以及兩個變量變化過程中的變化趨勢，以后我們會經(jīng)常地運(yùn)用函數(shù)解析式與函數(shù)圖象兩者的有機(jī)結(jié)合來研究函數(shù)的性質(zhì).精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里[鞏固提高]1.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走作余下的路，在下圖中縱軸表示離學(xué)校距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下圖中較符合學(xué)生走法的是()2.某工廠八年來產(chǎn)品C(即前t年年產(chǎn)量之和)與時t(年)的函數(shù)如下圖，下列四種說法：(1)前三年中，(2)前三年中，產(chǎn)量增長的速度越來越慢；(3)第三年后，年產(chǎn)量保持不變；(4)第三年后，年產(chǎn)量逐步增長.3.下列各圖象中，哪一個不可能是函數(shù)y=f(x)的圖象()0A.精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里A.k<0,b>0B.k<0,b<0A.8.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2.0)和(-2,1),則此函數(shù)的解析式為 §2.1.2函數(shù)的表示方法1.了解表示函數(shù)有三種基本方法：圖象法、列表法、解析法；理解函數(shù)關(guān)系的三種表示方法具有內(nèi)在的聯(lián)系，在一定的條件下是可以互相轉(zhuǎn)化的.3.了解簡單的分段函數(shù)的特點(diǎn)以及應(yīng)用.[知識掃描]精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里1.表示函數(shù)的方法，常用的有：解析法，列表在表示函數(shù)的基本方法中，列表法就是直接列表表示函數(shù)，圖象法就是直接作圖表示函數(shù)，而解析法是通過函數(shù)解析式表示函數(shù).2.求函數(shù)的解析式，一般有三種情況(1)根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)的關(guān)系式；(2)已知函數(shù)的類型求函數(shù)的解析式；(3)運(yùn)用換元法求函數(shù)的解析式；3.分段函數(shù)在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析表達(dá)式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)；①分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)；[例題分析]例1.購買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為y元.若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖例2.(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x))=4x-1,求f(x)的表達(dá)式；精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里變題③求函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-2|的值域通過分類討論，將解析式化為不含有絕對值的式子.作出f(x)的圖象例4.已知函數(shù)精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里(1)求f(-3)、f[f(一3)];,求a的值.[課堂練習(xí)]1.用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象.2.若f(f(x))=2x—1,其中f(x)為一次函數(shù)，求f(x)的解析式.4.如圖，根據(jù)y=f(x)(x∈R)的圖象，寫出y=f(x)的解析式.1.函數(shù)關(guān)系的表示方法主要有三種：解析法，列表法和圖象法.這三種表示方法各有優(yōu)缺精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.函數(shù)的解析式是函數(shù)的一種常用的表示方法，要求兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，一是要求出它們之間的對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域；3.無論運(yùn)用哪種方法表示函數(shù)，都不能忽略函數(shù)的定義域；對于分段函數(shù)，還必須注意在不同的定義范圍內(nèi)，函數(shù)有不同的對應(yīng)關(guān)系，必須先分段研究，再合并寫出函數(shù)的表達(dá)[鞏固提高]AB知則f(x)則f(x)-------------------()AAA.y=-x+1B.y=x+1C.由如圖的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客免費(fèi)可攜帶行李的最大重7.畫出函數(shù)的圖象，精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里8.畫出下列函數(shù)的圖象9.求函數(shù)y=1—|1—x|的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積.10.如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,它沿著折線△APB的面積為y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表示式，并指出定義域；(2)畫出y=f(x)的圖象.函數(shù)的單調(diào)性(一)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1,掌握函數(shù)的單調(diào)性的概念2.掌握函數(shù)單調(diào)性的證明方法與步驟[知識點(diǎn)掃描]1.會判斷簡單函數(shù)的單調(diào)性(1)直接法(2)圖象法3.函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間的聯(lián)系與區(qū)別[例題選講]1.畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里(1)y=-x2+2[課內(nèi)練習(xí)]3.下列函數(shù)中，在(0,2)上為增函數(shù)的是()精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里5.證明函數(shù)f(x)=-x2+x在1.已知f(x)=(2k+1x+1在(-0,+00)上是減函數(shù)，則()2.在區(qū)間(0,+0)上不是增函數(shù)的是()3.若函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-0,4)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的4.如果函數(shù)f(x)是實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實(shí)數(shù)，則()(C)f(a2+a)>f(a2)(D)f(a2-1)<f(a2)減區(qū)間為8.證明函數(shù)在(0,1)上是減函數(shù)精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里f(5+t)=f(5-t),那么f(—1),f(9),f(13)的大小關(guān)系是函數(shù)的單調(diào)性(二)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解函數(shù)的單調(diào)性，最大(小)值及其幾何意義2.會求簡單函數(shù)的最值[知識點(diǎn)掃描]1.會用配方法，函數(shù)的單調(diào)性求簡單函數(shù)最值2.會看圖形，注意數(shù)形語言的轉(zhuǎn)換[例題選講]1.求下列函數(shù)的最小值精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里3.已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[a,b],a<c<b,當(dāng)x∈[a,c]時，f(x)是單調(diào)增函數(shù)；是單調(diào)減函數(shù)，試證明f(x)在x=c時取得最大值。[課內(nèi)練習(xí)]1.函數(shù)f(x)=-2x+1在[-1,2]上的最大值和最小值分別是)4.已知f(x)在區(qū)間[a,c]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[c,d]上單調(diào)遞增，則f(x)在[a,d]上最小值為5.填表已知函數(shù)f(x),的定義域是F,函數(shù)g(x)的定義域是G,且對于任意的x∈G,增增增減減增減[歸納反思]1.函數(shù)的單調(diào)形是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，在應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問題中起著十分重要的作用1.利用函數(shù)的單調(diào)性來求最值是求最值的基本方法之一精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里則實(shí)數(shù)m的取值是)3.已知函數(shù)f(x)=ax2-6ax+1(a>0),則下列關(guān)系中正確的是()(A)f(a)+f(b)>f(-a)+f((C)f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b)(D)精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里都有f(3+x)=f(3-x)。(2)若當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇m,8]時，函數(shù)y=f(x)的值域恰為[2m,n],求m、n的值。函數(shù)的奇偶性[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.掌握奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義2.會判斷和證明函數(shù)的奇偶性[知識點(diǎn)掃描]1.奇、偶函數(shù)的定義2.奇偶函數(shù)的圖象與性質(zhì)(等價(jià)性)3.函數(shù)奇偶性的判斷方法和步驟[例題選講]例1.判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例2.已知函數(shù)[課內(nèi)練習(xí)]1.奇函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象必經(jīng)過點(diǎn))2.對于定義在R上的奇函數(shù)f(x)有()A.f(x)+f(-x)<0B.f(x)-f(-x)<0C.f(x)f(-x)≤0D.f(x)f(-x)>0最大值為在(3,+0)上為增函數(shù)，則m=n=[歸納反思]1.按奇偶性分類，函數(shù)可分為四類：(1)奇函數(shù)(2)偶函數(shù)(3)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)(4)既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)2.在判斷函數(shù)的奇偶性的基本步驟：(1)判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱3.可以結(jié)合函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的奇偶性[鞏固提高]1.已知函數(shù)f(x)在[-5,5]上是奇函數(shù)，且f(3)<f(1),則()精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.下列函數(shù)中既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)的是()3.設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()4.如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是()(A)增函數(shù)且最小值為-5(B)增函數(shù)且最大值為-5(C)減函數(shù)且最大值為-5(D)減函數(shù)且最小值為-55.如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù)，則b=6.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)=7.已知函數(shù)f(x)在(0,+一)上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則f(-π),f(3)之間的大小關(guān)系是8.f(x)為R上的偶函數(shù)，在(0,+一)上為減函數(shù)，則與q=f(a2-a+1)的大小關(guān)系為9.已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n(m,n是常數(shù))是偶函數(shù)，求f(x)的最小值10.已知函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)，在[0,+一]上為減函數(shù)，f(a)=0(a>0)求xf(x)<0的解集精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里映射的概念2.會判斷集合A到集合B的關(guān)系是否構(gòu)成映射例題1.下列圖中，哪些是A到B的映射?精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例3.(1)已知f是集合A={a,b}到集合B={c,d}的映射，求這樣的f的個數(shù)(2)設(shè)M={-1,0,1},N={2,3,4},映射f:M→N對任意x∈M都有x+f(x)是奇數(shù)，這樣的映射的個數(shù)為多少?[課內(nèi)練習(xí)]1.下面給出四個對應(yīng)中，能構(gòu)成映射的有()2.判斷下列對應(yīng)是不是集合A到集合B的映射?(1)A={x|-1≤x≤1},B={y|0≤y≤1},對應(yīng)法則是“平方”(2)A=N,B=N+,對應(yīng)法則是“f:x→|x-3|”(3)A=B=R,對應(yīng)法則是“f:x→3x+1”(4)A={x|x是平面α內(nèi)的圓}B={x|x是平面α內(nèi)的矩形},對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”3.集合B={-1,3,5},試找出一個集合A使得對應(yīng)法則f:x→3x-2是A到B的映射4.若A={(x,y)}在映射f下得集合B={(2x-y,x+2y)},已知C={(a,b)}在f下得集合5.設(shè)集A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},在下圖中能表示從集A到集B的映射的是()精盛教師-更多全冊見本人(全冊教案)分類重精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里[歸納反思]1.構(gòu)成映射的三要素：集合A,集合B,映射法則f2.理解映射的概念的關(guān)鍵是：明確“任意”“唯一”的含義[鞏固提高]1.關(guān)于映射下列說法錯誤的是()(A)A中的每個元素在B中都存在元素與之對應(yīng)(B)在B存在唯一元素和A中元素對應(yīng)(C)A中可以有的每個元素在B中都存在元素與之對應(yīng)(D)B中不可以有元素不被A中的元素所對應(yīng)。2.下列從集合A到集合B的對應(yīng)中，是映射的是()3.若集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},則下列對應(yīng)中，不是從P到Q的映射的()4.給定映射f:(x,v)→(x+2v,2x—v),在映射f作用下(3,1)的象是5.設(shè)A到B的映射fi:x→2x+1,B到C的映射f?:y→y2—1,則從A到C的映射是f:6.已知元素(x,y)在映射f下的原象是(x+y.x—y),則(1,2)在f下的象7.設(shè)A={—1,1,2},B={3,5,4,6},試寫出一個集合A到集合B的映射8.已知集合A={1,2,3},集合B={4,5},則從集合A到B的映射有個。9.設(shè)映射f:A→B,其中A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(3x-2y+1,4x+3y-1)(1)求A中元素(3,4)的象(2)求B中元素(5,10)的原象(3)是否存在這樣的元素(a,b)使它的象仍然是自己?若有，求出這個元素。10.已知A={1,2,3,k},B={4,7,a?,a2+3a},a∈N,k∈N*,x∈A,y∈B,f:x→y=3x+1是定義域A到值域B的一個函數(shù)，求a,k,A,B?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握正整數(shù)指數(shù)冪的概念和性質(zhì)；2.理解n次方根和n次根式的概念，能正確地運(yùn)用根式表示一個正實(shí)數(shù)的算術(shù)根；3.能熟練運(yùn)用n次根式的概念和性質(zhì)進(jìn)行根式的化簡與運(yùn)算?！局R掃描】1.方根的概念若x2=a,則稱x是a的平方根；若x3=a,則稱x是a的立方根。一般地，若一個實(shí)數(shù)x滿足x"=a(n>1,n∈N*),則稱x為a的n次實(shí)數(shù)方根。當(dāng)n是奇數(shù)時，正數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)n次實(shí)數(shù)方根是一個負(fù)數(shù)，這時a的n的次實(shí)數(shù)方根只有一個，記作x=va;當(dāng)n是偶數(shù)時，正數(shù)的n次實(shí)數(shù)方根有二個，它們是相反數(shù)。這時a的正的n次實(shí)數(shù)方根用符號a(a>0)。注意：0的n次實(shí)數(shù)方根等于0。精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.根式的概念求a的n次實(shí)數(shù)方根的運(yùn)算叫做開方運(yùn)算。3.方根的性質(zhì)【例題選講】例1.試根據(jù)n次方根的定義分別寫出下列各數(shù)的n次方根。(1)25的平方根(3)—32的五次方根;例2.求下列各式的值：(2)27的三次方根;(4)a?的三次方根例3.化簡下列各式：例4.化簡下列各式：精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【課堂練習(xí)】1.填空：(1)0的七次方根:(2)x?的四次方根0【歸納反思】2.配方和分母有理化是解決根式的求值和化簡等問題常用的方法和技巧，而分類討論則是不可忽視的數(shù)學(xué)思想。精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【鞏固提高】A.-√-aB.-√aC.√-aD.2.下列結(jié)論中，正確的命題的個數(shù)是()4.如果a,b都是實(shí)數(shù)，則下列實(shí)數(shù)一定成立的是()o0精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.2.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化方法；2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，靈活地運(yùn)用運(yùn)算公式進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算和化簡，會進(jìn)行根式與有理數(shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化?！局R描述】1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪規(guī)定：(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)設(shè)a>0,b>0,r,s∈Q,則有：【例題選講】例1.求下列各式的值：心例2.化簡下列各式：精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里,求下列各式的值：,,;用“<”號聯(lián)接起來?！菊n堂練習(xí)】03.化簡：精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【歸納反思】1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示，根式的運(yùn)算可利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算來進(jìn)行，解題時一般要遵循先化簡再計(jì)算的原則；2.在進(jìn)行指數(shù)冪運(yùn)算時，采取的方法是：化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，便于進(jìn)行乘除、乘方、開方運(yùn)算可以達(dá)到化繁為簡的目的?！眷柟烫岣摺靠?.下列結(jié)論中，正確的命題的是()A.3.化簡的結(jié)果是()4.如果a,b都是實(shí)數(shù)，則下列實(shí)數(shù)一定成立的是()A.(Va-/b)?=a-bB.{(a2+b2)?=a2+b2 C.va?-Vb?=a-b精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里;少2-1用“<”號聯(lián)接起來是08.解方程41-x-4.2x-8=02.2.2指數(shù)函數(shù)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；2.能借助于計(jì)算機(jī)畫指數(shù)函數(shù)的圖象；精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【知識描述】2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)圖象yyyy性質(zhì)(1)定義域：R(2)值域：(0,+0)(3)過點(diǎn)(0,1),即x=0時y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)例1.下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是0例2.已知指數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,π),求下列各個函數(shù)值：精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例3.比較大小例4.作出下列函數(shù)的圖象，并說明它們之間的關(guān)系：【課堂練習(xí)】若a>0,且a≠1,則其中是指數(shù)函數(shù)的有()4.已知函數(shù)y=a×(a>0,a≠1)在[0,1]上的最大和最小值之和是3,求實(shí)數(shù)a的值。精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【歸納反思】【鞏固提高】2.已知0<a<1,b<-1,則函數(shù)y=a×+b的圖象不經(jīng)過()C.b<a<1<c<dy/y=by=dy=a6.若指數(shù)函數(shù)y=(a2-1)在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是0的圖象向左、向下分別平移2個單位得到y(tǒng)=2×的圖象，則精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里的大小的大小9.已知函數(shù)y=a×(a>0,a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大2,求實(shí)數(shù)a的值2.2.2指數(shù)函數(shù)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步深刻地理解指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能熟練地運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)解決有關(guān)指數(shù)函數(shù)的問題；2.能熟練地解決與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和奇偶等問題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。【知識描述】(1)定義域：與f(x)的定義域相同。(2)值域：其值域不僅要考慮f(x)的值域，還要考慮a>1還是0<a<1。精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例1.將六個數(shù)5,;例2.求函和例3.求下列函數(shù)的定義域和值域。(2)y=4×+2×+1+1.精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里;【課堂練習(xí)】A.奇函數(shù)，且在(—0,0)上是增函數(shù)B.偶函數(shù)，且在(—0,0)上是減函數(shù)C.奇函數(shù)，且在[0,一一]上是增函數(shù)D.偶函數(shù)，且在(0,一)上是減函數(shù)精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里5.已知函數(shù)y=4×-3·2×+3的定義域是(-0,0),求它的值域【歸納反思】1.指數(shù)函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，復(fù)合函數(shù)y=af(×)的單調(diào)性由y=a“和u=f(x)的單調(diào)性綜合確2.比較兩個冪式的大小主要是利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但是在應(yīng)用時要注意底數(shù)與1的3.利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小(2)同指數(shù)冪比較大小，可利用作商和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判定商大于1還是小于1得結(jié)論；(3)既不同底也不同指數(shù)冪比較大小，可找中間媒介(通常是1或是0),或用作差法，作商法?！眷柟烫岣摺?.函數(shù)f(x)=a?(a>0,a≠1)對于任意的實(shí)數(shù)x,y)A.f(xy)=f(x)f(y)B.f(xy)=f(x)+f(y)C.f(x+y)=f(x)f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)2.下列函數(shù)中值域?yàn)?0,+)的是()X精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里4.若集合P={y|y=3*,x∈R},Q=5.若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為008.若函數(shù)y=a×+b(a>0,a≠1)10.設(shè)若0<a<1,求：2.2.2指數(shù)函數(shù)(3)(習(xí)題課)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.掌握指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)及其應(yīng)用，體會利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法以及從具體到抽象、從特殊到一般的思維過程，充分認(rèn)識指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)在現(xiàn)代科技、生產(chǎn)、生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識和能力。【知識描述】1.利用整體替換的思想，根據(jù)復(fù)合函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)對數(shù)函數(shù)的復(fù)合問題。平時常常遇見一次、二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的復(fù)合。換元法是求解復(fù)合函數(shù)的常用方法。2.函數(shù)圖象的應(yīng)用，如利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像的對稱性來解題。3.指數(shù)對數(shù)方程與不等式的解法。這類問題應(yīng)特別注意自變量的取值范圍和底數(shù)大于1,還是大于0小于1的討論?！纠}選講】例2.已知函數(shù)(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)求證：函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)例3.有純酒精20升，從中倒出1升，再用水加滿；然后再倒出1升，再用水加滿；如此反復(fù)進(jìn)行。問第九次和第十次各倒出多少升純酒精?精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例4.2005年人才招聘會上，有甲、乙兩公司分別開出它們的工資標(biāo)準(zhǔn)，甲公司允諾第一年月工資為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；乙公司允諾第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%,若某大學(xué)生年初被甲、乙兩家公司同時錄取，試問：(1)若該大學(xué)生分別在甲公司或乙公司連續(xù)工作n年，則他在第n年的月工資收入分別是多少?(2)該人打算連續(xù)在一家公司工作3年，僅從工資收入總量較多作為應(yīng)聘標(biāo)準(zhǔn)(不記其他因素),該人應(yīng)選擇哪家公司，為什么?【課堂練習(xí)】A.R上的增函數(shù)B.R上的減函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)2.某廠1991年的產(chǎn)值為a萬元，預(yù)計(jì)產(chǎn)值每年以5%遞增，則該廠到2003年的產(chǎn)值是()A.a(1+5%)13B.a(1+5%)123.一產(chǎn)品原價(jià)為a元，連續(xù)兩年上漲x%,現(xiàn)欲恢復(fù)原價(jià)，應(yīng)降價(jià)%。4.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里5.已知函數(shù)y=a2x+2a?-1(a>0且a≠1)在區(qū)間[-1,1]上的最大值是14,求a的值【歸納反思】【鞏固提高】2.已知0<a<1,x>y>1,則下列各式中，正確的是()A.x?<yaB.a?<aC.a×>aD.a?>ya3.函數(shù)f(x)=32-x(-1≤x≤3)的值域是()A.a<0,b<0,c>0B.a<0,b>0,c>05.若函數(shù)f(x)的定義域是則函數(shù)f(2*)的定義域是 精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里9.某種儲蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每年利率為r,設(shè)存期為x年，本利和(本金加上利息)為y元。(1)寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果存入本金1000元，每期利率為2.25%,試計(jì)算5年后的本利和10.已知定義在R上恒不為0的函數(shù)y=f(x),當(dāng)x>0時，滿足f(x)>1,且對于任意的實(shí)R上的增函數(shù)對數(shù)的概念【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)例展示了解研究對數(shù)的必要性2.理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，會熟練地進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化3.理解并掌握常用對數(shù)與自然對數(shù)的概念及表示法【知識掃描】1.對數(shù)的概念一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N,即a?=N,那么就稱b是以a為底精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里3.自然對數(shù)例3.不用計(jì)算器，求下列各式的值【課堂練習(xí)】1.求下列各式的值精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【歸納反思】【鞏固反思】說明理由4.已知【學(xué)習(xí)目標(biāo)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【知識掃描】1.對數(shù)的兩個運(yùn)算性質(zhì)2.對數(shù)的換底公式【例題選講】例1.求值精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【課堂練習(xí)】【歸納反思】1.本課時的重點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，包括兩個運(yùn)算性質(zhì)及換底公式3.對數(shù)換底公式的靈活應(yīng)用是解決對數(shù)計(jì)算，化簡問題的重要基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)與解題過程中一定要熟記由換底公式推導(dǎo)出的一些常用結(jié)論【鞏固反思】A(2)(4)B(1)(3)C(1)(4)精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.若lgx=m,lgy=n,則的值等于()B對數(shù)函數(shù)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.初步理解對數(shù)函數(shù)的概念2通過觀察對數(shù)函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)并了解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并在進(jìn)一步應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)過程中，加深對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【知識掃描】1.對數(shù)函數(shù)的概念2.對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系3.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(圖略)【例題選講】例1.求下列函數(shù)的定義域例2.利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小(1)log?3.4,log?3.8【課堂練習(xí)】2.比較下列三數(shù)的大小(1)log?0.8,log?0.8,log?0.8精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【歸納反思】1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，應(yīng)特別重視真數(shù)與底數(shù)的取值范圍；2.對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域互換；3.利用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較大小是一類常見題型，學(xué)習(xí)中要注意對不同的方法進(jìn)行歸類和體會.【鞏固反思】1.已知0<a<1,0<b<1,且alog,(x-3)<1,則x的取值范圍是2.若則a的取值范圍是的大小,求的值對數(shù)函數(shù)(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步鞏固對數(shù)函數(shù)的概念2.利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性解決相關(guān)問題，深入理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【知識掃描】精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里1.對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性2.不同底數(shù)對數(shù)函數(shù)圖像的關(guān)系(圖略)3.對數(shù)不等式解對數(shù)不等式的實(shí)質(zhì)是將不等式兩邊化為同底的對數(shù)函數(shù)，利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，進(jìn)而通過比較真數(shù)的大小解不等式【例題選講】例1.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2.解下列不等式例3.求函數(shù),x∈[2,4]的最小值和最大值【課堂練習(xí)】;2..求函的定義域和值域精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里(1)求定義域解對數(shù)不等式一定要注意函數(shù)定義域及隱含條件利用對數(shù)單調(diào)性解題，要重視數(shù)形結(jié)合的思想，利用函數(shù)圖像幫助簡化思考過程，降低思維難度對數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)有兩種典型的復(fù)合形式，學(xué)習(xí)中應(yīng)注重掌握對形式的識別【鞏固反思】值時的相應(yīng)的x的值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解函數(shù)圖像變換與函數(shù)表達(dá)式之間的聯(lián)系2.深入體會數(shù)形結(jié)合思想，逐步學(xué)會靈活運(yùn)用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【知識掃描】b<0時，,函數(shù)y=logx的圖像向右平移-b個單位，得函數(shù)【例題選講】精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【歸納反思】【鞏固反思】的圖像只可能是()精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里AB冪函數(shù)(一)精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解冪函數(shù)的概念2.會畫出幾個常見的冪函數(shù)的圖象3.了解幾個常見的冪函數(shù)的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用[知識掃描]1.冪函數(shù)的定義.2.y=x,y=x2,y=x3,的圖象.3.冪函數(shù)的性質(zhì).[例題選講]例1:求下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性。變式引申：的定義域例3:比較下列各組數(shù)的大小精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過3.下列函數(shù)圖象中，表示函數(shù)的是()4.畫出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間。5.比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。篬歸納反思]1.關(guān)于指數(shù)式值的比較，主要有：①同底異指，用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較②異底同指，用冪函數(shù)單調(diào)性比較③異底異指，構(gòu)造中間量(同底或同指)進(jìn)行比較2.性質(zhì)：對于冪函數(shù)y=x?:①當(dāng)a>0時，圖象經(jīng)過象限內(nèi)是增函數(shù).②當(dāng)a<0時，圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1),在第一象限內(nèi)是減函數(shù)，并且圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近.[鞏固提高]精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里1.在下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是()A其中是冪函數(shù)的是()3下列命題中正確的是()B冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(0,0),(1,1)兩點(diǎn)C冪函數(shù)y=x”圖象不可能在第四象限內(nèi)D若冪函數(shù)y=x”為奇函數(shù)，則y=x"是定義域內(nèi)的增函數(shù)4.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在(0,+0)上是減函數(shù)的是()Ay=xBy=2-*Cy=-x3Dy=-x3A關(guān)于原點(diǎn)對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于直線y=x對稱7.如圖，曲線C?,C?分別是函數(shù)y=x“和y=x”在第一象限的圖象，那么一定有ACBD精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里10.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)11.比較下列各組數(shù)的大小范圍?2.4冪函數(shù)(二)[學(xué)習(xí)目標(biāo)].進(jìn)一步理解冪函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能熟練的運(yùn)用冪函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)解決有關(guān)問題1冪函數(shù)的單調(diào)性2冪函數(shù)的圖象例1:求下列各式中參數(shù)的取值范圍精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例2:討論函數(shù)的定義域，奇偶性，作出它的圖象，并根據(jù)圖象，說明函數(shù)的增減性。(1)求函數(shù)的定義域，值域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性；(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里[課內(nèi)練習(xí)]3.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。5.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過調(diào)性.[歸納反思]1.確定冪的范圍，可根據(jù)所需值的大小關(guān)系及冪函數(shù)的單調(diào)性。2.繪制圖象與研究性質(zhì)時，可先由性質(zhì)，特別是奇偶性繪制出圖象，再由圖象觀察性質(zhì)，是研究函數(shù)的常用方法。精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里[鞏固提高]的大小關(guān)系。2.圖中曲線是冪函數(shù)y=x”在第一象限的圖象，已知n取±2,±四個值，則相對于曲線C?,C?,C?,C?的n依次為()3.已知冪函數(shù)y=(x)的圖象過點(diǎn),則該函數(shù)的圖象()A關(guān)于原點(diǎn)對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于直線y=x對稱,應(yīng)圖象的下面。XXXXX精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里6.已知;求x的取值范圍。7.將下列各組數(shù)按從大到小順序排列;8.下列關(guān)于冪函數(shù)的命題中不正確的是()A冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)(1,1)B冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限內(nèi)C當(dāng)y=x”的圖象經(jīng)過原點(diǎn)時，一定有n>0D若y=x“(n<0)是奇函數(shù)，則y=x”在其定義域內(nèi)一定是減函數(shù)9.討論函數(shù)的定義域，值域，單調(diào)區(qū)間，奇偶性1)求這兩個冪函數(shù)的解析式2)判斷這兩個函數(shù)的奇偶性3)作出這兩個函數(shù)的圖象，觀察得f(x)<g(x)的解集精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里1.函數(shù)的零點(diǎn)：一般地，如果函數(shù)y=f(x)在實(shí)數(shù)a處的值等于0,即f(a)=0,則a叫(1)二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的，當(dāng)它通過零點(diǎn)時(不是二重零點(diǎn)),函數(shù)3.方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根<一>函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)<一函數(shù)f(x)=0例1.求證：一元二次方程2x2+3x-7=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根例2.如圖，是一個二次函數(shù)y=f(x)的圖象。精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例3.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下：X01234y6mn6不求a,b,c的值，可判斷ax2+bx+c=0的兩根所在區(qū)間是()A(-3,-1)(2,4)B(-3,-1)(-1,1)C(-1,1)(1,2)D(-0,-3)(4,+00)例4.若方程2ax2-x-1=0在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是()[課內(nèi)練習(xí)]A1,-4B4,-1C1,3D不存在2.函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)是()A0個B1個C2個D無數(shù)個3.已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是5.對于任意定義在R上的函數(shù)f(x),若實(shí)數(shù)x?滿足f(x?)=x?,則稱x?是函數(shù)f(x)的一個不動點(diǎn)?，F(xiàn)給定一個實(shí)數(shù)a(a∈(3,4)),則函數(shù)f(x)=x2+ax+1的不動點(diǎn)共有個。6.若函數(shù)y=ax2-x-1只有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里7.已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=x2+2(m-1)x+2m+6,當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)時，試證明函數(shù)有兩個不等的零點(diǎn)，且分別在(0,1)和(6,7)內(nèi)。[歸納反思]1.方程的根、函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、以及函數(shù)的零點(diǎn)是同一個問題的三種不同的表現(xiàn)形式。例如求方程根的個數(shù)，就是看對應(yīng)的函數(shù)圖象與x軸有幾個交點(diǎn)。反過來求函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)，則可以看方程有幾個實(shí)數(shù)根。2.函數(shù)零點(diǎn)的存在性的判斷方法是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它指出了函數(shù)零點(diǎn)的一種尋找方法。對于連續(xù)不斷的函數(shù)，只需找到一個區(qū)間，使區(qū)間兩端點(diǎn)的函數(shù)值異號，就可確定在此區(qū)間內(nèi)至少有一個零點(diǎn)。它的幾何意義是函數(shù)的圖象在此區(qū)間上與x軸有交點(diǎn)。如果圖象是間斷的，雖然在區(qū)間兩端函數(shù)值異號，但圖象與x軸不一定有交點(diǎn)，因此不一定有零點(diǎn)。3.函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)對零點(diǎn)個數(shù)的判斷很重要。[鞏固提高]4.無論m取何值時，方程的實(shí)根個數(shù)為()5.函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()7.f(x)=x2+2x+a在區(qū)間[-3,2]的最值是4,則實(shí)數(shù)a的值為8.求下列函數(shù)的零點(diǎn)：(1)y=x2-5x-14(3)y=(x-1)(x2-3x+1)9.求下列函數(shù)的零點(diǎn)，圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出個函數(shù)簡圖，并指出函數(shù)值在哪些區(qū)間大于零，哪些小于零。10.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(2)證明：若對x?,X?∈R且f(x?.)≠f(x?),則方程必有一實(shí)數(shù)根二次函數(shù)與一元二次方程(二)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.進(jìn)一步熟悉函數(shù)零點(diǎn)的概念2.握二次函數(shù)根的分布情況精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里【例題選講】例1.已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(0,-8),(1,-5),(3,7)(1)求函數(shù)f(x)的解析式。(1)方程x2-ax+a-7=0的兩個根一個大于2,另一個小于2。(4)方程7x2-(a+13)x+2a-1=0的一個根在區(qū)間(0,1)上，另一個根在區(qū)間(1,例3.關(guān)于x的二次方程7x2-(p+13)x+p2-p-2=0的兩根α,β滿足0<a<1<β<2,精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里,,,4.已知方程x2-kx+2=0在區(qū)間(0,3)中有且只有一解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里[歸納反思]2.方程的根與圖象關(guān)系3.求二次函數(shù)最值時要注意討論。[鞏固提高]Af(2)<f(1)<f(4)Bf(2)<f(4)<f(1)Cf(4)<f(2)<f(1)Df(1)<f(2)<f(4)精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里5.若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+(m2-1)x+1是偶函數(shù)，則在區(qū)間(-0,0上f(x)A可能是增函數(shù)，可能是常數(shù)函數(shù)B是增函數(shù)C是常數(shù)函數(shù)D是減函數(shù)7.方程在(-1,1)上有實(shí)根，求k的取值范圍。精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里9.已知二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,且不等式f(x)>-2x的解集為(1,3)。(1)若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根，求f(x)的解析式有等根用二分法求方程的近似解精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里2.用二分法求方程近似解：值為零是精確度選定初始區(qū)間取區(qū)間的中點(diǎn)選取新區(qū)間【例題選講】例1.利用計(jì)算器，求方程x2-2x-1=0的一個近似解(精確到0.1)例2.用二分法求函數(shù)f(x)=x3-3的一個正實(shí)數(shù)零點(diǎn)(精確到0.01)例3.求函數(shù)y=x3-2x2-x+2的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。例4.求方程2x3+3x-3=0的一個近似解(精確到0.1)例5.求方程Igx=3-x的近似解。精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里[課內(nèi)練習(xí)]2.下列函數(shù)，在指定范圍內(nèi)存在零點(diǎn)的是()3.方程的解在區(qū)間()4.方程log?x=x+1(0<a<1)的實(shí)數(shù)解的個數(shù)是()5.下列圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是()ABC6.證明：方程2*-2x-3=0的兩根一個在區(qū)間內(nèi)，一個在(3,4)內(nèi)。[歸納反思]二分法求方程的解時需要選定初始區(qū)間，它往往需要考慮函數(shù)性質(zhì)，常用方法有試驗(yàn)估計(jì)法，數(shù)形結(jié)合法，函數(shù)單調(diào)性法，還有函數(shù)增長速度差異發(fā)等等。[鞏固提高]在區(qū)間(2,3)內(nèi)，根的個數(shù)為()3.方程Inx+2x=6的解一定位于區(qū)間()內(nèi)A-2與-1之間7.方程x3-x-1=0在區(qū)間[1,1.5]的一個實(shí)數(shù)根(精確到0.01)為8.已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)(b-a=0.1)上有唯一零點(diǎn)，如果用二分法求這個零點(diǎn)(精確到0.0001)的近似值，那么將區(qū)間(a,b)等分的次數(shù)至多是9.求方程Inx+2x-6=0的近似解。精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里(1)證明：f(x)在(-1,+0)上為增函數(shù)。(3)若a=3,求方程f(x)=0的根(精確到0.01)函數(shù)的模型及應(yīng)用(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能根據(jù)實(shí)際問題的情景建立函數(shù)模型，結(jié)合對函數(shù)性質(zhì)的研究給出問題的解答；2.能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析、研究身邊的問題，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地觀察世界、感受世界；3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地分析問題、探索問題、解決問題的能力.【知識掃描】解函數(shù)應(yīng)用題常用函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；能力方面要求注意中邏輯推理嫩里、計(jì)算能力、閱讀理解能力，在具體的解題過程中主要抓住以下步驟：第一步：閱讀理解、認(rèn)真審題；第二步：引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；第三步：利用數(shù)學(xué)方法將得到的常規(guī)數(shù)學(xué)問題(即數(shù)學(xué)模型)予以解答，求得結(jié)果；第四步：再轉(zhuǎn)化成具體問題作出規(guī)范解答.【例題選講】例1.某計(jì)算機(jī)集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號的計(jì)算機(jī)的固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺計(jì)算機(jī)可變成本為3000元，每臺計(jì)算機(jī)的售價(jià)為5000元。分別寫出總成本C(萬元)、單位成本P(萬元)、銷售收入R(萬元)、以及利潤L(萬元)關(guān)于總產(chǎn)量x(臺)的函數(shù)關(guān)系式.精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里,,為半衰期.現(xiàn)在一杯用88℃熱水沖的速溶咖啡，放在24?C的精品教師-更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里例4.如圖所示，有一塊半徑為R的半圓形鋼板，計(jì)劃裁成等腰梯形ABCD的形狀，它的的函數(shù)式，并寫出它的定義域.【課內(nèi)練習(xí)】1.某物體一天中的溫度T是時間t的函數(shù)T(t)=t3-3t+60,時間單位是小時，溫度單位是℃,當(dāng)t=0時表示中午12:00,其后t值去為正，則上午8時的溫度是()2.某商店賣A、B兩種不同的價(jià)格的商品，由于A連續(xù)兩次提價(jià)20%,同時B連續(xù)兩次降價(jià)20%,結(jié)果都以每件23.04元售出這兩種商品各一件，則與價(jià)格不提不降的情況相比較，商店盈利的情況是()A.多賺5.92元B.少賺5.92元C.多賺28.92%D.盈利相同精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里3.某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告來打開銷路，該產(chǎn)品的廣告效應(yīng)應(yīng)該是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)之間的差。如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比，根據(jù)對市場進(jìn)行抽樣調(diào)查顯示，每付出100元的廣告費(fèi)，所得銷售額是1000元，問該企業(yè)應(yīng)投入廣告費(fèi)，才能獲得最大的廣告效應(yīng)。4.生產(chǎn)某商品x噸的費(fèi)用是,出售這種商品x噸的價(jià)格是每噸元，其中a、b是常數(shù)，若生產(chǎn)的產(chǎn)品都被賣掉，并且當(dāng)生產(chǎn)量是150噸時利潤最大，這時每噸價(jià)格是40元，則a、b的值分別是0【歸納反思】1.審好題，審題注意取準(zhǔn)自變量與函數(shù)值，不要盲目取變量，另外，審題時，切不可在一些規(guī)定的專用名詞上糾纏。2.列出函數(shù)解析式時，注意實(shí)際問題對自變量取值范圍的限制。3.建立函數(shù)模型后，需解答函數(shù)模型，解答主要是方程求解，函數(shù)性質(zhì)的討論，有時用到不等式，因此，對計(jì)算能力要求較高，另外，在涉及近似計(jì)算時，要注意問題的實(shí)際意義，切不可采取簡單處理的方法，是用四舍五入法，還是用進(jìn)位法或取整法，都應(yīng)視實(shí)際情況而定?！眷柟烫岣摺?.某種菌種在培養(yǎng)過程中每20分鐘分裂一次(一個分裂為2個),經(jīng)過3小時，一個菌種可繁殖為()2.某地區(qū)的綠化面積每年平均比上一年增長10.4%,經(jīng)過x年，綠化面積與原綠化面積之比為y,則y=f(x)的圖象大致是()ABCD3.用活動拉門(總長為a)靠墻圍成一矩形場地(一邊利用墻),則可以圍成的場地的最大面積為()AA4.已知鐳經(jīng)過100年剩留質(zhì)量是原來質(zhì)量的0.9567,設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年后剩留量為y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是()精品教師--更多全冊見本人主頁(全冊教案)分類里5.某工廠的產(chǎn)值月平均增長率為p,則年平均增長率是6.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬元，并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品，成本增加1萬元，又知總收入R是單位產(chǎn)量Q的函數(shù)：則總利潤L(Q)的最大值是萬元，這時產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為(總利潤=總收入-成本).7.從盛滿aL(a是常數(shù))純酒精的容器中倒出1L,然后用水填滿，再倒出1L混合液后又用水填滿，這樣繼續(xù)下去，如果倒第n次(n≥1)時共倒出純酒精xL,設(shè)倒第(n+1)次時共倒出f(x)L,則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為8.某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未出租的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛沒月需要維護(hù)費(fèi)50元。(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛